Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên

LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa:
10 ; 100 ; 1000; 10000; 100..0; (n số 0 );
5 ; 25; 625; 3125;
2 .So sánh các số sau:
 a) 3200 với 23000 ; 	b) 1255 với 257 ; 	c) 920 với 2713 	d) 354 với 281;
 3.Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
 a) 5.125.625 ; 	b) 10.100.1000 ;	 c) 84.165.32; 	d) 274.8110 ;
 4.So sánh:
 a) 1030 với 2100 ; b) 540 với 62010 ;
 5.Một hình lập phương có cạnh là 5 m.
 a) Tính thể tích của hình lập phương;
 b) Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 2 lần , 3 lần thì thể tích của hình lập phương tăng lên bao nhiêu lần.
6. Trong cách viết ở hệ thập phân số 2100 có bao nhiêu chữ số?
MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO
Bài 1*: 
Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 +  + 22010 chia hết cho 3; và 7.
Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 +  + 22010 chia hết cho 4 và 13.
Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 +  + 52010 chia hết cho 6 và 31.
Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 +  + 72010 chia hết cho 8 và 57.
Bài 2*: So sánh:
A = 20 + 21 + 22 + 23 +  + 22010 Và B = 22011 - 1.
A = 2009.2011 và B = 20102.
A = 1030 và B = 2100
A = 333444 và B = 444333
A = 3450 và B = 5300
Bài 3**: Tìm số tự nhiên x, biết:
2x.4 = 128
x15 = x
2x.(22)2 = (23)2
(x5)10 = x
Bài 4*: Các số sau có phải là số chính phương không?
A = 3 + 32 + 33 +  + 320
B = 11 + 112 + 113
Bài 5**: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
21000
4161
(198)1945
(32)2010
Bài 6*: Tìm số tự nhiên n sao cho
n + 3 chia hết cho n – 1.
4n + 3 chia hết cho 2n + 1.
Bài 7**: Cho số tự nhiên: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78.
Số A là số chẵn hay lẻ?
Số A có chia hết cho 5 không?
Chữ số tận cùng cua A là chữ số nào	?