Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Nguyễn Vũ Khanh

CHÀO MỪNG QUí THẦY Cễ GIÁO 
VỀ DỰ GIỜ LỚP 8B 
Tiết 38. ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LẫT 
Người thực hiện : Nguyễn Vũ Khanh 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Cõu hỏi : + Phỏt biểu định lớ Ta- lột trong tam giỏc ? 
 + Áp dụng tỡm x trong hỡnh vẽ sau, biết DE // BC: 
 + Định lớ Ta- lột : Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giỏc và cắt hai cạnh cũn lại thỡ nú định ra trờn hai cạnh đú những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 
Đỏp ỏn : 
+ Áp dụng định lớ Ta-lột ta cú: 
 Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. 
Lấy trên cạnh AB đ iểm B’, trên cạnh AC 
đ iểm C’ sao cho AB’ = 2cm ; AC’ = 3cm 
?1 
1. So sánh các tỉ số 
AB’ 
AB 
AC’ 
AC 
và 
. 
C’ 
C 
B 
A 
B’ 
. 
1. Định lí đảo. 
. 
C’’ 
a 
2. Vẽ đư ờng thẳng a đi qua B’ và 
 song song với BC, đư ờng thẳng a 
 cắt AC tại đ iểm C’’ 
. 
C’ 
C 
B 
A 
B’ 
. 
b) Có nhận xét gì về C’ và C’’ và hai đư ờng thẳng BC và B’C’ ? 
 (1) 
AB' 
AB 
AC' 
AC 
= 
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC’’ 
Nên B'C' // BC (2) 
b) Vì AC’ = AC’’ = 3(cm) nên C’ trùng C’’ mà BC’’// BC 
1. Định lí đảo. 
Nếu một đư ờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và đ ịnh ra trên 
hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ th ì đư ờng thẳng đ ó 
song song với cạnh còn lại của tam giác . 
GT 
KL 
AB’ 
AB 
AC’ 
AC 
= 
B’C’ // BC 
B’B 
AB 
C’C 
AC 
= 
A 
B 
C 
B ’ 
C’ 
hoặc 
hoặc 
?2. Quan sát hình vẽ . 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
3 
5 
10 
6 
7 
14 
Hãy đ iền vào chỗ ()? 
Trong hình vẽ đã cho có .. cặp đư ờng thẳng song song với nhau , đ ó là: 
 . // BC // AB 
b) Tứ giác BDEF là hình ... 
bình hành 
c) Vì BDEF là hình .....=> DE =  
BF = 7 
Nên ta có : 
AD AB 
= 
= 
AE AC 
= 
DE BC 
= 
= 
= 
3 9 
1 3 
 5 15 
1 3 
 7 21 
1 3 
AD AB 
= 
AE AC 
= 
DE BC 
DE 
EF 
2 
=> 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
3 
5 
10 
6 
7 
14 
bình hành 
3 đ iểm 
1 đ iểm 
2 đ iểm 
4 đ iểm 
2. Hệ qu ả của đ ịnh lí Ta- lét . 
 Nếu một đư ờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại th ì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ tệ với ba cạnh của tam giác đã cho . 
GT 
KL 
AB’ AB 
AC’ AC 
B’C’ BC 
= 
= 
A 
B 
C 
B ’ 
C’ 
2. Hệ qu ả của đ ịnh lí Ta- lét . 
GT 
KL 
AB’ AB 
AC’ AC 
B’C’ BC 
= 
= 
D 
A 
B 
C 
B ’ 
C’ 
Chứng minh : 
- Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đ ối song song ) nên ta có : 
- Vì B’C’ // BC, nên theo đ inh lý Ta- lét ta có : 
- Từ C’ kẻ C’D//AB (D BC), theo đ ịnh lý Ta- lét ta có : 
B’C’ = BD. 
- Từ (1) và (2), thay BD bằng B’C’, ta có : 
A 
B’ 
a 
C 
B 
C’ 
C’ 
B’ 
a 
A 
C 
B 
2. Hệ qu ả của đ ịnh lí Ta- lét . 
Chú ý: Hệ qu ả trên vẫn đ úng cho trường hợp đư ờng thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại 
AB’ AB 
AC’ AC 
B’C’ BC 
= 
= 
2. Hệ qu ả của đ ịnh lí Ta- lét . 
?3. SGK/62 . Tính độ dài x của của đoạn thẳng trong hình 12. 
A 
B 
C 
E 
D 
2 
3 
x 
6,5 
A 
B 
O 
C 
F 
D 
E 
x 
 3,5 
3 
2 
3 
M 
O 
P 
N 
2 
5,2 
x 
Q 
a) DE// BC 
b) MN// PQ 
c) 
a) Vì DE// BC nên theo hệ qu ả của đ ịnh lí Ta- lét ta có : 
3 
M 
O 
P 
N 
2 
5,2 
x 
Q 
A 
B 
O 
C 
F 
D 
E 
x 
3,5 
3 
2 
b) Vì MN// PQ nên theo hệ qu ả của đ ịnh lí Ta- lét ta có : 
Theo hệ qu ả của đ ịnh lí Ta- lét ta có :