Bài kiểm tra Hình học 9 tiết 19, thời gian kiểm tra 45 phút

PHÒNG GD - ĐT THỊ XÃ BA ĐỒN
 TRƯỜNG THCS BA ĐỒN
 BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 TIẾT 19
 THỜI GIAN KIỂM TRA 45 PHÚT 
ĐỀ 1:
Bài 1 (2,0điểm): Không dùng máy tính hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ lớn đến nhỏ: tan 150 , cot 370 , tan 340, cot 810 , tan 890
Bài 2 (2,5điểm): Cho tam giác ABC vuông tại B . Biết AB = 5cm, AC = 13cm, BC = 12cm.
 Tính các tỉ số lượng giác của góc C.
Bài 3 (3,5điểm): Cho ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, BC = 5cm. 	
a) Giải tam giác vuông ABC.( số đo góc làm tròn đến độ)
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D . Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD
 c) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh: BF.BD = BE.BC
Bài 4(2,0 điểm):
a) Cho . Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
 A= 
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến BD và AE vuông góc với nhau (D, E lần lượt trung điểm của AC và BD) Biết AB = cm. Tính BC
PHÒNG GD - ĐT THỊ XÃ BA ĐỒN
 TRƯỜNG THCS BA ĐỒN
 BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 TIẾT 19
 THỜI GIAN KIỂM TRA 45 PHÚT 
ĐỀ 2:
Bài 1 (2,0điểm): Không dùng máy tính hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: sin240 , cos350 , sin540 , cos700 , sin780 
Bài 2 (2,5điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5cm
 Tính các tỉ số lượng giác của góc B
Bài 3 (3,5điểm): Cho ABC vuông tại A Biết AC = 3cm, BC = 5cm. 	
a) Giải tam giác vuông ABC. ( số đo góc làm tròn đến độ)
b) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại D . Tính độ dài các đoạn thẳng AD, CD.
 c) Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và CD . Chứng minh : CF.CD = CE.BC
Bài 4(2,0 điểm):
a) Cho . Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
 B= 
b) Cho tam giác MNP vuông tại M có hai đường trung tuyến ND và ME vuông góc với nhau (D, E lần lượt trung điểm của MP và NP) Biết MN = cm. Tính NP.
Đáp án đề 1 
Bài 
Nội dung
Điểm
1(2,0điểm)
 - Áp dụng các tỷ số lượng giác trong 2 góc nhọn phụ nhau ta có:
 -cot 370 = tan 530 ; 
 -cot 810 = tan 90
-Vì 890 >530 >340 > 150 > 90
 - tan890 >tan 530 >tan 340 > tan 150 >tan 90
-Hay tan 890 > cot 370 > tan 340 > tan 150 > cot 810
0,25
0,25
0,25
0,25
2
(2,5điểm)
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có:
;
0,5
0,5
0,5
0,5
3
(3,5điểm)
Vẽ hình đúng đến câu a 
 a) Giải tam giác vuông ABC.
ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có : 
BC2 = AB2 + AC2 
Ta lại có: 
Nên : 
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD
BCD vuông tại B, đường cao BA theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có :
AB2 = ADAC 
BD2 = ADDC = AD(AD+AC) = 2,25.6,25= 14,0625
BD= = 3,75 cm
0,5
0,5
c) Chứng minh : BF.BD = BE.BC
BAD vuông tại A, đường cao AF
Nên AB2 = BF.BD (hệ thức cạnh và đường cao)
ABC vuông tại A, đường cao AE
Nên AB2 = BE.BC (hệ thức cạnh và đường cao)
Vậy BF.BD = BE.BC
0,5
0,5
4
(2,0điểm)
a) không phụ thuộc giá trị của x
0,5
0,5
b) Ta có: AB2 =BG.BD 
=> BD2 = 12 => BD2 = 18 	
=> AD2 = 6	
=> AC2 = 24 
=> BC = 6(cm)	
0,25
0,25
0,25
0,25
Đáp án đề 2
Bài 
Nội dung
Điểm
1(2,0điểm)
Áp dụng các tỷ số lượng giác trong 2 góc nhọn phụ nhau ta có:
+ cos350 = sin550 
+ cos700 = sin200 
+ Vì 200 < 240 < 540 < 550 < 780 
+ Nên : sin200 < sin240 < sin540 < sin550 < sin780 
+ Vậy : cos700 < sin240 < sin540 < cos350 < sin780 
0,25
0,25
0,25
0,25
2
(2,5điểm)
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có:
;
0,5
0,5
0,5
0,5
3
(3,5điểm)
 a) Giải tam giác vuông ABC.
ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có : 
BC2 = AB2 + AC2 
Ta lại có: 
Nên : 
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, CD
BCD vuông tại C, đường cao CA ta có :
AC2 = ABAD 
CD2 = ADDB = AD(AD+AB) = 2,25.6,25= 14,0625
CD= = 3,75 cm
0,5
0,5
c) Chứng minh : CF.CD = CE.BC
ADC vuông tại A, đường cao AF
Nên AC2 = CF.CD (hệ thức cạnh và đường cao)
ABC vuông tại A, đường cao AE
Nên AC2 = CE.BC (hệ thức cạnh và đường cao)
Vậy BF.BD = BE.BC
0,5
0,5
4
(2,0điểm)
a) không phụ thuộc giá trị của x
0,5
0,5
b) Ta có: BG.BD = AB2 	
=> BD2 = 12 => BD2 = 18 	 
=> AD2 = 6	
=> AC2 = 24 	
=> BC = 6(cm)	
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.