8 Đề thi chọn lọc học kì 1 Toán 8

Đề I
Bài 1: (2đ) Tính :
a/ 	b/ (x2 – 1)(x2 + 2x –1)	
Bài 2: (2đ)	a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 2xy + y2 – 9
b/ Tính giá trị của biểu thức : x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3
Bài 3: (2đ) Thực hiện các phép tính :
a/ 	b/ 
Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của MD và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của ND và AC.
a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi
c/ Cho AC = 12 cm ; BC = 13 cm . Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 5: (1đ)
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 – 6x + 11
b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B = 5x – x2 , khi đó giá trị x bằng bao nhiêu.
Đề II
Bài 1: (2đ) Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:
a) 4x (3x - 2) - 3x (4x + 1) Với x = -2
b) (x + 3)(x - 3) - (x - 1)2 Với x = 6
Bài 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - 4x + 4
b) x3 - 5x2 + x - 5
Bài 3: (3đ) Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện của x để A xác định.
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
Bài 4: (3đ) Cho cân tại A . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC ) . Gọi H, I. K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN. 
a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ?
b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao?
Đề III
Bài 1: (1,5đ )Thực hiện phép tính 
a) 3x2y ( 2x –y )
b) x(x – 3) – (x + 2)(x – 2) +3x
Bài 2: (2,5đ)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử:
x3 + x2y – 9x – 9y
b) Tìm x biết:
 2(x +3) – x2 - 3x = 0
Bài 3: (1,5đ) Cho biểu thức A = 
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A 
b) Rút gọn A
Bài 4: (3,5đ)
Cho DABC vuông tại A có góc = 600. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax song song với BC, Cy song song với AM; Ax cắt Cy tại E. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
	a) ABDC là hình gì ? Vì sao?
	b) Chứng minh AMCE là hình thoi. 
	c) Tìm điều kiện của DABC để ABDC là hình vuông? 
Bài 5: (1đ) Tìm x và y biết x 2-4x + 5+y 2 +2y = 0
Đề IV
Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính.
a) (24x4y3 - 30x5y2 - 6x6y3) : 6x4y2 
b) (3x - 5)(2x + 11) 
Bài 2: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 2x + 2y - 3x2 - 3xy
b) x2-2x+1-z2
Bài 3: (1,5đ )Cho 
a) Tìm điều kiện xác định của A.
b) Rút gọn A
Bài 4: (3,5đ) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. M là trung điểm của BC, I là điểm đối xứng với O qua M.
Chứng minh OBIC là hình chữ nhật
Chứng minh AB = OI
Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông.
Bài 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a) x2 + 2x + 5 b) x.(x +1) + 5 
Đề V
Bài 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
a. 
	b. (x-5y)(x2-xy+3) 
Bài 2: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. x2 - y2 - 2x + 2y
b. x3 + 2x2y + xy2 - 9x
Bài 3: (1,5đ) Tính giá trị biểu thức
a. A=34.54-(152+1)(152-1)
b. tại 
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC)
Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật?
Gọi N là điểm đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh MANC là hình thoi?
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông?
Bài 5: (1.5đ) Rút gọn biểu thức 
Rút gọn P.
Tìm các giá trị của x để P=0; P=1.
Tìm các giá trị của x để P > 0
ĐỀ VI 
Bài 1: (1.5đ) Thực hiện phép tính 
 a) 
 b) 
Bài 2: (1.5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1.5đ)
 a) 
 b) 
Bài 3: (3đ) Cho biểu thức : A = 
 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định.
 b) Thu gọn biểu thức A 
 c) Tính giá trị của biểu thức A với x = 2 
Bài 4: (3đ)
 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho M là trung điểm của cạnh BD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CD
Tính độ dài đoạn thẳng MN (0.5đ) 
Tính diện tích tam giác ABC (0.5đ) 
Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD là hình bình hành. (1đ) 
Chứng minh rằng: Tứ giác ABEC là hình chữ nhật. (1đ) 
Bài 5: (1đ)
Tìm x biết: 
Tìm x biết: 2x2 – x – 1 = 0 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề VII
Bài 1: (1đ) Làm tính nhân :
	a) x2.(5x3 – x – 6)	b) ( x2 - 2xy + y2). (x -y)
Bài 2: (1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
	a) 4x2 – 8xy + 4y2 	b)2x3 - 5x2 + 6x -15 	 	
Bài 3: (1,5đ) Thực hiện các phép tính:
	a) 	b) 
Bài 4: (2đ) Cho biểu thức : P = 
Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.
 b) Tìm giá trị của x để phân thức P có giá trị bằng 2
Bài 5: (3,5đ) Cho cân tại A,H là trung điểm của AB . Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua H 
 a,Chứng minh AEBD là hình chữ nhật 
 b, Chứng minh tứ giác ACDE là hình bình hành 
 c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông.
 d, Chứng minh diện tích ADBE bằng diện tích tam giác ABC. 
Bài 6: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: và M = x(6- x) + 74 + x
Đề VIII
Bài 1: (1.5đ) Thực hiện phép tính
3x3+25x2+42x-40÷3x-2
x+12x+6+2x+3x2+3x
Bài 2: (2đ)
Phân tích đa thức thành nhân tử: x2-4y2+2x+12y-8
Tìm x: (2x-1)2-45=4
Bài 3: (1đ) Tìm x∈Zđể biểu thức A=3x3+4x2+16x+8 chia hết cho biểu thức B=3x+1. 
Bài 4: (1.5đ)
Cho biểu thức C=x3x2-4-2x+2-xx-2
Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định.
Với giá trị nào của x thì C=5
Tìm x∈Z để C nhận giá trị không âm.
Bài 5: (3đ)
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Qua A kẻ đường thẳng song song với DB, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại M. Lấy N là điểm đối xứng của M qua A, E là điểm đối xứng của M qua B.
Chứng minh: E, O, N thẳng hàng.
Tứ giác AECN là hình gì? Vì sao?
Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm BC. Giao điểm của AI và DK là Q. Chứng minh tứ giác AQKM là hình thang vuông.
Bài 6: (1đ) Tìm GTLN của biểu thức D=4x2+4x-5