60 câu trắc nghiệm môn Toán 10

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 1 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Bài 1. TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 
(60 câu trắc nghiệm có giải chi tiết) 
A - ĐỀ BÀI 
Câu 1: Cho hai điểm 1(3; )A − , ( )2;10B . Tích vô hướng .AO OB


 


 bằng bao nhiêu ? 
A. 4 . B. 4− . C. 16 . D. 0 . 
Câu 2: Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương? 
 A. ( )1; 0 và ( )0; 1 . B. ( )2; 1 và ( )2; –1 . C. ( )–1;0 và ( )1;0 . D. ( )3; –2 và ( )6; 4 . 
Câu 3: Cho 3 điểm ( )3; 1 , 2;10 ,( ) ( )4;2A B C− − . Tích vô hướng .AB AC


 


 bằng bao nhiêu ? 
A. 26− . B. 40− . C. 26 . D. 40 . 
Câu 4: Trong mp tọa độ Oxy , cho 2 điểm ( ) (;2 , ; )1 3 1A B − .Tìm tọa độ điểm C trên Oy sao cho tam 
giác ABC vuông tại A ? 
A. ( )3;1 . B. ( )5;0 . C. ( )0;6 . D. (0; )6− . 
Câu 5: Trong mp tọa độ Oxy cho 2 điểm ( )( )2;4 , 8;4A B− . Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam 
giác ABC vuông tại C ? 
 A. ( )0;0 và ( )6;0 . B. ( )3;0 . C. ( )1;0 . D. ( )1;0− . 
Câu 6: Tìm tọa độ vectơ u

 biết 0u b+ =
  
, ( )2; –3b = 
A. ( )2; –3 . B. ( )–2; –3 . C. ( )–2;3 . D. ( )2;3 . 
Câu 7: Cho hai vectơ ( )1; 4a = − ; ( )6;15b = − . Tìm tọa độ vectơ u biết u a b+ =   
A. ( )7;19 . B. ( )–7;19 . C. ( )7;–19 . D. ( )–7; –19 . 
Câu 8: Cho 3 điểm ( ) ( ) ( )–4;0 , –5;0 , 3;0A B C . Tìm điểm M trên trục Ox sao cho 
0MA MB MC+ + =



 


 



 
. 
A. ( )–2;0 . B. ( )2;0 . C. ( )–4;0 . D. ( )–5;0 . 
Câu 9: Cho 3 vectơ ( )5;3a = ; ( )4;2b = ; ( )2;0c = . Hãy phân tích vectơ c theo 2 vectơ a và b . 
A. 2 3c a b= −
  
. B. 2 3c a b= − +
  
. C. c a b= −
  
. D. 2c a b= −
  
. 
Câu 10: Cho hai điểm ( ) ( )–2;2 , 1;1M N . Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho 3 điểm , ,M N P thẳng hàng. 
A. ( )0;4P . B. ( )0;–4P . C. ( )–4;0P . D. ( )4;0P . 
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba vectơ (1;2), ( 3;1), ( 4;2)a b c= = − = −
  
. Biết 3 2 4u a b c= + +
   
. Chọn 
khẳng định đúng. 
A. u

 cùng phương với i

. B. u

 không cùng phương với i

. 
C. u

 cùng phương với j

. D. u

 vuông góc với i

. 
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD biết ( 2;0), (2;5), (6;2)A B C− . Tọa độ điểm D là 
A. (2; 3)D − . B. (2;3)D . C. ( 2; 3)D − − . D. ( 2;3)D − . 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 2 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 13: Cho ABC∆ với (2;2)A , (3;3)B , (4;1)C . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành. 
A. ( 5;2)D − . B. (5;2)D . C. (5; 2)D − . D. (3;0)D . 
Câu 14: Cho bốn điểm (1; 1), (2; 4), ( 2; 7), (3;3)A B C D− − − . Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho thẳng hàng? 
A. , ,A B C . B. , ,A B D . C. , ,B C D . D. , ,A C D . 
Câu 15: Cho hai vectơ ( 3;2), ( 1; 7)a b= − = − −
 
. Tìm tọa độ vectơ c

 biết . 9, . 20c a c b= = −
   
. 
A. ( 1; 3)c = − −

. B. ( 1;3)c = −

. C. (1; 3)c = −

. D. (1;3)c =

. 
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho (1;3), ( 2; 4), (5;3)A B C− , trọng tâm của ABC∆ có tọa độ là: 
A. 102;
3
 
 
 
. B. 8 10;
3 3
 
− 
 
. C. ( )2;5 . D. 4 10;
3 3
 
 
 
. 
Câu 17: Cho ABC∆ với (2; 2), (3;3), (4;1)A B C . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành. 
A. ( 5;2)D − . B. (5;2)D . C. (5; 2)D − . D. (3;0)D . 
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm ( ) 91;2 , ;3
2
A B  −  
 
. Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox sao 
cho tam giác ABC vuông tại C và C có tọa độ nguyên. 
A. (3;0) . B. ( 3;0)− . C. (0;3) . D. (0; 3)− . 
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , nếu ( 1;1), (2;0)a b= − =
 
 thì cosin của góc giữa a và b

là: 
A. 1
2
. B. 
2
2
− . C. 1
2 2
− . D. 
1
2
. 
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho 4 6a i j= +
  
 và 3 7b i j= −
  
. Tính .a b
 
 ta được kết quả đúng là: 
A. 3 . B. 30− . C. 30 . D. 43. 
Câu 21: Trong hệ trục ( ), ,O i j  cho 2 vectơ ( )3 ; 2a = , 5b i j= − +   . Mệnh đề nào sau đây sai ? 
A. 3 2a i j= +
  
. B. ( )1; 5b = − . C. ( )2 ; 7a b+ =  . D. ( )2 ; 3a b− = −  . 
Câu 22: Cho ( )3 ; 4a = − . Mệnh đề nào sau đây sai ? 
A. ( )3 ; 4a− = − . B. 5a = . C. 0. 0a = . D. 2 10a = . 
Câu 23: Cho 2 3a i j= −
  
 và 2b i j= − +
  
. Tìm tọa độ của c a b= −
  
. 
A. ( )1 ; 1c = − . B. ( )3 ; 5c = − . C. ( )3 ; 5c = − . D. ( )2 ; 7c = . 
Câu 24: Cho 2 3u i j= −
  
, 5v i j= − −
  
. Gọi ( );X Y là tọa độ của 2 3w u v= −
   thì tích XY bằng: 
A. 57− . B. 57 . C. 63− . D. 63 . 
Câu 25: Cho ba điểm ( ) ( ) ( )1 ; 3 , 4 ; 5 , 2 ; 3A B C− − . Xét các mệnh đề sau: 
I. ( )3 ; 8AB =


 . 
II. A′ là trung điểm của BC thì ( )6 ; 2A′ . 
III. Tam giác ABC có trọng tâm 7 1;
3 3
G  − 
 
. 
Hỏi mệnh đề nào đúng ? 
A. Chỉ I và II. B. Chỉ II và III. C. Chỉ I và III. D. Cả I, II, III. 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 3 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 26: Trọng tâm G của tam giác ABC với ( ) ( ) ( )4 ; 7 , 2 ; 5 , 1 ; 3A B C− − − có tọa độ là: 
A. ( )1 ; 4− . B. ( )2 ; 6 . C. ( )1 ; 2− . D. ( )1 ; 3− . 
Câu 27: Cho ( ) ( ) ( )1 ; 5 , 2 ; 4 , 3 ; 3A B G− . Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ của C là: 
A. ( )3 ; 1 . B. ( )5 ; 7 . C. ( )10 ; 0 . D. ( )10 ; 0− . 
Câu 28: Cho ( ) ( )6 ; 10 , 12 ; 2A B− . Tính AB . 
A. 10 . B. 2 97 . C. 2 65 . D. 6 5 . 
Câu 29: Cho hai điểm ( ) ( )5 ; 7 , 3 ; 1A B . Tính khoảng cách từ gốc O đến trung điểm M của đoạn AB 
A. 4 2 . B. 10 . C. 5 . D. 2 10 . 
Câu 30: Tìm x để khoảng cách giữa hai điểm ( )6 ; 1A − và ( ); 9B x bằng 12. 
A. 6 4 10± . B. 6 4 5− ± . C. 6 2 7± . D. 6 2 11± . 
Câu 31: Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn nối hai điểm ( )3 ; 7A và ( )6 ; 1B − . 
A. 9 ; 3
2
 
 
 
. B. 3 ; 4
2
 
− 
 
. C. ( )3 ; 6− . D. 3 ; 4
2
 
 
 
. 
Câu 32: Cho ABC∆ có ( ) ( ) ( )1 ; 3 , 4 ; 1 , 2 ; 3A B C− − − . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC∆ là 
A. 1 1;
2 2
 
− − 
 
. B. 1 1;
2 2
 
− 
 
. C. 1 3;
2 2
 
− 
 
. D. 1 1;
2 2
 
− 
 
. 
Câu 33: Cho ( )0 ; 2A − , ( )3 ; 1B − . Tìm tọa độ giao điểm M của AB với trục x Ox′ . 
A. ( )2 ; 0M − . B. ( )2 ; 0M . 
C. 1 ; 0
2
M  − 
 
. D. ( )0 ; 2M − . 
Câu 34: Cho 2 3a i j= −
  
, b m j i= +
  
. Nếu ,a b
 
 cùng phương thì: 
A. 6m = − . B. 6m = . C. 2
3
m = − . D. 3
2
m = − . 
Câu 35: Cho ( )2 1; 3u x= − , ( )1 ; 2v x= + . Có hai giá trị 1 2,x x của x để u

 cùng phương với v

. Tính 
1 2.x x . 
A. 5
3
. B. 5
3
− . C. 5
2
− . D. 5
3
− . 
Câu 36: Cho ba điểm ( ) ( ) ( )0 ; 1 , 0 ; 2 , 3 ; 0A B C− . Vẽ hình bình hành ABDC . Tìm tọa độ điểm D . 
A. ( )3 ; 3D − . B. ( )3 ; 3D − . C. ( )3 ; 3D . D. ( )3 ; 3D − − . 
Câu 37: Hai vectơ nào sau đây không cùng phương: 
A. ( )3 ; 5a = và 6 10;
7 7
b  = − − 
 

. B. c

 và 4c−

. 
C. ( )1 ; 0i = và 5 ; 0
2
m
 
= − 
 


. D. ( )3 ; 0m = −
 và ( )0 ; 3n = − . 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 4 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 38: Các điểm và các vectơ sau đây cho trong hệ trục ( ); ,O i j  (giả thiết , , ,m n p q là những số thực 
khác 0 ). Mệnh đề nào sau đây sai ? 
A. ( ); 0 //a m a i= ⇔   . B. ( )0 ; //b n b j= ⇔   . 
C. Điểm ( ); 0A n p x Ox n′∈ ⇔ = . D. ( ) ( )0 ; , ;A p B q p thì //AB x Ox′ . 
Câu 39: Cho ba điểm ( ) ( ) ( )2 ; 4 , 6 ; 0 , ; 4A B C m− . Định m để , ,A B C thẳng hàng ? 
A. 10m = . B. 6m = − . 
C. 2m = . D. 10m = − . 
Câu 40: Cho hai điểm ( ) ( ); , ;A A B BA x y B x y . Tọa độ của điểm M mà ( )1MA kMB k= ≠


 


 là: 
A. 
.
1
.
1
A B
M
A B
M
x k x
x
k
y k yy
k
+
= +

+
=
 +
. B. 1
1
A B
M
A B
M
x x
x
k
y yy
k
−
=
−

−
=

−
. C. 
.
1
.
1
A B
M
A B
M
x k x
x
k
y k yy
k
−
=
−

−
=

−
. D. 
.
1
.
1
A B
M
A B
M
x k x
x
k
y k yy
k
−
= +

−
=
 +
. 
Câu 41: Cho hai điểm ( )1 ; 6M và ( )6 ; 3N . Tìm điểm P mà 2PM PN=



 


 . 
A. ( )11; 0P . B. ( )6; 5P . C. ( )2; 4P . D. ( )0; 11P . 
Câu 42: Cho ∆ ABC với ( ) ( ) ( )5 ; 6 , 3 ; 2 , 0 ; 4A B C− − . Chân đường phân giác trong góc A có tọa độ: 
A. ( )5 ; 2− . B. 5 2;
2 3
 
− 
 
. C. 5 2;
3 3
 
− 
 
. D. 5 2;
3 3
 
− − 
 
. 
Câu 43: Cho tam giác ABC với ( ) ( ) ( )1 ; 2 , 2 ; 3 , 3 ; 0A B C− − . Tìm giao điểm của đường phân giác ngoài 
của góc A và đường thẳng BC : 
A. ( )1 ; 6− . B. ( )1 ; 6 . C. ( )1 ; 6− − . D. ( )1 ; 6− . 
Câu 44: Cho hai điểm ( )3 ; 1A − và ( )5 ; 5B − . Tìm điểm M trên trục y Oy′ sao cho MB MA− lớn nhất. 
A. ( )0 ; 5M − . B. ( )0 ; 5M . C. ( )0 ; 3M . D. ( )0 ; 6M − . 
Câu 45: Cho 3 điểm ( )3; 5A , ( )6; 4B , ( )5; 7C . Tìm tọa độ điểm D biết CD AB=


 


 . 
A. ( )4; 2 .D − − B. ( )8; 6 .D C. ( )4; 3 .D D. ( )6; 8 .D 
Câu 46: Cho ( )1; 5a = , ( )2; 1b = − . Tính 3 2c a b= +   . 
A. ( )7; 13c = . B. ( )1; 17c = . 
C. ( )1; 17c = − . D. ( )1; 16c = . 
Câu 47: Cho tam giác ABC , biết ( )4; 3A , ( )7; 6B , ( )2; 11C . Gọi E là chân đường phân giác góc ngoài 
B
 trên cạnh AC . Tọa độ điểm E là 
A. ( )9; 7 .E B. ( )9; 7 .E − C. ( )7; 9 .E − D. ( )7; 9 .E − 
Câu 48: Cho tam giác ABC có ( )6; 1A , ( )3; 5B − , ( )1; 1G − là trọng tâm của tam giác ABC . Đỉnh C 
của tam giác có tọa độ là 
A. ( )6; 3 .C − B. ( )6; 3 .C − C. ( )6; 3 .C − − D. ( )3; 6 .C − 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 5 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 49: Cho 3 điểm ( )1; 4A − , ( )5; 6B , ( )6; 3C . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? 
A. Bốn điểm A , B , C và ( )1; 0D nằm trên một đường tròn. 
B. Tứ giác ABCE với ( )0; 1E là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn. 
C. Bốn điểm A , B , C và ( )1; 0F − nằm trên một đường tròn. 
D. Tứ giác ABCG với ( )0; 1G − là tứ giác nội tiếp. 
Câu 50: Trong mặt phẳng ( )Oxy cho ( ) ( )1;3 , 4;9A B . Tìm điểm C đối xứng của A qua B. 
A. ( )7;15 .C B. ( )6;14 .C C. ( )5;12 .C D. ( )15;7 .C 
Câu 51: Trong mặt phẳng ( )Oxy , cho ( ) ( ) ( )1;3 , 3; 2 , 4;1A B C− − − . Xét các mệnh đề sau: 
I. ( ) ( )2 23 1 2 3 29AB = − + + − − = . 
II. 2 229; 58AC BC= = . 
III. ABC∆ là tam giác vuông cân. 
Hỏi mệnh đề nào đúng ? 
A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ III. D. Cả I, II, III. 
Câu 52: Ba điểm nào sau đây không thẳng hàng ? 
A. ( ) ( ) ( )2;4 , 2;7 , 2;2 .M N P− − − B. ( ) ( ) ( )2;4 , 5;4 , 7;4 .M N P− 
C. ( ) ( ) ( )3;5 , 2;5 , 2;7 .M N P− − D. ( ) ( ) ( )5; 5 , 7; 7 , 2;2 .M N P− − − 
Câu 53: Cho 2 điểm ( ) ( )2; 3 , 4;7 .A B− − Tìm điểm M y Oy′∈ thẳng hàng với A và B. 
A. 4 ;0 .
3
M   
 
 B. 1 ;0 .
3
M   
 
 C. ( )1;0 .M D. 1 ;0 .
3
M  − 
 
Câu 54: Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) ( )4;2 , 1; 5 .A B − Tìm trọng tâm G của tam giác OAB. 
A. 5 ; 1
3
G  − 
 
. B. 5;2 .
3
G   
 
 C. ( )1;3 .G D. 5 1;
3 3
G   
 
. 
Câu 55: Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) ( )4;2 , 1; 5 .A B − Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. 
A. 38 21; .
11 11
I  − − 
 
 B. 5 ;2 .
3
I   
 
 C. 38 21; .
11 11
I   
 
 D. 1 7; .
3 3
I   
 
Câu 56: Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) ( )2 ; , 2 ; .A m m B m m− − Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB 
đi qua O ? 
A. 3m = . B. 5.m = C. .m∀ ∈ℝ D. Không có m . 
Câu 57: Tập hợp những điểm ( );M x y cách đều hai điểm ( )3;1A , ( )1; 5B − − là đường thẳng có phương trình: 
A. 2 3 4 0x y− + = . B. 2 3 4 0.x y+ + = 
C. 2 3 4 0.x y− + − = D. 2 3 4 0.x y− − = . 
Câu 58: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 4 điểm ( ) ( ) ( ) ( )3;0 , 4; 3 , 8; 1 , 2;1 .A B C D− − − Ba điểm nào trong bốn 
điểm đã cho thẳng hàng ? 
A. , , B C D . B. , , A B C . C. , , A B D . D. , , A C D . 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 6 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 59: Cho tam giác ABC , biết ( );A AA x y , ( );B BB x y , ( );C CC x y . Để chứng minh công thức tính 
diện tích ( )( ) ( )( )1
2ABC B A C A C A B A
S x x y y x x y y∆ = − − − − − một học sinh làm như sau : 
Bước 1: ( ) ( ) 2 21 1 1 1; ;B A B AAB x x y y x y AB x y= − − = ⇒ = +




 ( ) ( ) 2 22 2 2 2; ;C A C AAC x x y y x y AB x y= − − = ⇒ = +




 ( ) 1 2 1 22 2 2 2
1 1 2 2
cos cos ,
.
x x y yBAC AB AC
x y x y
+
= =
+ +



 



Bước 2: Do sin 0BAC > , nên : 
 
2
1 2 2 12 1 2 1 2
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 2 2 1 1 2 2
sin 1 cos 1
. .
x y x yx x y yBAC BAC
x y x y x y x y
 
−+
 = − = − =
 + + + + 
Bước 3: Do đó  1 2 2 1
1 1
. .sin
2 2ABC
S AB AC BAC x y x y∆ = = − 
( )( ) ( )( )1
2ABC B A C A C A B A
S x x y y x x y y∆⇒ = − − − − − 
Bài làm trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? 
A. Bài giải đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3. 
Câu 60: Cho tam giác ABC có ( )2; 3A − , ( )4; 1B − . Đỉnh C luôn có tung độ không đổi bằng 2 . Hoành 
độ thích hợp của đỉnh C để tam giác ABC có diện tích bằng 17 đơn vị diện tích là 
A. 5x = hoặc 12x = − . B. 5x = − hoặc 12x = . 
C. 3x = hoặc 14x = − . D. 3x = − hoặc 14x = . 
B - BẢNG ĐÁP ÁN 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
A C D C A C B A B D B A D D B D D A B B 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
D C B A C D C B A D B B A D C B D C A C 
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
A C D A B C C C B A D C B C C C B D A C 
C - HƯỚNG DẪN GIẢI 
Câu 1: Chọn A. 
( )3;1AO = −


 ; ( )2;10OB =


 nên . 3.2 1.10 4AO OB = − + =


 


 
Câu 2: Chọn C. 
Ta có: ( )1;0i = và ( )1;0i− = − cùng phương. 
Câu 3: Chọn D. 
Ta có ( ) ( )1;11 , 7;3AB AC= − = −


 


 nên ( ). 1 .( 7) 11.3 40AB AC = − − + =


 


 
Câu 4: Chọn C. 
Ta có C Oy∈ nên ( )0;C c và ( ) ( )4; 1 ; 1; 2AB AC c= − − = − −


 


 
Do ABC∆ vuông tại A nên ( ) ( ) ( ) ( ). 0 4 . 1 1 2 0 6AB AC c c= ⇔ − − + − − = ⇔ =


 


 . Vậy ( )0;6C 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 7 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 5: Chọn A. 
Ta có C Ox∈ nên ( );0C c và ( ) ( )2 ;4 ; 8 ;4CA c CB c= − − = −

 


 
Do ABC∆ vuông tại C nên ( ) ( ) 2 6. 0 2 . 8 4.4 0 6 0
0
c
CA CB c c c c
c
=
= ⇔ − − − + = ⇔ − = ⇔ 
=


 



Câu 6: Chọn C. 
Ta có ( )0 2;3u b u b+ = ⇔ = − = −     
Câu 7: Chọn B. 
Ta có ( )7;19u a b u b a+ = ⇔ = − = −      
Câu 8: Chọn A. 
Ta có M Ox∈ nên ( );0M x . Do 0MA MB MC+ + =


 


 



  nên 4 5 3 2
3
x
− − +
= = − 
Câu 9: Chọn B. 
Giả sử c ma nb= +
  
, ta có: 
5 4 2 2
3 2 0 3
m n m
m n n
+ = = − 
⇔ 
+ = = 
Câu 10: Chọn D 
Do P Ox∈ nên ( );0P x , mà ( ) ( )2; 2 ; 3; 1MP x MN= + − = −


 



 
Do , ,M N P thẳng hàng nên 2 2 4
3 1
x
x
+ −
= ⇔ =
−
Câu 11: Chọn B. 
Gọi ( ; )u x y=

. Ta có 
3.1 2.( 3) 4.( 4) 19 ( 19;16)
3.2 2.1 4.2 16
x
u
y
= + − + − = −
⇒ = −
= + + =

Câu 12: Chọn A. 
Gọi ( ; )D x y . Ta có ( 2; ), (4; 3)AD x y BC= + = −



 



2 4 2 (2; 3)
3 3
x x
AD BC D
y y
+ = = 
= ⇒ ⇔ ⇒ − 
= − = − 



 



Câu 13: Chọn D. 
Gọi ( ; )D x y . Ta có ( 2; 2), (1; 2)AD x y BC= − − = −



 



2 1 3 (3; 0)
2 2 0
x x
AD BC D
y y
− = = 
= ⇒ ⇔ ⇒ 
− = − = 



 



Câu 14: Chọn D. 
3(1;5), ( 3; 6), (2; 4)
2
AB AC AD AC AD= = − − = ⇒ = −



 


 


 


 



 , ,A C D⇒ thẳng hàng. 
Câu 15: Chọn B. 
Gọi ( ; )c x y=

. Ta có 
3 2 9 1 ( 1;3)
7 20 3
x y x
c
x y y
− + = = − 
⇔ ⇒ = − 
− − = − = 

Câu 16: Chọn D. 
Tọa độ trọng tâm G : 
1 2 5 4
3 3
3 4 3 10
3 3
G
G
x
y
− +
= =

+ +
= =

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 8 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 17: Chọn D. 
Gọi ( ; )D x y . Ta có ( 2; 2), (1; 2)AD x y BC= − − = −



 



2 1 3 (3;0)
2 2 0
x x
AD BC D
y y
− = = 
= ⇒ ⇔ ⇒ 
− = − = 



 



Câu 18: Chọn A. 
Gọi ( ;0)C x Ox∈ . Ta có ( ) 91; 2 , ; 3
2
AC x BC x = + − = − − 
 



 



. 
ABC∆ vuông tại C 2
3
. 0 2 7 3 0 1
2
x
AC BC x x
x
=
⇒ = ⇒ − + = ⇔
 =




 



C có tọa độ nguyên (3;0)C⇒ 
Câu 19: Chọn B. 
( ) . 2cos , 2
.
a b
a b
a b
= = −
 
 
  
Câu 20: Chọn B. 
(4;6), (3; 7) . 30a b a b= = − ⇒ = −
   
Câu 21: Chọn D. 
( ) ( ) ( )3 ; 2 , 1 ; 5 4 ; 3a b a b= = − ⇒ − = −    . 
Câu 22: Chọn C. 
0. 0a =
 
. 
Câu 23: Chọn B. 
 ( ) ( ) ( )2 3 2 3 5 3 ; 5c a b i j i j i j c= − = − − − + = − ⇒ = −          . 
Câu 24: Chọn A. 
 ( ) ( )2 3 2 2 3 3 5 19 3w u v i j i j i j= − = − − − − = −
         . 19, 3 57X Y XY⇒ = = − ⇒ = − . 
Câu 25: Chọn C. 
( ) ( ) ( )1 ; 3 , 4 ; 5 , 2 ; 3A B C− − . Tọa độ trung điểm 'A của BC là ( )' 3 ; 1A : II sai. 
Mà các câu , ,A B D đều chọn II đúng nên loại. 
Câu 26: Chọn D. 
 ( )
4 2 1 1
3 1 ; 3
7 5 3 3
3
G
G
x
G
y
− + −
= = −
⇒ −
+ −
= =

. 
Câu 27: Chọn C. 
3 1 2 9 10
3 5 4 9 0
A B C G C C
A B C G C C
x x x x x x
y y y y y y
+ + = − + = =  
⇔ ⇔  
+ + = + + = =  
. 
Câu 28: Chọn B. 
 ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 212 6 2 10B A B AAB x x y y= − + − = + + − 388 2 97= = . 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 9 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 29: Chọn A. 
5 3 4
2 16 16 4 2
7 1 4
2
M
M
x
OM
y
+
= =
⇒ = + =
+
= =

. 
Câu 30: Chọn D. 
 ( )2 2 26 10 12 12 36 100 144AB x x x= − + = ⇔ − + + = 2 12 8 0 6 2 11x x x⇔ − − = ⇔ = ± . 
Câu 31: Chọn B. 
3 6 3
32 2 2 ; 4
7 1 24
2 2
A B
M
A B
M
x x
x
M
y yy
+ −
= = = −  
⇒ −  + +  
= = =

. 
Câu 32: Chọn B. 
 ( );I x y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi và chỉ khi: 
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 22 2
2 2 2 2 2 2
1 3 4 1
1 3 2 3
x y x yIA IB
IA IC x y x y
 − + − = − + += 
⇔ 
= − + − = + + + 
1
6 8 7 0 1 12 ;
6 12 3 0 1 2 2
2
x
x y
I
x y y

=
− − =   
⇔ ⇔ ⇒ −   + + =   
= −

. 
Câu 33: Chọn A. 
 ( ) ( ) ( ); 0 ; 2 ; 3 ; 3 .M x x Ox AM x AB′∈ ⇒ = = −



 


 
, ,A B M thẳng hàng ,AB AM⇔



 




 cùng phương 2 2
3 3
x
x⇔ = ⇔ = −
−
. Vậy, ( )2 ; 0M − . 
Câu 34: Chọn D. 
 ( )2 ; 3a = − và ( )1 ;b m= cùng phương 1 3
2 3 2
m
m⇔ = ⇔ = −
−
. 
Câu 35: Chọn C. 
 ,u v
 
 cùng phương 2 1 3
1 2
x
x
−
⇔ =
+
 (với 2x ≠ − ) 
( )( ) 22 1 2 3 2 3 5 0x x x x⇔ − + = ⇔ + − = . Vậy 1 2 5. 2x x = − . 
Câu 36: Chọn B. 
 ABDC là hình bình hành 
3 0 3
0 3 3
D D
D D
x x
CD AB
y y
− = = 
⇔ = ⇔ ⇔ 
− = − = − 



 



. Vậy ( )3 ; 3D − . 
Câu 37: Chọn D. 
 ( )3 ; 0m = −
 và ( )0 ; 3n = − . Ta có: ( )( )1 2 2 1 3 3 0 3 0a b a b− = − − − = ≠ 
Vậy m


 và n

 không cùng phương. 
Câu 38: Chọn C. 
 ( ); 0A n p x Ox p′∈ ⇔ = . 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập 10 | T H B T N 
CầnfileWordvuilòngliênhệ:toanhocbactrungnam@gmail.com Mãsốtàiliệu:OXY685 
Câu 39: Chọn A. 
 ( ) ( )4 ; 4 ; 2 ; 8 .AB AC m= = −


 


 
, ,A B C thẳng hàng ,AB AC⇔



 



 cùng phương 2 8 10
4 4
m
m
−
⇔ = ⇔ = . 
Câu 40: Chọn C. 
( )
( )
.
1
.
1
A B
M
A M B M
A BA M B M
M
x k x
x
x x k x x kMA k MB
y k yy y k y y y
k
−
=
− = − 
−
= ⇔ ⇔ 
−
− = −  =

−



 



 . 
Câu 41: Chọn A. 
 ( )
1 2.6 11
1 22 11 ; 0
6 2.3 0
1 2
P
P
x
PM PN P
y
−
= =
−
=