Bài tập Chương I môn Hình học Lớp 7

I- TRẮC NGHIỆM: 
1- Cho đường thẳng d và một điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Qua A ta vẽ được:
A. Vô số đường thẳng song song với d. B. Ít nhất một đường thẳng song song với d.
C. Nhiều nhất một đường thẳng song song với d. D. Không vẽ được đường thẳng nào song song với d.
2- Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh:
	A. 1	B. 2	C. 3	 D. 4
3- Qua 1 điểm ở ngoài đường thẳng cho trước, ta vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng cho trước:
	A. 1	B. 2	C. 3	 D. 4
4- Cho 2 đường thẳng m và n song song. Đường thẳng d tạo với đường thẳng m góc bằng 30o. Góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng n là:
	A. 60o	 B. 160o	C. 30o	 D. 120o
5- Cho a // b. Đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a thì:	
A. c // b	 B. c ^ b	 C. c không cắt b	D. c trùng với b
6- Đường thẳng xy là trung trực của đoạn thẳng MN khi:
A. xy đi qua điểm I của MN 	 B. xy ^ MN 
C. xy ^ MN tại I và IM = IN	 D. xy // MN và IM = IN
7/ Ba đường thẳng cắt nhau tại O. Tổng số các cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt ) là
A.3 cặp B. 6 cặp C. 9 cặp D.. 12 cặp 
8/ Ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ cùng đi qua O. Góc nào sau đây là góc kề bù với xy:
 A. yÔx’ B. xÔy’ C. yÔz’ và zÔy’ D. yÔx’ và xy’ 
9/ ) Cho 2 góc phụ và x’0y. Vẽ 0z, 0t lần lượt là tia phân giác của các góc x0y, x’0y. Biết góc x0y = 30° thì số đo góc z0x’ bằng:
A. 60°	 B. 70°	 C. 75°	 D. 90°
10/ Cho hai góc xÔy = zt như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là sai:
 t y
 450
 z O x
 A. xÔy và zÔt đối đỉnh B. xÔy và yz là hai góc kề bù
 C. xÔy và zÔt không đối đinh D. yt = 900 
11/ Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù bằng : 
	A. 1800 	B. 600 	 C. 900 	 D. 450 
12) Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại điểm M. Ta có
A) đối đỉnh với .	C) đối đỉnh với 
B) đối đỉnh với 	D) đối đỉnh với 
13) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng:
A) Không có điểm chung	C) Có một điểm chung
B) Có vô số điểm chung	D) Có hai điểm chung
14) Nếu có hai đường thẳng:
A) Vuông góc thì cắt nhau.	C) Cắt nhau thì tạo thành bốn góc bằng nhau
B) Cắt nhau thì vuông góc	.	D) Cắt nhau thì tạo thành bốn cặp góc đối đỉnh
15) Góc tạo bởi hai đường thẳng vuông góc là:
A) Góc vuông	B) Góc nhọn	C) Góc tù	 	D) Góc bẹt
D
A
E
·
C
·
B
110o
50o
60o
II- TỰ LUẬN: 
Bài 1: Cho hình vẽ, biết BAC = 50o, ACD = 110o, CDE = 60o.
 Giải thích vì sao AB // DE.
120o
x
y
z
A
B
C
130o
110o
130o
Bài 2: Cho DABC có Â =. Vẽ tia CD là tia đối của tia CA. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa đỉnh B vẽ tia Cx // AB. Chứng minh Cx là tia phân giác của 
Bài 3: Cho hình vẽ và các số liệu về độ lớn các góc. 
Chứng minh: Ax//Bv//Cz
C
20o
z
y
t
x
A
B
42o
 Bài 4: Cho hình vẽ, biết Ax//Cz, 
= 20o, = 42o, Ct là tia phân giác của 
 Tính số đo của 
 Bài 5:Cho hình vẽ, biết My//Ax, = 30o,
 = 48o, Az là tia phân giác của 
A
30o
t
x
y
z
M
C
48o
Tính số đo của 
Bài 6 : Cho đường thẳng a và M Î a , NÏ a	
 a/ vẽ đường thẳng b vuông góc với a tại M
 b/ Vẽ đường thẳng c đi qua N và c//a. 
Bài 7 :Hình vẽ sau đây cho biết a // b , = 300 , = 400 . Tính số đo góc AOB . Nói rõ vì sao tính được như vậy . 
A
D
C
B
x
y
 B b 
 400 
 O 
 300 a
x
y
y'
x'
n
m
B
A
 A 
Bài 8 : Trên hình bên, cho AD ^ Ax, AD ^ Dy, góc ABC = 600. Tính số đo góc 
Bài 9 : Cho hình vẽ biết xx’ // yy’ , = 420 
a) Tính góc x’AB 	
b) Vẽ tia phân giác của góc ABy’ cắt xx’ tại M, tính góc AMB 
c) Vẽ Bt là tia phân giác của góc mBy 
Chứng minh BM bà Bt là 2 tia đối nhau.
d) Vẽ AP là phân giác của góc x’AB.
CMR: AP 
Bài 10 : Cho hình vẽ, biết m // n m A
	 Tính góc mAB?	 B
 	 80°
 n 55° C
Bài 11: Hình vẽ bên cho biết: a // b và = 420. Tính ;;;
Bài 12: Hình vẽ sau cho biết: = 300; = 600; = 1500. Chứng tỏ: Ax // By
 x A
O
 B y
Bài 13: Chứng minh rằng: Nếu hai góc nhọn xOy và x’O’y’ có Ox // O’x’, Oy // O’ y’ thì 
 = 
Bài 14: Cho hai đường thẳng xx và yy cắt nhau tại A. Biết x,tính x,x
Bài 15: Cho hình vẽ biết Ax // Cy và Â = 1100, = 500. Tính ? 
	x	 A
	 1100	
	B
	500
	y	C
Bài 16: Cho hình vẽ biết : Ax // Cy ; = 1300 ; = 600
 Tính ? 	B
Bài 17: Chứng minh rằng: Nếu hai góc nhọn x Ay và zB t có Ax // Bz, Ay // Bt thì = 
D
A
E
·
C
·
B
90o
50o
40o
Bài 18: Cho hình vẽ, biết = 50o, = 90o, = 40o. Giải thích vì sao AB // DE. 
Bài 19: Hình vẽ bên cho biết: a // b và = 1420. Tính ;;;
Bài 20:Hình vẽ sau cho biết: = 400; = 700; = 1500. Chứng tỏ: Ax // By
 x A
O
 B y x A
Bài 21: Cho hình vẽ biết : Ax // Cy ; = 1500; = 1300
 Tính ? B
	 y 	 C
Bài 22: Cho hình vẽ biết = 1400; = 1100; = 700 z M
Chứng minh: Mz // Nt. 	 
 B 
 N	 t
Bài 23 : Qua điểm O ,vẽ năm đường thẳng phân biệt 
có bao nhiêu góc trong hình vẽ ?
Trong các góc ấy có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt.
Xét các góc không có điểm trong chung , chứng tỏ tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 36o 
Bài 24 Cho tam giác ABC .Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B vẽ tia AD song song với BC .Trên nửa mặt phẳng đối với mặt phẳng trên vẽ tia AE song song vứi BC 
Chứng minh ba điểm A,D,E, thẳng hàng 
Tính tổng các góc trong tam giác. 
Bài 25 cho tam giác ABC .Chứng minh rằng 
nếu đường thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB,AC
Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì cắt cạnh AC 
Bài26: Cho góc xOy = 1200 ở phía ngoài của góc vẽ hai tia OC và OD sao cho cho OD vuông góc với Ox ,OC vuông góc với Oy .gọi OM và ON lần lượt là tia phân giác của góc xOy , DOC. Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy .Chứng minh 
a)Ox là tia phân giác của góc y’OM
 b)Tia Oy’ nằm giữa hai tia Ox và OD
c)Tính góc MOC
Góc MON =1800 
Bài 27: cho tam giác ABC ,một điểm M bất kỳ nằm trên cạnh BC ,từ M kẻ các đường thẳng MD song song với AB ,ME song song với AC 
So sánh 
Chứng minh 
Bài 28 Cho tam giác ABC ,Kẻ tia Cx song song với AB .Cx nằm trong một nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC .Chứng minh rằng tia phân giác của góc ACx song song với đường phân giác của góc A
Bài 29 :Cho 5 đường thẳng trên mặt phẳng trong đó không có hai 
đường thẳng nào song song .Chứng minh rằng tồn tai hai đường thẳng tạo với nhau góc nhỏ hơn hoặc bằng 360
Bài 30: Cho một góc mà đỉnh của nó không có trong hình vẽ và điểm M nằm trong góc đó .Qua điểm M hãy dựng đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc đã cho .
Bài 31 Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song .Chứng minh rằng :
Các tia phân giác của một cặp góc so le trong ( hoặc so le ngoài )thì song song với nhau 
Các tia phân giác của một cặp góc đồng vị thì song song với nhau
các tia phân giác của một cặp góc trong cùng phía (hoặc ngoài cùng phía )thì vuông góc với nhau 
Bài 32: Viết giả thiết ,kết luận và chứng minh chi tiết mệnh đề sau “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Bài 33: Cho góc xOy và Oz là một tia bất kỳ nằm trong góc đó .Gọi Om là tia phân giác của góc xAz và On là tia phân giác của góc yOz thế thì =
Bài34: Cho tam giác ABC có Từ C kẻ CH vuông góc với AB
Chứng minh rằng 
Bài35 : Cho hình vẽ bên biết =1330 ,=470 tại H 
Chứng minh 
Gọi giao điểm của đường thẳng c và d là A tính