Bài tập Giải tích Lớp 12 - Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân

PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. LUYÕ THÖØA
I/ Ñònh nghóa:
1/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân döông: aR, ( n thöøa soá a).
2/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân aâm: a0,
3/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ höõu tyû: 
4/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ thöïc: Cho a > 0, laø soá voâ tyû. 
 Trong ñoù laø daõy soá höõu tyû maø lim rn = .
II/ Tính chaát: 
1/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân
Cho a0, b0 vaø m, n laø caùc soá nguyeân ta coù:
 1/ 2/ 3/ 
 4/ 5/ 
 6/ vôùi a > 1 thì: 
 7/ vôùi 0 < a < 1 thì 
Heä quaû:
 1/ Vôùi 0 < a < b vaø m laø soá nguyeân thì:
 a) b) 
 2/ Vôùi a < b, n laø soá töï nhieân leû thì: an < bn
 3/ Vôùi a > 0, b > 0, n laø soá nguyeân khaùc 0 thì:
CAÊN BAÄC n
a) ÑN: Cho soá thöïc b vaø soá döông n (). Soá a ñöôïc goïi laø caên baäc n cuûa soá b neáu an = b
Töø ñònh nghóa suy ra:
Vôùi n leû vaø coù duy nhaát moät caên baäc n cuûa b, kí hieäu laø 
Vôùi n chaün vaø b < 0: Khoâng toàn taïi caên baäc n cuûa b
 b = 0: Coù moät caên baäc n cuûa b laø 0
 b > 0: Coù hai caên traùi daáu, kí hieäu giaù trò döông laø 
 , coøn giaù trò aâm laø - 
b) Moät soá tính chaát cuûa caên baäc n:
Vôùi , m, n nguyeân döông, ta coù:
 1/ 2/ 
 3/ 4/ 5/ 
3/ Tính chaát cuûa luyõ thöøa vôùi soá muõ höõu tyû vaø soá muõ thöïc:
Cho ta coù:
 1/ 2/ 3/ 
 4/ 5/ 6/ 
 7/ 
 8/ vôùi a > 1 thì: ; vôùi 0 < a < 1 thì 
2. LOÂGARIT
I/ Ñònh nghóa: Cho , loâgarit cô soá a cuûa soá döông b laø moät soá sao cho b = a. Kí hieäu: logab
 Ta coù: 	
II/ Tính chaát: 
1/ Cho ta coù:
 1/ 
 2/ Khi a > 1 thì: logax > logay x > y
 Khi 0 logay x < y
 Heä quaû: 
 a) Khi a > 1 thì: logax > 0 x > 1
 b) Khi 0 0 x < 1
 c) logax = logay x = y
 3/ 
 4/
 5/
 Heä quaû: 
2/ Coâng thöùc ñoåi cô soá: Cho ta coù:
Heä quaû:
 1/ 
3. HAØM SOÁ LUYÕ THÖØA
ÑN: Haøm soá coù daïng vôùi 
Taäp xaùc ñònh:
D = R vôùi nguyeân döông
 vôùi nguyeân aâm hoaëc baèng 0
D = vôùi khoâng nguyeân
Ñaïo haøm
Haøm soá () coù ñaïo haøm vôùi moïi x > 0 vaø 
Tính chaát cuûa haøm soá luõy thöøa treân khoaûng 
Ñoà thò luoân ñi qua ñieåm (1; 1)
Khi > 0 haøm soá luoân ñoàng bieán, khi < 0 haøm soá luoân nghòch
 Bieán
 Ñoà thò haøm soá khoâng coù tieäm caän khi > 0. khi < 0 ñoà thò haøm soá coù tieäm caän ngang laø truïc Ox, tieäm caän ñöùng laø truïc Oy.
4. HAØM SOÁ MUÕ
a) ÑN: Haøm soá coù daïng 
b) Taäp xaùc ñònh: D = R, taäp giaù trò 
c) Ñaïo haøm: Haøm soá coù ñaïo haøm vôùi moïi x vaø 
 , Ñaëc bieät: 
d) Söï bieán thieân:
 Khi a > 1: Haøm soá ñoàng bieán
 Khi 0 < a < 1: haøm soá nghòch bieán
Ñoà thò: ñoà thò haøm soá coù tieäm caän ngang laø truïc Ox vaø luoân ñi qua caùc ñieåm (0; 1), (1; a) vaø naèm veà phía treân truïc hoaønh
5. HAØM SOÁ LOÂGARIT
a) ÑN: Haøm soá coù daïng 
b) Taäp xaùc ñònh: D = , taäp giaù trò R
c) Ñaïo haøm: Haøm soá coù ñaïo haøm vôùi moïi x > 0 vaø 
 , Ñaëc bieät: 
d) Söï bieán thieân:
 Khi a > 1: Haøm soá ñoàng bieán
 Khi 0 < a < 1: haøm soá nghòch bieán
Ñoà thò: ñoà thò haøm soá coù tieäm caän ñöùng laø truïc Oy vaø luoân ñi qua caùc ñieåm (1; 0), (a; 1) vaø naèm veà phía phaûi truïc tung.
PHẦN II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Luü thõa
C©u1: TÝnh: K = , ta ®­îc:
	A. 12	B. 16	C. 18	D. 24
C©u2: TÝnh: K = , ta ®­îc 
	A. 10	B. -10	C. 12	D. 15
C©u3: TÝnh: K = , ta ®­îc
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u4: TÝnh: K = , ta ®­îc
	A. 90	B. 121	C. 120	D. 125
C©u5: TÝnh: K = , ta ®­îc
	A. 2	B. 3	C. -1	D. 4
C©u6: Cho a lµ mét sè d­¬ng, biÓu thøc viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u7: BiÓu thøc aviÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u8: BiÓu thøc (x > 0) viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u9: Cho f(x) = . Khi ®ã f(0,09) b»ng:
	A. 0,1	B. 0,2	C. 0,3	D. 0,4
C©u10: Cho f(x) = . Khi ®ã f b»ng:
	A. 1	B. 	C. 	D. 4
C©u11: Cho f(x) = . Khi ®ã f(2,7) b»ng:
	A. 2,7	B. 3,7	C. 4,7	D. 5,7
C©u12: TÝnh: K = , ta ®­îc:
	A. 5	B. 6	C. 7	D. 8
C©u13: Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau ®©y, ph­¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm?
	A. + 1 = 0	B. 	C. 	D. 
C©u14: MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
C©u15: Chän mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u16: Cho pa > pb. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng?
	A. a b 	C. a + b = 0	D. a.b = 1
C©u17: Cho K = . biÓu thøc rót gän cña K lµ:
	A. x	B. 2x	C. x + 1	D. x - 1
C©u18: Rót gän biÓu thøc: , ta ®­îc:
	A. 9a2b	B. -9a2b	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u19: Rót gän biÓu thøc: , ta ®­îc:
	A. x4(x + 1)	B. 	C. -	D. 
C©u20: Rót gän biÓu thøc: : , ta ®­îc:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u21: BiÓu thøc K = viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tØ lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u22: Rót gän biÓu thøc K = ta ®­îc:
	A. x2 + 1	B. x2 + x + 1	C. x2 - x + 1	D. x2 - 1
C©u23: NÕu th× gi¸ trÞ cña a lµ:
	A. 3	B. 2	C. 1	D. 0
C©u24: Cho . MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng?
	A. -3 3	C. a < 3	D. a Î R
C©u25: Trôc c¨n thøc ë mÉu biÓu thøc ta ®­îc:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u26: Rót gän biÓu thøc (a > 0), ta ®­îc:
	A. a	B. 2a	C. 3a	D. 4a
C©u27: Rót gän biÓu thøc (b > 0), ta ®­îc:
	A. b	B. b2	C. b3	D. b4
C©u28: Rót gän biÓu thøc (x > 0), ta ®­îc:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u29: Cho . Khi ®o biÓu thøc K = cã gi¸ trÞ b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
C©u30: Cho biÓu thøc A = . NÕu a = vµ b = th× gi¸ trÞ cña A lµ:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
2. Hµm sè Luü thõa
C©u1: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. [-1; 1]	B. (-¥; -1] È [1; +¥)	C. R\{-1; 1}	D. R
C©u2: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. R	B. (0; +¥))	C. R\	D. 
C©u3: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. [-2; 2]	B. (-¥: 2] È [2; +¥)	C. R	D. R\{-1; 1}
C©u4: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. R	B. (1; +¥)	C. (-1; 1)	D. R\{-1; 1}
C©u5: Hµm sè y = cã ®¹o hµm lµ:
	A. y’ = 	B. y’ = 	C. y’ = 	D. y’ = 
C©u6: Hµm sè y = cã ®¹o hµm f’(0) lµ:
 	A. 	B. 	C. 2	D. 4
C©u7: Cho hµm sè y = . §¹o hµm f’(x) cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. R	B. (0; 2)	C. (-¥;0) È (2; +¥)	D. R\{0; 2}
C©u8: Hµm sè y = cã ®¹o hµm lµ:
	A. y’ = 	B. y’ = 	C. y’ = D. y’ = 
C©u9: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng:
	A. 	B. 	C. 2	D. 4
C©u10: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 1	B. 	C. 	D. 4
C©u11: Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh?
	A. y = x-4	B. y =	C. y = x4	D. y = 
C©u12: Cho hµm sè y = . HÖ thøc gi÷a y vµ y” kh«ng phô thuéc vµo x lµ:
	A. y” + 2y = 0	B. y” - 6y2 = 0	C. 2y” - 3y = 0	D. (y”)2 - 4y = 0
C©u13: Cho hµm sè y = x-4. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. §å thÞ hµm sè cã mét trôc ®èi xøng.	
	B. §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm (1; 1)	
	C. §å thÞ hµm sè cã hai ®­êng tiÖm cËn	
	D. §å thÞ hµm sè cã mét t©m ®èi xøng 
C©u14: Trªn ®å thÞ (C) cña hµm sè y = lÊy ®iÓm M0 cã hoµnh ®é x0 = 1. TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm M0 cã ph­¬ng tr×nh lµ:
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
C©u15: Trªn ®å thÞ cña hµm sè y = lÊy ®iÓm M0 cã hoµnh ®é x0 = . TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm M0 cã hÖ sè gãc b»ng:
	A. p + 2	B. 2p 	C. 2p - 1	D. 3
3. L«garÝt
C©u1: Cho a > 0 vµ a ¹ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. cã nghÜa víi "x 	B. loga1 = a vµ logaa = 0
	C. logaxy = logax.logay	D. (x > 0,n ¹ 0)
C©u2: Cho a > 0 vµ a ¹ 1, x vµ y lµ hai sè d­¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
C©u3: b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
C©u4: (a > 0, a ¹ 1) b»ng:
	A. -	B. 	C. 	D. 4
C©u5: b»ng:
	A. 	B. 	C. -	D. 3
C©u6: b»ng:
	A. 4	B. 3	C. 2	D. 5
C©u7: b»ng:
	A. 3	B. 	C. 	D. 2
C©u8: b»ng:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
C©u9: b»ng:
	A. 200	B. 400	C. 1000	D. 1200
C©u10: b»ng:
	A. 4900	B. 4200	C. 4000	D. 3800
C©u11: b»ng:
	A. 25	B. 45	C. 50	D. 75
C©u12: (a > 0, a ¹ 1, b > 0) b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u13: NÕu th× x b»ng:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
C©u14: NÕu th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 4	D. 5
C©u15: b»ng:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
C©u16: NÕu (a > 0, a ¹ 1) th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 3
C©u17: NÕu (a > 0, a ¹ 1) th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 8	D. 16
C©u18: NÕu (a, b > 0) th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 5a + 4b	D. 4a + 5b
C©u19: NÕu (a, b > 0) th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u20: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a?
	A. 2 + a	B. 2(2 + 3a)	C. 2(1 - a)	D. 3(5 - 2a)
C©u21: Cho lg5 = a. TÝnh theo a?
	A. 2 + 5a	B. 1 - 6a	C. 4 - 3a	D. 6(a - 1)
C©u22: Cho lg2 = a. TÝnh lgtheo a?
	A. 3 - 5a	B. 2(a + 5)	C. 4(1 + a)	D. 6 + 7a
C©u23: Cho . Khi ®ã tÝnh theo a lµ:
	A. 3a + 2	B. 	C. 2(5a + 4)	D. 6a - 2
C©u24: Cho . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ:
	A. 	B. 	C. 2a + 3	D. 2 - 3a
C©u25: Cho log. Khi ®ã tÝnh theo a vµ b lµ:
	A. 	B. 	C. a + b	D. 
C©u26: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 4
C©u27: b»ng:
	A. 8	B. 9	C. 7	D. 12
C©u28: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× biÓu thøc cã nghÜa?
	A. 0 2	C. -1 < x < 1	D. x < 3
C©u29: TËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc cã nghÜa lµ:
	A. (0; 1)	B. (1; +¥)	C. (-1; 0) È (2; +¥)	D. (0; 2) È (4; +¥)
C©u30: b»ng:
	A. 4	B. 3	C. 2	D. 1
4. Hµm sè mò - hµm sè l«garÝt
C©u1: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-¥: +¥)
	B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-¥: +¥)
	C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a ¹ 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
	D. §å thÞ c¸c hµm sè y = ax vµ y = (0 < a ¹ 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
C©u2: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. ax > 1 khi x > 0
	B. 0 < ax < 1 khi x < 0
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. Trôc tung lµ tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ hµm sè y = ax
C©u3: Cho 0 < a < 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. ax > 1 khi x < 0
	B. 0 0
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. Trôc hoµnh lµ tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ hµm sè y = ax
C©u4: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. Hµm sè y = víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +¥)
	B. Hµm sè y = víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +¥)
	C. Hµm sè y = (0 < a ¹ 1) cã tËp x¸c ®Þnh lµ R 
	D. §å thÞ c¸c hµm sè y = vµ y = (0 < a ¹ 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh
C©u5: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. > 0 khi x > 1
	B. < 0 khi 0 < x < 1
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. §å thÞ hµm sè y = cã tiÖm cËn ngang lµ trôc hoµnh
C©u6: Cho 0 < a < 1T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. > 0 khi 0 < x < 1
	B. 1
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. §å thÞ hµm sè y = cã tiÖm cËn ®øng lµ trôc tung
C©u7: Cho a > 0, a ¹ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R
	B. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = lµ tËp R
	C. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = ax lµ kho¶ng (0; +¥)
	D. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = lµ tËp R
C©u8: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (0; +¥)	B. (-¥; 0)	C. (2; 3)	D. (-¥; 2) È (3; +¥)
C©u9: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (-¥; -2)	B. (1; +¥)	C. (-¥; -2) È (2; +¥)	D. (-2; 2)
C©u10: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. R
C©u11: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (0; +¥)\ {e}	B. (0; +¥)	C. R	D. (0; e)
C©u12: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (2; 6)	B. (0; 4)	C. (0; +¥)	D. R
C©u13: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (6; +¥)	B. (0; +¥)	C. (-¥; 6)	D. R
C©u14: Hµm sè nµo d­íi ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
C©u15: Hµm sè nµo d­íi ®©y th× nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
C©u16: Sè nµo d­íi ®©y nhá h¬n 1?
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u17: Sè nµo d­íi ®©y th× nhá h¬n 1?
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u18: Hµm sè y = cã ®¹o hµm lµ:
	A. y’ = x2ex	B. y’ = -2xex	C. y’ = (2x - 2)ex	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u19: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng :
	A. e2	B. -e	C. 4e	D. 6e
C©u20: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 4	B. 3	C. 2	D. 1
C©u21: Cho f(x) = ln2x. §¹o hµm f’(e) b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u22: Hµm sè f(x) = cã ®¹o hµm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u23: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u24: Cho f(x) = . §¹o hµm f’ b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u25: Cho f(x) = . §¹o hµm b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u26: Cho y = . HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ:
	A. y’ - 2y = 1	B. y’ + ey = 0	C. yy’ - 2 = 0	D. y’ - 4ey = 0
C©u27: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u28: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
C©u29: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 2	B. ln2	C. 2ln2	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u30: Cho f(x) = tanx vµ j(x) = ln(x - 1). TÝnh . §¸p sè cña bµi to¸n lµ:
	A. -1	B.1 	C. 2	D. -2
C©u31: Hµm sè f(x) = cã ®¹o hµm f’(0) lµ:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
C©u32: Cho f(x) = 2x.3x. §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. ln6	B. ln2	C. ln3	D. ln5
C©u33: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng:
	A. p(1 + ln2)	B. p(1 + lnp)	C. plnp	D. p2lnp 
C©u34: Hµm sè y = cã ®¹o hµm b»ng:
	A. 	B. 	C. cos2x	D. sin2x
C©u35: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng:
	A. 	B. 1 + ln2	C. 2	D. 4ln2
C©u36: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(10) b»ng:
	A. ln10	B. 	C. 10	D. 2 + ln10
C©u37: Cho f(x) = . §¹o hµm cÊp hai f”(0) b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u38: Cho f(x) = . §¹o hµm cÊp hai f”(e) b»ng:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
C©u39: Hµm sè f(x) = ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
	A. x = e	B. x = e2	C. x = 1	D. x = 2
C©u40: Hµm sè f(x) = ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
	A. x = e	B. x = 	C. x = 	D. x = 
C©u41: Hµm sè y = (a ¹ 0) cã ®¹o hµm cÊp n lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u42: Hµm sè y = lnx cã ®¹o hµm cÊp n lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u43: Cho f(x) = x2e-x. bÊt ph­¬ng tr×nh f’(x) ≥ 0 cã tËp nghiÖm lµ:
	A. (2; +¥)	B. [0; 2]	C. (-2; 4]	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u44: Cho hµm sè y = . BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - yinx - y” lµ:
	A. cosx.esinx	B. 2esinx	C. 0	D. 1
C©u45: §å thÞ (L) cña hµm sè f(x) = lnx c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm A, tiÕp tuyÕn cña (L) t¹i A cã ph­¬ng tr×nh lµ:
	A. y = x - 1	B. y = 2x + 1	C. y = 3x	D. y = 4x - 3
5. Ph­¬ng tr×nh mò vµ ph­¬ng tr×nh l«garÝt
C©u1: Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:
	A. x = 	B. x = 	C. 3	D. 5
C©u2: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ:
	A. 	B. {2; 4}	C. 	D. 
C©u3: Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
C©u4: Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:
	A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
C©u5: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
C©u6: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. -3	B. 2	C. 3	D. 5
C©u7: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u8: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u9: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: 
	A. 3	B. 2	C. 1	D. 0
C©u10: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u11: X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã hai nghiÖm ph©n biÖt? §¸p ¸n lµ:
	A. m 2	D. m Î 
C©u12: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 7	B. 8	C. 9	D. 10
C©u13: Ph­¬ng tr×nh: = 3lgx cã nghiÖm lµ:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
C©u14: Ph­¬ng tr×nh: = 0 cã mÊy nghiÖm?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
C©u15: Ph­¬ng tr×nh: 
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
C©u16: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 24	B. 36	C. 45	D. 64
C©u17: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u18: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u19: Ph­¬ng tr×nh: = 1 cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u20: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u21: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u22: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 222: Phương trình có nghiệm là:
	A. x = 	B. x = 	C. 3	D. 5
Câu 23: Tập nghiệm của phương trình: là:
	A. 	B. {2; 4}	C. 	D. 
Câu 24: Phương trình có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu 25: Phương trình có nghiệm là:
	A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
Câu 26: Phương trình: có nghiệm là:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Câu 27: Phương trình: có nghiệm là:
	A. -3	B. 2	C. 3	D. 5
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình: là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Phương trình: có nghiệm là:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 30: Phương trình: có nghiệm là: 
	A. 3	B. 2	C. 1	D. 0
Câu 31: Phương trình: có nghiệm là:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 32: Xác định m để phương trình: có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
	A. m 2	D. m ẻ 
Câu 33: Phương trình: có nghiệm là:
	A. 7	B. 8	C. 9	D. 10
Câu 34: Phương trình: = 3lgx có nghiệm là:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 35: Phương trình: = 0 có mấy nghiệm?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 36: Phương trình: 
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 37: Phương trình: có nghiệm là:
	A. 24	B. 36	C. 45	D. 64
Câu 38: Phương trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Phương trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Phương trình: = 1 có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Phương trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Phương trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Phương trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
6. BÊt ph­¬ng tr×nh mò vµ BÊt ph­¬ng tr×nh l«garÝt
C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh: lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u2: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u3: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. (0; 1)	D. 
C©u4: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u5: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c 
C©u6: BÊt ph­¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
C©u7: HÖ bÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. [2; +¥)	B. [-2; 2]	C. (-¥; 1]	D. [2; 5]
C©u8: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. (0; +¥)	B. 	C. 	D. 
C©u9: BÊt ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. (-1; 2)	D. (-¥; 1)
C©u10: §Ó gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: ln > 0 (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba b­íc nh­ sau:
	B­íc1: §iÒu kiÖn: Û (1)
	B­íc2: Ta cã ln > 0 Û ln > ln1 Û (2)
	B­íc3: (2) Û 2x > x - 1 Û x > -1 (3)
	KÕt hîp (3) vµ (1) ta ®­îc 
	VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ: (-1; 0) È (1; +¥)
Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ b­íc nµo?
	A. LËp luËn hoµn toµn ®óng	B. Sai tõ b­íc 1	C. Sai tõ b­íc 2	D. Sai tõ b­íc 3 
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. (1;2)	
C. 	 	D. 
Câu 2: Tập xác định của hàm số là:
 	A. 	B. (-1;2)	
C. 	 	D. 
Câu 3: Tập xác định của hàm số là:
 	A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Câu 4: Tập xác định của hàm số là:
 	A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Câu 5: Tập xác định của hàm số là:
 	A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Câu 6: Tập xác định của hàm số là:
 	A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Câu 7: Tập xác định của hàm số là:
 	A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Câu 8: Tập xác định của hàm số là:
 	A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Câu 9: Tập xác định của hàm số là:
 	A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Câu 10: Tập xác định của hàm số là:
 	A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Câu 11: Tập xác định của hàm số là:
 	A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Câu 12: Nghiệm của phương trình: là:
 	A. 	B.0	
C. 	 	D. 
Câu 13: Nghiệm của phương trình: là:
 	A. 	B.1	
C.-1	 	D. 
Câu 14: Số nghiệm của phương trình: là:
 	A.1	B.0	
C.2	 	D. 3
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình: là:
 	A.x > 3	B. x 3	
C. 2 < x < 3	 	D. x < 2
Câu 16: Nghiệm của phương trình: là:
 	A. 	B. 	
C. hoặc 	 	D. 
Câu 17: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 	A.lnx > 0 x >1	B. log2 x 0 < x < 1	
C. 	 	D. 
Câu 18: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng
 	A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Câu 19: Trong các hàm số sau ; ; hàm số nào có đạo hàm là: 
 	A. 	B. 	
C. 	 	D. 
Câu 20: Cho 4x + 4-x = 23 . Hãy tính A = 2x + 2- x 
 	A. 4	B.2	
C. 5	 	D. 10
Câu 21: Cho y = (x2-2x+2)ex thì y’ là:
A. y’= ex.x2	B. y’= ex.x
C. y’= ex.2x2	 	D. y’= ex.2x	
Câu 22: Cho y = ln x + thì y’(1) là
 	A. 1/3	B.2/3	
C. 5/3	 	D. 4/3
Câu 23: Cho y = lnx.lgx + lna.logax thì y’ là:
	A. y’= 	B. y’=
	C. y’=	D. y’=
Câu 24:Cho y = thì đẳng thức nào sau đây đúng:
A. xy’ - 1 = ey	B. xy – y’= ey
C. xy’ +1 = ey	D. xy + y’ = ey
Câu 25:Cho y = e4x + 2e-x thì đẳng thức nào sau đây đúng: 
A. y’’’+ 13y’ - 12y = 0	B. y’’’- 13y’ + 12y = 0
C. y’’’- 13y’ - 12y = 0	D. y’’’- 13y - 12y’ = 0
Câu 26:Cho y = esinx thì đẳng thức nào sau đây đúng:
A. y’cosx + ysinx – y’’= 0	B. y’sinx – ycosx– y’’= 0
C. y’sinx – ycosx – y’’= 0	D.y’cosx – ysinx –y’’= 0
Câu 27:Cho y = excosx thì đẳng thức nào sau đây đúng
 	A. 2y’ – 2y + y’’ = 0	B. 2y’ + 2y – y’’ = 0
	C. 2y’ – 2y – y’’ = 0	D.2y’ – y – 2y’’ = 0
Câu 28:Cho y = x.logx2 Giai bất phương trình : y’ < 0 
	A. 	B.	
C.	D.
Câu 29:Cho: Tìm kết luận đúng:
	A. f ’(1) = g(3)	B. f ’(1) = g’(2)
	C. f ’(1) = g’(1)	D. f ’(2) = g’(2)
Câu 30: Cho 
	A. f ’(1) = g(2)	B. f ’(1) = -g(2)
	C. f ’(1) = g’(1)	D. f ’(1) = -g’(2)
Câu 31: Bất phương trình sau có nghiệm là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu