Bài tập Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Lớp 11 cơ bản - Nguyễn Đắc Tuấn

BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 CƠ BẢN 
(Giáo viên: Nguyễn Đắc Tuấn – THPT Vinh Lộc) 
I. BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC: 
Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số: 
a) 2 sinx;y   b) 
1 cos2
;
sin
x
y
x

 c) tan 2 ;
3
y x
 
  
 
 d) cot ;
6
y x
 
  
 
e) 
1 cos
;
1 sinx
x
y



 f) tan 2 cot .
2
x
y x  
Bài 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 
a) 3sin ;y x  b) sinx cos ;y x  c) 2sinx.cos cot .y x x  
Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
a) 2cos 2;y x  b) 2sin 1;
3
y x
 
   
 
 c) 1 os2 3.y c x   
II. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC: 
Bài 4. Giải các phương trình: 
a) 
3
sinx ;
2
  b) 
2
sinx ;
3
 c) 
2
sin ;
4 2
x
 
  
 
 d) 
4
sin 2 ;
3
x  
e)  sin 2 5 sin ;
5
x x
 
   
 
Bài 5. Giải các phương trình: 
a) 
2
cos ;
2
x   b) 
1
cos ;
2
x  c)    cos 2 1 os 2 1 ;x c x   d) 
1
cos 2 ;
2 2
x
 
   
 
e) 
3
cos3 ;
2
x   f) 
1
cos .
3
x  
Bài 6. Giải các phương trình: 
a) tan 1;x   b) tan 3;x  c) 
1
tan 2 ;
2
x  d) 
3
tan 2 ;
5 3
x
 
   
 
 e)  cot 1;x    f) 
cot 2 3.
3
x
 
  
 
Bài 7. Tìm nghiệm của phương trình trong khoảng đã cho: 
a) 
1
sin 2
2
x  với 0 2 ;x   b) 
3
cos
2
x  với ;x    c) cot3 3x   với 0 .x   
Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số: 
a) 
1 cos
;
2sin 2
x
y
x



 b) 
 sin 2
;
os2 cos
x
y
c x x



 c) 
tan
;
1 tan
x
y
x


 d) 
1
.
3 cot 2 1
y
x


Bài 9. Giải phương trình: 
a) 3 tan 2 3 0;x  b) 22sin 5sin 3 0;x x   c) 2cot 3 cot3 2 0;x x   d) 2cos2 2cos 2;x x  
e) 5tan 2cot 3 0;x x   
Bài 10. Giải phương trình: 
 a) 3sinx cos 1;x  b) sinx cos 1;x  c) 3cos sinx 2;x  d) 3cos sinx 2sin 2 ;x x  
e) 3cos 4sin 5;x x   f) 2sin 2 2cos2 2;x x  g) 25sin2 6cos 13.x x  
Bài 11. Giải phương trình: 
a) 2 24sin 5sin .cos 6cos 0;x x x x   b) 2 22sin 5sin .cos cos 2;x x x x    
c) 2 2sin 3sin .cos 2cos 1;x x x x   d) sin2 .sin5 sin3 .sin4 ;x x x x 
Bài 12. Dùng công thức hạ bậc để giải các phương trình sau: 
a) 2 2 2sin sin 3 2sin 2 ;x x x  b) 2 2 2 2sin 4 sin 3 sin 2 sin ;x x x x   
c) 2 2 2 2os os 2 os 3 os 4 2.c x c x c x c x    
Bài 13. Giải các phương trình sau: 
a)   1 tan 1 sin 2 1 tan ;x x x    b) tan tan2 sin3 .cos ;x x x x  c) tan cot 2 2cot 4 ;x x x  
Bài 14. Giải các phương trình: 
a) 2os4 12sin 1 0;c x x   b) 
sin 2 2cos sin 1
0;
tan 3
x x x
x
  


c) sin2 .cos sin .cos cos2 sin cos ;x x x x x x x    d) 
2
1 sin 2 cos2
2.sin .sin 2 ;
1 cot
x x
x x
x
 


e) 1 sin 2 os2 2 2 cos ;x c x x   f) 3 3 2 2sin 3cos sin .cos 3sin .cos ;x x x x x x   
g)  2sin 1 os2 sin 2 1 2cos ;x c x x x    h) 3cos5 2sin3 .cos2 sin 0;x x x x   
i)  
2
1 2sin .cos 1 sin cos ;x x x x    j) sin2 os2 3sin cos 1 0;x c x x x     
k) 
3 1
8sin ;
cos sin
x
x x
  l) 1 cos os2 os3 0;x c x c x    m) 
2
cot tan 4sin 2 ;
sin 2
x x x
x
   
n) os3 os5 sinx;c x c x  p) 22sin 2 sin sin7 1 0.x x x    
---Hết---