50 câu hỏi ôn tập môn Toán 12 - Phần số phức

Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	 1 
 Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
1	
ĐỀ THI ONLINE – SỐ PHỨC (ĐỀ SỐ 01) 
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn 
Câu 1. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 
A. Số phức z = 5− 3i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng −3. 
B. Số phức z = 2i là số thuần ảo. 
C. Điểm M (−1;2) là điểm biểu diễn của số phức z = −1+ 2i. 
D. Số 0 không phải là số thuần ảo. 
Câu 2. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 
A. Số phức z = 2 2 có phần thực bằng 2 2. 
B. Số phức z = 2 − i có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng −i. 
C. Tập số phức chứa tập số thực. 
D. Số phức z = 3− 4i có môđun bằng 5. 
Câu 3. Xét số phức z. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 
A. z + z luôn là một số thực. 
B. z − z luôn là số thuần ảo. 
C. z.z luôn là một số thực không âm. 
D. 
1
2i
(z − z) luôn là một số thuần ảo. 
Câu 4. Kí hiệu M , ′M lần lượt là điểm biểu diễn số phức z và z. Hỏi khẳng định nào dưới đây là 
khẳng định đúng? 
A. M , ′M đối xứng với nhau qua trục tung. 
B. M , ′M đối xứng với nhau qua trục hoành. 
C. M , ′M đối xứng với nhau qua gốc toạ độ. 
D. M , ′M đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. 
Câu 5. Cho số phức z = 3− 4i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 
A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng −4. 
B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 4i. 
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 4. 
D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 4i. 
Câu 6. Cho số phức z = a + bi (a,b∈°) và a
2 + b2 > 0. Xác định phần thực và phần ảo của số phức 
1
z
. 
A. Phần thực bằng 
a
a2 + b2
, phần ảo bằng 
b
a2 + b2
. 
B. Phần thực bằng 
a
a2 + b2
, phần ảo bằng 
− bi
a2 + b2
. 
C. Phần thực bằng 
a
a2 + b2
, phần ảo bằng 
− b
a2 + b2
. 
D. Phần thực bằng 
a
a2 + b2
, phần ảo bằng 
bi
a2 + b2
. 
2	
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	
 2	 Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
Câu 7. Xét số phức z. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? 
A. Phần thực của số phức z bằng 
1
2
(z + z), phần ảo của số phức z bằng 
1
2i
(z − z). 
B. Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi z = −z. 
C. Số phức z là số thực khi và chỉ khi z = z. 
D. Số phức z
2 + (z)2 là một số thuần ảo. 
Câu 8. Xét số phức z và giả thiết các số phức trong các khẳng định dưới đây tồn tại. Hỏi khẳng định 
nào dưới đây là khẳng định sai? 
A. Số phức z
2 − (z)2 là một số thuần ảo. 
B. Số phức 
z − z
z3 + (z)3
 là một số thuần ảo. 
C. Số phức 
z2 − (z)2
1+ z.z
 là một số thuần ảo. 
D. Số phức z
3 + (z)3 là một số thuần ảo. 
Câu 9. Cho số phức z = x + yi (x, y ∈°). Khi z ≠ i, hãy tìm phần thực và phần ảo của số phức 
z + i
z − i
. 
A. Phần thực bằng 
x2 + y2 −1
x2 + ( y −1)2
, phần ảo bằng 
2x
x2 + ( y −1)2
. 
B. Phần thực bằng 
x2 + y2 −1
x2 + ( y −1)2
, phần ảo bằng 
2y
x2 + ( y −1)2
. 
C. Phần thực bằng 
x2 + y2 −1
(x −1)2 + y2
, phần ảo bằng 
2x
(x −1)2 + y2
. 
D. Phần thực bằng 
x2 + y2 −1
(x −1)2 + y2
, phần ảo bằng 
2y
(x −1)2 + y2
. 
Câu 10. Cho số phức z = a + bi (a,b∈°). Tìm điều kiện của a,b để số phức 
z + i
z − i
 là một số thực 
dương. 
A. 
b = 0
−1< a <1
⎧
⎨
⎩
. B. 
a = 0
b >1
b < −1
⎡
⎣
⎢
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
. C. 
a = 0
−1< b <1
⎧
⎨
⎩
. D. 
b = 0
a >1
a < −1
⎡
⎣
⎢
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
. 
Câu 11. Với các số thực a,b, ′a , ′b và xét hai số phức z = a + bi, ′z = ′a + ′b i. Hai số phức này bằng 
nhau khi và chỉ khi? 
A. 
a = b
′a = ′b
⎡
⎣
⎢ . B. 
a = b
′a = ′b
⎧
⎨
⎩
. C. 
a = ′a
b = ′b
⎡
⎣
⎢ . D. 
a = ′a
b = ′b
⎧
⎨
⎩
. 
Câu 12. Tìm các số thực x, y để hai số phức z1 = x + (2y − 3)i, z2 = −x + 2+ ( y +1)i bằng nhau. 
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	 3 
 Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
3	
A. 
x = 1
y = 4
⎧
⎨
⎩
. B. 
x = 4
y = 1
⎧
⎨
⎩
. C. 
x = 1
y = −4
⎧
⎨
⎩
. D. 
x = −1
y = −4
⎧
⎨
⎩
. 
Câu 13. Xét hai số thực x, y. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = (x + yi)
2 − 2(x + yi)+5. 
A. Phần thực bằng x
2 − y2 − 2x +5, phần ảo bằng 2x( y −1). 
B. Phần thực bằng x
2 − y2 − 2x +5, phần ảo bằng 2y(x −1). 
C. Phần thực bằng x
2 + y2 − 2x +5, phần ảo bằng 2x( y −1). 
D. Phần thực bằng x
2 + y2 − 2x +5, phần ảo bằng 2y(x −1). 
Câu 14. Cho số phức z tuỳ ý và hai số phức α = z
2 + (z)2 và β = z.z + i(z − z). Hỏi khẳng định nào 
dưới đây là khẳng định đúng? 
A. α ,β là các số thực. 
C. α ,β là các số thuần ảo. 
B. α là số thực, β là số thuần ảo. 
D. α là số thuần ảo, β là số thực. 
Câu 15. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z = (2− i)(−1+ i). Gọi ϕ là góc tạo bởi tia Ox và véctơ 
 OM
u ruuu
. Tính sin2ϕ. 
A. sin2ϕ = 0,8. B. sin2ϕ = 0,6. C. sin2ϕ = −0,8. D. sin2ϕ = −0,6. 
Câu 16. Gọi M là điểm biểu diễn số phức 
w = z − z +1
z2
, trong đó z là số phức thoả mãn 
 (1− i)(z + 2i) = 2− i + 3z. Gọi N là điểm trên mặt phẳng sao cho 
Ox
u ru
,ON
u ruu( ) = 2 Oxu ru ,OMu ruuu( ). Hỏi khẳng 
định nào dưới đây là khẳng định đúng? 
A. Điểm N thuộc góc phần tư thứ nhất (I). 
B. Điểm N thuộc góc phần tư thứ hai (II). 
C. Điểm N thuộc góc phần tư thứ ba (III). 
D. Điểm N thuộc góc phần tư thứ tư (IV). 
Câu 17. Với mọi số thuẩn ảo z, số z
2 + z
2
 là? 
A. Số thực dương. B. Số thực âm. C. Số 0. D. Số thuẩn ảo khác. 
Câu 18. Cho ba số thực a,b,c và xét số phức 
z = − 1
2
+ 3
2
i. Tính 
 w = (a + bz + cz
2 )(a + bz2 + cz). 
A. w = a
2 + b2 + c2 − ab− bc − ca. 
B. w = a
2 + b2 + c2 + ab+ bc + ca. 
C. w = −(a
2 + b2 + c2 − ab− bc − ca). 
D. w = −(a
2 + b2 + c2 + ab+ bc + ca). 
Câu 19. Cho hai số thực x, y và số phức z = x + yi thoả mãn (1− 2i)x + (1+ 2i)y = 1+ i. Tính môđun 
của z. 
4	
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	
 4	 Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
A. 
z = 10
4
. B. z = 10. C. 
z = 10
2
. D. 
z = 5
2
. 
Câu 20. Cho hai số phức bất kì z1, z2. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 
A. 2 z1 + z2
2
= z1
2
+ z2
2
− z1 − z2
2
. 
B. 2 z1 + z2
2
= z1
2
+ z2
2
− 2 z1 − z2
2
. 
C. z1 + z2
2
= 2 z1
2
+ 2 z2
2
− z1 − z2
2
. 
D. z1 + z2
2
= z1
2
+ z2
2
− z1 − z2
2
. 
Câu 21. Cho ba số phức a,b,c thoả mãn a + b+ c = 0 và a = b = c = 1. Hỏi khẳng định nào dưới đây 
là khẳng định đúng? 
A. a2 + b2 + c2 là số thực không âm. 
B. a2 + b2 + c2 là số 0. 
C. a2 + b2 + c2 là số thuần ảo. 
D. a2 + b2 + c2 là số thực dương. 
Câu 22. Xét các số thực a1,b1,a2 ,b2 và hai số phức z1 = a1 + b1i, z2 = a2 + b2i. Tìm phần thực và phần ảo 
của số phức z1z2. 
A. Phần thực bằng a1a2 + b1b2 , phần ảo bằng (a1b2 + a2b1)i. 
B. Phần thực bằng a1a2 + b1b2 , phần ảo bằng a1b2 + a2b1. 
C. Phần thực bằng a1a2 − b1b2 , phần ảo bằng (a1b2 + a2b1)i. 
D, Phần thực bằng a1a2 − b1b2 , phần ảo bằng a1b2 + a2b1. 
Câu 23. Với số phức z = a + bi (a,b∈°) và a
2 + b2 > 0. Số phức nghịch đảo của z là? 
A. 
a
a2 + b2
− b
a2 + b2
i. 
C. 
a
a2 + b2
+ b
a2 + b2
i. 
B. 
b
a2 + b2
− a
a2 + b2
i. 
D. 
b
a2 + b2
+ a
a2 + b2
i. 
Câu 24. Tìm số phức liên hợp của số phức z biết (1+ 2i)z = 3− 4i. 
A. z = −1− 2i. B. z = −1+ 2i. C. z = 1− 2i. D. z = 1+ 2i. 
Câu 25. Tìm số phức nghịch đảo của số phức z biết (2− 3i)z = 1−8i. 
A. 
z−1 = 2
5
+ 1
5
i. B. 
z−1 = 2
5
− 1
5
i. C. 
z−1 = − 2
5
+ 1
5
i. D. 
z−1 = − 2
5
− 1
5
i. 
Câu 26. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ (1+ i)+ (1+ i)
2 + ...+ (1+ i)20. 
A. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng 1025. 
B. Phần thực bằng – 1024, phần ảo bằng 1025. 
C. Phần thực bằng 1024, phần ảo bằng – 1023. 
D. Phần thực bằng 0, phần ảo bằng – 1023. 
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	 5 
 Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
5	
Câu 27. Cho số phức z = x + yi (x, y ∈°). Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
z + i
iz −1
. 
A. Phần thực bằng 
−2xy
x2 + ( y +1)2
, phần ảo bằng 
y2 − x2 −1
x2 + ( y +1)2
i. 
B. Phần thực bằng 
−2xy
x2 + ( y +1)2
, phần ảo bằng 
y2 − x2 −1
x2 + ( y +1)2
. 
C. Phần thực bằng 
y2 − x2 −1
x2 + ( y +1)2
, phần ảo bằng 
−2xy
x2 + ( y +1)2
. 
D. Phần thực bằng 
y2 − x2 −1
x2 + ( y +1)2
, phần ảo bằng 
−2xy
x2 + ( y +1)2
i. 
Câu 28. Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z và z. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng 
định đúng? 
A. M , N đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. 
B. M , N đối xứng nhau qua đường thẳng y = −x. 
C. M , N đối xứng nhau qua trục hoành. 
D. M , N đối xứng nhau qua trục tung. 
Câu 29. Cho số phức z ≠ 1 thoả mãn 
z +1
z −1
 là số thuần ảo. Tìm môđun của z. 
A. z = 1. B. z = 2. C. 
z = 1
2
. D. z = 4. 
Câu 30. Cho số phức 
z = − 1
2
(1+ i 3). Tìm các số nguyên dương n để zn là số thực. 
A. n là bội nguyên dương của 3. 
C. n là bội nguyên dương của 2. 
C. n là bội nguyên dương của 4. 
D. n là bội nguyên dương của 6. 
Câu 31. Cho số phức z = a + bi (a,b∈°) thoả mãn (1+ 3i)z − 3+ 2i = 2+ 7i. Tính tổng a + b. 
A. a + b = 3. B. 
a + b = 11
5
. C. a + b = 1. D. 
a + b = 19
5
. 
Câu 32. Cho số phức z = 2− 3i. Tìm môđun của số phức w = 2z + (1+ i)z. 
A. w = 4. B. w = 2 2. C. w = 10. 
D. w = 2. 
Câu 33. Cho số phức z = 2+ i. Hỏi điểm nào trong các điểm M , N , P,Q ở hình vẽ bên là điểm biểu 
diễn của số phức w = (1− i)z. 
6	
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	
 6	 Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
A. Điểm Q. B. Điểm N . C. Điểm P. D. Điểm M . 
Câu 34. Cho số phức z thoả mãn z = 1 và z ≠ 1. Xác định phần thực của số phức 
z +1
z −1
. 
A. Phần thực bằng 0. 
B. Phần thực bằng 1. 
C. Phần thực bằng – 1. 
D. Phần thực bằng 2. 
Câu 35. Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn z1 = z2 = 1 và 1+ z1z2 ≠ 0. Tìm phần ảo của số phức 
z1 + z2
1+ z1z2
. 
A. Phần ảo bằng 1. 
B. Phần ảo bằng – 1. 
C. Phần ảo bằng 0. 
D. Phần ảo là một số thực dương lớn hơn 1. 
Câu 36. Cho số phức z thoả mãn 11z
10 +10iz9 +10iz −11= 0. Tính môđun của số phức z. 
A. z = 10. B. z = 1. C. z = 11. D. z = 221. 
Câu 37. Cho số phức z thoả mãn 
(1+ 2i) z = 10
z
− 2+ i. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. 
3
2
 2. C. 
z < 1
2
. D. 
1
2
< z < 3
2
. 
Câu 38. Cho số phức 
z = − 1
2
(1+ i 3). Tính w = (1+ z)(1+ z
2 )(1+ z3)...(1+ z2017 ). 
A. 
w = −2671 1− i 3( ). 
C. 
w = 2670 1− i 3( ). 
B. 
w = −2671 1+ i 3( ). 
D. 
w = 2671 1− i 3( ). 
Câu 39. Cho hai số phức z1 = 1+ 7i, z2 = 3− 4i. Tính môđun của số phức z1 + z2. 
A. z1 + z2 = 5. B. z1 + z2 = 5 5. C. z1 + z2 = 25 2. 
D. z1 + z2 = 5. 
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	 7 
 Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
7	
Câu 40. Cho số phức z thoả mãn 
(1+ 2i) z = 6 10
z
− 3+ 4i. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 
A. z = 3. B. z = 2 10. 
C. z = 6. D. z = 10. 
Câu 41. Với a > 0 xét số phức z thoả mãn 
z + 1
z
= a. Gọi M = max z và m = min z . Tính M + m. 
A. M + n = a
2 + 4. 
C. M + n = 2a. 
B. M + n = 2 a
2 + 4. 
D. M + n = a. 
Câu 42. Cho số thực a, biết rằng phương trình z
4 + az2 +1= 0 có bốn nghiệm phức z1, z2 , z3, z4 thoả 
mãn (z1
2 + 4)(z2
2 + 4)(z3
2 + 4)(z4
2 + 4) = 441. Tìm a. 
A. 
a = 1
a = −19
2
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
. B. 
a = −1
a = 19
2
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
. C. 
a = −1
a = −19
2
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
. D. 
a = 1
a = 19
2
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
. 
Câu 43. Với mọi số phức z, ta có z +1
2
 bằng 
A. z
2
+ 2 z +1. B. z.z + z + z +1. C. z.z +1. D. z + z +1. 
Câu 44. Cho số phức z ≠ 1 và z = 1. Tìm phần thực của số phức 
1
1− z
. 
A. 2. B. −2. C. 
− 1
2
. D. 
1
2
. 
Câu 45. Cho số phức z là số phức thực sự (không là số thực) thoả mãn 
1+ z + z2
1− z + z2
 là một số thực. Tìm 
môđun của z. 
A. z = 2. B. 
z = 1. C. z = 3. 
D. 
z = 1
3
. 
Câu 46. Cho ba số phức z1, z2 , z3 có điểm biểu diễn lần lượt là các điểm A(−1;3), B(5;7),C(2;−22). 
Tính môđun của số phức z1 + z2 + z3. 
A. z1 + z2 + z3 = 10. B. z1 + z2 + z3 = 3 2. C. z1 + z2 + z3 = 6 3. D. z1 + z2 + z3 = 2 5. 
Câu 47. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z
2 − 6z +5= 0. Hỏi điểm nào 
dưới đây là điểm biểu diễn của số phức iz0 ? 
A. 
M1
1
2
; 3
2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. B. 
M2
3
2
; 1
2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. C. 
M3
3
2
;− 1
2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. D. 
M4 −
1
2
; 3
2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
. 
Câu 48. Cho số phức z = a + bi (a,b∈°) thoả mãn 3z − (4+5i)z = −17 +11i. Tính ab. 
A. ab = 3. B. ab = −3. C. ab = −6. D. ab = 6. 
Câu 49. Cho số phức z thoả mãn z
6 − z5 + z4 − z3 + z2 − z +1= 0. Tìm phần thực của số phức 
 w = z(z
2 − z +1). 
8	
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	
 8	 Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
A. Phần thực bằng 1. B. Phần thực bằng 0. C. Phần thực bằng 2. D. Phần thực bằng 
1
2
. 
Câu 50. Cho các số phức a,b,c, z thoả mãn az
2 + bz + c = 0 và a = b = c > 0. Kí hiệu 
 m = min z , M = max z . Tính môđun của số phức w = M − mi. 
A. w = 1. B. w = 2. C. z = 2 3. D. w = 3. 
 KHOÁ HỌC: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM =>> HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN 
MÔN TOÁN 
Links đăng kí khoá học: 
nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html 
KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017=>>ĐỀ HAY VÀ 
CỰC SÁT 
Vted.vn	–	website	học	toán	online	cùng	thầy	Đặng	Thành	Nam	
Khoá	học:	Tư	duy	giải	toán	trắc	nghiệm	 9 
 Thầy:	Đặng	Thành	Nam	–	Fb:	https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam	
Đăng	kí	khoá	học:	https://goo.gl/1f36Dw	
9	
Links đăng kí khoá học: 
kh362893300.html