Bài tập Hình học Lớp 12 - Chương I: Thể tích khối đa diện - Nguyễn Văn Phương

ễN TẬP CHƯƠNG I – THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 
Câu 1 : 
Khối chúp S.ABC cú thể tớch V = 8a3. Gọi M, N là cỏc điểm lần lượt lấy trờn cỏc cạnh 
SA, SB sao cho 2SM = 3MA ; 2SN = NB. Thể tớch khối chúp S.MNC bằng :
A.
B.
C.
D.
Câu 2 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a, hỡnh chiếu vuụng gúc của S trờn (ABCD) trựng với trung điểm AD, M là trung điểm CD. Cạnh bờn SB hợp với đỏy gúc 600. Tớnh VS.ABM .
A.
B.
C.
D.
Câu 3 : 
Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tớch cỏc 
khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đú :
A.
M cỏch đều tất cả cỏc mặt của khối tứ diện.
B.
M là trung điểm của cỏc đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện của tứ diện.
C.
Tất cả cỏc mệnh đề đều đỳng.
D.
M cỏch đều tất cả cỏc đỉnh của tứ diờn.
Câu 4 : 
Cho hỡnh lăng trụ ABC.A,B,C, cú thể tớch V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
 Khi đú thể tớch của khối chúp C,AMN là :
A.
B.
C.
D.
Câu 5 : 
Cho hỡnh lập phương (H). Gọi (H,) là hỡnh bỏt diện đều cú cỏc đỉnh là tõm cỏc mặt của (H). 
Tỉ số diện tớch toàn phần của (H) và (H,) là :
A.
B.
C.
D.
Câu 6 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD. Gọi A, , B, , C, , D, theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. 
Tỉ số thể tớch của hai khối chúp S.A,B,C,D, và S.ABCD là :
A.
B.
C.
D.
Câu 7 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh thang vuụng tại A và B.
 AB = BC = a, AD = 2a, SA vuụng gúc với đỏy. Gúc giữa SC và đỏy bằng 450. Gúc giữa 
(SAD) và (SCD) là :
A.
300
B.
Một kết quả khỏc.
C.
450
D.
600
Câu 8 : 
Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh bờn SA 
vuụng gúc với mặt phẳng đỏy và SA = . Tớnh VS.ABCD.
A.
B.
C.
D.
Câu 9 : 
Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
Khối tứ diện là một khối đa diện lồi.
B.
Khối lăng trụ tam giỏc là khối đa diện
 lồi.
C.
Khối hộp là khối đa diện lồi.
D.
Lắp ghộp hai khối hộp sẽ được khối 
đa diện lồi.
Câu 10 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hỡnh chiếu của S lờn (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đỏy gúc 450. Thể tớch khối chúp S.ABCD là : 
A.
B.
C.
D.
Câu 11 : 
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, SA vuụng gúc ( ABC); AB = a, 
AC = 2a. Mặt bờn ( SBC) hợp với đỏy gúc 600.Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC ta được:
A.
B.
C.
D.
Câu 12 : 
Cho hỡnh lăng trụ ABC.A,B,C, cú đỏy là tam giỏc vuụng cõn tại C. Cạnh BB, = a và tạo với đỏy
 gúc 600. Hỡnh chiếu vuụng gúc của B, lờn đỏy trựng với trọng tõm tam giỏc ABC. Thể tớch khối 
lăng trụ đó cho là : 
A.
B.
C.
D.
Câu 13 : 
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều cú cạnh đỏy bằng a. Diện tớch xung quanh gấp đụi diện tớch đỏy.
 Khi đú thể tớch của khối chúp là :
A.
B.
C.
D.
Câu 14 : 
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A, AB = 2a, AC = . Hỡnh chiếu 
của S lờn mp(ABC) là trung điểm H của AB. Cạnh SC tạo với đỏy gúc 600. Khoảng cỏch từ 
A đến ( SBC) là :
A.
B.
C.
Một kết quả khỏc.
D.
Câu 15 : 
Khối chúp tứ giỏc đều cú cạnh đỏy bằng và chiều cao bằng 2a thỡ diện tớch xung quanh 
bằng ;
A.
24a2
B.
6a2
C.
12a2
D.
Một kết quả
 khỏc.
Câu 16 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a; SB vuụng gúc (ABCD) ; cạnh bờn SD
 hợp với đỏy một gúc 450. Thể tớch của khối chúp S.ABCD tớnh theo a bằng :
A.
B.
C.
D.
Câu 17 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a ; cỏc mặt phẳng (SAB) và (SAC) cựng
 vuụng gúc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAD) một gúc 300. Thể tớch của khối chúp 
S.ABCD tớnh theo a bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 18 : 
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng cõn tại B; AC = a ; SA vuụng gúc (ABC).
 Cạnh bờn SC hợp với đỏy một gúc 450. Thể tớch của khối chúp S.ABC tớnh theo a bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 19 : 
Thể tớch của khối lăng trụ tam giỏc đều cú tất cả cỏc cạnh bằng a là :
A.
B.
C.
D.
Câu 20 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a. (SAB) và (SAD) cựng vuụng gúc với đỏy. 
SC tạo với đỏy gúc 450. M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. Thể tớch khối chúp S. MCDN là :
A.
B.
C.
D.
Câu 21 : 
Cho hỡnh lăng trụ đứng ABC.A,B,C, cú đỏy là tam giỏc cõn, AB = AC = a, gúc BAC bằng 1200. (AB,C,) tạo với đỏy gúc 600. Thể tớch lăng trụ là :
A.
B.
C.
D.
Câu 22 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a; hỡnh chiếu của S trờn (ABCD) trựng 
với trung điểm của AB; cạnh bờn SD = . Thể tớch của khối chúp S.ABCD tớnh theo a bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 23 : 
Cho tứ diện ABCD cú cỏc cạnh AB, AC và AD đụi một vuụng gúc với nhau ; AB = 6a, 
AC = 7a và AD = 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm cỏc cạnh BC, CD, DB. Tớnh thể tớch
 V của khối tứ diện AMNP.
A.
B.
C.
D.
Câu 24 : 
Cho khối chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a,
SD =. Hỡnh chiếu của S trờn (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tớch khối chúp là :
A.
B.
C.
D.
Câu 25 : 
Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
Hai khối chúp cú diện tớch đỏy và chiều cao tương ứng bằng nhau thớ cú thể tớch bằng nhau.
B.
Hai khối lập phương cú diện tớch toàn phần bằng nhau thỡ cú thể tớch bằng nhau.
C.
Hai khối lăng trụ cú diện tớch đỏy và chiều cao tương ứng bằng nhau thớ cú thể tớch bằng nhau
D.
Hai khối chúp cụt cú diện tớch hai đỏy tương ứng bằng nhau thỡ cú thể tớch bằng nhau.
Câu 26 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng ; SA vuụng gúc (ABCD) ; cạnh bờn SC hợp với 
đỏy một gúc 450 và SC = a. Thể tớch của khối chúp S.ABCD tớnh theo a bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 27 : 
Cho tứ diện S.ABC cú cỏc cạnh SA, SB, SC đụi một vuụng gúc nhau và AB = 5, BC = 6, 
CA = 7. Thể tớch khối tứ diện là :
A.
B.
C.
D.
Một kết quả khỏc.
Câu 28 : 
Khối hộp đứng cú diện tớch xung quanh bằng 12a2, đỏy ABCD là hỡnh thoi cú chu vi bằng 8a 
và gúc BAD bằng 600. Chiều cao và thể tớch khối hộp là :
A.
B.
C.
D.
3a ; 9a2
Câu 29 : 
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc đều cạnh a và SA vuụng gúc (ABC). Cạnh bờn SC 
hợp với đỏy một gúc 450. Thể tớch của khối chúp S.ABC tớnh theo a bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 30 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ nhật, SA vuụng gúc với đỏy và AB = a, AD = 2a.
 Gúc giữa SB và đỏy bằng 450. Thể tớch S.ABCD là :
A.
B.
C.
D.
Kết quả khỏc.
Câu 31 : 
Cho hỡnh hộp ABCD.A,B,C,D,. Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng ? 
Tỉ số thể tớch của khối tứ diện ACB,D, và khối hộp ABCD.A,B,C,D, bằng :
A.
B.
C.
D.
Câu 32 : 
Thể tớch của khối tỏm mặt đều cạnh a là :
A.
B.
C.
D.
 Câu 33 : 
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, cạnh bờn SA tạo với đỏy gúc 450.
 Hỡnh chiếu vuụng gúc của S lờn (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. Thể tớch khối 
chúp S.ABC là :
A.
Một kết quả khỏc.
B.
C.
D.
Câu 34 : 
Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng a, gúc ASB bằng 600. Thể tớch của 
khối chúp là :
A.
B.
C.
D.
Câu 35 : 
Cho khối chúp S.MNPQ cú đỏy MNPQ là hỡnh vuụng, SM vuụng gúc (MNPQ). 
Biết MN = a, SM =. Thể tớch khối chúp là :
A.
B.
C.
D.
Câu 36 : 
Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng ?
Số cỏc cạnh của một hỡnh đa diện luụn :
A.
Lớn hơn hoặc 
bằng 7
B.
Lớn hơn 7
C.
Lớn hơn 6
D.
Lớn hơn hoặc
 bằng 6
Câu 37 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh bằng . Tam giỏc SAD cõn tại S 
và mặt bờn (SAD) vuụng gúc với đỏy. Biết thể tớch khối chúp S.ABCD bằng . 
Tớnh khoảng cỏch h =( B, (SCD)).
A.
B.
C.
D.
Câu 38 : 
Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng ?
A.
Số đỉnh và số mặt của một hỡnh đa diện luụn bằng nhau.
B.
Tồn tại một hỡnh đa diện cỏ số cạnh bằng số đỉnh.
C.
Tồn tại một hỡnh đa diện cỏ số cạnh và số mặt bằng nhau.
D.
Tồn tại hỡnh đa diện cú số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Câu 39 : 
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng cõn tại B; AB = a
SA vuụng gúc (ABC). Cạnh bờn SB hợp với đỏy một gúc 450. Thể tớch của khối chúp S.ABC 
tớnh theo a bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 40 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a; SA vuụng gúc (ABCD). Cạnh bờn SB 
hợp với đỏy một gúc 600. Thể tớch của khối chúp S.ABCD tớnh theo a bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 41 : 
Khối chúp S.ABC cú đỏy ABC vuụng cõn tại A, AB = a. Mặt bờn (SBC) vuụng cõn tại S 
và vuụng gúc với đỏy. Thể tớch khối chúp S.ABC bằng : 
A.
B.
C.
Một kết quả khỏc.
D.
Câu 42 : 
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A, AB = 3a, BC = 5a, (SAC) vuụng 
gúc với đỏy. Biết SA = 2a, gúc SAC bằng 300. thể tớch khối chúp là :
A.
B.
C.
Một kết quả khỏc.
D.
Câu 43 : 
Tỉ số thể tớch của khối lăng trụ và khối chúp cú diện tớch đỏy và chiều cao bằng nhau là :
A.
3
B.
2
C.
1
D.
4
Câu 44 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ nhật tõm I, AB = , BC = 2a. Chõn đường 
cao H hạ từ đỉnh S xuống đỏy trựng với trung điểm DI. Cạnh bờn SB tạo với đỏy gúc 600. 
Thể tớch khối chúp S.ABCD là :
A.
36a3
B.
18a3
C.
12a3
D.
24a3
Câu 45 : 
Cho khối lăng trụ ABC.A1B1C1 mà mặt bờn (ABB1A1) cú diện tớch bằng 4. Khoảng cỏch 
giữa cạnh CC1 và (ABB1A1)bằng 7.Khi đú thể tớch khối lăng trụ là :
A.
28
B.
14/3
C.
28/3
D.
14
Câu 46 : 
Trong cỏc mệnh đề sau, mệnh đề nào đỳng ?
Số cỏc đỉnh, hoặc cỏc mặt của bất kỡ hỡnh đa diện nào cũng :
A.
Lớn hơn 4
B.
Lớn hơn 5
C.
Lớn hơn hoặc 
bằng 5
D.
Lớn hơn 
hoặc bằng 4
Câu 47 : 
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy là tam giỏc vuụng tại B, SA vuụng gúc với đỏy. AB = a, 
AC = 2a, SA = . Gúc giữa (SBC) và (ABC) là :
A.
300
B.
450
C.
600
D.
Đỏp ỏn khỏc
Câu 48 : 
Cho hỡnh hộp ABCD.A,B,C,D,, gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong cỏc mệnh đề sau, 
mệnh đề nào đỳng ?
Tỉ số thể tớch của khối chúp O.A,B,C,D, và khối hộp ABCD.A,B,C,D, bằng :
A.
B.
C.
D.
Câu 49 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh thoi cạnh a; gúc ABC bằng 600; SA (ABCD). 
Cạnh bờn SC hợp với đỏy gúc 600. Tớnh VS.ABCD.
A.
V = 
B.
V = 
C.
V = 
D.
V = 
Câu 50 : 
Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng a, mặt bờn tạo với đỏy gúc 600. 
Khoảng cỏch từ A đến ( SBC) là :
A.
B.
C.
D.
Câu 51 : 
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh a, cạnh bờn SA vuụng gúc (ABC). 
SA = , khi đú d(A ;(SBC)) là :
A.
B.
C.
D.
a
Câu 52 : 
Cho hỡnh chúp S.ABC. Gọi A, , B, lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đú tỉ số thể tớch 
của hai khối chúp S.A,B,C và S.ABC là :
A.
B.
C.
D.
Câu 53 : 
Cho khối chúp tứ giỏc đều cú tất cả cỏc cạnh bằng a. Khi đú thể tớch của khối chúp là :
A.
B.
C.
D.
Câu 54 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a; SA vuụng gúc (ABCD), SB = a. 
 Thể tớch của khối chúp S.ABCD tớnh theo a bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 55 : 
Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh bờn bằng a và cỏc mặt bờn hợp với đỏy gúc 450. 
Tớnh VS.ABC .
A.
V = 
B.
V = 
C.
V = 
D.
V = 
Câu 56 : 
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a ; cỏc mặt phẳng (SAB) và (SAC) cựng 
vuụng gúc với (ABCD);cạnh SB hợp với mp(SAD) một gúc 600. Thể tớch của khối chúp
 S.ABCD tớnh theo a bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 57 : 
Tớnh thể tớch V của khối lập phương ABCD.A,B,C,D,, biết AC, = .
A.
B.
C.
D.
Câu 58 : 
Khối chúp tam giỏc đều cú cạnh đỏy bằng a và cạnh bờn bằng cú thể tớch là :
A.
B.
C.
D.
Câu 59 : 
Hai khối chúp lần lượt cú diện tớch đỏy, chiều cao và thể tớch là 
B1, h1, V1 và B2, h2, V2. Biết B1 = B2 và h1 = 2h2. Khi đú bằng :
A.
2
B.
C.
D.
Câu 60 : 
Khối lăng trụ đứng cú đỏy là tam giỏc đều cạnh và đường chộo mặt bờn bằng 4a.
 Khi đú thể tớch khối lăng trụ là :
A.
B.
C.
12a3
D.
4a3
 đáp án ễN TẬP CHƯƠNG I _ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
01
{ | ) ~
28
{ ) } ~
55
{ ) } ~
02
{ ) } ~
29
) | } ~
56
) | } ~
03
{ | ) ~
30
{ | } )
57
{ ) } ~
04
{ ) } ~
31
{ | ) ~
58
{ | ) ~
05
{ | } )
32
{ | ) ~
59
) | } ~
06
{ | } )
33
{ | ) ~
60
{ ) } ~
07
{ | } )
34
{ | ) ~
08
{ ) } ~
35
{ | ) ~
09
{ | } )
36
{ | } )
10
{ | ) ~
37
{ ) } ~
11
) | } ~
38
{ | } )
12
{ ) } ~
39
) | } ~
13
{ | ) ~
40
) | } ~
14
) | } ~
41
{ ) } ~
15
{ ) } ~
42
{ | ) ~
16
) | } ~
43
) | } ~
17
) | } ~
44
{ | ) ~
18
) | } ~
45
{ | } )
19
{ | } )
46
{ | } )
20
{ | } )
47
{ | ) ~
21
{ | ) ~
48
{ | } )
22
) | } ~
49
{ ) } ~
23
{ ) } ~
50
{ | ) ~
24
{ ) } ~
51
) | } ~
25
{ | } )
52
{ | } )
26
) | } ~
53
{ ) } ~
27
{ | } )
54
) | } ~