65 câu trắc nghiệm môn Toán 10

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 135 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH ELIP 
(65 câu trắc nghiệm có giải chi tiết) 
A - ĐỀ BÀI 
Câu 1: Cho Elip ( )E : 2 2 1
25 9
x y
+ = . Đường thẳng ( ) : 4d x = − cắt ( )E tại hai điểm , M N . Khi đó: 
A. 9 .
25
MN = B. 18 .
25
MN = C. 18 .
5
MN = D. 9 .
5
MN = 
Câu 2: Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 
A. 
2 2
1.
36 9
x y
+ = B. 
2 2
1.
36 24
x y
+ = C.
2 2
1.
24 6
x y
+ = D. 
2 2
1.
16 4
x y
+ = 
Câu 3: Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục 
lớn bằng 1
3
. 
A. 
2 2
1.
9 3
x y
+ = B. 
2 2
1.
9 8
x y
+ = C. 
2 2
1.
9 5
x y
+ = D.
2 2
1.
6 5
x y
+ = 
Câu 4: Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là 4 0x + = và một tiêu điểm là 
điểm ( )1;0− . 
A. 
2 2
1
4 3
x y
+ = B. 
2 2
1
16 15
x y
+ = . C. 
2 2
1
16 9
x y
+ = . D. 
2 2
1
9 8
x y
+ = . 
Câu 5: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm ( )0;5A 
A. 
2 2
1.
100 81
x y
+ = B.
2 2
1.
15 16
x y
+ = C.
2 2
1.
25 9
x y
+ = D. 
2 2
1.
25 16
x y
− = 
Câu 6: Cho Elip 
2 2
1
5 4
x y
+ = . Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip. 
A. 5 .
4
 B. 5 .
5
 C. 3 5 .
5
 D. 2 5 .
5
Câu 7: Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm 
A. 
2 2
1.
24 6
x y
+ = B. 
2 2
1.
36 9
x y
+ = C. 
2 2
1.
16 4
x y
+ = D. 
2 2
1.
20 5
x y
+ = 
Câu 8: Cho Elip có phương trình: 2 29 25 225x y+ = . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 
A. 15 . B. 40 . C. 60 . D. 30 . 
Câu 9: Cho Elip (E): 
2 2
1
16 9
x y
+ = . M là điểm nằm trên ( )E . Lúc đó đoạn thẳng OM thoả: 
A. 4 5.OM≤ ≤ B. 5.OM ≥ C. 3.OM ≤ D. 3 4.OM≤ ≤ 
Câu 10: Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là ( )4;3M 
A. 
2 2
1.
16 9
x y
+ = B. 
2 2
1.
16 9
x y
− = C. 
2 2
1.
16 4
x y
+ = D. 
2 2
1.
4 3
x y
+ = 
4 3
(2; )2−
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 136 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 11: Phương trình của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: 
A. 2 29 16 144.x y+ = B. 
2 2
1.
9 16
x y
+ = C. 2 29 16 1.x y+ = D. 
2 2
1.
64 36
x y
+ = 
Câu 12: Đường thẳng y kx= cắt Elip ( )
2 2
2 2 1, 0
x y
a b
a b
+ = > > tại hai điểm 
A. đối xứng nhau qua trục Oy . B. đối xứng nhau qua trục Ox . 
C. đối xứng nhau qua gốc toạ độ O . D. Các khẳng định trên đều sai. 
Câu 13: Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm ( )6;0 và có tâm sai bằng 1 .
2
A. 
2 2
1.
36 27
x y
+ = B. 
2 2
1.
6 3
x y
+ = C. 
2 2
1.
6 2
x y
+ = D. 
2 2
1.
36 18
x y
+ =
Câu 14: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một elíp có khoảng cách giữa các 
đường chuẩn là 50
3
 và tiêu cự 6? 
A. 
2 2
1
64 25
x y
+ =
.
 B. 
2 2
1.
89 64
x y
+ = C. 
2 2
1.
25 16
x y
+ = D. 
2 2
1.
16 7
x y
+ =
Câu 15: Biết Elip (E) có các tiêu điểm ( ) ( )1 27;0 , 7;0F F− và đi qua 97; 4M  −   . Gọi N là điểm 
đối xứng với M qua gốc toạ độ. Khi đó 
A. 
2 2
1.
16 12
x y
+ = B. ( )2;3M . C. ( ) ( )1 22;0 ,F 2;0F − . D. 1 1 8NF MF+ = . 
Câu 16: Cho elíp có phương trình 2 216 25 100x y+ = .Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có 
hoành độ 2x = đến hai tiêu điểm. 
A. 3. B. 2 2. C. 5 . D. 4 3. 
Câu 17: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 
A. 
2 2
1
25 9
x y
+ = . B. 
2 2
1
100 81
x y
+ = . C. 
2 2
1
25 16
x y
− = . D. 
2 2
1
25 16
x y
+ = .
Câu 18: Cho Elip ( )E : 2 2 1
16 12
x y
+ = và điểm M nằm trên ( )E . Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các 
khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của ( )E bằng 
A. 4 2.± B. 3 và 5. C. 3,5 và 4,5 . D. 24 .
2
±
Câu 19: Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip 
2 2
1
16 12
x y
+ = 
A. 4 0.
3
x + = B. 2 0.x + = C. 3 0.
4
x − = D. 8 0x + = . 
Câu 20: Đường Elip 
2 2
1
9 6
x y
+ = có 1 tiêu điểm là 
A. ( )0;3 . B. (0 ; 6). C. ( )3;0 .− D. ( )3;0 . 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 137 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 21: Đường Elip 
2 2
1
16 7
x y
+ = có tiêu cự bằng 
A. 18. B. 6. C. 9. D. 3. 
Câu 22: Đường thẳng qua ( )1;1M và cắt elíp ( )E : 2 24 9 36x y+ = tại hai điểm 1 2;M M sao cho 
1 2MM MM= có phương trình là 
A. 2 4 5 0.x y+ − = B. 4 9 13 0.x y+ − = C. 5 0.x y+ + = D. 16 15 100 0.x y− + = 
Câu 23: Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e = 12
13
. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu? 
A. 10. B. 12. C. 24. D. 5. 
Câu 24: Đường Elip 
2 2
1
5 4
x y
+ = có tiêu cự bằng 
A. 2 . B. 4 . C. 9 . D. 1. 
Câu 25: [NC] Cho Elip 2 29 36 144 0x y+ − = . Câu nào sau đây sai? 
A. Trục lớn bằng 8. B. Tiêu cự bằng 4 3 . 
C. Tâm sai bằng . D. Phương trình đường chuẩn 8 3
3
x = ± . 
Câu 26: Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip 
2 2
1
20 15
x y
+ = ? 
A. 1 0.
2
x + = B. 4 0.x − = C. 2 0.x + = D. 4 0.x + = 
Câu 27: Cho hai phương trình 
2 2
1
9 5
x y
+ = (1) ,
2 2
1
5 9
x y
+ = (2). Phương trình nào là phương trình chính 
tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4? 
A. Phương trình (1). B. Phương trình (2). 
C. Cả (1) và (2). D. Không phỉa hai phương trình đã cho. 
Câu 28: Phương trình chính tắc của Elip có một tiêu điểm ( )1 3;0F − và đi qua 31; 2M      là 
A.
2 2
1.
4 2
x y
+ = B.
2 2
1.
9 4
x y
+ = C.
2 2
1.
4 1
x y
+ = D.
2 2
1.
1 4
x y
+ = 
Câu 29: Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm ( ) ( )1 22;0 ,F 2;0F − và đi qua điểm ( )2;3M là 
A.
2 2
1.
16 12
x y
+ = B.
2 2
1.
16 9
x y
+ = C.
2 2
1.
16 4
x y
+ = D.
2 2
1.
16 8
x y
+ = 
Câu 30: Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 26, tâm sai 12
13
e = là 
A.
2 2
1.
25 169
x y
+ = B.
2 2
1.
169 25
x y
+ = C.
2 2
1.
36 25
x y
+ = D.
2 2
1.
25 36
x y
+ = 
Câu 31: Lập phương trình chính tắc của Elip có tâm sai 2
2
e = , khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 8 2 . 
A.
2 2
1.
16 8
x y
+ = B.
2 2
1.
16 9
x y
+ = C.
2 2
1.
16 12
x y
+ = D.
2 2
1.
16 4
x y
+ = 
3
7
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 138 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 32: Lập phương trình chính tắc của elip có tâm O , hai trục đối xứng là hai trục toạ độ và qua hai 
 điểm 32 3;
2
M  − 
 
, 
3 32;
2
N
 
  
 
. 
A.
2 2
1.
12 9
x y
+ = B.
2 2
1.
12 6
x y
+ = C.
2 2
1.
16 9
x y
+ = D.
2 2
1.
9 16
x y
+ = 
Câu 33: Cho Elip 2 24 9 36 0x y+ − = . Khẳng định nào sau đây sai? 
A. Trục nhỏ bằng 4 . B. Tiêu điểm ( ) ( )1 25;0 , 5;0F F− − . 
C. Tâm sai 5
3
e = . D. Phương trình đường chuẩn 5
3
x = ± . 
Câu 34: Cho Elip 2 29 36 144 0x y+ − = . Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Trục lớn bằng 8 . B. Tiêu cự bằng 2 7 . 
C. Tâm sai bằng 7
3
. D. Phương trình đường chuẩn 16 7
7
x = ± . 
Câu 35: Elip 
2 2
+ 1
9 6
x y
= có một tiêu điểm là 
A. ( )3;0 . B. ( )0; 6 . C. ( )3;0− . D. ( )0;3 . 
Câu 36: Elip 
2 2
+ 1
9 5
x y
= có một tiêu điểm là 
A. ( )0; 3 . B. ( )2;0− . C. ( )3;0 . D. ( )0;3 . 
Câu 37: Elip 
2 2
+ 1
5 4
x y
= có tiêu cự bằng 
A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 9 . 
Câu 38: Elip 
2 2
+ 1
16 7
x y
= có tiêu cự bằng 
A. 18 . B. 3 . C. 9 . D. 6 . 
Câu 39: Elip 
2 2
+ 1
16 7
x y
= có tâm sai bằng 
A. 3 . B. 1
2
. C. 3
4
. D. 1
8
. 
Câu 40: Cho elip ( )
2 2
: + 1
16 12
x yE = và điểm M nằm trên ( )E . Nếu M có hoành độ bằng 1 thì khoảng 
cách từ M đến hai tiêu điểm bằng 
A. 3,5 và 4,5 . B. 3 và 5 . C. 4 2± . D. 24
2
± . 
Câu 41: Cho elip ( )
2 2
: + 1
169 144
x yE = và điểm M nằm trên (E). Nếu M có hoành độ bằng 13− thì khỏang 
cách từ M đến hai tiêu điểm bằng 
A. 10 và 6. B. 8 và 18. C. 13 5± . D. 13 10± . 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 139 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 42: Cho elip ( )
2 2
: + 1
16 7
x yE = . Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là 
A. 32
3
. B. 16
3
. C. 16 . D. 16
3
± . 
Câu 43: Cho elip (E) :
2 2x y
+
25 9
 = 1. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là 
A.9. B. 25
4
. C. ± 25
4
. D. 25
2
. 
Câu 44: Cho elip ( )
2 2
: + 1
25 16
x yE = . Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là 
A. 25
3
. B. 50
3
. C. 25
3
± . D. 16 . 
Câu 45: Tâm sai của elip 
2 2
+ 1
5 4
x y
= bằng 
A. 0, 4 . B. 0, 2 . C. 5
5
. D. 4 . 
Câu 46: Tâm sai của elip 
2 2
+ 1
16 7
x y
= bằng 
A. 2
2
. B. 4 . C. 7
4
. D. 3 . 
Câu 47: Đường nào dưới đây là phương trình đường chuẩn của elip 
2 2
+ 1
16 12
x y
= ? 
A. 2 0x + = . B. 8 0x + = . C. 4 0
3
x + = . D. 4 0
3
x − = . 
Câu 48: Đường nào dưới đây là phương trình đường chuẩn của elip 
2 2
+ 1
20 15
x y
= ? 
A. 2 0x + = . B. 4 0x + = . C. 4 0x − = . D. 4 5 0x + = . 
Câu 49: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10? 
A. 
2 2
+ 1
25 9
x y
= . B. 
2 2
1
25 16
x y
− = . C. 
2 2
+ 1
25 16
x y
= . D. 
2 2
+ 1
100 81
x y
= . 
Câu 50: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 2 và trục lớn bằng 10? 
A. 
2 2
+ 1
25 24
x y
= . B. 
2 2
1
25 16
x y
− = . C. 
2 2
+ 1
25 9
x y
= . D. 
2 2x y
+
100 81
= 1 . 
Câu 51: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và đi qua ( )5;0A ? 
A. 
2 2
1
25 16
x y
− = . B. 
2 2
+ 1
25 16
x y
= . C. 
2 2
+ 1
25 9
x y
= . D. 
2 2
+ 1
100 81
x y
= . 
Câu 52: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu phương trình đường chuẩn của nó là 3
5
x = ± và độ dài 
trục lớn là 10? 
A. 
2 2
+ 1
25 9
x y
= . B. 
2 2
1
25 9
x y
− = . C. 
2 2
+ 1
25 16
x y
= . D. 
2 2
+ 1
81 64
x y
= . 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 140 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 53: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của elip đó là 
( )4;3 ?M 
A. 
2 2
+ 1
4 3
x y
= . B. 
2 2
1
16 9
x y
− = . C. 
2 2
+ 1
16 9
x y
= . D. 
2 2
+ 1
16 4
x y
= . 
Câu 54: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm ( )2;1A và có tiêu cự bằng 2 3 ? 
A. 
2 2
+ 1
9 4
x y
= . B. 
2 2
1
8 2
x y
+ = . C. 
2 2
1
8 5
x y
+ = . D. 
2 2
+ 1
6 3
x y
= . 
Câu 55: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm ( )6;0A và có tâm sai bằng 1 ?
2
A. 
2 2
1
6 3
x y
+ = . B. 
2 2
+ 1
36 27
x y
= . C. 
2 2
+ 1
36 18
x y
= . D. 
2 2
+ 1
6 2
x y
= . 
Câu 56: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tâm sai bằng 1
3
 và độ dài trục lớn bằng 6? 
A. 
2 2
1
6 5
x y
+ = . B. 
2 2
1
9 5
x y
+ = . C. 
2 2
+ 1
9 8
x y
= . D. 
2 2
+ 1
9 3
x y
= . 
Câu 57: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có một đường chuẩn 4 0x + = và một tiêu điểm là 
( )1;0 ?A − 
A. 
2 2
+ 1
4 3
x y
= . B. 
2 2
1
16 9
x y
+ = . C. 
2 2
1
16 15
x y
+ = . D. 
2 2
+ 1
9 8
x y
= . 
Câu 58: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm là 2(0; )A − và có một đường chuẩn 
5 0?x + = 
A. 
2 2
+ 1
16 10
x y
= . B. 
2 2
1
16 12
x y
+ = . C. 
2 2
1
20 16
x y
+ = . D. 
2 2
+ 1
29 4
x y
= . 
Câu 59: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3? 
A. 
2 2
1
36 9
x y
+ = . B. 
2 2
+ 1
16 4
x y
= . C. 
2 2
1
36 24
x y
+ = . D. 
2 2
+ 1
24 16
x y
= . 
Câu 60: Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua ( )2; ?2M − 
A. 
2 2
1
24 6
x y
+ = . B. 
2 2
1
36 9
x y
+ = . C. 
2 2
+ 1
20 5
x y
= . D. 
2 2
+ 1
16 4
x y
= . 
Câu 61: Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm ( )1 3;0F − và đi qua 31; 2M     là: 
A. 
2 2
1
4 2
x y
+ = . B. 
2 2
1
9 4
x y
+ = . C. 
2 2
1
4 1
x y
+ = . D. 
2 2
1
1 4
x y
+ = . 
Câu 62: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26, tâm sai 12
13
e = là : 
A. 
2 2
1
25 169
x y
+ = . B. 
2 2
1
169 25
x y
+ = . C. 
2 2
1
36 25
x y
+ = . D. 
2 2
1
25 36
x y
+ = . 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 141 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 63: Lập phương trình chính tắc của elip có tâm sai 2
2
e = và khoảng cách giữa hai đường chuẩn 
là 8 2 . 
A. 
2 2
1
16 8
x y
+ = . B. 
2 2
1
16 9
x y
+ = . C. 
2 2
1
16 12
x y
+ = . D. 
2 2
1
16 4
x y
+ = . 
Câu 64: Cho elip 2 23 4 48 0x y+ − = và đường thẳng : 2 4 0.d x y− + = Giao điểm của d và Elip là : 
A. ( ) ( )0; –4 , –2; –3 . B. ( ) ( )4;0 , 3;2 . C. ( ) ( )0;4 , –2;3 . D. ( ) ( )–4;0 , 2;3 . 
Câu 65: Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua ( )15; 1M − 
A. 
2 2
1
20 4
x y
+ = . B. 
2 2
1
12 4
x y
+ = . C. 
2 2
1
9 4
x y
+ = . D. 
2 2
1
20 16
x y
+ = . 
B - BẢNG ĐÁP ÁN 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
C D B A C B D C D A A C A C D C D C D C 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
B B A A C A A C A B A C D A C B A D C A 
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
B A D B C A B D C A B A C D B C A D B C 
61 62 63 64 65 
C B A D A 
C - HƯỚNG DẪN GIẢI 
Câu 1: Chọn C. 
Dể thấy ( ) : 4d x = − là đường thẳng đi qua tiêu điểm ( )1 4;0F − của ( )E . 
Do đó 1
182 2
5M
cMN MF a x
a
 
= = + = 
 
 . 
Câu 2: Chọn D. 
Gọi phương trình chính tắc của Elip ( )
2 2
2 2 1, 0
x y
a b
a b
+ = > > . 
Ta có 
2 2 2
2 2 2
2 2.2 4 16
2 4 3 12 4
a b a b a
c a b b
=   = =  
⇒ ⇒  
= − = =    
Câu 3: Chọn B. 
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng ( )
2 2
2 2 1, 0
x y
a b
a b
+ = > > .
Tỉ số 2 1 3 .
2 3
c
a c
a
= ⇒ = 
Lại có 2 2 22 6 3 1 8.a a c b a c= ⇒ = ⇒ = ⇒ = − = 
Câu 4: Chọn A. 
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng ( )
2 2
2 2 1, 0
x y
a b
a b
+ = > > .
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 142 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Ta có 
2
2 2
24 16. 4
a c
a a c
e a
= ⇒ = ⇒ =
 ( ) ( ) 2 2 2 2;0 1;0 1 4 3F c F c a b a c− ≡ − ⇒ = ⇒ = ⇒ = − =
Câu 5: Chọn C. 
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng ( )
2 2
2 2 1, 0
x y
a b
a b
+ = > > . 
Ta có 2 22 6 9c a b= ⇒ − =
 ( ) ( ) 2 20;5 25 34A E b a∈ ⇒ = ⇒ = ( ) 2 2: 1
34 25
x yE⇒ + = 
Câu 6: Chọn B. 
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng ( )
2 2
2 2 1, 0
x y
a b
a b
+ = > > . 
Elip 
2 2
1
5 4
x y
+ = có 2 2 2 2 25, 4 1 1a b c a b c= = ⇒ = − = ⇒ = 
Độ dài trục lớn: 2 2 5a = . Tiêu cự: 2 2c = 
Tỉ số 2 1 .
2 5
c
e
a
= = 
Câu 7: Chọn D. 
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng ( )
2 2
2 2 1, 0
x y
a b
a b
+ = > > . 
Theo đề ra: Trục lớn gấp đôi trục bé 2 22 4a b a b⇔ = ⇒ = 
Điểm thuộc Elip ( )
22 2 2
2 2 2 2
221 1x y
a b a b
−
+ = ⇒ + =
Ta được hệ: 
2 2
2
2
2 2
4 5
4 4 1 20
4
a b b
a
b b
 =  = 
⇒ 
+ = =
 
. 
Câu 8: Chọn C. 
Ta có 
22 2
2 2
2
25 5
9 25 225 1
325 9 9
a ax y
x y
bb
 = =
+ = ⇔ + = ⇒ ⇒ 
== 
Độ dài trục lớn ( chiều dài hình chữ nhật cơ sở ) 2 10a = . 
Độ dài trục nhỏ ( chiều rộng hình chữ nhật cơ sở) 2 6b = . 
Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 2 .2 60a b = 
Câu 9: Chọn D. 
Gọi ( ) ( )4cos ;3sinM t t E∈ .Khi đó 2 2 216cos 9sin 9 7cosOM t t t= + = + .Vì 
20 cos 1t≤ ≤ nên 3 4.OM≤ ≤ 
Câu 10: Chọn A. 
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng ( )
2 2
2 2 1, 0
x y
a b
a b
+ = > > . 
Các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở có tọa độ: ( ) ( ) ( ) ( ); , ; , ; , ;a b a b a b a b− − − − 
Ta có ( )4;3M là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở nên chọn 4
3
a
b
=

=
 . 
Câu 11: Chọn A. 
(2; )2−
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 143 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng ( )
2 2
2 2 1, 0
x y
a b
a b
+ = > > . 
Ta có 2 8 4
2 6 3
a a
b b
= = 
⇒ 
= = 
 . 
Câu 12: Chọn C. 
Vì ( )E có tâm đối xứng là gốc tọa độ ( )0;0O , hàm số y kx= là hàm số lẻ nên đồ thị 
của nó cũng có tâm đối xứng là ( )0;0O nên chọn C. 
Cách khác: 
Tọa độ giao điểm của đường thẳng y kx= với Elip ( )
2 2
2 2 1, 0
x y
a b
a b
+ = > > là nghiệm 
của hệ: 
2 2
2 2
0 2 2
2 2 1
y kx
a b
xx y b ka
a b
=

⇒ = ±
++ =

Suy ra hai giao điểm là: ( ) ( )
2 2
0 0 0 0 2 2; ; ; ; o
a bA x kx B x kx x
b kb
− − =
+
 . 
Câu 13: Chọn A. 
Ta có có 1
2 2
c a
e c
a
= = ⇒ = mà Elip qua điểm ( )6;0 nên 6a = từ đó 
23 27c b= ⇒ = . Vậy ( )
2 2
: 1
36 27
x yE + = . 
Câu 14: Chọn C. 
Ta có: Tiêu cự 2 6 3c c= ⇒ = , khoảng cách giữa 2 đường chuẩn 
2 2 22 50 6 50 25 16
3
a
a c a b
e
= ⇒ = ⇔ = ⇒ = . 
Câu 15: Chọn D. 
Ta có: 97;
4
N  − 
 
 . Suy ra: ( ) 221 19 23 92 7 ;4 4 4NF MF = − + − = =   
Từ đó: 1 1 8NF MF+ = . 
Câu 16: Chọn C. 
Ta có: 
2 2
2 2 516 25 100 125 4 2
4
x y
x y a+ = ⇔ + = ⇒ = Tổng khoảng cách từ 1 điểm thuộc 
 Elip đến 2 tiêu điểm bẳng 2 5a = . 
Câu 17: Chọn D. 
Ta có: 2 2 2
2 6 3
16
2 10 5
c c
b a c
a a
= ⇒ =
⇒ = − =
= ⇒ =
. 
Câu 18: Chọn C. 
Ta có ( ) ( )2 1 216 12 4 2 2;0 , 2;0c c F F= − = ⇒ = ⇒ − Điểm M thuộc ( )E và 
3 51
2M M
x y= ⇒ = ± Từ đó 1 2
9 7
;
2 2
MF MF= = . 
Câu 19: Chọn D. 
Ta có 2 16 12 4 2c c= − = ⇒ = 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 144 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
đường chuẩn 
2
: 0 0 8 0a ax x x
e c
∆ ± = ⇔ ± = ⇔ ± = . 
Câu 20: Chọn C. 
Ta có: 2 2 2 3 3c a b c= − = ⇒ = suy ra tiêu điểm ( )3;0F ± . 
Câu 21: Chọn B. 
Ta có 2 2 2 9 3c a b c= − = ⇒ = suy ra tiêu cự: 2 6c = . 
Câu 22: Chọn B. 
Cách 1: Thử điểm ( )1;1M vào các đáp án, thỏa phương án B. 
Cách 2: Gọi ( ) ( )1 0 0;M x y E∈ . Vì 1 2MM MM= nên M là trung điểm của 1 2M M 
( )2 0 02 ;2M x y⇒ − − . Hai điểm 1 2;M M cùng thuộc ( )E nên ta có hệ phương trình 
( ) ( )
2 2
0 0
2 2
0 0
4 9 36
4 2 9 2 36
x y
x y
 + =

− + − =
. Giải hệ ta tìm được tọa độ hai điểm 1 2;M M , suy ra phương trình 
đường thẳng. 
Câu 23: Chọn A. 
Ta có 13a = , mà 12 12
13
c
e c
a
= = ⇒ = . Suy ra 2 2 5b a c= − = . 
Câu 24: Chọn A. 
Ta có 2 25, 4a b= = suy ra 2 2 1c a b= − = .Tiêu cự bằng 2 2c = . Chọn A. 
Câu 25: Chọn C. 
Ta có 
2 2
2 2 4 39 36 144 0 1 2 3,
216 4 2
ax y c
x y x e
b a
=
+ − = ⇔ + = ⇒ ⇒ = = =
=
Nên: Trục lớn 2 8a = , trục nhỏ 2 4b = . Tiêu cự 2 4 3c = 
Tâm sai 3
2
e = . Phương trình đường chuẩn 8 8 3
33
x = ± = ± 
Câu 26: Chọn A. 
Ta có 2 2 2 220, 15 5a b c a b= = ⇒ = − = do đó 5 1
22 5
c
e
a
= = = . 
Vậy phương trình đường chuẩn là 1
2
x = ± . 
Câu 27: Chọn A. 
( )
2
2 2
2
2
39
1 : 1 5 5
9 5
24
aa
x y b b
cc
= =
 
+ = ⇒ = ⇒ = 
 
== 
 , ( )
2
2 2
2
2
5 5
2 : 1 9 3
5 9
24
a a
x y b b
cc
 = =
 
+ = ⇒ = ⇒ = 
 
== 
Cả hai phương trình (1) và (2) đều là phương trình của elip có độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự 
bằng 4. N