Bài kiểm tra 1 tiết (bài số 1 – học kì II) môn: Giải Tích

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT HỒNG VĂN THỤ
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 1 – HKII)
Mơn: Giải tích 
Điểm
Thời gian làm bài: 45 phút (khơng kể giao đề)
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A
PHẦN TRẢ LỜI
(Tơ trịn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)
1
6
11
16
2
7
12
17
3
8
13
18
4
9
14
19
5
10
15
20
Câu 1: Cho 3 vectơ . Toạ độ của vectơ là:
 A. B. 	C. D. 
Câu 2: Gĩc giữa hai véc tơ là
A. 600	B. 1200	C. 900	D. 1350
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho tam gíac ABC biết Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và là :
A. 1	B. 0.	C. 6	D. 2
Câu 5: Hình chiếu của gốc tọa độ trên mặt phẳng cĩ tọa độ:
A.	B. 	C.	D.
Câu 6: Cho , phương trình mặt cầu (S) cĩ tâm I và đi qua A là:
	B. 	
C. 	D. 
Câu 7: Phương trình mặt cầu cĩ tâm I và bán kính R lần lượt là:
I(4 ; -5 ; 4), R = B. I(4 ; -5 ; 4), R = 7 C. I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D. I(4 ; -5 ; 0), R = 7 
Câu 8: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là:
	 B. 	
C. 	 D. 
Câu 9: Tìm tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu :
	A. hoặc	B. 	C. Khơng tồn tại m	D. 
Câu 10: Cho mặt phẳng (P) cĩ phương trình . Điểm nào sau đây khơng thuộc mặt phẳng (P)?
A 	B. 	 C. 	D. 
Câu 11: PTTQ của mp qua hai điểm A(2; -1; 1), B(-2; 1; -1) và vuơng gĩc mp 3x + 2y – z + 5 = 0 là:
	A. x + 5y + 7z – 1 = 0	B. x – 5y + 7z + 1 = 0	C. x – 5y – 7z = 0	D. x + 5y – 7z = 0
Câu 12: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm và cĩ vectơ pháp tuyến cĩ phương trình là :
A. 	B. 
C. 	D. .
Câu 13: Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
	A. 4x + 3y – 12z + 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 26 = 0
	B. 4x + 3y – 12z – 78 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 26 = 0
	C. 4x + 3y – 12z + 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z – 20 = 0
	D. 4x + 3y – 12z – 62 = 0 hoặc 4x + 3y – 12z + 20 = 0
Câu 14. Xác định giá trị của m để mặt phẳng (P) : và mặt phẳng (Q): vuơng gĩc?
A B. C. D. 
Câu 15: Hãy lập phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 16. Cho mặt phẳng (P) : và mặt cầu (S): , biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một hình trịn. Tính bán kính r của hình trịn thiết diện?
A B. C. D. 
Câu 17: Cho M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. PT mp (ABC) là 
A. 4x – 6y –3z -12 = 0	B. 3x – 6y –4z + 12 = 0 C. 6x – 4y –3z – 12 = 0	 D. 4x – 6y –3z+12 = 0
Câu 18: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2; –2;1),C(–2;0;1). Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC.
A. (2; 1; 3)	B. (–2; 5; 7)	C. (2; 3; –7)	D. (1; 2; 5)
Câu 19. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2). Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy sao cho độ dài đoạn thẳng MN là ngắn nhất.
A. (1; 1; 0)	B. (1; 2; 2)	C. (2; 1; 0)	D. (2; 2; 0)
Câu 20: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P) là mặt phẳng đi qua M(2; 1; 2) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) sao cho thể tích của khối tứ diện OABC là nhỏ nhất với a, b, c là số dương. Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. (P): 2x + y + 2z – 9 = 0	B. (P): x + 2y + z – 6 = 0 C. (P): 2x – y + 2z – 7 = 0 D. (P): x – 2y + z – 4 = 0
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT HỒNG VĂN THỤ
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 1 – HKII)
Mơn: Giải tích 
Điểm
Thời gian làm bài: 45 phút (khơng kể giao đề)
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A
PHẦN TRẢ LỜI
(Tơ trịn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)
1
6
11
16
2
7
12
17
3
8
13
18
4
9
14
19
5
10
15
20
Câu 1: Trong không gian Oxyz cho ba vecto . Tọa độ của vecto là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Tìm m, n để hai véc tơ cùng phương
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tính khoảng cách từ M đến (P).
	A. 18	B. 6	C. 9	D. 3
Câu 5: Cho mp và điểm . Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mp (P).
A.	B. 	C. 	D.
Câu 6: Phương trình mặt cầu (S) cĩ đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là:
	B. 
C. 	D. 
Câu 7: Viết phương trình mặt cầu (S) cĩ tâm I(–1; 2; –3) và đường kính bằng 4.
	A. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 4	B. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 16
	C. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4	D. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 16
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình: là phương trình của mặt cầu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Phương trình mặt cầu tâm I(- 3 ; 1 ; - 2), R = 4 là:
	 B. 	
C. 	 D. 
Câu 10: Cho mặt phẳng (P) cĩ phương trình . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A 	 B. 	 C. D. 
Câu 11: Cho tứ diện ABCD cĩ A(3; -2; 1), B(-4; 0; 3), C(1; 4; -3), D(2; 3; 5). Phương trình tổng quát của mp chứa AC và song song BD là:
	A. 12x – 10y – 21z – 35 = 0	B. 12x – 10y + 21z – 35 = 0	
	C. 12x + 10y + 21z + 35 = 0	D. 12x + 10y – 21z + 35 = 0
Câu 12: Mặt phẳng đi qua và cĩ vectơ pháp tuyến cĩ phương trình là:
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + 5 = 0 và cách điểm A(2; –1; 4) một đoạn bằng 3.
	A. x + 2y – 2z + 17 = 0 hoặc x + 2y – 2z +1 = 0
	B. x + 2y – 2z + 17 = 0 hoặc x + 2y – 2z – 1 = 0
	C. x + 2y – 2z - 17 = 0 hoặc x + 2y – 2z +1 = 0
	D. x + 2y – 2z - 17 = 0 hoặc x + 2y – 2z - 1 = 0
Câu 14. Cho mặt phẳng và . Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đĩ vuơng gĩc với nhau?
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 15: Cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P) 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu 
tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 
A.. (x + 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9	B. (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5	
C. (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4	D. (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3
Câu 16. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua 3 điểm khơng thẳng hàng ?
A. 
B. 
C.
D.
Câu 17: Cho mặt phẳng (P) 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) . Bán kính đường trịn giao tuyến là: 
A.
3
B.
5
C.
2
D.
4
Câu 18: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) và mặt phẳng (P): 
2x – y – z + 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3. Biết M cĩ hồnh độ nguyên.
A. (3; –2; 3)	B. (2; 0; 4)	C. (–1; 0; 2)	D. (0; 1; 3)
Câu 19. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 2; 2). Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy. Tìm tọa độ của M để độ dài đoạn MA ngắn nhất.
A. (1; 2; 1)	B. (1; 1; 0)	C. (2; 1; 0)	D. (2; 2; 0)
Câu 20: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(2; 1; 1)và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. (P): 2x + y + z – 6 = 0 B. (P): x + 2y + 2z – 6 = 0 C. (P): 2x – y – z – 2 = 0 D. (P): x – 2y – 2z + 2 = 0
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT HỒNG VĂN THỤ
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT (Bài số 1 – HKII)
Mơn: Giải tích 
Điểm
Thời gian làm bài: 45 phút (khơng kể giao đề)
Họ, tên học sinh:.................................................................Lớp:12A
PHẦN TRẢ LỜI
(Tơ trịn vào phương án ứng với mỗi câu trả lời đúng trong bảng sau)
1
6
11
16
2
7
12
17
3
8
13
18
4
9
14
19
5
10
15
20
Câu 1: Với 2 vectơ . Hãy tính giá trị của biểu thức ?
A. 
B. 
C. 
D.
Câu 2: Tìm x để hai véc tơ vuơng gĩc:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho 2 điểm . Tìm toạ độ của điểm thoả mãn hệ thức ? 
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 4: Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x – 6y + 12z + 18 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. 8	B. 4	C. 2	D. 1
Câu 5: Hình chiếu H của điểm trên mặt phẳng cĩ tọa độ:
A.	B.	C.	D.
Câu 6: Trong khơng gian với hệ tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm và đi qua  ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 7: Viết phương trình mặt cầu (S) cĩ tâm I(–1; 2; –3) và bán kính bằng 4.
	A. (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 4	B. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 16
	C. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4	D. (S): (x + 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 16
Câu 8: Tất cả m để phương trình sau là pt mặt cầu? 
A. 	B. hoặc	C. Khơng tồn tại m	D. 
Câu 9: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 0), là:
	 B. 	
C. 	 D. 
Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ , điểm nằm trên:
A. 	B. 	C. 	D. trục 
Câu 11: Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và nhận vec tơ làm vectơ pháp tuyến?
A B. C. D. 
Câu 12: Cho tứ diện ABCD cĩ . Tìm phương trình mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và song song với CD?
A B. C. D. 
Câu 13: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1;-3;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng đồng thời cách điểm I một đoạn bằng 4 .
A. (P): hoặc (P): .	
B. (P): hoặc (P): .	
C. (P): hoặc (P): .	
D. (P): hoặc (P): .
Câu 14. Mặt cầu (S) cĩ tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mp (P): cĩ phương trình là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 15: Xác định m để hai mặt phẳng sau vuơng gĩc (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và
(Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0.
	A. m = –2 V m = 2	B. m = –2 V m = 4	C. m = 2 V m = 4	D. m = –4 V m = 2
Câu 16. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3).
A. –3x + 6y + 2z + 6 = 0	B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0 C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0 D. –3x + 6y – 2z + 6 = 0
Câu 17: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) cĩ tâm I(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) cĩ phương trình: 2x + y + 2z + 2 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường trịn cĩ bán kính bằng 1. Phương trình của mặt cầu (S) là
	A. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 8	B. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 10
	C. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 8	D. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 10
Câu 18: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x – 4y – 4z = 0 và điểm 
A(4; 4; 0). Tìm tọa độ điểm B thuộc (S) sao cho tam giác OAB đều.
A. (4; 0; 4) hoặc (0; 4; 4)	 B. (2; 2; 4) hoặc (2; 4; 2) 	
C. (4; 0; 4) hoặc (8; 4; 4)	 D. (0; 4; 4) hoặc (8; 0; 0)
Câu 19. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 2). Gọi M là một điểm chạy trên mặt phẳng Oyz. Độ dài đoạn thẳng MA ngắn nhất khi M cĩ tọa độ là
	A. (0; 2; 1)	B. (0; 1; 3)	C. (0; 2; 3)	D. (0; 1; 2)
Câu 20: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. (P): x + 2y – z – 4 = 0 B. (P): 2x + y – 2z – 2 = 0 C. (P): x + 2y – z – 2 = 0	 D. (P): 2x + y – 2z – 6 = 0