Bài tập Chương II môn Đại số Lớp 8

 1 
BÀI TẬP CHƯƠNG II 
Bài 1. Khoanh tròn đáp án đúng trong các đáp án sau: 
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số: 
A. 
1
x
 B. 
1x
x

 C. 2 5x  D. 
1
0
x 
Câu 2. Điều kiện để cho biểu thức 
2
( 1)x 
 là một phân thức là: 
A. x  1; B. x = 1; C. x  0 D. x = 0 
Câu 3. Cho đẳng thức: 
864
...
2 

 x
x
x
. Đa thức phải điền vào chỗ trống là: 
A. x
2
 + 8 B. x
2
 – 8 C. x2 + 8x D. x2 – 8x 
Câu 4. Phân thức bằng với phân thức 
1 x
y x


 là: 
A. 
1x
y x


 B. 
1 x
x y


 C. 
1x
x y


 D. 
1
y x
x


Câu 5. Kết quả rút gọn phân thức 
2 2
5
6x
8x
y
y
 là: 
A. 
6
8
 B. 
3
3x
4y
 C. 22xy D. 
2 2
5
x
x
y
y
Câu 6. Phân thức 
2
63


x
x
 được rút gọn là : 
A. 6 B. 3 C. 3( x- 2 ) D. 3x 
Câu 7. Rút gọn phân thức 
64
2832
3
32


x
xxx
 ta được kết quả là: 
A. 
4
2


x
x
 B.
4
2
x
x
 C. 
4
2


x
x
 D.
4
2
x
x
Câu 8. Phân thức đối của phân thức 
3x
x y
 là: 
A. 
3x
x y
 B. 
3
x y
x

 C. 
3x
x y


 D. 
3x
x y


Câu 9. Phân thức nghịch đảo của phân thức 
23
2
y
x
 là: 
A. 
23
2
y
x
 B. 
22
3
x
y
 C. 
2
2
3
x
y
 D. 
2
2
3
x
y
 
Câu 10. Mẫu thức chung của 2 phân thức 
4
6
&
63
5
2  xx
A. x
2
 – 4 B. 3( x -2 ) C. 3( x + 2 ) D. 3( x + 2 )(x-2) 
Câu 11. Mẫu thức chung của các phân thức 
2
1 5 7
; ;
1 1 1x x x  
 là: 
A. 1x B. 1x C. 2 1x D. 35 
 2 
Câu 12. Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức 
1 x
x

 : 
A. 
1x
x

 B. 
 1 x
x
 
 C. 
1 x
x

 D. 
1x
x

Câu 13. Đa thức A trong đẳng thức 
32
74734 2




x
x
A
xx
 là: 
A.2x
2
 – 5x – 3 B.2x2 – 5x + 3 C.2x2 + 5x – 3 D. 2x2 + 5x + 3 
Câu 14. Rút gọn phân thức 
64
2832
3
32


x
xxx
 ta được kết quả là: 
A. 
4
2


x
x
 B.
4
2
x
x
 C.
4
2


x
x
 D.
4
2
x
x
Câu 15. Cho đẳng thức: 
864
...
2 

 x
x
x
. Đa thức phải điền vào chỗ trống là: 
A.x
2
 + 8 B.x
2
 – 8 C. x2 + 8x D. x2 – 8x 
Câu 16. Thực hiện phép tính 
x-1 1- y
+
x- y x- y
 ta được kết quả là: 
 A. 0 B. 
x- y+ 2
x- y
 C. 
x+ y
x- y
 D. 1 
Câu 17. Thực hiện phép tính: 
2
24
.
84
105




x
x
x
x
 ta được kết quả là: 
A.
4
5
 B. 
4
5
 C.
2
5
 D.
2
5
Câu 18. Thương của phép chia 
4 2
5 4
3x 6 x
:
25 y 5 y
 là: 
 A. 
2x
10 y
 B. 
22 x
5 y
 C. 
2y
10 x
 D. 
23x
5 y
Bài 2. Câu nào đúng câu nào sai ? ( Đánh đấu x vào ô vuông của câu lựa chọn). Dùng định 
nghĩa hai phân thức bằng nhau, hoặc dùng tính chất cơ bản của phân thức để kiểm tra. 
 Đúng Sai Đúng Sai 
a/ 
9
2x
 = 
13
4x
 e/ 
1x
x
 = 
12
2


x
xx
b/ 
xy
x

 = 
yx
x


 f/ 
1
2
x
x
 = 
x
x
2
1
c/ 
22
1


x
x
 = 
2
1
 g/ 
3
32


x
xx
 = x 
d/ 
22
3
15
12
yx
xy
 = 
x
y
5
4
 h/ 
y
x
5
3
 = 
3
22
3
5
xy
yx
 3 
Câu Nội dung Đúng Sai 
1 
2 2 5 
x
x x
 là một phân thức đại số 
2 Phân thức đối của phân thức 
xy
x
2
47 
là 
7 4
2
 x
xy
3 Phân thức 
25
8
2 x
x
 được xác định khi x 5 
4 
xxy
xyx
22
33 22


= 
2
3x
Câu Nội dung Đúng Sai 
1 
5 1
1


x
x
là một phân thức đại số 
2 
1
1
1
)1( 2




 x
x
x
3 Phân thức nghịch đảo của phân thức 
2x
x
là 
x
x 2
4 Điều kiện xác định của phân thức 
xx
x
3
là x  0; x  1; x -1 
Câu Nội dung Đúng Sai 
1 
1
2
2 

x
x
 là một phân thức đại số 
2 Phân thức đối của phân thức 
xy
x
2
47 
là 
xy
x
2
47 
3 Phân thức 
25
8
2 x
x
 được xác định khi x 5 và x -5 
4 3
2
6
2
3



 xx
x
Bài 3. Rút gọn các phân thức sau 
1) 
23
32
24
21
yx
yx
 2) 
23
42
24
16
yx
yx
 4 
3) 
2 2
5
6
8
x y
xy
4) 
 
 22
223
20
15
yxyx
yxxy


5) 
2
2
16 1
16 8 1
x
x x

 
6) 
2 2
2 2
4 4
4
x xy y
y x
 

7) 
2
2
55 yxy
xyx


8) 
2 4
2 4
x
x


Bài 4. Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau 
 a/ 
234
3
yx
 và 
33
2
xy
 b/ 
96
5
2  xx
 và 
xx 3
3
2 
Bài 5. Thực hiện các phép tính sau: 
1) 
4 1 2 3
3 6
x x
x x
 
 
2) 
2
2
x
x
 + 
2
2
x
x
3) 
153
45


x
x
 - 
5
2


x
x
4) 
   
2
2 2
x 2x 1
x 1 x 1


 
5) 
33
7
1
2



 x
x
x
6) 
1
1
12
1
2 




x
x
xx
x
7) 
2
3 3
y y
x x
 
8) 
4 6 5 6
9 9
x x 
 
9) 
2 2
4x - 1 7x - 1
 - 
3x y 3x y
10) 
1 1
1x x


Bài 6. Rút gọn biểu thức 
25
2
:
5
1
5
1
2 










x
x
xx
Q 
a) Tìm điều kiện để Q xác định 
b) Rút gọn Q 
Bài 7. Cho phân thức 
1
33
2 

x
x
a, Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định. 
b, Rút gọn phân thức trên. 
c, Tìm x để phân thức có giá trị bằng -2. 
Bài 8. Thực hiện phép tính 
1) 
4 5 5 9
2 1 2 1
 

 
x x
x x
 2) 
2
12 6
6x 36 6
x
x x


 
 5 
3) 
xx
x
x
x
3
69
3 2 



4) 
x
x
x
x
x
x
4
8
5
5
3
2 




5) 
3
2 2
xy x
x
x y x y
 
 
6) 
1
4
1
1
1
1
2 






xx
x
x
x
7)  22
4
33
: yx
yx
xyyx


8) 
2 4 5
.
5 2
x x
x x
 
 
9) 
5 5
:
3( 4) 4
 
 
x x
x x
10) 
3
2
8 ( 4)
.
5 20 2 4
x x x
x x x
 
  
11) 4
102
.
5
16 22




x
xx
x
x
12) 
42
1


x
x
 : 
4
1
2 x
13) 
2 2
2 2
:
6 3
x y x y
x y xy
 
14) 
3
3
6 (2 1) 15
5 2 (2 1)
x y
y x y



15) 












xz
y
x
zy
zy
x
8
15
.
5
4
.
3
2 32
4
Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau: 
a) 
3 2
2 2 2 2 2 2
.
2
y x xy x y
x y x y x xy y x y
 
  
     
b) 
2
3 2
3 3 1 2
1 1 1
a a a
a a a a
  
 
   
Bài 10. Cho phân thức: A= 
2
1

x
x x
 1) Tìm điều kiện xác định của A 
 2) Rút gọn A. 
Bài 11. Cho biểu thức B = 
2
2
2 1 8 1 1
.
1 1 1 5
x x x
x x x
   
  
   
 a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức B 
 b/ Rút gọn biểu thức B, và chứng tỏ B > 0 với mọi x 1  
Bài 12. Cho phân thức 
22
44
2 

x
x
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. 
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 . 
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên. 
Bài 13. Cho phân thức 
1
33
2 

x
x
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. 
b/ Rút gọn phân thức trên 
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 . 
 6 
d/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên. 
Bài 14. Cho phân thức 
22
63
23
23


xxx
xx
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. 
b/ Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn không âm khi nó được xác định 
Bài 15. Cho biểu thức : A = 
3 2
3
2x x x
x x
 

a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định . 
b . Rút gọn biểu thức A . 
c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 . 
Bài 16. Cho biểu thức: A = 
2
4
3 6 4
x
x x

 
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức. 
 b) Rút gọn A 
c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1 
Bài 17. Cho biểu thức: 
2 2x 2x 1 x 2x 1
A 3
x 1 x 1
   
  
  
a. Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức A được xác định 
b. Rút gọn biểu thức A 
c. Tính giá trị của A khi x = 3 
d. Tìm x khi A = -2 
Bài 18. Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức: 
a, 
2
2
x
 b, 
2
2
2
2
x


Bài 19. Tính: 
        
1 1 1
y z y zx y z x z x x y

 

   