50 câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 (Có đáp án)

MA DE : HK1_TOAN12 
 1 
 Họ tên : . Lớp: 
Đề Kiểm Tra Trắc Nghiệm 
Môn: TOÁN – Thời gian làm bài: 90 phút 
(Học sinh không được sử dụng tài liệu) 
Câu 1. Tìm m để đồ thị hàm số:
2
2
x 2mx 3
y
x 1
 


 có hai tiệm cận đứng 
A. m 1  B. m 1  và m 1 C. m D. m 1 
Câu 2. Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] là 
A. 1 B. 19 C. 20 D. 3 
Câu 3. Cho hàm số y= 2x3 – 3x2 +1. Điểm trên đồ thị sao cho hệ số góc của tiếp tuyến với đồ 
thị tại điểm đó nhỏ nhất là 
A. (1;0). B. (0;1). C. 
1 1
;
2 2
 
 
 
. D. (
1
2
 ;0). 
Câu 4. Giải bất phương trình x x32.4 18.2 1 0   . Chọn đáp án đúng nhất 
A. 
1 1
x
16 2
  B. 4 x 1    C. 1 x 4  D. 2 x 4  
Câu 5. Người ta muốn làm một hộp hình trụ để đựng 1 lít sữa. Gọi h là chiều cao và R là bán 
kính đáy. Tìm tỉ số 
h
R
 để diện tích toàn phần bé nhất 
A. 
h
R
 = 2 B. 
h
R
 = 1 C. 
h 1
R 2
 D. 
h 1
R 3
 
Câu 6. Số điểm cực trị của hàm số 4 2y x 3x 2   là 
A. 1 B. 3 C. 4 D. 0 
Câu 7. Cho hàm số 2y sin 2x cos2x 1   . Chọn câu trả lời đúng nhất: 
A. Giá trị nhỏ nhất bằng 2, giá trị lớn nhất bằng 
9
4
B. Giá trị nhỏ nhất bằng 0, giá trị lớn nhất bằng 
9
4
C. Giá trị nhỏ nhất bằng 3, giá trị lớn nhất bằng 1 
D. Giá trị nhỏ nhất bằng 0, giá trị lớn nhất bằng 2 
MA DE : HK1_TOAN12 
 2 
Câu 8. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . 
Thể tích khói nón đó là 
A. 
3a 2
12

 B. 
2a 2
2

 C. 
3a 2
4

 D. 
2a 2
12

Câu 9. Giải phương trình 
2x x2 .3 1 . Chọn đáp án đúng nhất: 
A. 
3x log 2  B. 3
1
x log
2
 
C. x 0 D. x 0 hoặc 3x log 2  
Câu 10. ột hình nón tr n o y có đường c o h 20cm án kính đáy r 25cm . Tính iện 
tích ng nh hình nón đ cho. 
A.  2xqS 75 41 cm  B.  2xqS 125 41 cm  
C.  2xqS 145 41 cm  D.  2xqS 85 41 cm  
Câu 11. Khối tứ diện OABC có OA=2 OB=3 OC=4 đôi một vuông góc. M thuộc cạnh AB 
sao cho MA=3MB. Tính thể tích của khối tứ diện OAMC 
A. 324a B. 34a C. 
3a 2
6
 D. 
3a 3 
Câu 12. Cho hình chóp đều S.ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh 
bên bằng a 6 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
A. 
38a 2
3
 B. 
38a 3
3
 C. 
310a 3
3
 D. 
310a 2
3
Câu 13. Cho hình trụ có bán kính R và chiề c o cũng ằng R. Một hình vuông ABCD có hai 
cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung củ h i đường tr n đáy cạnh AD và BC không phải là 
đường sinh củ lăng trụ. Cạnh hình v ông đó là: 
A. 
a 10
2
 B. 
a 5
2
 C. 
5a
4
 D. 
5a
2
Câu 14. Tập nghiệm củ phương trình:    
x x
2 3 2 3 4    là: 
A. S {1} B. S {2 3; x 2 3}    C. S { 1;1}  D. S {2 3}  
Câu 15. Đồ thị s đây là của hàm số nào ? 
MA DE : HK1_TOAN12 
 3 
A. 
2x 1
y
x 1



 B. 
x 2
y
x 1



 C. 
x 1
y
x 1



 D. 
x 3
y
1 x



Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB=2a,BC=a. Cạnh bên 
của khối chóp đều bằng nhau và bằng a 2 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề: 
A. SO không vuông góc với đáy 
B. 
a 5
OA
2
 
C. Các cạnh ên củ khối chóp tạo với mặt phẳng đáy các góc ằng nh 
D. BD a 5 
Câu 17. ình chóp .SABC có đáyABC là t m giác v ông tại , 3 , 4B BA a BC a ,
SBC ABC . Biết 02 3, 30SB a SBC . Tính khoảng cách t B đếnmp SAC 
A. 
3a 7
7
 B. 
4a 7
7
 C. 
6a 7
7
 D. 
5a 7
7
Câu 18. Giải bất phương trình 
2 1
2
log (2x 1) log (x 2) 1    . Chọn đáp án đúng nhất: 
A. 2 x 3  B. x 2 C. 
5
x 3
2
  D. 
5
2 x
2
  
Câu 19. Theo dự báo với mức tiêu thụ dầ không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của một 
nước sẽ hết s 50 năm nữ . Nhưng o nh cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 5% mỗi năm. ỏi 
s o nhiê năm số dầu dự trữ sẽ hết? 
A. 24 B. 27 C. 26 D. 25 
Câu 20. Nếu a = log15 3 thì 
A. log 25 15 = 
3
5(1 a)
 B. log 25 15 = 
1
5(1 a)
4
2
-1
2
O
1
MA DE : HK1_TOAN12 
 4 
C. log
25
15 = 
5
3(1 a)
 D. log
25
15 = 
1
2(1 a)
Câu 21. Trong các hàm số : f(x) = ln
1
sin x
, g(x) = ln
1 sin x
cos x

, h(x) = ln
1
cos x
. Hàm số nào có 
đạo hàm là 
1
cos x
? 
A. h(x) B. f(x) C. g(x) và h(x) D. g(x) 
Câu 22. Cho hình trụ có trục OO’ đáy là đường tr n (O) và (O’) thiết diện qua trục là hình 
vuông. Gọi V1 là thể tích khối nón có đỉnh O’ đáy là đường tròn (O), V2 là thể tích khối cầu 
chứ (O) và (O’) có tâm I là tr ng điểm củ OO’. Tỉ số 1
2
V
V
 là 
A. 1
2
V 1
V 3
 B. 1
2
V 2
V 8
 C. 1
2
V 2
V 2
 D. 1
2
V 2
V 4
 
Câu 23. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là t m giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu 
vuông góc của A' xuống  mp ABC là tr ng điểm của AB . Mặt bên  AA'C'C tạo với đáy 
một góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này. 
A. 
33a
3
 B. 
33a
16
 C. 
3a
16
 D. 
32 3a
3
Câu 24. Cho hình chóp .SABCD có đáyABCD là hình v ông cạnha , SA ABCD và mặt ên
SCD hợp với mặt phẳng đáyABCDmột góc 060 . Tính khoảng cách t điểmAđến mp SCD . 
A. 
a 3
2
 B. 
a 2
2
 C. 
a 3
3
 D. 
a 2
3
Câu 25. Tập ác định của hàm số y = log
3x 2
(1– 21 4x ) là 
A. 
1 1
;
2 2
 
  
\ 
1
3
 
 
 
 B. 
1 1
;
2 2
 
  
C. 
1 1
;
2 2
 
  
\ 
1
,0
3
 
 
 
 D. 
1 1
;
2 2
 
  
\  0 
MA DE : HK1_TOAN12 
 5 
Câu 26. Hàm số có đồ thị như hình vẽ ên đồng biến trên: 
A. (–  ; x1) và (x2; x3) 
B. (–  ; x1) (x2; x3) 
C. (x1; x3) 
D. (–  ; x2) 
Câu 27. Rút gọn biểu thức x x x x : x
11
16 t được 
A. x B. 8 x C. 6 x D. 4 x 
Câu 28. Giải bất phương trình 0,2 0,2log (x 1) log (3 x)   . Chọn đáp án đúng nhất: 
A. 1 x 3  B. 1 x 3  C. x 1 D. x 3 
Câu 29. Trong các hàm số s đây hàm số nào đồng biến trên R 
A. y = -x-1 B. y =x
3
 +1 C. y = 
x 1
x 1


 D. y = x
4
 + x
2
+ 1 
Câu 30. Tìm phương trình các tiệm cận củ đồ thị hàm số  2;2 
A. y =1 và x =1 B. y = x và x = –1 C. y = –2 và x =1 D. y =1 và x = –2 
Câu 31. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy ằng 2a . Mặt bên của hình chóp tạo với đáy 
một góc 060 . Mặt phẳng  P chứa AB và đi trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần 
lượt tại M, N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN 
A. 
34 3a
3
 B. 
35 3a
3
 C. 
32 3a
3
 D. 
33a
3
Câu 32. Phương trình tiếp tuyến củ đồ thị (C): y = 2 x tại điểm trên (C) có hoành độ bằng 
1 là: 
A. 
1 3
y x
2 2
   B. 
1 3
y x
2 2
   C. 
1 3
y x
2 2
  D. 
1 3
y x
2 2
  
Câu 33. Các khoảng nghịch biến của hàm số: 
1 x
y
1 x



 là 
A.  1;  B.  ; 1  
C.  ; 1  và  1; D.  ; 1    1;  
x
y
o1x
2x
3x
MA DE : HK1_TOAN12 
 6 
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình v ông cạnh a. (SAB) và (SAD) cùng  đáy. 
SC tạo với đáy góc 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD là 
A. 
38 2 a
3

 B. 
332 2 a
3

 C. 
34 a
3

 D. 
32 2 a
3

Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hành. N lần lượt là tr ng điểm của SA và 
SB. V là thể tích của khối chóp S.ABCD. Thể tích khối chóp S.CDMN là: 
A. 
5
V
8
 B. 
3
V
8
 C. 
1
V
2
 D. 
1
V
4
Câu 36. Cho hình chóp đều .SABCD có cạnh đáy2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy ằng 060 . Tính 
thể tích của hình chóp .SABCD . 
A. 
34 3a B. 
34a 3
3
 C. 
32a 3
3
 D. 
3a 3
3
Câu 37. Cho hàm số 3 2y x 3x 2   . Số gi o điểm với trục hoành là: 
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 
Câu 38. Gọi N là gi o điểm củ đường thẳng y = + 1 và đường cong 
2x 4
y
x 1



. Khi đó 
hoành độ tr ng điểm I củ đoạn thẳng MN bằng 
A. –1 B. 1 C. 
5
2
 D. 2 
Câu 39. Đồ thị s đây là của hàm số nào ? (52) 
A. 
4 2y x 3x  B. 4 2y x 2x   
C. 
4 2y x 4x   D. 4 2
1
y x 3x
4
   
Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình 
2
1 6
2
x x
log log 0
x 4
 
 
 
 là 
A.    S 4; 3 8;     B. S  
C.    S ; 4 8;     D.    S ; 4 3; 8     
Câu 41. Số nghiệm củ phương trình 
22x 7x 52 1   là: 
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 
MA DE : HK1_TOAN12 
 7 
Câu 42. Cho hàm số y = 
xe
x 1
 .Mệnh đề nào s đây là mệnh đề đúng ? 
A. Đạo hàm y. = 
x
2
e
(x 1)
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng : (–; –1) và (–1;+) 
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 
Câu 43. Cho hàm số y = x3 – 3x – 2. Điểm cực tiểu củ đồ thị hàm số là 
A. (–1;2) B. (1;–6) C. (1;–4) D. (–1;–6) 
Câu 44. Giá trị rút gọn của A = 
1 9
4 4
1 5
4 4
a a
a a


 là : 
A. 1 + a B. a C. 2a D. 1 – a 
Câu 45. Hàm số: y  3x3 – 4x2 – x –14 đạt cực trị tại h i điểm x1, x2. Khi đó tích số x1.x2 là: 
A. 1 B. 3 C. 
1
7
 D. 
1
9
 
Câu 46. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là t m giác cân AC = AB = 2a, góc CAB = 1200. 
Góc giữ (A’BC) và (ABC) là 450. Thể tích khối ABC.A’B’C’ là: 
A. 
3a 3
3
 B. 
3a 3 C. 
32a 3 D. 
3a 3
2
Câu 47. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau 
A. log
1
3
a > log
1
3
b a > b > 0 B. log 1
2
a = log
1
2
b a = b > 0 
C. log 3 x 0 x > 1 
Câu 48. Giá trị tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2x m m
y
x 1
 


 trên đoạn [0;1] bằng 
2 là: 
A. m 1 hoặc m 2 B. m 1  hoặc m 2  
MA DE : HK1_TOAN12 
 8 
C. Không có giá trị m D. 
1 21
m
2

 hoặc 
1 21
m
2

 
Câu 49. Tìm m lớn nhất để hàm số  
3
2xy mx 4m 3 x 2
3
     đồng biến trên 
A. m=1 B. m=2 C. m=3 D. Giá trị khác 
Câu 50. Hàm số: y = x3 – 3x2 + 2 nghịch biến trên khoảng nào ưới đây ? 
A. (0 ; 2) B.  ;0 C.  ;0 và  2; D.  2; 
ĐÁP ÁN MA DE : HK1_TOAN12 
Câu 1 X 
Câu 2 X 
Câu 3 X 
Câu 4 X 
Câu 5 
Câu 6 X 
Câu 7 X 
Câu 8 
Câu 9 X 
Câu 10 X 
Câu 11 X 
Câu 12 X 
Câu 13 X 
Câu 14 X 
Câu 15 X 
Câu 16 X 
Câu 17 X 
Câu 18 X 
Câu 19 X 
Câu 20 X 
Câu 21 X 
Câu 22 X 
Câu 23 X 
Câu 24 X 
Câu 25 X 
Câu 26 X 
Câu 27 X 
Câu 28 X 
Câu 29 X 
Câu 30 X 
Câu 31 X 
Câu 32 X 
Câu 33 X 
Câu 34 X 
Câu 35 
Câu 36 X 
Câu 37 X 
Câu 38 X 
Câu 39 X 
Câu 40 X 
Câu 41 X 
Câu 42 X 
Câu 43 X 
Câu 44 X 
Câu 45 X 
Câu 46 X 
Câu 47 X 
Câu 48 X 
Câu 49 X 
Câu 50 X 
Trong quá trình soạn không tránh khỏi những sai sót. Mong nhận được sự thông cảm và 
góp ý của quý thầy, cô và bạn bè đồng nghiệp. Xin chân thành cảm ơn.