Bài tập Chương III môn Hình học Lớp 11 - Trần Quốc Nghĩa

Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập) HH11|1 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: TNHH11C3-100 
PHẦN II. HÌNH HỌC 
CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
Câu 1. Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C , M là trung điểm của 'BB . Đặt , , 'CA a CB b AA c  
     
. 
Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 
1
2
AM b c a  
   
 B. 
1
2
AM a c b  
   
 C. 
1
2
AM a c b  
   
 D. 
1
2
AM b a c  
   
Câu 2. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm , , ,A B C D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ 
để , , ,A B C D tạo thành hình bình hành là: 
A. 0OA OB OC OD   
    
 B. OA OC OB OD  
   
C. 
1 1
2 2
OA OB OC OD  
   
 D. 
1 1
2 2
OA OC OB OD  
   
Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành..Đặt , , ,SA a SB b SC c SD d   
       
. 
Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. a c b d  
   
 B. a b c d  
   
 C. a d b c  
   
 D. 0a c b d   
    
Câu 4. Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt ,AB b
 
,AC c
 
AD d
 
. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A.  1
2
MP c d b  
   
 B.  1
2
MP d b c  
   
C.  1
2
MP c b d  
   
 D.  1
2
MP c d b  
   
Câu 5. Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có tâmO . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt ' ,AC u
 
' , ' , 'CA v BD x DB y  
     
 đúng? 
A.  12
2
OI u v x y   
    
 B.  12
2
OI u v x y    
    
C.  12
4
OI u v x y   
    
 D.  12
4
OI u v x y    
    
Câu 6. Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ' 'ABB A 
và ' 'BCC B . Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. 
1 1
' '
2 2
IK AC A C 
  
 B. Bốn điểm , , , I K C A đồng phẳng 
C. 2 2BD IK BC 
  
 D. Ba vectơ , , ' 'BD IK B C
  
 không đồng phẳng. 
Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi 
0GA GB GC GD   
    
”. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. G là trung điểm của đoạn IJ ( , I J lần lượt là trung điểm AB và CD ) 
B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD 
C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC 
D. Chưa thể xác định được. 
HH11|2 Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập) 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: TNHH11C3-100 
Câu 8. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Đặt , ,x AB y AC z AD  
     
. Khẳng 
định nào sau đây đúng? 
A.  1
3
AG x y z  
   
 B.  1
3
AG x y z   
   
C.  2
3
AG x y z  
   
 D.  2
3
AG x y z   
   
Câu 9. Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có tâmO . Đặt ,AB a BC b 
   
. M là điểm xác định bởi 
 1
2
OM a b 
  
. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. M là tâm hình bình hành ' 'ABB A B. M là tâm hình bình hành ' 'BCC B 
C. M là trung điểm 'BB D. M là trung điểm ' CC 
BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. 
Câu 10. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt , , a b c . Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì //a b . 
B. Nếu //a b và c a thì c b . 
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì //a b . 
D. Nếu a và b cùng nằm trong // ( )mp a c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c . 
Câu 11. Cho tứ diện ABCD có 
3
,
2
a
AB CD a IJ   . ( , I J lần lượt là trung điểm của BC và AD ). 
Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là 
A. 030 . B. 045 . C. 060 . D. 090 . 
Câu 12. Cho tứ diện ABCD có , 3AC a BD a  . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và .BC 
Biết AC vuông góc với BD . Tính MN 
A. 
10
2
a
MN  . B. 
6
3
a
MN  . C. 
3 2
2
a
MN  . D. 
2 3
3
a
MN  . 
Câu 13. Cho hình hộp .ABCD A B C D    . Giả sử tam giác AB C và A DC  đều có 3 góc nhọn. Góc 
giữa hai đường thẳng AC và A D là góc nào sau đây ? 
A. BDB B. AB C C. DB B D. DA C  
Câu 14. Cho tứ diện ABCD Chứng minh rằng nếu . . .AB AC AC AD AD AB 
     
thì AB CD , AC BD , AD BC . Điều ngược lại đúng không? 
Sau đây là lời giải: 
Bước 1:  . . . 0 . 0AB AC AC AD AC AB AD AC DB AC BD       
        
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ . .AC AD AD AB
   
 ta được AD BC và 
. .AB AC AD AB
   
 ta được .AB CD 
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương 
đương. 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu? 
A. Đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 1 D. Sai ở bước 3 
Hướng dẫn giải 
Sử dụng tính chất . 0u v u v  
   
Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập) HH11|3 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: TNHH11C3-100 
Câu 15. Cho tứ diện đều ABCD (tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng 
AB và CD bằng: 
A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 
Câu 16. Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, 
mệnh đề nào có thể sai? 
A. ' 'A C BD B. 'BB BD C. ' 'A B DC D. ' 'BC A D 
Hướng dẫn giải 
Hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có tất cả các cạnh đều bằng nhau suy ra các mặt là hình thoi nên 
' ' ; ' '; ' 'C
' ' ; ' '; ' '
// ; ' // '; 'C // '
A C A B AB BC B
A C BD A B DC BC A D
B D BD AB DC B A D
  
     
Suy ra các phương án A. B. C. đúng 
Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó  ,cos AB DM bằng: 
A. 
6
3
 b)
2
2
 C. 
2
3
 D. 
2
1
Câu 18. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng 
.a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD . Số đo của góc  , MN SC bằng: 
A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 
Câu 19. Cho hình chóp .S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của 
SC và BC . Số đo của góc  ,IJ CD bằng: 
A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 
Câu 20. Cho tứ diện ABCD có AB CD . Gọi , , , I J E F lần lượt là trung điểm của ,AC ,BC 
, BD AD . Góc giữa  , IE JF bằng: 
A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 
BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
Câu 21. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. Nếu đường thẳng ( )d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( ) . 
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( ) thì ( )d  . 
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( ) thì d vuông 
góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( ) . 
D. Nếu ( )d  và đường thẳng )/ /(a  thì d a . 
Câu 22. Trong không gian cho đường thẳng  và điểmO . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với 
 cho trước? 
A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. 
Câu 23. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước? 
A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số. 
Câu 24. Mệnh đề nào sau đây có thể sai ? 
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. 
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. 
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. 
HH11|4 Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập) 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: TNHH11C3-100 
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với 
một đường thẳng thì song song nhau. 
Câu 25. Cho hình chóp .S ABC có  SA ABC và ABC vuông ở B . Gọi AH là đường cao 
của SAB . Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. SA BC . B. AH BC . C. AH AC . D. AH SC . 
Câu 26. Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là: 
A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng .AB B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . 
C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A . D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB . 
Câu 27. Cho tứ diện ABCD có AB AC và DB DC . Khẳng định nào sau đây đúng? 
A.  AB ABC . B. AC BD . C.  CD ABD . D. BC AD . 
Câu 28. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâmO . Biết SA SC và =SB SD . Khẳng 
định nào sau đây đây là khẳng định sai ? 
A.  SO ABCD . B.  AC SBD . C.  BD SAC . D. CD AC . 
Câu 29. * Cho hình chóp .S ABC có SA SB SC  và tam giác ABC vuông tại B . Vẽ  SH ABC , 
 .H ABC Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC . B. H trùng với trực tâm tam giác .ABC 
C. H trùng với trung điểm của AC . D. H trùng với trung điểm của BC . 
Câu 30. Cho hình chóp .S ABC có cạnh  SA ABC và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K 
lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ? 
A. CH SA . B.CH SB . C. CH AK . D. AK SB . 
Câu 31. Cho hình chóp .S ABC có SA SB SC  . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC . Khẳng 
định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. O là trọng tâm tam giác ABC . 
B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 
C. O là trực tâm tam giác ABC . 
D. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . 
Câu 32. Cho hình chóp .S ABCD có   SA ABC và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của 
ABC và I là trung điểm của SC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
A. BC SB . B.  SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD . 
C.  IO ABCD . D. Tam giác SCD vuông ở .D 
Câu 33. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và  .SA ABCD Gọi , , I J K lần lượt 
là trung điểm của , AB BC và SB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
A.    / /IJK SAC . B.  BD IJK . 
C. Góc giữa SC và BD có số đo 060 . D.  BD SAC . 
Câu 34. Cho hình tứ diện ABCD có , , AB BC CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách 
đều bốn điểm , , ,A B C D . 
A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . B. O là trọng tâm tam giác ACD . 
C. O là trung điểm cạnh BD . D. O là trung điểm cạnh AD . 
Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập) HH11|5 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: TNHH11C3-100 
Câu 35. Cho hình chóp .S ABC có  SA ABC và AB BC . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam 
giác SBC . H là hình chiếu vuông góc của O lên  ABC . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
A. H là trung điểm cạnh AB . B. H là trung điểm cạnh AC . 
C. H là trọng tâm tam giác ABC . D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 
Câu 36. Cho tứ diện ABCD . Vẽ  AH BCD . Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau 
đây là khẳng định đúng ? 
A. AB CD . B. AC BD . C. AB CD . D. CD BD . 
Câu 37. Cho hình chóp .S ABCD , đáy ABCD là hình vuông có tâmO ,  SA ABCD . Gọi I là trung 
điểm của SC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
A.  IO ABCD . B.  SAC là mặt phẳng trung trực của đoạn BD . 
C. BD SC . D. SA SB SC  . 
Câu 38. Cho tứ diện ABCD có cạnh , ,AB BC BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 
A. Góc giữa AC và  BCD là góc ACD . B. Góc giữa AD và  ABC là góc ADB . 
C. Góc giữa AC và  ABD là góc CAB . D. Góc giữa CD và  ABD là góc CBD . 
Câu 39. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với 
( )ABC lấy điểm S sao cho 
6
2
a
SA  . Tính số đo giữa đường thẳng SB và  ABC 
A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 
Câu 40. Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a . Trên đường thẳng qua O vuông góc với 
 ABCD lấy điểm S . Biết góc giữa SA và  ABCD có số đo bằng 045 . Tính độ dài .SO 
A. 3SO a . B. 2SO a . C.
3
2
a
SO  . D. 
2
2
a
SO  . 
Câu 41. Cho hình thoi ABCD có tâm O , 4BD a , 2AC a . Lấy điểm S không thuộc  ABCD sao 
cho  .SO ABCD Biết  1tan
2
SBO  . Tính số đo của góc giữa SC và  .ABCD 
A. 030 . B. 045 . C. 060 . D. 075 . 
Câu 42. Cho hình chóp .S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và  SA ABCD . Biết 
6
3
a
SA  . Tính góc giữa SC và  ABCD . 
A. 030 . B. 045 . C. 060 . D. 075 . 
Câu 43. Cho hình chóp .S ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA SB SC SD   . Gọi H là hình chiếu 
của S lên mặt đáy ABCD . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
A. HA HB HC HD   . 
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành. 
C. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn. 
D. Các cạnh , , ,SA SB SC SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau. 
HH11|6 Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập) 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: TNHH11C3-100 
Câu 44. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên 
 ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều.Tính số đo 
của góc giữa SA và  ABC . 
A. 030 . B. 045 . C. 060 . D. 075 . 
Câu 45. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC a . Hình chiếu vuông 
góc của S lên  ABC trùng với trung điểm BC . Biết SB a . Tính số đo của góc giữa SA và 
 ABC . 
A. 030 . B. 045 . C. 060 . D. 075 . 
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 
Câu 46. Cho hình chóp .S ABC có  SA ABC và đáy ABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây 
sai? 
A.    SAB ABC 
B.    SAB SAC 
C. Vẽ AH BC , H BC  góc ASH là góc giữa hai mặt phẳng  SBC và  ABC 
D. Góc giữa hai mặt phẳng  SBC và  SAC là góc SCB 
Câu 47. Cho tứ diện ABCD có AC AD và BC BD . Gọi I là trung điểm của CD . Khẳng định nào 
sau đây sai ? 
A. Góc giữa hai mặt phẳng  ACD và  BCD là góc AIB . B.    BCD AIB 
C. Góc giữa hai mặt phẳng  ABC và  ABD là góc CBD D.    ACD AIB 
Câu 48. Cho hình chóp .S ABC có  SA ABC và AB BC . Góc giữa hai mặt phẳng  SBC và 
 ABC là góc nào sau đây? 
A. Góc SBA B. Góc SCA 
C. Góc SCB D. Góc SIA ( I là trung điểm BC ) 
Câu 49. * Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và  SA ABCD . Khẳng định nào sau 
đây là khẳng định sai ? 
A. Góc giữa hai mặt phẳng  SBC và  ABCD là góc ABS 
B. Góc giữa hai mặt phẳng  SBD và  ABCD là góc SOA ( O là tâm hình vuông ABCD ) 
C. Góc giữa hai mặt phẳng  SAD và  ABCD là góc SDA 
D.    SAC SBD 
Câu 50. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O . Biết   ,SO ABCD 
 3SO a và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính bằng 2a . Tính góc hợp bởi mỗi mặt 
bên với đáy? 
A. 300 B. 450 C. 600 D. 750 
Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập) HH11|7 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: TNHH11C3-100 
Câu 51. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và khoảng cách từ A đến BD 
bằng
2
5
a
. Biết  SA ABCD và 2 .SA a Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  ABCD và 
 .SBD Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
A.    SAB SAD B.    SAC ABCD 
C. tan 5  D. .SOA  
Câu 52. Cho hình lăng trụ . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi, 2AC a . Các cạnh bên 'AA , 
'BB vuông góc với đáy và 'AA a . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
A. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật. 
B. Góc giữa hai mặt phẳng  ' 'AA C C và  ' 'BB D D có số đo bằng 600. 
C. Hai mặt bên  'AA C và  'BB D vuông góc với hai đáy. 
D. Hai hai mặt bên ' 'AA B B và ' 'AA D D bằng nhau. 
Câu 53. Cho hình lăng trụ . ' ' ' 'ABCD A B C D . Hình chiếu vuông góc của 'A lên   ABC trùng với trực 
tâm H của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây không đúng? 
A.    ' ' ' 'AA B B BB C C B.    ' ' ' 'AA H A B C 
C. ' 'BB C C là hình chữ nhật. D.    ' ' 'BB C C AA H 
Câu 54. Cho hình chóp .S ABC có  SA ABC và đáy ABC là tam giác cân ở A . Gọi H là hình chiếu 
vuông góc của A lên  .SBC Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. H SB B. H trùng với trọng tâm tam giác SBC 
C. H SC D. H SI ( I là trung điểm của BC ) 
Câu 55. Cho hình chóp .S ABC có hai mặt bên  SBC và  SAC vuông góc với đáy  .ABC Khẳng 
định nào sau đây sai ? 
A.  SC ABC 
B. Nếu 'A là hình chiếu vuông góc của A lên  SBC thì 'SA SB 
C.    SAC ABC 
D. BK là đường cao của tam giác ABC thì  .BK SAC 
Câu 56. Cho hình chóp .S ABC có hai mặt bên  SAB và  SAC vuông góc với đáy   ,ABC tam giác 
ABC vuông cân ở A và có đường cao ) .(AH H BC Gọi O là hình chiếu vuông góc của A 
lên  .SBC Khẳng định nào sau đây đúng ? 
A.  SC ABC B.    SAH SBC 
C. O SC D. Góc giữa hai mặt phẳng  SBC và  ABC là góc . SBA 
Câu 57. * Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD và BCD là hai tam giác cân có đáyCD . Gọi H là 
hình chiếu vuông góc của B lên  .ACD Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
A. AB nằm trên mặt phẳng trung trực của CD 
B. H AM ( M là trung điểmCD ) 
C. Góc giữa hai mặt phẳng  ACD và  BCD là góc ADB . 
HH11|8 Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập) 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: TNHH11C3-100 
D.    .ABH ACD 
Câu 58. Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A . H là trung 
điểm BC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? 
A. Các mặt bên của . ' ' 'ABC A B C là các hình chữ nhật bằng nhau. 
B.  'AA H là mặt phẳng trung trực của BC 
C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên  ' A BC thì 'O A H 
D. Hai mặt phẳng  ' 'AA B B và  ' 'AA C C vuông góc nhau. 
Câu 59. Hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào 
sau đây? 
A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy. 
B. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy 
C. Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông. 
D. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông 
Câu 60. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật. 
B. Hai mặt ' 'ACC A và ' 'BDD B vuông góc nhau 
C. Tồn tại điểm O cách đều tám đỉnh của hình hộp 
D. Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm của mỗi đường. 
Câu 61. Cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D cạnh bằng a . Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. Hai mặt ' 'ACC A và ' 'BDD B vuông góc nhau 
B. Bốn đường chéo ', ' , ', 'AC A C BD B D bằng nhau và bằng 3a 
C. Hai mặt ' 'ACC A và ' 'BDD B là hai hình vuông bằng nhau 
D. 'AC BD 
Câu 62. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D có ' , 2AB AA a AD a   . Gọi  là góc giữa 
đường chéo 'A C và đáy ABCD . Tính  
A. 020 45’  B. 024 5’  C. 030 18’  D. 025 48’  
Câu 63. Cho hình lăng trụ tứ giác đều . ' ' ' 'ABCD A B C D có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng 
 ABCD và  'ABC có số đo bằng 600. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng: 
A. 3a B. a 3 C. 2a D. a 2 
Câu 64. Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có ' , 2 , 5AB AA a BC a CA a    . Khẳng định nào 
sau đây sai ? 
A. Đáy ABC là tam giác vuông. 
B. Hai mặt ' 'AA B B và ' 'BB C vuông góc nhau 
C. Góc giữa hai mặt phẳng  ABC và  'A BC có số đo bằng 450 
D. ' 2 2AC a 
Câu 65. Cho hình lăng trụ lục giác đều . ' ' ' ' ' 'ABCDEF A B C D E F có cạnh bên bằng a và ' 'ADD A là 
hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng: 
A. a B. 
2
a
 C. 
3
3a
 D. 
2
2a
Câu 66. Cho hình lăng trụ tứ giác đều . ' ' ' 'ABCD A B C D có ' 'ACC A là hình vuông, cạnh bằng a . 
Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: 
Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập) HH11|9 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: TNHH11C3-100 
A. 
2
2a
 B. a 2 C. 
3
3a
 D. a 3 
Câu 67. Cho hình lăng trụ tam giác đều . ' ' 'ABC A B C có cạnh đáy bằng 2 3a và cạnh bên bằng 2 .a 
Gọi G và 'G lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và ' ' 'A B C . Khẳng định nào sau đây 
đúng khi nói về ' 'AA G G ? 
A. ' 'AA G G là hình chữ nhật có hai kích thước là 2a và 3 .a 
B. ' 'AA G G là hình vuông có cạnh bằng 2a . 
C. ' 'AA G G là hình chữ