Bài tập ôn tập chương I môn Giải tích 12

BÀI TẬP ễN TẬP CHƯƠNG I
Bài 1 : Cho hàm số y = x3 - 3x - 5 (C)
Khảo sỏt sự biến thiờn, vẽ đồ thị (C) của hàm số
Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm PT (x - 1)3 + 3x(x -2) = m.
D là đường thẳng đi qua A(-1; -3 ) cú hệ số gúc k, tỡm k để (C) cắt D tại 3 điểm phõn biệt.
Viết PT tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x + 1011
Bài 2 : Cho hàm số y = x4 - (m2- 3m + 2)x2 + m4- 3 (1)
Khảo sỏt sự biến thiờn, vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0
Dựa vào đồ thị (C), tỡm k để PT (x2- 5)(x2+ 3) - 3k = 0 cú đỳng 4 nghiệm.
Viết PT tiếp tuyến (C) tại điểm cú tung độ là -3
Tỡm m để hàm số (1) cú đỳng 3 cực trị.
Bài 3 : Cho hàm số (C)
Khảo sỏt sự biến thiờn, vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết PT tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng 2x - y + 99 = 0
Tỡm trờn (C) những điểm M cú tọa độ nguyờn.
Tỡm trờn (C) điểm N cỏch đều hai tiệm cận của đồ thị hàm số.
CMR đường thẳng D : y = 2x + m luụn cắt (C) tại hai điểm phõn biệt A, B với mọi m.
Xỏc định m để đoạn AB = 5.
Xỏc định m để DOAB vuụng tại O
Bài 4 : Tỡm m để hàm số y = -(m2 + 5m)x3 + 6mx2 + 6x - 6 đạt CĐ tại x = 1	
Bài 5 : Tỡm m để hàm số y = 2x3 + 3(m - 1)x2 + 6(m - 2)x - 1 đạt CĐ, CT tại x1, x2 và 
Bài 6 : Tỡm m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m
Tỡm m để hàm số luụn đồng biến.
Tỡm m để hàm số nghịch biến trờn đoạn cú độ dài bằng 1.
Bài 7 : Tỡm GTLN, GTNN của cỏc hàm số sau :
y = x - sin2x trờn 	b) y =(cosx +1)sinx trờn [0; 2π] 
y = 4cos3x - 3cosx trờn [-π; π]	 d) y = trờn [1;2]
y = 3-x - x-1 	f) y = x + 
y = x2-3x-4 trờn [-2; 5]	h) y =|x2- 4x + 5|trờn [-2; 2]