Bài tập Nhị thức Niu tơn

BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU TƠN
Bài 1: Trong khai triển biết số hạng thứ tư bằng 20n và . Tìm n và x.
Bài 2: Tìm số n nguyên dương sao cho 
Bài 3: Tìm số n nguyên dương sao cho 
Bài 4: Giả sử n là số nguyên dương và . Biết rằng tồn tại số k nguyên, , sao cho . Hãy tính n.
Bài 5: Xét khai triển . Tính hệ số 
Bài 6: Tìm hệ số của trong khai triển của biểu thức biết 
Bài 7: Gọi là hệ số của trong khai triển của . Tìm n để 
Bài 8: Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của 
Bài 9: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 
Bài 10: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển với x > 0.
Bài 11: Tính giá trị của biết .
Bài 12: Tìm hệ số của trong khai triển biết 
Bài 13: Giả sử , biết hãy tìm n và số lớn nhất trong các số 
Bài 14: Tìm hệ số của trong khai triển , biết 
Bài 15: Trong khai triển hãy tìm hệ số của số hạng chứa a và b có số mũ bằng nhau. ( Đ42)
Bài 16: Cmr: với ta có (Đ45)
Bài 17: Tìm hệ số của trong khai triển .
Bài 18: Tổng các hệ số của khai triển bằng 1024. Tìm hệ số của x6 . 
Bài 19: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển , x > 0
Bài 20: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển . 
Bài 21: Tìm hệ số của trong khai triển .
Bài 22: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển , 
Bài 24: Tìm n biết 
Bài 25: Chứng minh rằng với ta có 
Bài 26: Tìm hệ số của x5 trong khai triển 
Bài 27: Tìm tất cả các số hạng hữu tỷ trong khai triển .
Bài 28: Tính giá trị của biểu thức biết x là nghiệm của phương trình 
Bài 29: Giải bất phương trình 
Bài 30: Trong khai triển , hệ số của số hạng thứ ba lớn hơn hệ số của số hạng thứ hai là 35. Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.
Bài 31: Cho tập A gồm n phần tử, . Tìm n biết số tập con gồm 7 phần tử của tập A bằng hai lần số tập con gồm 3 phần tử của tập A.
Bài 32: Biết .
C/minh . Với giá trị nào của k thì (Đ76)
Bài 33: Biết rằng trong khai triển tổng các hệ số của hai số hạng đầu tiên bằng 24, tính tổng các hệ số của các lũy thừa bậc nguyên dương của x và chứng tỏ rằng tổng này là số chính phương. ( Đ78)
Bài 34: Tìm sao cho đạt GTLN
Bài 35: Tìm n >1 sao cho .