Bài tập ôn thi học sinh giỏi Vật lí lớp 9

Bài 1.12
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó R3=2R1 .
Điện trở các vôn kế lớn vô cùng V1 chỉ 10v, V2 chỉ 12v. Tính UAB 
R1
R2
R3
A
B
I
M
N
V1
V2
Bài 1.19
Mạch điện mắc theo hình, các ampe kế giống hệt nhau. 
Các điện trở bằng nhau là r. Biết rằng A I1, I2, I3
A2 chỉ 1,5A, A3 chỉ 0,5A. Hỏi A1 chỉ bao nhiêu?
Q
P
A1
A3
A2
I1
I2
 I3
I4
 r
 r
 r
Bài 6.58
Trong hình các vôn kế có điện trở lớn vô cùng, chúng đang chỉ cùng một giá trị. 
Nếu thay hai vôn kế bởi hai ampe kế có Ra=0, 
thì số chỉ của chúng có bằng nhau hay không?
 v1
 V2
R1
R2
R3
.
.
R1
R2
 U
M+
N
 Bài 1
Trong sơ đồ R1 ; R2 chưa biết giá trị, UMN không đổi và bằng 100v.
 Dùng một vôn kế có Rv=300 đo U2 nó chỉ 60v. Mắc thêm một vôn kế giống hệt 
song song với vôn kế trên chúng chỉ 50v. Hỏi giá trị thực của U2 ?
.
.
R2
R1
Bài 2
Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào 1 nguồn hiệu điện thế không đổi 
UMN =120v. Dùng 1 vôn kế V mắc vào giữa M và C, nó chỉ 80v. 
Vậy nếu lấy vôn kế đó mắc vào 2 điểm A và b thì số chỉ của V là bao nhiêu?
U0=120v
R
R
R
R
A
B
C
M
N
Bài 3
Để đo hiệu điện thế U0 giữa 2 điểm M và N người ta dùng 2 vôn kế. Mới đầu chỉ mắc V1 thì V1 chỉ 8v, sau đó dùng thêm V2 nối tiếp với V1 thì V1 chỉ 6v, V2 chỉ 3v. Cho rằng điện trở các dây nối trong cả hai sơ đồ là R. Hãy tính U0
v1
R1
M
N
R
U0
U
U1 =8
I
v1
R1
M
N
R
U0
U '
U2 ' =3
I '
V2
R2
U1 ' =6
Bài 4
Trong mạch điện hình A, B; U0 là hiệu điện thế không đổi.
a.Dùng 1 vôn kế khi mắc // với R1 nó chỉ U1 khi mắc // với R2 , 
nó chỉ U1=2U1 .Chứng minh rằng R2=2R1 
b.Cho điện trở của vôn kế là Rv= R2, U1=10v. Xác định U0 
 v
R1
R2
U0
M
N
R1
R2
U0
M
N
 v
+A B-
V1
V2
R
R
R
Bài 5
Một mạch điện gồm 3 điện trở giống nhau, hai vôn kế giống nhau.
Số chỉ các vôn kế lần lượt là U1=8v và U2=2v. Xác định hiệu điện thế UAB 
Bài 6
Ba chiếc điện trở có giá trị lần lượt bằng R, 2R, 3R mắc nối tiếp với nhau và được mắc vào hiệu điện thế U không ddooior. Dùng một vôn kế lần lượt đo hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R và 2R thì được các trị số U1=40,6v và U2=72,5v
Nếu chuyển vôn kế đó sang hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở 3R thì vôn kế chỉ bao nhiêu?
Bài 7
Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó UMN=24v, R1 =15, R2 =8, R3 =5, 
R4 =200, am pe kế chỉ 1A, vôn kế chỉ 8v.
Hãy xác định điện trở của am pe kế và vôn kế
+M N-
 A
 v
A
B
R1
R2
R3
R4
Bài 8
Trong sơ đồ hai vôn kế giống hệt nhau có cùng địên trở Rv , 
R1 =200 ; R2 =300 ; R3 =300. V1 chỉ 6v, V2 chỉ 2v.
a.Tính Rv 
b.Nếu Rv lớn vô cùng UMN vẫn như trên thì V2 chỉ bao nhiêu?
 v1
 V2
.
.
M+
N
B
R1
R2
Bài 9
Trong sơ đồ R1 ; R2 chưa biết giá trị, UMN không đổi và bằng 100v.
 Dùng một vôn kế có Rv=300 đo U2 nó chỉ 60v. Mắc thêm một vôn kế giống hệt 
song song với vôn kế trên chúng chỉ 50v. Hỏi giá trị thực của U2 ?
Bài 10
Trong sơ đồ hai vôn kế giống hệt nhau có cùng địên trở Rv , 
R1 =200 ; R2 =300 ; R3 =300. V1 chỉ 6v, V2 chỉ 2v.
a.Tính Rv 
 v1
 V2
.
.
M+
N
B
R1
R2
b.Nếu Rv lớn vô cùng UMN vẫn như trên thì V2 chỉ bao nhiêu?
Bài 11
Một ampe kế được mắc nối tiếp với một vôn kế vào một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi. Khi mắc một điện trở đó song song với vôn kế thì ampe kế chỉ 10mA, vôn kế chỉ 2v. Khi mắc điện trở đó // với ampekế thì ampe kế chỉ 2,5mA. Tính giá trị của điện trở, biết rằng vôn kế có điện trở hữu hạn, ampe kế có điện trở khác không.
Bài 12
Để xác định điện trở các vôn kế, có thể làm như sau:
Mắc hai vôn kế V1; V2 vào hiệu điện thế không đổi U theo 2 cách. 
Trong hình A, số chỉ V2 gấp 3 lần số chỉ V1 .Trong hình B số chỉ 
V2 gấp đôi số chỉ V1 .
 Tính điện trở R1và R2 của hai vôn kế nếu R=1200
 +U -
 v1
 V2
R
 +U -
 v1
R
 V2
Bài 13
Cho 4 sơ đồ như các hình A, B, C, D. Hãy tính:
a.R1 , R2 theo R
b.U1' ; U2' trong hình C
c.U trong hình D
v1
M
N
R
U0=20v
U
U1 =15
I
v1
M
N
R
U0
U '
U2 ' 
I '
V2
U1 ' 
M
N
R
U0
V2
M
N
R
U0
U2=12
I
V1
V2
U 
v1
V2
v3
R
R
B
A
C
M
N
Bài 14
Trong mạch điện ở, hai điện trở R giống nhau, 
ba vôn kế có cùng điện trở, 
UMN không đổi. Biết rằng V3 chỉ 10v, V2 chỉ 15v.
a.V1 chỉ bao nhiêu?
b.Giả sử điện trở của vôn kế lớn vô cùng, UMN vẫn không đổi.
 Hãy cho biết độ chỉ của vôn kế.
Bài 15
Để đo chính xác dòng điện qua điện trở R trong H1.20A, với UMN không đổi, điện trở các dây nối không đáng kể. Người ta dùng hai ampe kế. Nếu mắc như H1.21B thì A1 chỉ 2A, A2 chỉ 3A. Nếu mắc như H1.21C thì A1, A2 cùng chỉ 4A. Tính cường độ dòng điện cần đo I0 ( của hình 1.21A)
I0
M
N
U0
R
I0
M
N
U0
R
I '
M
N
U0
R
A1
A2
A1
A2
Bài 16
Trong ba hình A,B,C các ampe kế chỉ lần lượt 0,6A;0,9A;; 0,6A. Tính R1 ; R2 
 v
 A
R1
 v
 A
R2
 v
 A
R1
R2
Bài 17
A
D
C
B
U
Bốn điện trở R0 mắc nối tiếp, U=132v. Nếu một vôn kế đặt vào AC chỉ 44v, di chuyển nó đến mắc vào AD nó sẽ chỉ bao nhiêu?
Bài giải:
Gọi điện trở V là x.
+Khi mắc V vào AC ta có 
+Khi mắc V vào AD có
Vậy khi mắc vôn kế vào AD, nó chỉ 24v
Bài 18
Trong mạch điện như hình vẽ, bốn điện trở mắc song song có cùng giá trị R0, cường độ dòng mạch chính được duy trì ở 66A. Hỏi nếu một A đặt tại X chỉ 22A, di chuyển nó đến Y nó sẽ chỉ bao nhiêu?
Bài giải:
Y.
X.
R4=R0
R3=R0
R2=R0
R1=R0
I0
*A đặt tại X ta có
*Khi chuyển đến Y 
vậy
Bài19
Cho mạch điện như hình vẽ R1=15; R2= 8; R3= 5 R4= 200 A chỉ 1A, V chỉ 8v. Tính RA của ampe kế và điện trở RV của vôn kế.
Bài giải:
A
V
R2
R3
R4
R1
I1
I2
I3
I4
A
C
M
U=24v
B
Ta có:
Mặt khác: 
Vậy Rv = x = 80; thay x = 800 có r = 0,25
Bài 20
Có điện trở R1 ;R2; V có RV và một A. Lần lượt mắc chúng theo 3 sơ đồ . Số chỉ của A trên hình vẽ.Tính R1 ; R2 
A
0,6A
R1
v
A
R2
v
A
R1
v
R2
0,9A
0,5A
Bài 21
V2
V1
+U
R
I
I2
I1
C
D
R
R
Cho mạch điện các R giống nhau V1 chỉ U1=10v V2 chỉ U2=5v . 
Xác định U = ?
Bài giải:
UAD=10v
UAD= UAC+ UCD 
Ta có:
Suy ra nghĩa là x>>R. Điện trở vôn kế rất lớn
Có 
U=I.Rmạch=
Câu 22
Cho mạch điện như trên hình vẽ, khi k1 k2 đều ngắt, V chỉ U1=120v, khi k1 đóng, k2 ngắt V chỉ U2=80v. Hỏi khi k1 ngắt, k
2 đóng thì V chỉ?
V
R
6R
A
B
I1
x
V
K2
K1
R
2R
3R
6R
5R
4R
A
B
Bài giải:
* k1 k2 đều ngắt 
V
R
2R
6R
5R
A
B
I2
I3
I4
80v
 (1)
* k1 đóng k2 ngắt
I3= 
V
R
2R
3R
6R
5R
4R
A
B
M
N
I4= 	
UAB=I2.RAB=
Từ (1) và (2) x = 3R
UAB = 400 vôn
* k1 ngắt k2 ; đóng
RMN = 
Câu 23
Một hộp kín chứa nguồn điện có U không đổi được mắc ntvới 1 điện trở R0 .Hộp có hai đầu dây ra ngoài là A,B; k là ngắt điện. Hãy trình bày cách xác định giá trị U và R0 với các dụng cụ cho dưới đây khi không mở hộp:
-Một V và 1A không lý tưởng
V1
V2
U
r
B
D
C
A
R
R
R
R
R
Bài 24
Cho mạch điện U = 150v ; r = 4R/15, 
các Vgiống nhau, V1:110v. Hỏi V2?
E
r
U
A
V1
B
2R
R
C
D
V2
R
R
Bài giải:
Ta có:
I2R+I2.
Chọn x=
Vôn kế 2 chỉ UV2 = 110 - I2.2R
Cách 2
Bài.25 Cho mạch điện như hình vẽ.HĐT giữa M, N có giá trị không đổi là 5v. Đèn dây tóc Đ có ghi 3v-1,5w, biến trở con chạy AB có điện trở toàn phần là 3ôm 
1.Xác định vị trí con chạy C để đèn sáng bình thường.
2.Thay đèn Đ bằng V có RV .Hỏi khi di chuyển con chạy C từ A đến B thì số chỉ của V tăng hay giảm? giải thích
Rđ
U=5v
x
C
B
A
M
N
 Bài giải:
1.
đèn sáng bình thường nên UAC=3v; UCB=2v
Có: 
Giải phương trình và chọn nghiệm x=2
2.
RAC=
Rv
U=5v
y
C
B
A
M
N
V
3-y
Số chỉ vôn kế tăng lên
Bài 26
Cho mạch điện như hình vẽ. AB là biến trở có điện trở R ; V có giá trị bằng R 
a.Tính R tương đương khi C ở giữa AB
V
A
B
U
b.Tính I qua mạch chính khi C ở A; ở B.
c.Tìm vị trí C để V chỉ 
d.C dịch chuyển về phía nào để V chỉ tăng; giảm? Tại sao?
e.C ở đâu để V chỉ max; min? Tìm các giá trị đó
Bài giải:
Khi C ở giữa AB
a. RAB = 
b. Khi C ở A có RAB = 
Khi C ở B có RAB =
c. 
d.
x tăng thì (R-x) giảm, ( giảm nên UV tăng
e.Từ câu d suy ra x max thì UV max
Bài 27
Cho mạch điện, 3 vôn kế như nhau có RV
+Cho R=1000ôm, V1 chỉ 82v, V3 chỉ 6v
a.Tính I qua điện trở 3R
b.Tìm biểu thức của REF ; RCD ; RAB
c.Gọi U1 , U2 , U3 là số chỉ của V1 V2 V3 .
Viết biểu thức của U1 , U2 , U3 .
d.Tính RV; số chỉ V2 
A
B
D
C
E
F
3R
R
R
R
R
V1
V3
V2
I1
I2
I3
I V3
I V2
I V1
I4
Bài giải:
a.
b.
c.
Bài 28
C
 v1
+U
A
C
D
B
3R
R
R
R
R
R
I
I2
M
 v
Cho mạch điện như hình vẽ trong đó U=24v 2 vôn kế giống nhau V chỉ 12v, xác định số chỉ của V1(các R có giá trị như nhau)
Bài giải:
V1 chỉ 
Cách 2:
Bài 29
Cho mạch điện U=80v; R1 = 30; R2 = 40; R3 =150ôm; x+r = 48 ôm; A chỉ 0,8A; V chỉ 24v
a.Tìm Ra, RV 
b.Chuyển x mắc // vào hai điểm A,B. Tìm x để P tiêu thụ trên phần mạch điện AB là max.
A
V
R1
R2
R3
A
B
r
x
U
+Tính x để P trên nó max
Bài giải:
Cường độ dòng điện qua R3 là 
80v
A
B
R=32
x
r = 48-x
xét 
Bài 30
Một ampe kế được mắc nối tiếp vói một vôn kế vào một nguồn điện không đổi. Khi mắc một điện trở song song với vôn kế thì ampe kế chỉ I1=10mA, vôn kế chỉ UV=2v. Khi mắc điện trở đó song song với ampe kế thì ampe kế chỉ I2=2,5mA. Tính giá trị của điện trở, biết rằng vôn kế có điện trở hữu hạn, ampe kế có điện trở khác không.
Bài 31
Cho mạch điện như hình vẽ R1=600; R2=500ôm; RV=2000ôm; khóa k có điện trở nhỏ, U=100v. Tìm số chỉ của V khi k đóng; ngắt.
Bài 4.128
+ U -
V
Rv
K
R2
R1
*k đóng 
+
*k ngắt:
+U
A
B
V
R1
R2
k
C
Bài 32
Cho mạch điện. Mắc vôn kế giữa hai điểm A,B thì nó chỉ 12v, mắc V giữa hai đầu R1 thì V chỉ 4v, mắc V giữa hai đầu R2 thì V chỉ 6v. Hỏi khi không mắc V thì HĐT giữa hai đầu R1; R2là bao nhiêu?Biết V có điện trở là RV.
Bài 33
Nếu mắc nối tiếp hai vôn kế V1; V2 với điện trở R vào nguồn điện thì chúng chỉ U1; U2. Tháo bớt V2 thì V còn lại chỉ U’1. Tìm HĐT của nguồn
 + U -
v1
v2
R
M
N
U1
U2
 + U -
v1
R
M
N
U1'
Bài giải:
ở (I) có 
ở (II) có 
Bài 34
Cho mạch điện . Bốn điện trở bằng nhau. HĐT giữa Avà B không đổi U=120v. Mắc một V không lý tưởng vào hai điểm A, E thì V chỉ 60v. Tìm số chỉ của V khi mắc vào hai điểm A,D; B,C
Bài 4.131
A
C
D
E
B
R
R
R
R
+ U -
Bài giải:
Lần 1:
Lần 2:
Khi mắc vào A,D có
*Lần 3:
Bài 35
Cho mạch điện như hình vẽ.Biết UAE=148v . Dùng V (có điện trở) mắc vào A,C nó chỉ 37v; mắc vào A,D nó chỉ 48v. Tìm số chỉ khi mắc vào A,B; B,C
Bài giải: Đặt R1+R2=x; RV=y
Lần 1:
Bài 4.132
A
C
D
E
B
R1
R2
R1
R1
R2
R2
Lần 2:
Lần 3:
Xem lại
Bài 36
 A1
 A2
R
A
C
I1
I2
B
Khi mắc điện trở R nối tiếp với mạch gồm hai ampe kế song song vào nguồn có U không đổi thì A1 chỉ I1= 2A; A2 chỉ I2= 3A. Nếu chuyển hai ampe kế thành nối tiếp thì chúng đều chỉ I=4A. Nếu chỉ mắc điện trở R vào nguồn điện trên thì dòng điện qua mạch là bao nhiêu?
Bài giải:
Lần 1
Lần 2
1,5.r2
 A1
 A2
r2
R
I
Ta có
Theo hình II 
Từ (1) và (2) R=7r2
Lần 3
U
R
Bài 37
R
2R
R
A
A2
A1
Bài 4.134
I2
Ia1
r
N
B
M
r
r
Ia2
I0
Cho mạch điện. Các A giống nhau, A1 ,A2 chỉ lần lượt 1A và 0,4A .Tìm 
a.Tỉ số R/RA
b.Số chỉ của A
Bài giải
a.
*Số chỉ của A:
Ta có
Bài 38
Cho mạch điện, trong đó A1 ,A2 ,A3 có cùng điện trở RA, các điện trở R có cùng giá trị. Biết rằng A1 chỉ 0,2A, A2 chỉ 0,8A. Hỏi A3 chỉ bao nhiêu?
R
R
M
+
-
N
R
R
R
R
P
S
U
V
T
Q
A3
A2
A1
Bài 4.136
Bài giải:
Bài 39
Các vôn kế giống nhau được mắc vào mạch điện như hình vẽ. V1 chỉ 10v; V3 chỉ 8v. V2 chỉ bao nhiêu?
Bài giải:
R
R
+
-
Bài 4.137
V1
V2
V3
I1
P
Q
N
M
IV1
IV2
IV3
Bài 40
Hai vôn kế giống nhau mắc như hình vẽ
Biết V chỉ U; V1 chỉ U1. Tính tỉ số RV/R. Ap dụng khi U=120v; U1=30v
R
R
+
-
Bài 4.138
V
V1
R
C
D
A
B
R
R
x
U
x
U1
IV1
I2
Vôn kế V1 có thể chỉ giá trị lớn nhất là bao nhiêu (U không đổi)? Trong điều kiện nào? Khi U=120v thì số chỉ V1 lớn nhất là bao nhiêu?
Bài giải:
Bài 41
Cho mạch điện như hình vẽ, trog đó ba điện trở cùng giá trị R và ba vôn kế có cùng điện trở RV . Số chỉ của V1 là U1 , của V3 là U3. Hãy tính:
R
R
+
A
-
B
Bài 4.139
V3
V2
V1
R
Số chỉ của V2 .
Tỉ số RV/R
Hiệu điện thế U.
Ap dụng với U1 = 9v; U3 =13,75v
Bài giải:
Bài 42
Cho mạch điện như hình vẽ, trog đó ba vôn kế V1 V2 V3 có cùng điện trở RV, các điện trở cùng giá trị R . Biết rằng số chỉ của hai vôn kế V1 V2
là U1 , U2
Tìm số chỉ của V3 theo U1 , U2. Cho U2=n U1, suy ra U3 theo n và U1
Nếu mạch có số ô là vô hạn hãy xác định số chỉ của V4. Ap dụng với U1=6v; U2=24v
Bài giải:
R
R
A
B
R
R
R
R
C
E
F
D
Bài 4.140
V3
R
V2
V1
Bài 43
Cho mạch điện như hình vẽ, Vôn kế V1 chỉ 100v, V2 chỉ 2v A1 chỉ 4mA. Tìm số chỉ A2 biết rằng các V giống hệt nhau, các A cũng giống hệt nhau 
Bài 4.142
U
A1
x
x
r
r
I1
I2
I3
100v
V1
V2
A2
2v
Bài giải:
Bài 44
Trên mạch điện hình vẽ. Hai ampe kế A1 A2 giống nhau, hai vôn kế V1 V2 giống nhau. Số chỉ của A1 A2 lần lượt là 0,2A và 0,199A; số chỉ của V1 V2 lần lươt là 199v và 0,995v. Tính R, biết HĐT gữa hai điểm M, N là U=220V. Nếu không cho biết số chỉ của V2 , thì có tính được số đó không
Bài 4.143
A2
 U
M N
V2
V1
A1
Bài giải:
Gọi điện trở vôn kế là x; điện trở ampe kế là r
Ta có: 
Giải hệ trên tìm x; r
Bài 45
Cho mạch điện như hình vẽ. Tìm số chỉ của các vôn kế và các ampe kế còn lại. Biết các vôn kế giống hệt nhau và các ampe kế cũng giống hệt nhau.
V
A
A
V
V
A
3v
1mA
Bài 4.145
V
A
A
V
V
A
3v
1mA
Bài 4.145
2v
M
N
1v
E
Bài giải:
Ta có 
Bài 46
Để đo điện trở x bằng vôn kế(có điện trở là RV) và am pe kế (có điện trở Ra). Người ta dùng một trong hai sơ đồ sau:
A
V
Bài 4.146a
x
Giá trị của x được tính gần đúng là với U là số chỉ của vôn kế và I là số chỉ của ampe kế . Hỏi nên dùng sơ đồ nào?
A
V
Bài 4.146b
x
Bài 47
Để xác định điện trở Rx, người ta dùng hai điện trở Rx như thế mắc vào hai mạch điện như hình vẽ. Căn cứ vào số chỉ của các vôn kế và ampe kế trên các sơ đồ người ta có thể tính đúng giá trị của Rx . Hãy tìm hệ thức đó.
Bài 4.147a
V
A
Bài 4.147b
+
U
A
Rx
Rx
R
V
R
+
U
Câu 3 : (4đ)
Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi UMN = 120 V. Dùng một vôn kế V mắc vào giữa M và C chỉ 80 V.
Vậy nếu lấy vôn kế đó mắc vào hai điểm A và B thì số chỉ của vôn kế V là bao nhiêu ? 
(BT Vật Lý nâng cao 9 – NXB Đà Nẵng )
R
R
R
R
M
A
C
N
B
Câu 4 : (4đ)