50 câu hỏi trắc nghiệm về Hàm mũ, logarit (Có đáp án)

50 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ HÀM MŨ – LOGARIT 
CÓ ĐÁP ÁN 
 Câu 1. GTNN và GTLN của hàm số 
2
( )
x
x
f x
e
 trên đoạn [ -1; 1 ] lần lượt là: 
 A. 0 và e B. 1 và e C. -2 và 3 D. -3 và 0 
 Câu 2. Giá trị của biểu thức 
5 7
9 1252
log 6 log 8
1 log 4 log 272 log 3
25 49 3
3 4 5
P
 
 

 
 là ? 
 A. 11 B. 9 C. 8 D. 10 
 Câu 3. Giá trị của  2
8log 7
, 0 1aa a  bằng? 
 A. 167 B. 87 C. 
47 D. 27 
 Câu 4. Phương trình 
1 2
1
5 lg 1 lgx x
 
 
 có nghiệm : 
 A. x= 100 và x = 1000 B. x = 1000 C. x = 10 D. x = 100 và x = 0 
 Câu 5. Giải phương trình 2
5.2 8
log 3
2 2
x
x
x
 
  
 
 với x là nghiệm. Vậy giá trị của 2log 4xP x là ? 
 A. P = 5 B. P= 4 C. P = 1 D. P = 8 
 Câu 6. Nghiệm của bất phương trình 32.4 18.2 1 0x x   ? 
 A. 1 < x < 4 B. 
1 1
16 2
x  C. -4 < x < -1 D. 2 < x < 4 
 Câu 7. GTLN, GTNN của hàm số 2
x
y  trên đoạn [0; 2 ] lần lượt là: 
 A. 1; -4 B. -1; -4 C. 0; -2 D. 4; 1 
 Câu 8. Tập xác định của hàm số  
3
1 82
2
log 1 log (3 ) log 1y x x x      là : 
 A. x 3 C. 1 1 
 Câu 9. Giá trị của biểu thức 
3 1 3 4
3 2 0
2 .2 5 .5
10 :10 (0,1)
P
 
 



 là: 
 A. -10 B. 10 C. 9 D. -9 
 Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số sau ( )
x x
x x
e e
f x
e e





 A. x xe e B. 
 
2
x
x x
e
e e
 C. 
 
2
4
x xe e


 D. 
 
2
5
x xe e


 Câu 11. Tập xác định của hàm số 3 2
10
log
3 2
x
x x

 
 là : 
 A.  2;10 B.    ;1 2;10  C.  ;10 D.  1; 
 Câu 12. Rút gọn biểu thức 
5 5
4 4
4 4
, , 0
x y xy
x y
x y



được kết quả là ? 
 A. xy B. 2 xy C. x.y D. 2x.y 
 Câu 13. Nếu 25log 15a  thì: 
 A. 25
3
log 15
5(1 )a


 B. 25
1
log 15
5(1 )a


 C. 25
5
log 15
3(1 )a


 D. 25
1
log 15
2(1 )a


 Câu 14. Cho ln sin2y x . Khi đó '
8
y
 
 
 
 bằng ? 
 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 
 Câu 15. Cho hàm số ( ) .cotf x x x . Khi đó f ' (x) bằng ? 
 A. cotx B. 
2
'( ) cot
cos
x
f x x
x
  
TÀI LIỆU SƯU TẦM VÀ CHIA SẺ
 C. x. tanx D. 
2
'( ) cot
sin
x
f x x
x
  
 Câu 16. Đặt 2 5log 3, log 3a b  . Hãy biểu diễn 6log 45 theo a và b. 
 A. 6
2
log 45
a ab
ab

 B. 6
2
log 45
a ab
ab b



 C. 
2
6
2 2
log 45
a ab
ab b



 D. 
2
6
2 2
log 45
a ab
ab

 
 Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số (2 ln )y x x  trên đoạn [ 2; 3 ] bằng: 
 A. e B. 1 C. -2 + ln2 D. 4 - 2ln2 
 Câu 18. Nếu 30 30log 3; log 5a b  thì: 
 A. 30log 1350 2 1a b   B. 30log 1350 2 2a b   
 C. 30log 1350 2 1a b   D. 30log 1350 2 2a b   
 Câu 19. Nghiệm của phương trình     23 5 3 5 3.
x x
x    là: 
 A. x = 2; x = -3 B. x = 1; x = -1 C. Đáp số khác D. x = 0, x = 2 
 Câu 20. Cho các số thực dương a, b với 1a  . Khẳng định nào đúng ? 
 A. 2
1
log ( ) log
4
aa
ab b B. 2
1
log ( ) log
2
aa
ab b C. 2log ( ) 2 2logaa ab b  D. 2
1 1
log ( ) log
2 2
aa
ab b  
 Câu 21. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI ? 
 A. 3log 5 0 B. 3 4
1
log 4 log
3
 
  
 
 C. 2 21 1log 2016 log 2017x x  D. 0,3log (0,8) 0 
 Câu 22. Tập xác định của hàm số 
2 2 3
log
2
x x
y
x
  
  
 
 A.    2; 1 3;D      B.    2; 1 3;D      
 C.    2; 1 3;D      D.    2; 1 3;D      
 Câu 23. Hàm số 2 xy x e nghịch biến trên khoảng nào? 
 A. (1; ) B. ( 0; 2) C. ( 0; 4) D. ( ;1) 
 Câu 24. Đạo hàm của hàm số  22( ) log 2 1f x x  là ? 
 A. 2
4
'( )
(2 1) ln 2
x
f x
x


 B. 2
4
'( )
(2 1) ln 2
x
f x
x



 C. 2
4
'( )
(2 1)
x
f x
x


 D. 2
4
'( )
(2 1) ln 2
f x
x


 Câu 25. Số nghiệm của phương trình 3 2ln 3ln 4ln 12 0x x x    là: 
 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 
 Câu 26. Cho hàm số 1( ) 2 3x xf x   . Giá trị đạo hàm của hàm số tại x = 0 là bao nhiêu ? 
 A. ln5 B. ln54 C. 2ln6 D. 3ln3 
 Câu 27. Phương trình 9 3.3 2 0x x   có 2 nghiệm 1 2 1 2, ( )x x x x . Giá trị 1 22 3A x x  bằng ? 
 A. 34log 2 B. 2 C. 33log 2 D. 0 
 Câu 28. Cho log 3a b  . Khi đó giá trị của biểu thức log b
a
b
a
 là: 
 A. 3 1 B. 3 1 C. 
3 1
3 2


 D. 
3 1
3 2


 Câu 29. Phương trình 
1
21 125
25
x
x

 
 
 
 có nghiệm x bằng ? 
 A. 
1
8
x   B. x= 3 C. 
1
3
x   D. x = 4 
 Câu 30. Rút gọn biểu thức 
 
7 1 2 7
2 2
2 2
.
( 0)
a a
a
a
 



 được kết quả 
 A. 4a B. 3a C. 5a D. a 
 Câu 31. Phương trình 1 13 3 10x x   
TÀI LIỆU SƯU TẦM VÀ CHIA SẺ
 A. Có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương B. Có 2 nghiệm dương 
 C. Vô nghiệm D. Có 2 nghiệm âm 
 Câu 32. Cho phương trình 4log (3.2 1) 1
x x   có 2 nghiệm x1; x2. Tổng x1 + x2 bằng ? 
 A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 
 Câu 33. Tập xác định của hàm số  2log 2 3y x x   . 
 A.  1;3D   B.    ; 1 3;D      
 C.  1;3D   D.    ; 1 3;D      
 Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số ( ) xf x x ? 
 A. '( ) (ln 1)xf x x x  B. 1'( ) (ln )xf x x x x  C. '( ) .lnf x x x D. '( ) xf x x 
 Câu 35. Giải bất phương trình 2log (3 1) 3x  
 A. 3x  B. x > 3 C. 
10
3
x  D. 
1
3
3
x  
 Câu 36. Cho lgx = a; ln10 = b. Khi đó 10log ( )e x bằng bao nhiêu ? 
 A. 
1
a
b
 B. 
1
ab
b
 C. 
1
b
b
 D. 
2
1
ab
b
 Câu 37. Tích 2 nghiệm của phương trình 
4 2 4 22 4 6 2 32 2.2 1 0x x x x      là: 
 A. -1 B. 3 C. -3 D. 1 
 Câu 38. Tìm m để phương trình 
2 2 24 2 6x x m   có đúng 3 nghiệm ? 
 A. 2 3 C. m = 2 D. m = 3 
 Câu 39. Phương trình 2 13 4.3 1 0x x    có 2 nghiệm x1; x2 , trong đó x1 < x2. Chọn phát biểu đúng ? 
 A. 1 2. 1x x   B. 1 22 0x x  C. 1 22 1x x   D. 1 2 2x x   
 Câu 40. Nghiệm của phương trình 
2 1
7
18 0,25. 2
x
x
x

  là ? 
 A. 
2
1;
7
x x   B. 
2
1;
7
x x  C. 
2
1;
7
x x   D. 
2
1;
7
x x    
 Câu 41. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? 
 A. Hàm số logay x với a > 1 nghịch biến trên khoảng ( 0; + ∞ ) 
 B. Hàm số logay x có tập xác định là R 
 C. Hàm số logay x với 0< a < 1 đồng biến trên khoảng ( 0; + ∞ ) 
 D. Đồ thị hàm số logay x và 1
log
a
y x
 đối xứng nhau qua trục hoành 
 Câu 42. Phương trình 1 25 5.0,2 26x x   có tổng các nghiệm là ? 
 A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 
 Câu 43. Cho hàm số 
2
( ) 2 .7x xf x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI ? 
 A. 
2
2( ) 1 log 7 0f x x x    B. 
2( ) 1 ln 2 ln7 0f x x x    
 C. 
2
7( ) 1 log 2 0f x x x    D. 2( ) 1 1 log 7 0f x x    
 Câu 44. Cho    2 1 2 1
m n
   . Khi đó: 
 A. m = n B. m > n C. m < n D. m ≥ n 
 Câu 45. Tính đạo hàm của hàm số 
1
4x
x
y

 . 
 A. 2
1 2( 1) ln 2
'
2x
x
y
 
 B. 
2
1 2( 1) ln 2
'
2 x
x
y
 
 C. 
2
1 2( 1) ln 2
'
2 x
x
y
 
 D. 2
1 2( 1) ln 2
'
2x
x
y
 
 
 Câu 46. Tính 36log 24 theo 12log 27 a là: 
 A. 
9
6 2
a
a


 B. 
9
6 2
a
a


 C. 
9
6 2
a
a


 D. 
9
6 2
a
a


 Câu 47. Hàm số 2 xy x e có giá trị lớn nhất trên đoạn [ -1; 1] là bao nhiêu ? 
 A. 3 B. e C. 0 D. 2e 
 Câu 48. Đạo hàm của hàm số 2( ) sin2x.ln (1 )f x x  là ? 
TÀI LIỆU SƯU TẦM VÀ CHIA SẺ
 A. 2'( ) 2cos2 .ln (1 ) 2ln(1 )f x x x x    B. 2'( ) 2cos2 .ln (1 ) 2sin 2 .ln(1 )f x x x x x    
 C. 
2 2sin 2 .ln(1 )'( ) 2sin 2 .ln (1 )
1
x x
f x x x
x

  

 D. 
2 2sin 2 .ln(1 )'( ) 2cos 2 .ln (1 )
1
x x
f x x x
x

  

 Câu 49. Hàm số y = x. lnx đồng biến trên khoảng nào? 
 A. 
1
;
e
 
 
 
 B.  0;1 C.  0; D. 
1
0;
e
 
 
 
 Câu 50. Tính 30log 1350 theo a, b với 30 30log 3 , log 5a b  là : 
 A. 2a + b + 1 B. 2a - b + 1 C. 2a - b -1 D. 2a + b -1
TÀI LIỆU SƯU TẦM VÀ CHIA SẺ
Đáp án mã đề: 136 
 01. ; - - - 14. - - = - 27. - - = - 40. - / - - 
 02. - / - - 15. - - - ~ 28. - - - ~ 41. - - - ~ 
 03. - - = - 16. - / - - 29. - - = - 42. ; - - - 
 04. ; - - - 17. - - - ~ 30. - - = - 43. - - - ~ 
 05. - - - ~ 18. ; - - - 31. ; - - - 44. - / - - 
 06. - - = - 19. - - = - 32. - / - - 45. - / - - 
 07. - - - ~ 20. - - - ~ 33. - - = - 46. - / - - 
 08. - - = - 21. - - - ~ 34. ; - - - 47. - / - - 
 09. ; - - - 22. ; - - - 35. - / - - 48. - - - ~ 
 10. - - = - 23. - / - - 36. - / - - 49. ; - - - 
 11. - / - - 24. ; - - - 37. ; - - - 50. ; - - - 
 12. - - = - 25. - - = - 38. - - - ~ 
 13. - - - ~ 26. - / - - 39. - - = - 
TÀI LIỆU SƯU TẦM VÀ CHIA SẺ