60 câu trắc nghiệm: Chuyên đề Mũ – lôgarit

 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017 
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT 
ĐỀ 01 
C©u 1 : Hàm số 2 2ln( 1 ) 1y x x x x . Mệnh đề nào sau đây sai ? 
A. Hàm số có đạo hàm 2' ln( 1 )y x x B. Hàm số tăng trên khoảng (0; ) 
C. Tập xác định của hàm số là D D. Hàm số giảm trên khoảng (0; ) 
C©u 2 : Hàm số 2. xy x e nghịch biến trên khoảng : 
A. ( ; 2) B. ( 2;0) C. (1; ) D. ( ;1) 
C©u 3 : 
Giá trị của biểu thức 
3 1 3 4
3 2 0
2 .2 5 .5
10 :10 (0,1)
P là: 
A. 9 B. 9 C. 10 D. 10 
C©u 4 : Phương trình 1 25 5.0,2 26x x có tổng các nghiệm là: 
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 
C©u 5 : 
Nghiệm của bất phương trình 
32.4 18.2 1 0x x
 là: 
A. 1 4x B. 
1 1
16 2
x C. 2 4x D. 4 1x 
C©u 6 : Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 
2 2 24 2 6x x m   
A. 2 3m  B. 3m  C. 2m  D. 3m  
C©u 7 : Phương trình 1 x 1 x3 3 10 
A. Có hai nghiệm âm. B. Vô nghiệm 
C. Có hai nghiệm dương D. Có một nghiệm âm và một nghiệm 
dương 
C©u 8 : 
Tập nghiệm của phương trình 
x 1
2x1 125
25
 bằng 
 2 
A. 1 B. 4 C. 
1
4
 D. 
1
8
C©u 9 : Nghiệm của phương trình 4 2 2 4log (log ) log (log ) 2x x là: 
A. 2x B. 4x C. 8x D. 16x 
C©u 10 : Nếu 30log 3a và 30log 5b thì: 
A. 30log 1350 2 2a b B. 30log 1350 2 1a b 
C. 30log 1350 2 1a b D. 30log 1350 2 2a b 
C©u 11 : 
Tìm tập xác định hàm số sau: 
2
1
2
3 2x
( ) log
1
x
f x
x
 


A. 
3 13 3 13
; 3 ;1
2 2
D
      
     
   
 B.    ; 3 1;D      
C. 
3 13 3 13
; 3 ;1
2 2
D
      
        
   
 D. 
3 13 3 13
; ;
2 2
D
      
      
   
C©u 12 : Phương trình 
2 2 14 2 3x x x x    có nghiệm: 
A. 
1
2
x
x

 
 B. 
1
1
x
x
 
 
 C. 
0
1
x
x

 
 D. 
1
0
x
x
 
 
C©u 13 : Tính đạo hàm của hàm số sau: ( ) xf x x 
A. 
1'( ) ( ln x)xf x x x 
B. 
'( ) (ln x 1)xf x x 
C. '( )
xf x x D. '( ) ln xf x x 
C©u 14 : Phương trình: 3log (3x 2) 3  có nghiệm là: 
A. 
11
3
 B. 
25
3
 C. 
29
3
 D. 87 
C©u 15 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
A. Hµm sè y = alog x víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) 
B. Hµm sè y = alog x víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) 
C. Hµm sè y = alog x (0 < a  1) cã tËp x¸c ®Þnh lµ R 
 3 
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = alog x vµ y = 1
a
log x (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh 
C©u 16 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng? 
A. Cả 3 đáp án trên đều sai
B. log loga ab c b c   
C. log loga ab c b c   D. log loga ab c b c  
C©u 17 : Hàm số lny x x đồng biến trên khoảng : 
A. (0; ) B. 
1
;
e
 C. (0;1) D. 
1
0;
e
C©u 18 : 
Tính đạo hàm của hàm số sau: ( )
x x
x x
e e
f x
e e





A. 2
4
'( )
( )x x
f x
e e



 B. '( )
x xf x e e  
C. 2'( ) ( )
x
x x
e
f x
e e


 D. 2
5
'( )
( )x x
f x
e e



C©u 19 : Nếu 15log 3a thì: 
A. 25
3
log 15
5(1 )a
 B. 25
5
log 15
3(1 )a
C. 25
1
log 15
2(1 )a
 D. 25
1
log 15
5(1 )a
C©u 20 : Cho ( 2 1) ( 2 1)m n . Khi đó 
A. m n B. m n C. m n D. m n 
C©u 21 : 
Nghiệm của phương trình 
2 1
7
18 0,25. 2
x
x
x là: 
A. 
2
1,
7
x x B. 
2
1,
7
x x C. 
2
1,
7
x x D. 
2
1,
7
x x 
C©u 22 : Tập xác định của hàm số 3( 2)y x là: 
A. \{2} B. C. ( ;2) D. (2; ) 
C©u 23 : Nghiệm của phương trình 2 23 3 30x x là: 
A. 0x B. 
Phương trình vô 
nghiệm 
C. 3x D. 1x 
 4 
C©u 24 : 
Tập xác định của hàm số 3 2
10
log
3x 2
x
y
x


  là:
A. (1; )
 B. ( ;10) C. ( ;1) (2;10)  D. (2;10) 
C©u 25 : Giá trị của 2a
8 log 7
a 0 a 1 bằng 
A. 27 B. 87 C. 167 D. 47 
C©u 26 : 
Cho f(x) = ln sin2x . §¹o hµm f’
8
 
 
 
 b»ng: 
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 
C©u 27 : Phương trình 2 13 4.3 1 0x x có hai nghiệm 1 2,x x trong đó 1 2x x , chọn phát biểu 
đúng? 
A. 1 22 0x x B. 1 22 1x x C. 1 2 2x x D. 1 2. 1x x 
C©u 28 : Tập xác định của hàm số 31 82
2
log 1 log 3 log 1f x x x x là: 
A. 1x B. 1 3x C. 3x D. 1 1x 
C©u 29 : 
Nghiệm của phương trình 
2x 2
13 .5 15x x

  là: 
A. 1x  B. 22, log 5x x   C. 4x  D. 33, log 5x x  
C©u 30 : 
Giá trị của biểu thức 
5 7
9 1252
log 6 log 8
1 log 4 log 272 log 3
25 49 3
3 4 5
P là: 
A. 8 B. 10 C. 9 D. 12 
C©u 31 : Cho 
2loga m với 0; 1m m và log 8mA m . Khi đó mối quan hệ giữa A và a là: 
A. 3A a a B. 
3 a
A
a
 C. 
3 a
A
a
 D. 3A a a 
C©u 32 : Hµm sè y =  2ln x 5x 6   cã tËp x¸c ®Þnh lµ: 
A. (-; 2)  (3; +) B. (0; +) C. (-; 0) D. (2; 3) 
C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn 
0,4log ( 4) 1 0x   là: 
A. 
13
4;
2
 
 
 
 B. 
13
;
2
 
 
 
 C. 
13
;
2
 

 
 D. (4; ) 
 5 
C©u 34 : Cho hàm số . xy x e , với 0;x . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? 
A. 
0;0;
1 1
; min
xx
max y y
e e
 B. 
0;0;
1
; min 0
xx
max y y
e
C. 
0;
1
min ;
x
y
e
 không tồn tại 
0;x
max y D. 
0;
1
;
x
max y
e
 không tồn tại 
0;
min
x
y 
C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4 18.2 1 0x x là tập con của tập : 
A. ( 5; 2) B. ( 4;0) C. (1;4) D. ( 3;1) 
C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +) 
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +) 
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a  1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1) 
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = ax vµ y = 
x
1
a
 
 
 
 (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung 
C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? 
A. 3log 5 0 B. 2 2x 3 x 3log 2007 log 2008 
C. 3 4
1
log 4 log
3
 D. 0,3log 0,8 0 
C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: gxxxf cot.)(  
A. 
x
x
gxxf
2sin
cot)('  B. gxxxf cot.)('  
C. 1cot)(' gxf  D. 
x
x
tgxxf
2cos
)('  
C©u 39 : 
Cho log 3
a
b . Khi đó giá trị của biểu thức log
b
a
b
a
 là 
A. 
3 1
3 2
 B. 3 1 C. 3 1 D. 
3 1
3 2
C©u 40 : 
Cho 
2 1
3 3( 1) ( 1)a a . Khi đó ta có thể kết luận về a là: 
A. 2a B. 1a C. 1 2a D. 0 1a 
 6 
C©u 41 : 
Hµm sè y = 
5
1
log
6 x
 cã tËp x¸c ®Þnh lµ: 
A. (0; +) B. R C. (6; +) D. (-; 6) 
C©u 42 : Đạo hàm của hàm số 2( ) sin2 .ln (1 )f x x x là: 
A. 
2 2sin2 .ln(1 )'( ) 2 os2 .ln (1 )
1
x x
f x c x x
x
B. 2
2sin2
'( ) 2 os2 .ln (1 )
1
x
f x c x x
x
C. 
2'( ) 2 os2 .ln (1 ) 2sin2 .ln(1 )f x c x x x x
D. '( ) 2 os2 2ln(1 )f x c x x 
C©u 43 : Cho hàm số 
1
xe
y
x
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? 
A. Đạo hàm 2' ( 1)
xe
y
x
 B. Hàm số đạt cực đại tại (0;1) 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1) D. Hàm số tăng trên \ 1 
C©u 44 : 
Nghiệm của bất phương trình 4 1
4
3 1 3
log 3 1 .log
16 4
x
x là: 
A. 
;1 2;x
B. 1;2x C. 1;2x D. 0;1 2;x 
C©u 45 : 
Giải phương trình 2
5.2 8
log 3
2 2
x
x
x với x là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá 
trị 2log 4xP x là: 
A. 4P B. 8P C. 2P D. 1P 
C©u 46 : Bất phương trình 
2 3log (2 1) log (4 2) 2
x x    có tập nghiệm: 
A. ( ;0)
 B. [0; ) C. ( ;0] D.  0; 
C©u 47 : 
Phương trình 
2 2
3 .5 15
x
x x có một nghiệm dạng log
a
x b , với a và b là các số nguyên 
dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó 2a b bằng: 
A. 13 B. 8 C. 3 D. 5 
C©u 48 : Cho phương trình 4log 3.2 1 1
x x có hai nghiệm 1 2,x x . Tổng 1 2x x là: 
A. 2log 6 4 2 B. 2 C. 4 D. 6 4 2 
 7 
C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( 1)x x  
A. Vô nghiệm B. 0x  C. 0 1x  D. 2x  
C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 
2
2 2 2log 2x log 6 log 4x4 2.3 .x  
A. 
1
0,
4
x x  B. 
1
4
x C. 
2
3
x   D. Vô nghiệm 
C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng? 
A. m na a m n  
 B. m na a m n   
C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai.
D. 
Nếu 
a b
 thì 
0m ma b m  
C©u 52 : Nếu 2log 3a và 2log 5b thì: 
A. 
6
2
1 1 1
log 360
3 4 6
a b B. 62
1 1 1
log 360
2 6 3
a b 
C. 
6
2
1 1 1
log 360
2 3 6
a b D. 62
1 1 1
log 360
6 2 3
a b 
C©u 53 : 
Phương trình 
1 2
1
5 lg 1 lgx x
có số nghiệm là 
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 
C©u 54 : Tập giá trị của hàm số ( 0, 1)xy a a a   là: 
A. [0; ) B. \{0} C. (0; ) D. 
C©u 55 : Bất phương trình: 2log 4 32xx   có tập nghiệm: 
A. 
1
;2
10
 
 
 
 B. 
1
;4
32
 
 
 
 C. 
1
;2
32
 
 
  
 D. 
1
;4
10
 
 
  
C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 3( ) 2 2x xf x    
A. 4 B. 6 C. -4 D. Đáp án khác 
C©u 57 : 
Hệ phương trình 
30
log x log 3log 6
x y
y
 

 
 có nghiệm: 
A. 
14
16
x
y



và 
16
14
x
y



 B. 
15
15
x
y


 và 
14
16
x
y


 
 8 
C. 
12
18
x
y


 và 
18
12
x
y


 
 D. 
15
15
x
y



C©u 58 : Hµm sè y =  2 xx 2x 2 e  cã ®¹o hµm lµ : 
A. KÕt qu¶ kh¸c B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. y’ = x2ex 
C©u 59 : Tập giá trị của hàm số log ( 0, 0, 1)ay x x a a    là: 
A. (0; ) B. [0; ) C. D. 
Cả 3 đáp án trên 
đều sai
C©u 60 : 
Cho biểu thức 
12
4a b ab , với 0b a . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là 
A. b a B. a C. a b D. a b 
 9 
ĐÁP ÁN 
01 28 { ) } ~ 55 { | ) ~ 
02 { ) } ~ 29 { ) } ~ 56 ) | } ~ 
03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 { | ) ~ 
04 ) | } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } ) 
05 { | } ) 32 { | } ) 59 { | ) ~ 
06 { ) } ~ 33 ) | } ~ 60 ) | } ~ 
07 { | } ) 34 { ) } ~ 
08 { | } ) 35 ) | } ~ 
09 { | } ) 36 { | } ) 
10 { | ) ~ 37 { | } ) 
11 ) | } ~ 38 ) | } ~ 
12 { | ) ~ 39 ) | } ~ 
13 { ) } ~ 40 ) | } ~ 
14 { | ) ~ 41 { | } ) 
15 { | } ) 42 ) | } ~ 
16 { | ) ~ 43 { ) } ~ 
17 { ) } ~ 44 { | } ) 
18 ) | } ~ 45 { ) } ~ 
19 { | ) ~ 46 { | ) ~ 
20 ) | } ~ 47 ) | } ~ 
21 { | } ) 48 { ) } ~ 
22 ) | } ~ 49 { ) } ~ 
23 { | } ) 50 { ) } ~ 
24 { | ) ~ 51 { | ) ~ 
25 { | } ) 52 { | ) ~ 
26 { | } ) 53 ) | } ~ 
27 { ) } ~ 54 { | ) ~ 
 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017 
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT 
ĐỀ 02 
C©u 1 : Số nghiệm của phương trình:  13 3 2x x là 
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 
C©u 2 : 
(x; y) là nghiệm của hệ 
2 3
2 3
log 3 1 log
log 3 1 log
x y
y x
   

  
 . Tổng 2x y bằng 
A. 6
B. 9 C. 39
D. 3 
C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 13 3 2x x  
A. Vô nghiệm B. 3 C. 2 D. 1 
C©u 4 : Số nghiệm của phương trình 
2
x+ 2x+5
 - 2
1+ 2x+5
 + 26-x - 32 = 0 là : 
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 
C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi: 
A. m < 2 B. -2 < m < 2
C. m = 2 D. m > 2 hoặc m < -2 
C©u 6 : 
Tập xác định của hàm số 2
2
1
2 5 2 ln
1
x x
x
   

 là: 
A.  1;2 B.  1;2 C.  1;2 D.  1;2 
C©u 7 : 
Phương trình 
3
21 2.4 3.( 2) 0
2
x
x x

 
   
 
A. -1 B. 2log 5 C. 0 D. 2log 3 
C©u 8 : Số nghiệm của phương trình 2
3 1
3
log ( 4 ) log (2 3) 0x x x    là: 
A. 3 B. 2 C. Vô nghiệm. D. 1 
C©u 9 : 
Số nghiệm của hệ phương trình 





 012
84
1
2
y
y
x
x
 là: 
 2 
A. Vô nghiệm
B. 2 C. 3 D. 1
C©u 10 : Tập xác định của hàm số    2( 3 2) ey x x là: 
A.  ( ; 2) B.  ( 1; ) 
C.  ( 2; 1) D.    2; 1 
C©u 11 : 
Nếu 
3 2
3 2
3 4
 và log log
4 5
b ba a  thì: 
A. 0 1 
C. a > 1, 0 1, b > 1 
C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn 2 2 7a b ab  . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. 
1
3log( ) (log log )
2
a b a b   B. 
3
log( ) (log log )
2
a b a b   
C. 2(log log ) log(7ab)a b  D. 
1
log (log log )
3 2
a b
a b

  
C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 2 13 10.3 3 0x x    là : 
A.  1;1 B.  1;0 C.  0;1 D.  1;1 
C©u 14 : Phương trình 14 .2 2 0x xm m   có hai nghiệm 1 2,x x thỏa 1 2 3x x  
khi 
A. 4m  B. 2m  C. 1m  D. 3m  
C©u 15 : 
Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log
3
 (12-x) là : 
A. (0;12) B. (0;9) 
C. (9;16) D. (0;16) 
C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là : 
A. 
1
x
 B. lnx + 1 C. lnx D. 1 
C©u 17 : 
Đạo hàm của hàm số 
2 1
5
x
x
y

 là : 
 3 
A. 
2 2
ln 5 ln 5
5 5
x
x   
 
 B. 
2 2 1
ln ln 5
5 5 5
x x
   
   
   
C. 
1 1
2 1
.
5 5
x x
x x
 
   
   
   
 D. 
1 1
2 1
. .
5 5
x x
x x
 
   
   
   
C©u 18 : 
Cho phương trình: 3
3( 1)
1 12
2 6.2 1
2 2
x x
x x
    (*). Số nghiệm của phương trình (*) là: 
A. Vô nghiệm. B. 2 C. 1 D. 3 
C©u 19 : Tính 
36log 24 theo 12log 27 a là 
A. 
9
6 2
a
a


 B. 
9
6 2
a
a


 C. 
9
6 2
a
a


 D. 
9
6 2
a
a


C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log2 5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là : 
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 
C©u 21 : Tính 30log 1350 theo a, b với 30log 3 a và 30log 5 b là 
A. 2 1a b  B. 2 1a b  C. 2 1a b  D. 2 1a b  
C©u 22 : 
Rút gọn biểu thức 
5 5
4 4
4 4
(x, y 0)
x y xy
x y



 được kết quả là: 
A. 2xy B. xy C. xy D. 2 xy 
C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình
4 2 4 22 4 6 2 32 2.2 1 0x x x x      là: 
A. -9 B. -1 C. 1 D. 9 
C©u 24 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- 3 )x > (2 + 3)
x+2
 là : 
A. (-2;+ ) B. (- ;-1) 
C. (-1;+ ) D. (- ;-2) 
C©u 25 : 
Nghiệm của phương trình 
3 1
4
1
3
9
x
x

    
 
 là 
A. 
1
3
 B. 1 C. 
6
7
 D. 
7
6
 4 
C©u 26 : 
Tập nghiệm của bất phương trình log2
2
 (2x) - 2log2 (4x
2
 ) - 8  0 là : 
A. [2;+ ) B. 
 [ 
1
4
 ;2] 
C. [-2;1] D. 
 (- ; 
1
4
 ] 
C©u 27 : 
Biểu thức A = 4
log 23
 có giá trị là : 
A. 16 B. 
 9 
C. 12 D. 3 
C©u 28 : 
Rút gọn biểu thức 
7 1 2 7
2 2 2 2
.
(a 0)
( )
a a
a
 
 
 được kết quả là 
A. a
4
 B. a C. a5 D. a3 
C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: 2(x )y x   là: 
A. 
2 12 (x )x   B. 2 1(x ) (2x 1)x    
C. 
2 1(x ) (2x 1)x    D. 2 1(x )x   
C©u 30 : 
Hàm số 
ln x
y
x
 
A. Có một cực tiểu B. Có một cực đại 
C. Không có cực trị
D. Có một cực đại và một cực tiểu
C©u 31 : 
Nghiệm của phương trình     23 5 3 5 3.
x x
x    là: 
A. x = 2 hoặc x = -3 B. Đáp án khác 
C. x = 0 hoặc x = -1 D. x = 1 hoặc x=-1 
C©u 32 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 
C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của 
  3 2log 2log log log log logb b b a ab bA a a a b b a     là 
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
 5 
C©u 34 : 3 2
2 2 2
log ( 1) log ( 1) 2 log 0x x x x      
A. 1x   B. 0x  C. x D. x > 0 
C©u 35 : 
Tập nghiệm của bất phương trình 
2
2 2
5 5
x x
   
   
   
là: 
A. 1 2x  B. x 1 C. x > 1 D. Đáp án khác 
C©u 36 : 
.Nếu 
3 2
3 2a a và 
3 4
log log
4 5
b b thì : 
A. 01,b>1 C. 01 D. a>1,0<b<1 
C©u 37 : Số nghiệm của phương trình 
3
log ( 2) 1x  là 
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 
C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6 5 2 3x x x x   bằng: 
A. 4 B. 3 C. 0 D. 1 
C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình 2
1 2
2
log log (2 ) 0x    là: 
A. ( 1;1) (2; )   B. (-1;1) C. Đáp án khác D. ( 1;0) (0;1)  
C©u 40 : Phương trình 9 3.3 2 0x x   có hai nghiêm 
1 2 1 2
, ( )x x x x Giá trị của 
1 2
2 3A x x  
A. 0 B. 24 log 3 C. 2 D. 33log 2 
C©u 41 : Phương trình:   9 3.3 2 0x x có hai nghiệm 1 2 1 2, ( )x x x x .Giá trị của 1 22 3A x x  là: 
A. 0 B. 24log 3 C. 33log 2 D. 2 
C©u 42 : Tập xác định của hàm số  23 2log 1 1 4x x   là 
A. 
2 1
; \ ;0
3 3
   
    
   
B. 
2 1
; \
3 3
   
    
   
 C.  
2
; \ 0
3
 
  
 
 D. 
2
;
3
 
  
 
C©u 43 : 
Giá trị rút gọn của biểu thức 
1 9
4 4
1 5
4 4
a a
A
a a



 là: 
A. 1 + a B. 1 - a
C. 2a
D. a
C©u 44 : Số nghiệm của phương trình 
2 3 2
log .log (2 1) 2logx x x  là: 
 6 
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 
C©u 45 : 
Rút gọn biểu thức 
1 1 1 1
3 3 3 3
3 2 3 2
(a,b 0, )
a b a b
a b
a b



 

 được kết quả là: 
A. 23
1
( )ab
 B. 23 ( )ab C. C. 3
1
ab
 D. 3 ab 
C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau 
A. 1 1
3 3
log log 0a b a b    
B. ln 0 1x x   
C. 3log 0 0 1x x    D. 1 1
2 2
log log 0a b a b    
C©u 47 : Phương trình 2 23 3log log 1 2 1 0x x m     có nghiệm trên 
31;3 
 
 khi : 
A. 
3
0;
2
m
 
 
 
 B. 
 
3
;0 ;
2
m
 
   
 
C.  0; D. 
3
;
2
 
 
 
C©u 48 : 
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 





1
2
;e theo thứ tự là : 
A. 
1
2
 + ln2 và e-1 
B. 1 và e-1 
C. 
1 và 
1
2
 + ln2 
D. 
1
2
 và e 
C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2 3.3 6 1 0x x x    là: 
A. 3x 
 B. 2x  C. Mọi x
 D. x < 2 
C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 
22 7 52 1x x   là: 
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 
C©u 51 : 
Tập nghiệm của bất phương trình 24.3 9.2 5.6
x
x x  là 
A.  ;4 B.  4; C.  ;5 D.  5; 
C©u 52 : Nghiệm của phương trình 6 33 2 0x xe e   là: 
A. 
1
0, ln 2
3
x x  B. x = -1, 
1
ln 2
3
x  C. Đáp án khác D. x = 0, x = -1 
 7 
C©u 53 : 
Bất phương trình 
2 1
1 1
12 0
3 3
x x   
     
   
 có tập nghiệm là 
A. (0; ) B. ( ; 1)  C. (-1;0) D.  \ 0R . 
C©u 54 : Phương trình: 
2 22(x 1) x 2( 2).2 ( 1).2 2 6m m m      
có nghiệm khi 
A. 2 9m  B. 2 9m  C. 2 9m  . D. 2 9m  
C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là: 
A. lnx -1 B. lnx C. 1 D. 
1
1
x
 
C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình 
2 2 2
log ( 1) 2 log (5 ) 1 log ( 2)x x x      
A. 2 < x < 5 B. -4 < x < 3 C. 1 < x < 2 D. 2 < x < 3 
C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) (2 ln )f x x x  trên  2;3 
A. e B. 2 2ln2  C. 4 2ln2 D. 1 
C©u 58 : 
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = 
x2 
ex 
 trên đoạn [ ]-1;1 theo thứ tự là : 
A. 
0 và 
1
e
B. 0 và e 
C. 
1
e
 và e 
D. 1 và e 
C©u 59 : 
Tập nghiệm của bất phương trình: 
2 2
1 2
0
22
x
x x
  là 
A.  ;0 B.  ;1 C.  2; D.  0;2 . 
 8 
ĐÁP ÁN 
01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 { ) } ~ 
02 { | } ) 29 { | ) ~ 56 { | } ) 
03 { | } ) 30 { ) } ~ 57 { | } ) 
04 { ) } ~ 31 { | } ) 58 { ) } ~ 
05 { ) } ~ 32 { ) } ~ 59 { | ) ~ 
06 ) | } ~ 33 ) | } ~ 
07 { | } ) 34 { | } ) 
08 { | ) ~ 35 ) | } ~ 
09 { | } ) 36 { | ) ~ 
10 { | ) ~ 37 { | } ) 
11 { ) } ~ 38 { | ) ~ 
12 { | } ) 39 { | } ) 
13 ) | } ~ 40 { | } ) 
14 ) | } ~ 41 { | ) ~ 
15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 
16 { ) } ~ 43 ) | } ~ 
17 ) | } ~ 44 { | } ) 
18 { | ) ~ 45 { | ) ~ 
19 ) | } ~ 46 ) | } ~ 
20 { ) } ~ 47 ) | } ~ 
21 ) | } ~ 48 { ) } ~ 
22 { ) } ~ 49 { | } ) 
23 { | ) ~ 50 ) | } ~ 
24 { ) } ~ 51 ) | } ~ 
25 { | ) ~ 52 ) | } ~ 
26 { ) } ~ 53 { | ) ~ 
27 { ) } ~ 54 { | ) ~ 
 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017 
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT 
ĐỀ 03 
C©u 1 : Tập xác định của hàm số 2
3y log x x 12   : 
A. ( 4;3) B. ( ; 4) (3; )    C. ( 4;3] D.  R \ 4 
C©u 2 : Tập nghiệm của phương trình 2 22log 4log 0x x  
A.  1;16S  B.  1;2S  C.  1;4S  D.  4S  
C©u 3 : Cho hàm số xy ex e  . Nghiệm của phương trình y' 0 là: 
A. x ln3 B. x 1  C. x 0 D. x ln 2 
C©u 4 : 
Nếu log3 a thì 
81
1
log 100
 bằng 
A. 4a B. 16a C. 
8
a
 D. 2a 
C©u 5 : Các kết luận sau , kết luận nào sai 
 I. 317 28 II. 
3 2
1 1
3 2
III. 5 74 4 IV. 4 513 23 
A. I B. II và III C. III D. II và IV 
C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R? 
A.  
0,1
2 4y x  B.  
1/2
4y x  C. 
3
2x
y
x
 
  
 
 D.  
2
2 2 3y x x

   
C©u 7 : Nếu 12log 6 a và 12log 7 b thì 
A. 12log 7
1
a
b


 B. 12log 7
1
a
b


 C. 12log 7
1
a
a


 D. 12log 7
1
b
a


C©u 8 : Tìm m để phương trình 2
2 2
log log 0x x m   có nghiệm (0;1)x 
 2 
A. 1m  B. 
1
4
m  C. 
1
4
m  D. 1m  
C©u 9 : Số giá trị nguyên âm của m để  .9 2 1 6 .4 0x x xm m m    với  0;1x  là 
A. 6 B. 4 C. 5 D. 3 
C©u 10 : Tập xác định củ