Bài tập Chương I môn Đại số và giải tích Lớp 11

N
V
Q
Mục lục
1 Hàm số và phương trình lượng giác 5
1.1 Hàm số lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Tập xác định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Tính chẵn lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.3 GTLN-GTNN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.4 Tuần hoàn, chu kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.5 Đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.6 Biến thiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.7 Tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1
N
V
Q
2 MỤC LỤC
N
V
Q
Chương 1
Hàm số và phương trình lượng giác
1.1 Hàm số lượng giác
1.1.1 Tập xác định
Bài tập tự luận
Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y= sin
(
5x
x2−1
)
b) y= cos
√
4− x2
c) y=
√
sinx
d) y=
√
2− sinx
Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y= tan
(
x− pi
6
)
b) y= cot
(
x+
pi
3
)
c) y=
sinx
cos(x−pi)
d) y=
1
tanx−1
Câu 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y= cos2x+
1
cosx
b) y=
3cos2x
sin3xcos3x
c) y=
√
1− cos2 x
d) y=
√
2+ sinx
1+ sinx
Câu 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y= tan
(
3x− pi
3
)
b) y= tan6x+
1
cot3x
c) y=
tan2x
sinx+1
+ cot
(
3x+
pi
6
)
d) y=
tan5x
sin4x− cos3x
Câu 5. Tìm m để hàm số sau xác đinh trên R
a) y=
√
2m−3cosx b) y= 3x√
2sin2 x−msinx+1
3
N
V
Q
4 CHƯƠNG 1. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài trập trắc nghiệm
Câu 1. Tập xác định của hàm số y= sin
x
x+1
.
A. D = R\{−1}.. B. D = (−1;+∞)..
C. D = (−∞;−1)∪ (0;+∞).. D. D = R..
Câu 2. Tập xác định của hàm số y= sin
√−x:
A. D = [0;+∞).. B. D = (−∞;0).. C. D = R.. D. D = (−∞;0]..
Câu 3. Tập xác định của hàm số y= cos
√
1− x2
A. D = (−1;1). B. D = [−1;1].
C. D = (−∞;1)∪ (1;+∞). D. D = (−∞;1]∪ [1;+∞).
Câu 4. Tập xác định của hàm số y= cos
√
x+1
x
A. D = [−1;0). B. D = R\{0}.
C. D = (−∞;−1]∪ (0;+∞). D. D = (0;+∞).
Câu 5. Tập xác định của hàm số y=
√
1− cos2 x
A. D = R. B. D = R\{pi2 +2kpi,k ∈ Z}.
C. D = R\{kpi2 ,k ∈ Z}. D. D = R\{kpi,k ∈ Z}.
Câu 6. Tập xác định của hàm số y=
√
cosx−1+1− cos2 x
A. D = R\{pi2 +2kpi,k ∈ Z}. B. D = R\{kpi,k ∈ Z}.
C. D = R\{2kpi,k ∈ Z}. D. D = R\{kpi2 ,k ∈ Z}.
Câu 7. Tập xác định của hàm số y=
1− cosx
sinx
A. D = R\{pi2 + kpi,k ∈ Z}. B. D = R\{kpi,k ∈ Z}.
C. D = R\{2kpi,k ∈ Z}. D. D = R\{kpi2 ,k ∈ Z}.
Câu 8. Tập xác định của hàm số y=
1
1− sinx
A. D = R\{pi2 + k2pi,k ∈ Z}. B. D = R\{kpi,k ∈ Z}.
C. D = R\{2kpi,k ∈ Z}. D. D = R\{kpi2 + kpi,k ∈ Z}.
Câu 9. Tập xác định D = R\{kpi2 ,k ∈ Z} là của hàm số nào:
A. y= tanx. B. y= cotx. C. y= cot2x. D. y= tan2x.
Câu 10. Tập xác định của hàm số y= tanx
A. D = R\{pi2 + k2pi,k ∈ Z}. B. D = R\{pi2 + kpi,k ∈ Z}.
C. D = R\{kpi,k ∈ Z}. D. D = R\{2kpi,k ∈ Z}.
Câu 11. Tập xác định của hàm số y= tan
(
x+ pi4
)
A. D = R\{pi4 + kpi,k ∈ Z}. B. D = R\{pi4 +2kpi,k ∈ Z}.
C. D = R\{pi8 + kpi,k ∈ Z}. D. D = R\{pi2 + k2pi,k ∈ Z}.
Câu 12. Tập xác định của hàm số y= cot
(
x+ pi3
)
A. D = R\{pi6 +2kpi,k ∈ Z}. B. D = R\{−pi3 + kpi,k ∈ Z}.
C. D = R\{pi6 + kpi,k ∈ Z}. D. D = R\{−pi3 + k2pi,k ∈ Z}.
Câu 13. Tập xác định của hàm số y= cot
(
2x+ pi4
)
A. D = R\{−pi4 + kpi,k ∈ Z}. B. D = R\{−pi8 + kpi,k ∈ Z}.
C. D = R\{−pi8 + kpi2 ,k ∈ Z}. D. D = R\{−pi4 + kpi2 ,k ∈ Z}.
Câu 14. Tập xác định của hàm số y=
√
1−sinx
1+cosx
A. D = R\{pi2 + kpi,k ∈ Z}. B. D = R\{2kpi,k ∈ Z}.
C. D = R\{kpi,k ∈ Z}. D. D = R\{kpi2 ,k ∈ Z}.
N
V
Q
1.1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 5
Câu 15. Tập xác định của hàm số y= 1sinx +
1
cosx là:
A. D = R\{kpi,k ∈ Z}. B. D = R\{2kpi,k ∈ Z}.
C. D = R\{−pi2 + kpi,k ∈ Z}. D. D = R\{kpi2 }.
Câu 16. Tập xác định của hàm số y=
√
1− sinx+√1− cosx là:
A. D = R. B. D = R\{2kpi,k ∈ Z}.
C. D = R\{pi2 +2kpi,k ∈ Z}. D. D = R\{kpi2 }.
Câu 17. Tập xác định của hàm số y= cotx+ 11+tan2 x là:
A. D = R\{pi2 + kpi,k ∈ Z}. B. D = R\{kpi,k ∈ Z}.
C. D = R\{kpi2 }. D. D = R\{pi2 +2kpi,k ∈ Z}.
Câu 18. Tập xác định của hàm số y= 1sinx+cosx là:
A. D = R\{pi4 +2kpi,k ∈ Z}. B. D = R\{−pi4 + kpi,k ∈ Z}.
C. D = R\{kpi2 } ,k ∈ Z. D. D = R\{−pi4 +2kpi,k ∈ Z}.
Câu 19. Tập R\{kpi‖k ∈ Z} Khônglà tập xác định của hàm nào:
A. y=
1− cosx
sinx
. B. y=
1− cosx
2sinx
. C. y=
1+ cosx
sin2x
. D. y=
1+ cosx
sinx
.
Câu 20. Tập xác định của hàm số y=
√
3− cosx là:
A. D = (−∞,3]. B. D = (−∞,3). C. D = [3,+∞). D. D = R.
1.1.2 Tính chẵn lẻ
Bài tập tự luận
Câu 1. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) y= sin2x
b) y= tan |x|
c) y= sin4 x
Câu 2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) y= sinxcosx b) y= tanx+ cotx
Câu 3. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) y= 2sinx+3
b) y= sinx+ cosx
c) y=
cos3 x+1
sin3 x
d) y= 4x2+ cos5x
e) y= x2 sinx+ cotx
f) y=
1
x−3 +3sin
2 x
g) y= sin
√
1− x
h) y=
tan3x+ cot5x
sin3x
Câu 4. Tìm m để hàm số sau là hàm chẵn: y= 3msin4x+ cos2x
Câu 5. Tìm a,b để hàm số sau là hàm lẻ: y= f (x) =
{
(3a−1)sinx+bcosx, khi x< 0
asinx+(3−2b)cosx, khi x≥ 0
N
V
Q
6 CHƯƠNG 1. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài trập trắc nghiệm
Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm chẵn:
A. y=−2cosx. B. y=−2sinx. C. y=−2sin(−x). D. y= sinx− cosx.
Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm lẻ:
A. y=−2cosx. B. y=−2sinx. C. y=−2sinx+2. D. y=−2cosx.
Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm lẻ
A. y= cos2 2x. B. y= sin2 2x. C. y= sin2x. D. y= cos2x.
Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm lẻ
A. y= cos3 3x. B. y= sin3 3x. C. y= sin3x+1. D. y= cos3x−1.
Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm chẵn
A. y= sinx+ cosx. B. y= sinx− cosx. C. y= sinx+ x. D. y= cos(x2)+ cosx.
Câu 6. Hàm số nào sau đây là hàm chẵn
A. y= sin
(
x+
pi
3
)
. B. y= sinx− x3.
C. y= tan3x. D. y=
(
sinx− x3) tan3x.
1.1.3 GTLN-GTNN
Bài tập tự luận
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y= 2sin
(
x+
pi
4
)
+1 b) y= 2
√
cosx+1−3
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y= sinx+ cosx b) y=
√
3sin2x− cos2x
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y= cos2 x+2sinx+2
b) y= sin4−2cos2+1
c) y= 4sin2 x+
√
2sin
(
2x+
pi
4
)
d) y= cosx(1+2cos2x)
e) y= sin2 xcosx+ cos2 xsinx
f) y= 4sin2 x+
√
2sin
(
2x+
pi
4
)
g) y= 2sin2 x+3sinxcosx+5cos2 x
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau: (Tìm miền giá trị)
a) y=
2sinx− cosx+1
sinx+ cosx−2
b) y=
sinx+2cosx+3
2sinx+ cosx+3
c) y=
2cos2x−6sinxcosx+2
sin2x−2cos2 x−3
d) y=
cos2 x+ sinxcosx
1+ sin2 x
Câu 5. Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=
k sinx+1
cosx+2
nhỏ hơn −1
N
V
Q
1.1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 7
Bài trập trắc nghiệm
Câu 1. Giá trị lớn nhất (M ), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y= 2cos
(
x+
pi
3
)
+3 là:
A.M = 5,m= 1.. B.M = 5,m= 3.. C.M = 3,m= 1.. D.M = 3,m= 0..
Câu 2. Giá trị lớn nhất (M ), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y= 1− sin
(
2x+
pi
3
)
là:
A.M = 1,m=−1.. B.M = 2,m= 0.. C.M = 2,m= 1.. D.M = 1,m= 0..
Câu 3. Giá trị lớn nhất (M ), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y= sinx+ cosx là:
A.M =
√
2,m=−1.. B.M = 1,m=−√2..
C.M =
√
2,m=−sqrt2.. D.M = 1,m=−1..
Câu 4. Giá trị lớn nhất (M ), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y= 4sin
√
x là:
A.M = 4,m=−1.. B.M = 1,m=−1.. C.M = 4,m= 0.. D.M = 4,m=−4..
Câu 5. Giá trị lớn nhất (M ), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y= cosx trên
[
−pi
2
;
pi
2
]
là:
A.M = 1,m= 0.. B.M = 1,m=−1.. C.M = 0,m=−1.. D. Cả A,B,C đều sai.
Câu 6. Giá trị lớn nhất (M ), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y= sinx trên
[
−pi
2
;0
]
là:
A.M = 1,m=−1.. B.M = 1,m= 0.. C.M = 0,m=−1.. D. Đáp án khác.
Câu 7. Giá trị lớn nhất (M ), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y= sin2 x+2sinx+5 là:
A.M = 8,m= 2.. B.M = 5,m= 2.. C.M = 8,m= 4.. D.M = 5,m= 4..
Câu 8. Giá trị lớn nhất (M ), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y= sin2 x+ cosx+2 là:
A.M = 3,m=
1
4
.. B.M =
13
4
,m= 1.. C.M =
13
4
,m= 3.. D.M = 3,m= 1..
Câu 9. Giá trị lớn nhất (M ), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y= cos2x− cosx+1 là:
A.M = 2,m=−5
2
.. B.M = 2,m=−2.. C.M =−2,m=−5
2
.. D.M = 0,m=−2..
Câu 10. Giá trị lớn nhất (M ), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y= sin4 x+ cos4 x+ sin2x là:
A.M = 0,m=−3
2
.. B.M = 0,m=−1
2
.. C.M =
3
2
,m= 0.. D.M =
3
2
,m=−1
2
..
Câu 11. Giá trị lớn nhất (M ), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y= sin6 x+cos6 x+
3
2
sin2x+1 là:
A.M =
7
4
,m=−1
4
.. B.M =
9
4
,m=−1
4
.. C.M =
11
4
,m=−1
4
.. D.M =
11
4
,m= 2..
Câu 12. Giá trị lớn nhất (M ), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y= 3+sin2x+2(cosx+ sinx) là:
A.M = 4+2
√
2,m= 1.. B.M = 4+2
√
2,m=−4+2√2..
C.M = 4−2√2,m= 1.. D.M = 4+2√2,m= 4−2√2..
1.1.4 Tuần hoàn, chu kỳ
Bài tập tự luận
Câu 1. CMR các hàm số sau tuần hoàn với chu kỳ cơ sở T0
a) f (x) = sinx;T0 = 2pi
b) f (x) = tan2x;T0 =
pi
2
c) f (x) = sin
(
2x+
pi
5
)
d) f (x) = tan
(
−3
2
x− 2pi
7
)
Câu 2. Xét tính tuần hoàn và tìm chu kỳ (nếu có) của các hàm sau:
N
V
Q
8 CHƯƠNG 1. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
a) f (x) = cos
3x
2
cos
x
2
b) f (x) = cosx+ cos
(√
3x
)
c) f (x) = sin
(
x2
)
d) f (x) = tan
√
x
Bài trập trắc nghiệm
Câu 1. Trong các hàm số y = sin2x, y = cosx, y = tanx và y = cotx có bao nhiêu hàm số tuần
hoàn?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 2. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y= sinx là bao nhiêu?
A. pi . B. 2pi . C. 4pi . D. k2pi .
Câu 3. Chu kì tuần hoàn T của hàm số y= cosx là bao nhiêu?
A. T = 2pi . B. T = pi . C. T = 3pi . D. T =
pi
2
.
Câu 4. Xét trên tập xác định của hàm số thì khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số y= tanx tuần hoàn với chu kì T = pi .
B. Hàm số y= cos2x tuần hoàn với chu kì T = pi .
C. Hàm số y= cot2x tuần hoàn với chu kì T = pi .
D. Hàm số y= sin2x tuần hoàn với chu kì T = pi .
Câu 5. Xét trên tập xác định của hàm số thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y= cosx tuần hoàn với chu kì T = pi .
B. Hàm số y= cosx tuần hoàn với chu kì T = 2pi .
C. Hàm số y= cotx tuần hoàn với chu kì T = 2pi .
D. Hàm số y= sinx tuần hoàn với chu kì T = pi .
Câu 6. Hàm số y= sin2x tuần nào với chu kì bằng bao nhiêu?
A. 2pi . B. pi . C.
pi
2
. D.
pi
4
.
Câu 7. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y= cotx là bao nhiêu?
A. pi . B. 2pi . C. kpi . D. k2pi .
Câu 8. Chu kì tuần hoàn T của hàm số y= tanx là bao nhiêu?
A. T =
pi
2
. B. T = pi . C. T =
pi
3
. D. T = 2pi .
Câu 9. Với mọi k ∈ Z, mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin2(x+ kpi) = sin2x. B. cos(2x+ kpi) = cos2x.
C. tan(2x+ kpi) = tan2x. D. cot(2x+ kpi) = cot2x.
Câu 10. Với số thực x bất kì, mệnh đề nào dưới đây sai?
A. sinx= sin(x+4pi). B. sinx= sin(x−2pi).
C. sinx= sin(x+3pi). D. sinx= sin(x−8pi).
Câu 11. Với số thực x bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. cosx= cos(x+pi). B. cosx= cos(x−2pi).
C. cosx= cos(x+3pi). D. cosx= cos(x+5pi).
1.1.5 Đồ thị
Bài tập tự luận
Câu 1. Vẽ đồ thị của các hàm sau:
N
V
Q
1.1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 9
a) f (x) = sin4x b) f (x) = cos
x
3
Câu 2. Vẽ đồ thị của các hàm sau:
a) f (x) = sin
(
x+
pi
4
)
b) f (x) = sin
(
x+
pi
4
)
+2
Câu 3. Vẽ đồ thị của các hàm sau:
a) y=−sinx−2 b) y= |sinx|
Bài trập trắc nghiệm
Câu 1. Hình dưới đây là đồ thị hàm số nào?
x
y
O pi 2pi
1
A. y= sinx. B. y= cos2x. C. y= cosx. D. y= sin2x.
Câu 2. Hình dưới đây là đồ thị hàm số nào?
x
y
O
pi 2pi
A. y= tanx. B. y= cotx. C. y=− tanx. D. y=−cotx.
Câu 3. Hình dưới đây là đồ thị hàm số nào?
x
y
O
pi 2pi
A. y= tanx. B. y= cotx. C. y=− tanx. D. y=−cotx.
Câu 4. Hình dưới đây là đồ thị hàm số nào?
x
y
O pi 2pi
1
A. y= sinx. B. y=−cosx. C. y=−sinx. D. y= cosx.
N
V
Q
10 CHƯƠNG 1. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 5. Cho đồ thị hàm số y= sinx. Tịnh tiến lên trên 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào sau đây:
A. y= sin(x+2). B. y= sin(x+2). C. y= sinx+2. D. y= sinx−2.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng về vẽ đồ thị hàm số y = cos(x−3) từ độ thị hàm số y =
cosx:
A. Tịnh tiến lên trên 3 đơn vị. B. Tịnh tiến sang trái 3 đơn vị.
C. Tịnh tiến ang phải 3 đơn vị. D. Tịnh tiến sang trái 3 đơn vị.
Câu 7. Cho đồ thị hàm số y= sinx. Tịnh tiến lên trên 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào sau đây:
A. y= sin(x+2). B. y= sin(x+2). C. y= sinx+2. D. y= sinx−2.
Câu 8. Phép tịnh tiến theo véc tơ ~u
(pi
4
;1
)
biến đồ thị hàm số y = sinx thành đồ thị hàm số nào sau
đây:
A. y= cos
(
x− pi
4
)
+1. B. y= sin
(
x+
pi
4
)
+1.
C. y= sin
(
x+
pi
4
)
−1. D. y= cos
(
x− pi
4
)
−1.
1.1.6 Biến thiên
Câu 1. Xét hàm số y= sinx trên đoạn [0;pi]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
(
0;
pi
2
)
và
(pi
2
;pi
)
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
(
0;
pi
2
)
và nghịch biến trên khoảng
(pi
2
;pi
)
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(
0;
pi
2
)
và đồng biến trên khoảng
(pi
2
;pi
)
.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
(
0;
pi
2
)
và
(pi
2
;pi
)
.
Câu 2. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số bên dưới?
x
f (x)
0
pi
2
pi 3pi
2
2pi
1
−1
1
0 0
A. y= sinx. B. y= cosx. C. y= tanx. D. y= cotx.
Câu 3. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số y= cotx nghịch biến trong khoảng
(
0;
pi
2
)
.
B. Hàm số y= tanx đồng biến trong khoảng
(
0;
pi
2
)
.
C. Hàm số y= cosx đồng biến trong khoảng
(
0;
pi
2
)
.
D. Hàm số y= sinx đồng biến trong khoảng
(
0;
pi
2
)
.
Câu 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y= cotx đồng biến trong khoảng
(
7pi
2
;4pi
)
.
B. Hàm số y= sinx đồng biến trong khoảng
(
7pi
2
;4pi
)
.
C. Hàm số y= cosx nghịch biến trong khoảng
(
7pi
2
;4pi
)
.
D. Hàm số y= tanx nghịch biến trong khoảng
(
7pi
2
;4pi
)
.
N
V
Q
1.1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 11
Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên khoảng
(
3pi
2
;
5pi
2
)
?
A. y= sin2x. B. y= tanx. C. y= cosx. D. y= cotx.
Câu 6. Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên khoảng (0;pi)?
A. y= sinx. B. y= tanx. C. y= cos(2x). D. y= cotx.
Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng
(
−3pi
4
;
pi
4
)
?
A. y= tan
(
2x+
pi
4
)
. B. y= cos
(
x+
pi
4
)
. C. y= cot
(
2x+
pi
4
)
. D. y= sin
(
x+
pi
4
)
.
Câu 8. Hàm số y= cotx và hàm số y= sinx cùng nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(
0;
pi
2
)
. B.
(
pi
2
;
3pi
2
)
. C.
(
pi;
3pi
2
)
. D.
(
3pi
2
;2pi
)
.
Câu 9. Hàm số y= cosx nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
A. (−pi;0). B.
(
−pi
2
;
pi
2
)
. C.
(
−pi
2
;0
)
. D. (0;pi).
Câu 10. Hàm số y= cotx nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
A. (−pi;pi). B. (0;pi). C.
(
−pi
2
;
pi
2
)
. D. (0;2pi).
Câu 11. Hàm số y= tanx đồng biến trong khoảng nào sau đây?
A.
(
0;
pi
2
)
. B. (0;pi). C. (0;4pi). D. (0;2pi).
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng
(
0;
pi
2
)
?
A. y=−sinx. B. y= tanx. C. y= cotx. D. y= cosx.
Câu 13. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
(pi
2
;pi
)
?
A. y= sinx. B. y= cosx. C. y= tanx. D. y= cotx.
Câu 14. Hàm số y= sinx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
(pi
2
;pi
)
. B. (0;
pi
2
). C.
(
pi;
3pi
2
)
. D. (−pi;0).
1.1.7 Tổng hợp
Câu 1. Cho hàm số y= sinx. phát biểu nào sau đây không đúng:
A. Tập giá trị của hàm số là R. B. Tập xác định của hàm số là R.
C. Hàm số là hàm lẻ. D. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2pi .
Câu 2. Cho hàm số y= cosx. phát biểu nào sau đây không đúng:
A. Tập giá trị của hàm số là [−1;1]. B. Tập xác định của hàm số là R.
C. Hàm số là hàm lẻ. D. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2pi .
Câu 3. Cho hàm số y= tanx. phát biểu nào sau đây không đúng:
A. Tập giá trị của hàm số là R. B. Tập xác định của hàm số là R.
C. Hàm số là hàm lẻ. D. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ pi .
Câu 4. Cho hàm số y= cotx. phát biểu nào sau đây không đúng:
A. Tập xác định của hàm số là R\{pi+ kpi|k ∈ Z.
B. Tập giá trị của hàm số là R.
C. Hàm số là hàm chẵn.
D. Hàm số tuần hoàn với chu kỳ pi .
Câu 5. Phát biểu nào sau đây đúng:
A. Hàm số là y= sinx là hàm số chẵn, nhật trục Oy làm trục đối xứng.
B. Hàm số y= cosx là hàm số lẻ nên nhận gốc tọa độ Olàm tâm đối xứng.
N
V
Q
12 CHƯƠNG 1. HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
C. Hàm số y= sinx và y= cosx tuần hoàn với chu kỳ 2pi .
D. Hàm số y= tanx và y= cotx tuần hoàn với chu kỳ 2pi .
Câu 6. Trong các nhận định dưới đây, nhận định nào là sai?
A. Hàm số y= sinx đồng biến trên khoảng (0;pi).
B. Hàm số y= sinx và y= cosx đều có tính chất tuần hoàn.
C. Hàm số y= sinx là một hàm số lẻ.
D. Hàm số y= cosx có đồ thị là một đường hình sin.
Câu 7. Câu khẳng định nào sau đây là sai:
A. Hàm số y= sinx có tập giá trị là [−1;1].
B. Hàm số y= tanx có tập giá trị là R.
C. Hàm số y= tanx có 1 đường tiệm cận là đường thẳng x=
pi
2
.
D. Hàm số y= cotx có 1 đường tiệm cận là đường thẳng x= pi .