Bài tập: Ôn tập tổng hợp chương I

 ÔN THI THPTQG 2017  CHUYÊN ĐỀ: KSHS VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN – VẬN DỤNG 
GV: NGUYỄN VĂN SUÔL Page 1 
BÀI TẬP: ÔN TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG I – PHẦN KIẾN THỨC VẬN DỤNG 
Câu 1. Hàm số nghịch biến trên: 
 A. B. C. D. 
Câu 2: Tìm m lớn nhất để hàm số 3 2
1
(4 3) 2017
3
y x mx m x đồng biến trên tập xác định của nó 
 A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = 4 
Câu 3. Hàm số đồng biến trên (1;2) thì m thuộc tập nào sau đây: 
 A. B. C. D. 
Câu 4: Cho hàm số 3 2 2
1
2 ( 2 4) 4
3
y x x m m x       . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng  1; . 
 A. 2 0m m    B. 2 0   m m C. 2 0m   D. 3 1m m    
Câu 5: Cho hàm số 
4


mx
y
x m
. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng  2; . 
 A. m < 1 B. m < 2 C. m < 3 D. m < 4 
Câu 6: Cho hàm số 3 23y x x mx m    . Tìm m để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1 
 A. 2m  B. 
5
4
m  C. 
7
4
m  D. 
9
4
m  
Câu 6: Cho hàm số 3 2y x (2m 1)x (2 m)x 2 (1)      , với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để hàm 
số có các điểm cực trị dương. 
 A.  
5
2
4
m B.  
3
2
4
m C. m > 1 D. m < 2 
Câu 7: Cho hàm số 3 2 3y x 3mx 3m (1)   (m là tham số thực). Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm 
cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48. 
 A. 2m  B. 1m  C. m 2  D. 3m  
Câu 8: Cho hàm số 3 26 9 2m y x mx x    (1). Tìm m để hàm số (1) có 2 cực trị sao cho khoảng cách từ gốc 
tọa độ O đến đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị bằng 4 / 5 . 
 A. 1m  B. 1m   C. m 2  D. 3m   
y x x   2 4
 ;3 4  ;2 3  ;2 3  ;2 4
3 2y x mx m   
 ;3  ; 3 ;  
 
3
3
2
;
 
 
 
3
2
 ÔN THI THPTQG 2017  CHUYÊN ĐỀ: KSHS VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN – VẬN DỤNG 
GV: NGUYỄN VĂN SUÔL Page 2 
Câu 9: Cho hàm số 3 2 7 3 y x mx x    có đồ thị là (Cm). Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu và 
đường thẳng đi qua các điểm cực trị vuông góc với đường thẳng d: y 3x7. 
 A.  
3 10
2
m B.  
10
2
m C. m 2  D. 1m   
Câu 10: Hàm số  4 23 2 1y mx m x m     chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m: 
A. 3m  B 0m  C. 3 0m   D. 0 3m m   
Câu 11: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 4 2 22 1 1y x m x có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị 
cực tiểu đạt giá trị lớn nhất 
 A. m = -1 B. m = 0 C. m = 3 D. m = 1 
Câu 12: Cho hàm số 4 22 2 4 ( )y x mx m C    . Tìm m để đồ thị (C) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam 
giác đều. 
 A.  3 2m B. 3 3m  C. m 1 D. 0m  
Câu 13: Cho hàm số 4 2
1
(3 1) 2( 1)
4
y x m x m     (Cm) . Tìm m để đồ thị (Cm) có 3 điểm cực trị tạo thành 
một tam giác có trọng tâm là gốc toạ độ O. 
 A.  2m B. m = 0 C. m 1 D. 
1
3
m  
Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số 
2
2
1
1
x x
y
x x
 

 
 là: 
 A. 3 B. 1 C. 
1
3
 D. -1 
Câu 15: Cho hàm số 
2
2
3 10 20
2 3
x x
y
x x
 

 
. ọi T là , T là m. Tìm m: 
 A. 
19
2
M m 
B. 
17
2
M m 
C. M + m = 5 D. 
11
2
M m  
Câu 16: Tìm T của hàm số 22 5y x x 
 A. 5 B. 2 5 C. 6 D. Đáp án khác 
Câu 17: GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sin2x – cosx + 1 là: 
 A. Maxy = 25
8
, miny = 0 B. Maxy = 
23
8
, miny = 0 
 C. Maxy = 
25
8
, miny = -1 D. Maxy = 
27
8
, miny = 0 
 ÔN THI THPTQG 2017  CHUYÊN ĐỀ: KSHS VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN – VẬN DỤNG 
GV: NGUYỄN VĂN SUÔL Page 3 
Câu 18: Cho hàm số 
3 23 2y x mx    , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0 3;   bằng 2 khi: 
 A . 31
27
m  B. 0m  C. 1m   D. 
3
2
m   
Câu 19: Hàm số
2
1
x m
y
x



 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0 1;   bằng 1 khi : 
 A. m=1 B. m=0 C. m=-1 D. m= 2 
Câu 20: Xác định m để phương trình 3 3 2 0x mx có một nghiệm duy nhất: 
 A. m > 1 B. m < 2 C. m < 1 D. m < - 2 
Câu 21: Tìm m để phương trình 24x x x m có đúng hai nghiệm thuộc 0;4 
 A. m 0 B. 
1
0 m
2
 C. m > 1 D. m < 2 
Câu 22: Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt đồ thị hàm số 
2
1
x
y
x
 tại hai điểm phân biệt: 
 A. 
3 3 2
3 3 2
m
m
 B. 
3 2 2
3 2 2
m
m
 C. 
1 2 3
1 2 3
m
m
 D. 
4 2 2
4 2 2
m
m
Câu 23: Cho hàm số 
2 1
( )
1
x
y C
x



. Tìm m để đường thẳng :d y x m   cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt 
có hoành độ x1, x2 thỏa mãn 
2 2
1 2
3x x  . 
 A.  1m B. m = 0 C. m 1 D. 0m  
Câu 24: Cho hàm số 
2 1
( )
1
x
y C
x



. Tìm m để đường thẳng :d y x m  cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, 
B sao cho OAB vuông tại gốc tọa độ O . 
 A.  1m B. m = 1 C.m = -2 D. m 
Câu 25: Cho hàm số 3 2y 2x 3mx (m 1)x 1 (1)     (m là tham số thực). Tìm m để đường thẳng 1y x   
cắt đồ thị của hàm số 1 tại ba điểm phân biệt. 
 A.  
8
0
9
m B. m > 1 C.  0m D.   
8
0
9
m m 
Câu 26: Cho hàm số     4 2( 2) 2 ( )y x m x m C . Tìm m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. 
 ÔN THI THPTQG 2017  CHUYÊN ĐỀ: KSHS VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN – VẬN DỤNG 
GV: NGUYỄN VĂN SUÔL Page 4 
 A.  6m B. m < 6 C. m 6 D. 6m   
Câu 27: Cho hàm số 4 2 1   y x x (C). Viết pt tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm B(0;3). 
 A. y = -2x + 3, y = 2x + 3 B. y = x + 3 C. y = 3x + 3 D. y = 2x - 3 
Câu 28: Cho hàm số 4 24 3 ( )y x x C   . Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M 
song song với đường thẳng : 12 1 d y x . 
 A.  1;0M B.  2;4M C.  3;48M  D.    1;0 , 3;48M M 
Câu 29: Cho hàm số 



2 3
( )
2
x
y C
x
. Tìm m để đường thẳng : 2d y x m  cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt 
A, B sao cho 2 tiếp tuyến tại A và B song song nhau. 
 A.  1m B. m = 2 C.m = -2 D. m 
Câu 30: Cho hàm số 
2 1
( )
1



x
y C
x
. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm trên đồ thị (C) điểm 
 có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại M với (C) cắt hai đường tiệm cận tại A, B thỏa mãn 2 2 40IA IB  
 A.  0; 1M  B.  2;1M C.  2; 1M  D. Không tồn tại điểm 
Câu 31: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số 3 23 2y x x   , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ 
nhất bằng: 
 A. 3 B. - 3 C. - 4 D. 0 
Câu 32: Đồ thị hàm số 
2
2
1
5 2 3
x x
y
x x
 

  
 có bao nhiêu tiệm cận: 
 A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 
Câu 33: Cho hàm số 1
2
mx
y
x m



 (C). Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị (C) đi qua điểm  1 2;A  : 
 A. m = -2 B. m = 2 C. 
1
2
m  D. 
1
2
m   
Câu 34: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 
1
6 3
mx
y
x



 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng 
1
2
y 
 A. m = 0 B. m = 3 C. m = 6 D. m = 9 
Câu 35: Tìm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số 
2
2
x
y
x



 sao cho tổng khoảng cách từ đến 2 tiệm 
cận của nó nhỏ nhất 
 A. M(1;-3) B. M(2;2) C. M(4;3) D. M(0;-1)