Bài tập Đường trung tuyến trong tam giác

ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC
ho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến DI.
a)      Chứng minh : ΔDEI = ΔDFI.
b)      Các góc DIE và góc DIF là góc gì ?
c)      DE = DF = 13cm, EF = 10cm. tính DI.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a)      Tính số đo góc ABD
b)      Chứng minh : ABC = BAD.
c)      So sánh độ dài AM và  BC.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a)      Chứng minh : ΔAMB =ΔDMC và AB // CD.
b)      Gọi F là trung điểm CD. tia FM cắt AB tại K. Chứng minh : M là trung điểm KF.
c)      Gọi E là trung điểm của AC. BE cắt AM tại G, I là trung điểm của AF. Chứng minh : 3 điểm K, G và I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8cm, BC = 10cm.trung tuyến AD cắt trung tuyến BE ở G.
Tính AC, AE.
Tính BE, BG.
Giả sử hai đường trung tuyến BD và CE của tam giác ABC có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại G.
Tam giác BGC là tam giác gì ?
So sánh tam giác BCD và tam giác CBE.
Tam giác ABC là tam giác gì ?
Cho tam giác ABC có BC = 2BA. BD là đường phân giác. Chứng minh : CD = 2DA.
Hai đường trung tuyến AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại G. kéo dài GD thêm một đoạn DI = DG. Chứng minh : G là trung điểm của AI.
Trên  đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy hai điểm I và G sao cho AI = IG = GD. Gọi E là trung điểm của AC.
Chứng minh B, G, E thẳng hàng và so sánh BE và GE.
CI cắt GE tại O. điểm O là gì của tam giác ABC. chứng minh BE = 9OE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, BC = 10cm. lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM = 4cm. lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC.
Tính AD.
Điểm M là gì của tam giác BCD.
Gọi E là trung điểm của BC. chứng minh D, M, E thẳng hàng.
ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC
ho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến DI.
a)      Chứng minh : ΔDEI = ΔDFI.
b)      Các góc DIE và góc DIF là góc gì ?
c)      DE = DF = 13cm, EF = 10cm. tính DI.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a)      Tính số đo góc ABD
b)      Chứng minh : ABC = BAD.
c)      So sánh độ dài AM và  BC.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a)      Chứng minh : ΔAMB =ΔDMC và AB // CD.
b)      Gọi F là trung điểm CD. tia FM cắt AB tại K. Chứng minh : M là trung điểm KF.
c)      Gọi E là trung điểm của AC. BE cắt AM tại G, I là trung điểm của AF. Chứng minh : 3 điểm K, G và I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8cm, BC = 10cm.trung tuyến AD cắt trung tuyến BE ở G.
Tính AC, AE.
Tính BE, BG.
Giả sử hai đường trung tuyến BD và CE của tam giác ABC có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại G.
Tam giác BGC là tam giác gì ?
So sánh tam giác BCD và tam giác CBE.
Tam giác ABC là tam giác gì ?
Cho tam giác ABC có BC = 2BA. BD là đường phân giác. Chứng minh : CD = 2DA.
Hai đường trung tuyến AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại G. kéo dài GD thêm một đoạn DI = DG. Chứng minh : G là trung điểm của AI.
Trên  đường trung tuyến AD của tam giác ABC, lấy hai điểm I và G sao cho AI = IG = GD. Gọi E là trung điểm của AC.
Chứng minh B, G, E thẳng hàng và so sánh BE và GE.
CI cắt GE tại O. điểm O là gì của tam giác ABC. chứng minh BE = 9OE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, BC = 10cm. lấy điểm M trên cạnh AB sao cho BM = 4cm. lấy điểm D sao cho A là trung điểm của DC.
Tính AD.
Điểm M là gì của tam giác BCD.
Gọi E là trung điểm của BC. chứng minh D, M, E thẳng hàng.