Bài giảng Đại số lớp 10 - Tiết 52 Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn

Tiờ́t 52Bài 4PHƯƠNG SAI VÀ Đệ̃ Lậ́CH CHUẨNĐẠI Sễ́ 10Cõu 1: Viờ́t cụng thức tính sụ́ TB cụ̣ng trong hai trường hợp: Bảng phõn bụ́ tõ̀n sụ́, tõ̀n suṍt.Bảng phõn bụ́ tõ̀n sụ́, tõ̀n suṍt ghép lớp.Kiểm tra bài cũCõu 2: Cho dãy các số liệu thống kê sau:Dãy 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22Dãy 2: 15, 17, 17, 20, 23, 23, 25a) Tính số trung bình của dãy 1.b) Tính số trung bình của dãy 2.x = 20y = 20Đáp sốa)b)Bài giảiCó nhận xét gì về các số liệu thống kê với số trung bình của dãy?Độ lệch của mỗi số liệu thống kê so vói số trung bình của dãyxi - x-2-1-10112yi - y-5-3-30335So sánh độ lệch của các số liệu thống kê so với số trung bình của dãy của bảng, rút ra nhận xét?1. Phương sai Tính các độ lệch của mỗi số liệu thống kê đối với số trung bình cộngở bài tọ̃p trờn?Trung bình cụ̣ng của bình phương các đụ̣ lợ̀ch của mụ̃i sụ́ liợ̀u thụ́ng kờ với trung bình cụ̣ng của mụ̃i dãy được gọi là phương sai của dãy đó.Ký hiợ̀u: 1.1. Khái niợ̀m: Tính phương sai của 2 dãy đã cho trờn?xi20212122181919xi - x- 2 - 10112-1(xi- x )24 101141(yi- y )2yi15172023232517yi - y- 5-30335-32599099251.2. Chú ý: Có thờ̉ tính phương sai theo các cụng thức sau: Hoặc: Hoặc: sx2Trong đó: Ví dụ: Tính phương sai Sx2 của các số liệu thống kê cho ở bảng sau:Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành.Lớp của độ dài (cm)Tần số [10;20)8 [20;30)18 [30;40)24 [40;50)10Cộng60x = 31ci15253545(ci - x ) (15 - 31) (25 - 31) (35 --31) (45 - 31)(ci - x )2 (15 - 31)2 (25 - 31)2 (35 - 31)2 (45 - 31)2Sx2 = 8(15 - 31)2 + 18(25 - 31)2 +24(35 - 31)2 + 10(45 - 31)2 60 84 Cách 1Lớp của độ dài (cm)Tần số [10;20)8 [20;30)18 [30;40)24 [40;50)10Cộng60ci15253545x2 = 8.(15)2 + 18.(25)2 + 24.(35)2 +10.(45)260= 1045 x = 8.(15) + 18.(25) + 24.(35) +10.(45)60= 31 ( x )2 = (31 )2Sx2 = 1045 – 961 = 84 Cách 22. Độ lệch chuẩn:Công thức độ lệch chuẩnSx =  Sx2 * Sx2 và Sx đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình cộng).Khi nào dùng phương sai Sx2 và khi nào dùng độ lệch chuẩn Sx?