Bài tập hình học vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông

BÀI TẬP HÌNH HỌC VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: Cho nhọn. đường cao AD và BE. Gọi và sao cho .
Chứng minh: CA.CE = CD.CB
Chứng minh: là tam giác cân
BI cắt AQ tại K. Chứng minh: 
Bài 2: Cho vuông tại A. Đường cao AH. Biết AC = 12cm, BC = 15cm.
Tính HA, HB, HC.
Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của H lần lượt lên AB, AC. 
Chứng minh: AE.AB = AF.AC
Chứng minh: HE2 + HF2 = HB.HC
Bài 3: Cho vuông tại A, đường cao AE. Gọi I là trung điểm AB. Vẽ IH vuông góc với BC taị H.
Chứng minh: 
Chứng minh: 
Bài 4: Cho hình vuông ABCD. I là một điểm thuộc BC. AI cắt CD tại M. kẻ DH và BK cùng vuông góc với AI
Chứng minh: AH = BK.
Chứng minh: DH.AI luôn không đổi khi I di động trên cạnh BC.
Bài 5: Cho vuông tại A. Đường cao AH.Gọi M,N là hình chiếu vuông góc của H lần lượt lên AB, AC.
Chứng minh: 
Chứng minh: AH3 = BM.CN.BC
Chứng minh: 
Hội phát cuồng môn toán vì thầy Tưởng