60 câu trắc nghiệm Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
60 CÂU TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ- CẤP SỐ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN 
(ĐÁP ÁN A) 
Mức độ 
Chủ đề 
Nhận biết 
20 câu 
Thông hiểu 
20 câu 
Vận dụng 
20 câu 
Dãy số ( 20 câu) 6 câu 9 câu 5 câu 
CSC ( 20 câu) 7 câu 5 câu 8 câu 
CSN (20 câu) 7 câu 6 câu 7 câu 
1. Cho dãy số  nu , biết 
1
1
nu
n


, ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là: 
A. 
1 1 1
, ,
2 3 4
B. 
1 1
1, ,
2 3
C. 
1 1 1
, ,
2 4 6
D. 
1 1
1, ,
3 5
2. Cho dãy số  nu ,biết 
3 1
n n
n
u 

. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là: 
A. 
1 1 3
, ,
2 4 26
B. 
1 1 1
, ,
2 4 8
C. 
1 1 1
, ,
2 4 16
D. 
1 2 3
, ,
2 3 4
3. Cho dãy số  nu ,biết 
1
1
1
3n n
u
u u
 

 
với n 0. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là: 
A. -1,2,5 
B. 1,4,7 
C. 4,7,10 
D. -1,3,7 
4. Cho dãy số  nu ,biết 
2
n n
n
u  . Chọn đáp án đúng: 
A. 4
1
4
u  
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
B. 
5
1
16
u  
C. 
5
1
32
u  
D. 
3
1
8
u  
5. Số hạng tổng quát của dãy số  nu : 
1 1 1 1
, , , ,...
2 4 8 16
 là: 
A. 
1
2
n n
u  
B. 
1
2
nu
n
 
C. 
2
1
nu
n
 
D. 
1
4
nu
n
 
6. Số hạng tổng quát của dãy số  nu : 
1 1 1
1, , , ,...
2 3 4
 là: 
A. 
1
nu
n
 
B. 
1
2
nu
n
 
C. 
2
1
nu
n
 
D. 
1
1
nu
n


7. Cho dãy số  nu ,biết 
1
nu
n
 . Chọn đáp án đúng. 
A. Dãy số  nu là dãy số giảm. 
B. Dãy số  nu là dãy số tăng. 
C. Dãy số  nu là dãy số không tăng không giảm. 
D. Dãy số  nu có 3
1
6
u  
8. Cho tổng 
1 1 1 1
...
1.2 2.3 3.4 .( 1)
nS
n n
    

 với *n N . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 2
2
3
S  
B. 2
1
6
S  
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
C. 
3
1
12
S  
D. 
3
1
4
S  
9. Trong các dãy số  nu cho bởi số hạng tổng quát nu sau, dãy số nào là dãy số tăng: 
A. 
2 1
1
n
n
u
n



B. 
1
nu
n
 
C. 
5
3 1
n
n
u
n



D. 
1
2
n n
u  
10. Trong các dãy số  nu cho bởi số hạng tổng quát nu sau, dãy số nào là dãy số giảm: 
A. 
1
2
n n
u  
B. 
3 1
1
n
n
u
n



C. 2nu n 
D. 2nu n  
11. Trong các dãy số  nu cho bởi số hạng tổng quát nu sau, dãy số nào là dãy số tăng: 
A. 2nnu  
B. 
3
nu
n
 
C. 
2
3
n n
u  
D.  2
n
nu   
12. Trong các dãy số  nu cho bởi số hạng tổng quát nu sau, dãy số nào bị chặn trên: 
A. 
1
nu
n
 
B. 2nnu  
C. 2nu n 
D. 1nu n  
13. Trong các dãy số  nu cho bởi số hạng tổng quát nu sau, dãy số nào bị chặn : 
A. 
1
2
n n
u  
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
B. 3nnu  
C. 1nu n  
D. 2
nu n 
14. Cho dãy số  nu , biết  1
n
nu   . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? 
A. Dãy  nu bị chặn. 
B. Dãy  nu tăng. 
C. Dãy  nu giảm. 
D. Dãy  nu có 30 30u  
15. Cho dãy số  nu , biết 
1
1
nu
n


. Lựa chọn đáp án đúng. 
A. Dãy  nu bị chặn. 
B. Dãy  nu tăng. 
C. 30 30u  . 
D. Dãy  nu không bị chặn. 
16. Cho dãy số  nu , biết 
3 1
3 1
n
n
u
n



 .Dãy số  nu bị chặn trên bởi? 
A. 1 
B. 
1
3
C. 
1
2
D. 0 
17. Cho tổng 1 2 3 ..........nS n     . Khi đó 3S là bao nhiêu? 
A. 6 
B. 4 
C. 9 
D. 3 
18. Cho tổng   2 2 21 2 ...............S n n    . Khi đó công thức của S(n) là: 
A.  
  1 2 1
6
n n n
S n
 
 
B.  
 1
2
n
S n

 
C.  
  1 1
6
n n n
S n
 
 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
D.  
  2 1 3 1
6
n n n
S n
 
 
19. Cho tổng  
 
1 1 1 1
.........
1.2 2.3 3.4 1
S n
n n
    

. Khi đó công thức của S(n) là: 
A.  
1
n
S n
n


B.  
2
n
S n
n


C.  
2
2 1


n
S n
n
D.  
1
2

n
S n 
20. Cho dãy số  nu , biết 
1
1
5
n nu u n


 
u
. Số hạng tổng quát của dãy số đó là: 
A. 
 1
5
2

 n
n n
u 
B. 
 1
2

n
n n
u 
C. 
 1
5
2

 n
n n
u 
D. 
  1 2
5
2
 
 n
n n
u 
21. Trong các dãy số  nu cho bởi số hạng tổng quát nu sau, dãy số nào là một cấp số cộng: 
A. 1,-3,-7,-11,-15. 
B. 1,-3,-6,-9,-12. 
C. 1,-2,-4,-6,-8. 
D. 1,-3,-5,-7,-9. 
22. Cho cấp số cộng  nu , biết: 1 23, 1  u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 3 5 u 
B. 3 2u 
C. 3 4u 
D. 3 7u 
23. Cho cấp số cộng  nu , biết: 1 51, 9  u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 3 4u 
B. 3 5u 
C. 3 6u 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
D. 3 8u 
24. Cho cấp số cộng  nu , biết: 3 47, 8  u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 15d  
B. 1d  
C. 3d   
D. d=-15 
25. Cho cấp số cộng  nu , biết: 1 41, 8  u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 3d  
B. 1d  
C. 3d   
D. 5 10u 
26. Cho cấp số cộng  nu , biết: 11, 8n n  u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 9d  
B. 7d  
C. 9d   
D. 5 10u 
27. Cho cấp số cộng  nu , biết: 1 55, 11  u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 3 3u 
B. 3 8u 
C. 3 6u 
D. 3 8 u 
28. Cho cấp số cộng  nu , biết 1 5, 3d  u . Chọn đáp án đúng. 
A. 15 34u 
B. 15 44u 
C. 13 34u 
D. 10 35u 
29. Cho cấp số cộng  nu , biết 1 5, 3d  u . Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu? 
A. Số thứ 15 
B. Số thứ 20 
C. Số thứ 25 
D. Số thứ 30 
30. Cho cấp số cộng  nu , biết 1 1, 3d  u . Chọn đáp án đúng. 
A. 5 25S  
B. 15 44u 
C. 13 34u 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
D. 10 35u 
31. Xen giữa các số 2 và 22 ba số nào sau đây để được một cấp số cộng có 5 số hạng. 
A. 7;12;17 
B. 6,10,14 
C. 8,13,18 
D. Tất cả đều sai 
32. Trong các dãy số  nu cho bởi số hạng tổng quát nu sau, dãy số nào không phải là một cấp số 
cộng: 
A. 
5 2n n u 
B. 
2nn u 
C. 3
2
n
n
 u 
D. 
2 3
5
n
n
u 
33. Cho cấp số cộng )n(u biết : 
7 3
2 7
8
75
u u
u u
 


Chọn đáp án đúng. 
A. 
1
2
d  
B. 
1
3
d  
C. d=2 
D. d=3 
34. Cho cấp số cộng )n(u biết : 
1 3 5
1 6
10
17
u u u
u u
  

 
Chọn đáp án đúng. 
A. 1 16u 
B. 1 6u 
C. 1 7u 
D. 1 14u 
35. Cho cấp số cộng )n(u có d= -2 và 8 72s  , khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu? 
A. 1 16u 
B. 1 16 u . 
C. 1
1
16
u . 
D. 1
1
16
 u 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
36. Cho cấp số cộng )n(u có: 1
1 1
,
4 4
u d   . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? 
A. 
5
5
4
s   
B. 5
4
5
s 
C. 
5
5
4
s  
D. 
5
4
5
 s 
37. Cho cấp số cộng )n(u có: 1 1, 2, 483nu d s    . Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng? 
A. n=23 
B. n=21 
C. n=22 
D. n=20 
38. Cho cấp số cộng có 4 1412, 18u u   . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là 
A. 1 21, 3u d   
B. 1 20, 3u d    
C. 1 22, 3u d   
D. 1 21, 3u d    
39. Xác định x để 3 số 21 , ,1x x x  lập thành một cấp số cộng. 
A. x=1 hoặc -1. 
B. x=2 hoặc x= -2 . 
C. Không có giá trị nào của x. 
D. x=0. 
40. Cho a,b,c lập thành một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây là đúng? 
A. 2 2 22 4a c ac b   
B. 2 2 2 2a c ab bc   
C. 2 2a c ab bc   
D. 2 2 2 2a c ab bc   
41. Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân: 
A. 1,-3,9,-27,81. 
B. 1,-3,-6,-9,-12. 
C. 1,-2,-4,-8,-16. 
D. 0,3,9,27,81. 
42. Cho cấp số nhân  nu , biết: 1 23, 6  u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 3 12u 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
B. 3 12 u 
C. 3 18 u 
D. 3 18u 
43. Cho cấp số nhân  nu , biết: 1 53, 48 u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 3 12u 
B. 3 12 u 
C. 3 16u 
D. 3 16 u 
44. Cho cấp số nhân  nu , biết: 1 22, 8  u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 4q   
B. 4q  
C. 12q   
D. 10q  
45. Cho cấp số nhân  nu , biết: 181, 9n n u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 
1
9
q  
B. 9q  
C. 9q   
D. 
1
9
q   
46. Cho cấp số nhân  nu , biết: 1 29, 3  u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 
1
3
q   
B. 3q  
C. 3q   
D. 
1
3
q  
47. Cho cấp số nhân  nu , biết: 1 22, 10  u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 5q   
B. 8q  
C. 12q   
D. 12q  
48. Cho cấp số nhân  nu , biết: 1 22, 8  u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 5 512 u 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
B. 5 256u 
C. 5 256S  
D. 10q  
49. Cho cấp số nhân  nu có 1 7
1
, 32
2
u u    . Khi đó q là ? 
A. 2 
B. 
1
2
 . 
C. 4 . 
D. Tất cả đều sai. 
50. Cho cấp số nhân  nu có 1
1
1;
10
u q

   . Số 
103
1
10
 là số hạng thứ bao nhiêu? 
A. số hạng thứ 103 
B. số hạng thứ 104 
C. số hạng thứ 105 
D. Đáp án khác 
51. Cho cấp số nhân  nu , biết: 1
1
12,
2
q  u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 8
3
64
u   
B. 8
1
64
u   
C. 8
1
64
S   
D. 8
1
264
S   
52. Trong các dãy số  nu cho bởi số hạng tổng quát nu sau, dãy số nào là một cấp số nhân: 
A. 
2
1
3
n n
u

 
B. 
1
1
3
n n
u   
C. 
1
3
nu n  
D. 2
1
3
nu n  
53. Cho cấp số nhân  nu có 1 3; 2u q   . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? 
A. số hạng thứ 6 
B. số hạng thứ 5 
C. số hạng thứ 7 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
D. Đáp án khác 
54. Cho cấp số nhân  nu , biết: 1 32, 8  u u . Lựa chọn đáp án đúng. 
A. 6 130S  
B. 5 256u 
C. 5 256S  
D. 4q   
55. Cho cấp số nhân  nu có 2 5
1
; 16
4
u u  . Tìm q và số hạng đầu tiên của cấp số nhân? 
A. 1
1
4,
16
 q u 
B. A. 1
1 1
;
2 2
 q u . 
C. 1
1 1
,
2 2
   q u . 
D. 1
1
4,
16
   q u 
56. Xác định x để 3 số 2x-1;x; 2x+1 lập thành một cấp số nhân. 
A. 
1
3
 x 
B. 
1
3
 x . 
C. 3 x . 
D. Không có giá trị nào của x 
57. Cho cấp số nhân  nu có 
20 17
1 5
8
272
u u
u u


 
. Công bội của cấp số nhân là: 
A. 2q  
B. 4q   
C. 4q  
D. 2q   
58. Ba số x,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời các số x,2y,3z 
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm q? 
A. 
1
3
q  
B. 
1
9
q  
C. 
1
3
q   
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
D. 3q   
59. Cho cấp số nhân  nu có 
1 3
2 2
1 3
3
5
u u
u u
 

 
. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là: 
A. 10
63 2
32( 2 1)
S 

B. 10
63
32
S  
C. 10
63 2
32(1 2)
S 

D. 10
63
32( 2 1)
S 

60. Cho cấp số nhân  nu có tổng n số hạng đầu tiên là: 1
3 1
3
n
n n
S


 . Số hạng thứ 5 của cấp số nhân? 
A. 5 5
2
3
u  
B. 5 5
1
3
u  
C. 55 3u  
D. 5 5
5
3
u  
Cho CSC có 4 1412, 18u u   . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là 
1 1 1 1. 20, 3 . 22, 3 . 21, 3 . 21, 3A u d Bu d C u d Du d              
Câu 34: Cho CSC có 4 1412, 18u u   . Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên CSC là? 
A 24 B. -24 C. 26 D. – 26 
Câu 35: Cho CSC có 5 2015, 60u u   . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của CSC là? 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
A 200 B -200 C 250 D -25 
Câu 36: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là CSC? 
 
1
. 3 . 3 . 3 1
nn
n n nA u B u C u n

     D. Tất cả đều là CSC 
Câu 37: Trong các dãy số sau đây dãy số nào là CSC? 
 
31 1 2
1 1
1 1
. . . . 1
2 1 1
n n
n n n n
u u
A B C u n Du n
u u u u 
    
   
    
Câu 39: Cho CSN có 1 61, 0,00001u u   . Khi đó q và số hạng tổng quát là? 
A.
1
1 1
,
10 10 

 n nq u B.
11, 10
10
   nnq u C. 1
1 1
,
10 10 

 n nq u D.
 
1
11
,
10 10 

 
n
n n
q u 
Câu 42: Cho dãy số 
1
; , 2
2
b

. Chọn b để ba số trên lập thành CSN 
A. b=-1 B. b=1 C. b=2 D. Đáp án khác 
Câu 43: Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN. 
A.
1
2
1
1
2




  n n
u
u u
B. 1 n nu nu C.
1
1
2
5


  n n
u
u u
D. 1 1 3  n nu u 
Câu 45: Xác định x để 3 số 2x-1;x; 2x+1 lập thành CSN? 
A.
1
3
 x B. 3 x C.
1
3
 x D. Không có giá trị nào của x 
Câu 12: Cho dãy số  1
n
nu   . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? 
A. Bị chặn B. Dãy giảm C. Dãy tăng D. Không bị chặn 
Câu 13: Cho dãy số  nu với 
1
1
nu
n


, ba số hạng đầu của dãy số đó là: 
Câu 15: Dãy số 
3 1
3 1
n
n
u
n



 là dãy số bị chặn trên bởi? 
A. 1 B.
1
2
C.
1
3
 D. Tất cả đều sai 
Câu 19: Viết 3 số xen giữa các số 2 và 22 để được CSC có 5 số hạng. 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
A / 7;12;17 B. 6,10,14 C. 8,13,18 D. Tất cả đều sai 
Câu 21: Cho CSC có 
1
1 1
,
4 4
u d   . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây? 
A. s
5
= -
5
4
B.s
5
=
4
5
C.s
5
=
5
4
D.s
5
= -
4
5
Câu 22: Cho CSC có d=-2 và 8 72s  , khi đó số hạng đầu tiên là sao nhiêu? 
1 1 1 1
1 1
. 16 . 16 . .
16 16
Au B u C u Du      
Câu 23: Cho CSC có 1 1, 2, 483nu d s    . Hỏi số các số hạng của CSC? 
A n=23 B. n=22 C. n=21 D. n=20 
Câu 25: Xác định x để 3 số 21 , ,1x x x  lập thành một CSC. 
A x=1 hoặc -1 B x=2 hoặc x= -2 C. x=0 D. Không có giá trị nào của x 
Câu 26: Xác đinh a để 3 số 21 3 , 5,1a a a   lập thành CSC. 
A. Không có giá trị nào của a 
 B.a = 0 C.a = ±1 D.a = ± 2
Câu 27: Cho a,b,c lập thành CSC. Đẳng thức nào sau đây là đúng? 
A.a2 - c2 = 2ab+ 2bc B.a2 + c2 = 2ab- 2bc C.a2 + c2 = 2ab+ 2bc D.a2 - c2 = ab-bc 
Câu 28: Cho CSC có 4 1412, 18u u   . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là 
A.u
1
= -21,d = 3 B.u
1
= -22,d = 3 C.u
1
= -20,d = -3 D.u
1
= -21,d = -3 
Câu 29: Cho CSN có 1 7
1
, 32
2
u u    . Khi đó q là ? 
A.± 2 B.±
1
2
C.± 4 D. Tất cả đều sai 
Câu 30: Cho CSN có 1
1
1;
10
u q

   . Số 
103
1
10
 là số hạng thứ bao nhiêu? 
A số hạng thứ 104 B số hạng thứ 105 C số hạng thứ 106 D Đáp án khác