Bài tập Chương I môn Giải tích 12 - Nguyễn Ngọc Tân

Gv. Nguyễn Ngọc Tân 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 1 
BÀI TẬP GIẢI TÍCH CHƯƠNG I 
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số sin 4 2y x x  trên đoạn 0;
2
 
  
 là: 
A.
3 5
2 6

 B.
3 5
2 6

 C.
3
2 6

 D.
3 5
2 6

 
 Câu 2. Cho hàm số 
2
2
1
2
x
y
x mx m


 
 . Giá trị m để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng là: 
A. 1m   B. 2m   C. 0;m 8m   D. 1; 2m m   
 Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 28 16 9y x x x    trên 1;3 là: 
A. 3 B.0 
C. 6 D.Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên  1;3 
 Câu 4. Cho hàm số ( )f x có đồ thị như hình vẽ. 
Khẳng định nào sau đây đúng? 
A.Hàm số đồng biến    ;1 1;   
B. Hàm số đồng biến  ;1 
C.Hàm số đồng biến trên R 
D.Hàm số nghịch biến trên R 
 Câu 5. Cho (C):
2
2
x
y
x



.Gọi ( ; ) ( )M x y C , 1 2;d d là khoảng cách từ điểm M đến hai tiệm cận của 
(C).Khi đó tích 1 2.d d bằng: 
A.2 B.6 C.4 D.3 
 Câu 6. Phương trình 4 22 3 3x x m     có nhiều hơn 2 nghiệm thì giá trị m là: 
A.  0;1m B.  0;1m C.  0;1m D.  0;1m 
 Câu 7. Tiệm cận của đồ thị hàm số 2
1
3 2
x
y
x x


 
 là: 
A. 0; 1; 2y x x   B. 1; 2x x  C. 0y  D. 2x  
 Câu 8. Cho   4 21 5:
2 2m
m
C y x mx

   đồ thị hàm số có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại 
thì giá trị m là: 
A.  1;0m  B.  1;0m  C.  1;0m  D.  1;0m  
 Câu 9. Tọa độ giao điểm của (C):
3
2
x
y
x



 với đường thẳng ( ) : 2 6d y x   là: 
A.
5
(1; )
2
B B. (3;0)A C. (0;3)C D. (3;1)D 
 Câu 10. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
23 2 1
2 2
x x
y
x
  


 là: 
A.3 B.0 C.2 D.1 
x
y
2
2
1
I
O 1
Gv. Nguyễn Ngọc Tân 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 2 
 Câu 11. Phát biểu nào sau đây đúng: 
I.Hàm số ( )y f x đạt cực đại tại 0x khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua 0x . 
II.Hàm số ( )y f x đạt cực trị tại 0x khi và chỉ khi 0x là nghiệm của đạo hàm. 
III.Nếu 0'( ) 0f x  và 0''( ) 0f x  thì 0x là điểm cực trị của hàm số ( )y f x đã cho. 
IV.Nếu 0'( ) 0f x  và 0''( ) 0f x  thì hàm số đạt cực đại tại 0x 
A.II và IV B.III và IV C.I và III D.I và IV 
 Câu 12. Phương trình 3 23 2 1x x m    có nhiều nhất hai nghiệm thì giá trị m là: 
A. 3; 1m m   B. 3m   
C. 1m  D.    ; 3 1;m     
 Câu 13. Hàm số 3 2
1
1
3
y x mx x m     có hai cực trị 1 2;x x thỏa 
2 2
1 2 2x x  thì giá trị m là; 
A. 2m  B. 3m  C. 0m  D. 1m   
 Câu 14. Hàm số 3 26 9 1y x x x    có phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: 
A. 2 7y x  B. 2 7y x  
C. 2 7y x   D. 2 7y x   
 Câu 15. Hàm số 
5 3
3
5 3
x x
y    có bao nhiêu điểm cực trị? 
A.3 B.1 
C.2 D.4 
 Câu 16. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 
2 2 3
1
x x
y
x
 


là: 
A. 2 2y x  B. 2 1y x  
C.Không tồn tại vì hàm số không có cực trị D. 2 2y x   
 Câu 17. Cho (C)
2 1
1
x
y
x



 Tiếp tuyến của (C) vuông với đường thẳng 3 2 0x y   có phương 
trình là: 
 A. 3 13 0; 3 1 0x y x y      B.
1 11 1
;
3 3 3
y x y x     
C.
1 11 1 1
;
3 3 3 3
y x y x      D. 
1
1
3
y x   
 Câu 18. Đồ thị hàm số 3 24 (4 )y x x k x    cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi giá trụ của k 
là: 
A.  ;0k  B.    0; \ 4k  
C.  0;4k D.  0;k  
 Câu 19. Cho (C): 3 23 3y x x   .Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 9 24 0x y   có 
phương trình là: 
A. 9 8y x  B. 9 8; 9 24y x y x    
C. 9 8y x  D. 9 24y x  
Gv. Nguyễn Ngọc Tân 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 3 
 Câu 20. Đồ thị sau là của hàm số nào? 
A. 3 26 9 4y x x x     
B. 3 26 9 1y x x x     
C. 3 26 9y x x x    
D. 3 26 9 3y x x x     
 Câu 21. Hàm số 3 2(3 ) (2 1) 2y x m x m x       luôn giảm trên R khi giá trị m là: 
A. 6 2 6 6 2 6m    B. 6 2 6 m  
C. 6 2 6m   D. 6 2 6m   
 Câu 22. Hàm số 
10 9mx m
y
x m
 


 đồng biến trên từng khoảng mà nó xác định khi giá trị m là: 
A. 1m  hoặc 9m  B.  ;1m  C.  1;9m D. 1m  hoặc 9m  
 Câu 23. Hàm số 3 2 2 10y x x x    . Khẳng định nào sau đây sai? 
A.Nếu thương trình ' 0y  vô nghiệm thì hàm số không đơn điệu. 
B.Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  
C.Hàm số không có cực trị. 
D.Đồ thị hàm số đã cho luôn cắt trục Ox tại một điểm. 
 Câu 24. Cho (C):
1
2
2
y
x
 

.Giá trị m để đường thẳng (d): y m không cắt đồ thị (C) là: 
A. 4m   B. 2m   C. 0m  D. 2m  
 Câu 25. Cho hàm số 3 2( ) 6 9 1f x x x x     .Kết luận nào sau đây sai? 
A.Tổng hai giá trị cực trị bằng 0 B.Đạo hàm cấp hai "( ) 6( 2)f x x   
C.Hàm số có hai cực trị D.Hàm số nghịch biến trên các khoảng    ;1 ; 3;  
 Câu 26. Đồ thị hàm số 
2 5
2
x
y
x



tiếp xúc với đường thẳng (d): y x m  thì giá trị của m là; 
A. 2; 10m m   B. 2; 10m m    C. 2; 10m m   D. 2; 10m m  
 Câu 27. Hàm số 4 2 2( 9) 10y mx m x    .Hàm số có ba cực trị thì giá trị m là: 
A. 3m   B. 0 3m  C. 0 3m  D. 3;0 3m m    
 Câu 28. Hàm số
4mx
y
x m



nghịch biến trên khoảng  1; thì giá trị của m là: 
A.  2;2m  B.  1;2m  C.  2;2m  D.  1;1 
 Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2
1
y x
x
 

 trên khoảng  1; : 
A.1 2 2 B. 2 2 C.1 2 2 D. 2 2 
x
y
2
3 4
4
2O 1
Gv. Nguyễn Ngọc Tân 
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 4 
 Câu 30. Đồ thị hàm số
4 3
4 3
x x
y   có điểm cực tiểu là: 
A. (0;0)B B.
3
1;
4
C
 
 
 
 C.
1
1;
12
A
   
 
 D.
3
1;
4
D
   
 
 Câu 31. Đồ thị hàm số 
2
2 2
2 2
2 1
x x
y
x mx m
 

  
 có mấy đường tiệm cận? 
 A.0 B.2 C.1 D.3 
 Câu 32. Phương trình 4 22 2 2 0x x m    có nhiều nhất ba nghiệm thì giá trị của m là; 
A.
1
2
m  B. 1m  C.  1; 1;
2
m
      
 D.
1
1
2
m  
 Câu 33. Hàm số y x . Phát biểu nào sau đây sai? 
A.Giá tị cực tiểu của hàm số bằng 0 B.Hàm số đạt cực tiểu tại 0x  
C.Hàm số nghịch biến  ;0 và đồng biến  0; D.Hàm số có đạo hàm tại 0x  
 Câu 34. Cho hàm số 29y x  . Phát biểu nào sau đây đúng? 
A.Hàm số nghịch biến trên  0;3 
B.Hàm số không có khoảng đơn điệu 
C.Hàm số liên tục trên  0;3 và nghịch biến trên đoạn  0;3 
D.Hàm số đồng biến trên   3;0 0;3 