440 Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11 - Chương 3

LỜI GIỚI THIỆU 
Bộ 440 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 3 
được tôi sưu tầm, biên tập và nhờ sự giúp đỡ viết lời giải của các thành 
viên nhóm THBTN - TÀI LIỆU THPT. 
Bộ tài liệu có lời giải chi tiết từng câu, thích hợp cho các em học sinh 
lớp 11 làm quen với hình thức thi trắc nghiệm để chuẩn bị cho kì thi THPT 
Quốc gia năm 2018. 
Tài liệu này được xây dựng từ những bài toán do tôi sưu tầm, chọn 
lọc và phát triển thêm từ nhiều cuốn sách hay, internet và các nhóm học 
tập trên facebook. Tài liệu được phát hành file pdf MIỄN PHÍ tại trang 
web  
Do phải hoàn thành bộ tài liệu trong thời gian ngắn nên không tránh 
khỏi sai sót, trong quá trình sử dụng nếu phát hiện sai sót xin vui lòng gửi 
email về đia chỉ toanhocbactrungnam@gmail.com hoặc điện thoại trực 
tiếp cho tôi theo số 09 4613 3164. 
 Admin page Toán học Bắc Trung Nam 
 Trần Quốc Nghĩa 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập 1 | T H B T N 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: HH11C3-440 
CHƯƠNG 3. QUAN HỆ VUÔNG GÓC 
A - ĐỀ BÀI 
BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
Câu 1: Cho ba vectơ , ,a b c
  
 không đồng phẳng. Xét các vectơ 2 ; 4 2 ; 3 2x a b y a b z b c       
        
. 
Chọn khẳng định đúng? 
A. Hai vectơ ;y z
 
 cùng phương. B. Hai vectơ ;x y
 
 cùng phương. 
C. Hai vectơ ;x z
 
 cùng phương. D. Ba vectơ ; ;x y z
  
 đồng phẳng. 
Câu 2: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tạiO . Trong các khẳng định 
sau, khẳng định nào sai? 
A. Nếu ABCD là hình bình hành thì 0OA OB OC OD   
    
. 
B. Nếu ABCD là hình thang thì 2 2 0OA OB OC OD   
    
C. Nếu 0OA OB OC OD   
    
 thì ABCD là hình bình hành. 
D. Nếu 2 2 0OA OB OC OD   
    
 thì ABCD là hình thang. 
Câu 3: Cho hình hộp 1 1 1 1.ABCD A B C D . Chọn khẳng định đúng? 
A. 1 1, ,BD BD BC
  
 đồng phẳng. B. 1 1 1, ,CD AD A B
  
 đồng phẳng. 
C. 1 1, ,CD AD A C
  
 đồng phẳng. D. 1, ,AB AD C A
  
 đồng phẳng. 
Câu 4: Cho ba vectơ , ,a b c
  
 không đồng phẳng. Xét các vectơ 2 ; c; 3 2x a b y a b z b c       
         
. 
Chọn khẳng định đúng? 
A. Ba vectơ ; ;x y z
  
 đồng phẳng. B. Hai vectơ ;x a
 
 cùng phương. 
C. Hai vectơ ;x b
 
 cùng phương. D. Ba vectơ ; ;x y z
  
 đôi một cùng phương. 
Câu 5: Cho hình hộp 1 1 1 1.ABCD A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
1 1 1 1AB B C DD k AC  
   
A. 4k  . B. 1k  . C. 0k  . D. 2k  . 
Câu 6: Cho hình hộp .ABCD A B C D    có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt AC u 
 
,
CA v 
 
, BD x 
 
, DB y 
 
. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 
A. 12 ( )
4
OI u v x y    
    
. B. 12 ( )
2
OI u v x y    
    
. 
C. 12 ( )
2
OI u v x y   
    
. D. 12 ( )
4
OI u v x y   
    
. 
Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác 1 1 1.ABC A B C . Đặt 1 , , , ,AA a AB b AC c BC d   
       
trong các đẳng 
thức sau, đẳng thức nào đúng? 
A. 0a b c d   
    
. B. a b c d  
   
. C. 0b c d  
   
. D. a b c 
  
. 
Câu 8: Cho hình hộp .ABCD EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành
BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. , ,BD AK GF
  
 đồng phẳng. B. , ,BD IK GF
  
 đồng phẳng. 
C. , ,BD EK GF
  
 đồng phẳng. D. , ,BD IK GC
  
đồng phẳng. 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập 2 | T H B T N 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: HH11C3-440 
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Nếu giá của ba vectơ , ,a b c
  
 cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng. 
B. Nếu trong ba vectơ , ,a b c
  
 có một vectơ 0

 thì ba vectơ đó đồng phẳng. 
C. Nếu giá của ba vectơ , ,a b c
  
 cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng. 
D. Nếu trong ba vectơ , ,a b c
  
 có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng. 
Câu 10: Cho hình hộp 1 1 1 1.ABCD A B C D . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. 1 1 2AC AC AC 
  
. B. 1 1 12 0AC CA C C  
   
. 
C. 1 1 1AC AC AA 
  
. D. 1 1CA AC CC 
  
. 
Câu 11: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: 
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB BC CD DA O   
    
. 
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB CD
 
. 
C. Cho hình chóp .S ABCD . Nếu có SB SD SA SC  
   
 thì tứ giác ABCD là hình bình hành. 
D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB AC AD 
  
. 
Câu 12: Cho hình lập phương .ABCD EFGH có cạnh bằng a . Ta có .AB EG
 
 bằng? 
A. 2 2a . B. 2a . 
C. 2 3a . D. 
2 2
2
a . 
Câu 13: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm , , ,A B C D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ 
để , , ,A B C D tạo thành hình bình hành là: 
A. 1 1
2 2
OA OB OC OD  
   
. B. 1 1
2 2
OA OC OB OD  
   
. 
C. OA OC OB OD  
   
. D. 0OA OB OC OD   
    
. 
Câu 14: Cho hình hộp .ABCD A B C D    . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ’ ’ABB A và 
BCC B  . Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng B. 1 1
2 2
IK AC A C  
  
C. Ba vectơ ; ;BD IK B C 
  
 không đồng phẳng. D. 2 2BD IK BC 
  
Câu 15: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy ,M N sao cho 3AM MD , 
3BN NC . Gọi ,P Q lần lượt là trung điểm của AD và BC . Trong các khẳng định sau, khẳng 
định nào sai? 
A. Các vectơ , ,BD AC MN
  
 đồng phẳng. B. Các vectơ , ,MN DC PQ
  
 đồng phẳng. 
C. Các vectơ , ,AB DC PQ
  
 đồng phẳng. D. Các vectơ , ,AB DC MN
  
 đồng phẳng. 
Câu 16: Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a . Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: 
A. 0AD CB BC DA   
    
 B. 
2
.
2
aAB BC  
 
. 
C. . . .AC AD AC CD
   
 D. AB CD hay . 0AB CD 
 
. 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập 3 | T H B T N 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: HH11C3-440 
Câu 17: Cho tứ diện ABCD . Đặt , , ,AB a AC b AD c  
     
 gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Trong 
các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 
A. AG a b c  
   
. B.  13AG a b c  
   
. 
C.  12AG a b c  
   
. D.  14AG a b c  
   
. 
Câu 18: Cho hình hộp 1 1 1 1.ABCD A B C D . Gọi M là trung điểm AD . Chọn đẳng thức đúng. 
A. 1 1 1 1 1 1B M B B B A B C  
   
. B. 1 1 1 1 1 1
1
2
C M C C C D C B  
   
. 
C. 1 1 1 1 1 1
1 1
2 2
C M C C C D C B  
   
. D. 1 1 1 1 1 12BB B A B C B D  
   
. 
Câu 19: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn 0GA GB GC GD   
    
 (G là trọng tâm của tứ diện). 
Gọi OG là giao điểm của GA và mp ( )BCD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. 02GA G G 
 
. B. 04GA G G
 
. C. 03GA G G
 
. D. 02GA G G
 
. 
Câu 20: Cho tứ diện ABCD . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của ,AD BC . Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào sai? 
A. Các vectơ , ,AB DC MN
  
 đồng phẳng. B. Các vectơ , ,AB AC MN
  
 không đồng phẳng. 
C. Các vectơ , ,AN CM MN
  
 đồng phẳng. D. Các vectơ , ,BD AC MN
  
 đồng phẳng. 
Câu 21: Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi 
0GA GB GC GD   
    
”. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. G là trung điểm của đoạn IJ ( , I J lần lượt là trung điểm AB và CD ) 
B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD 
C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC 
D. Chưa thể xác định được. 
Câu 22: Cho hình lập phương 1 1 1 1.ABCD A B C D . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng? 
A.  113AO AB AD AA  
   
 B.  112AO AB AD AA  
   
C.  114AO AB AD AA  
   
 D.  123AO AB AD AA  
   
. 
Câu 23: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? 
A. Từ 3AB AC
 
 ta suy ra 3BA CA 
 
B. Nếu 1
2
AB BC 
 
 thì B là trung điểm đoạn AC . 
C. Vì 2 5AB AC AD  
  
 nên bốn điểm , , , A B C D đồng phẳng 
D. Từ 3AB AC 
 
 ta suy ra 2CB AC
 
. 
Câu 24: Cho tứ diện ABCD . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , AB CD và G là trung điểm của MN
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. 4MA MB MC MD MG   
    
 B. GA GB GC GD  
   
C. 0GA GB GC GD   
    
 D. 0GM GN 
  
. 
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập 4 | T H B T N 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: HH11C3-440 
Câu 25: Cho hình lập phương .ABCD A B C D    có cạnh bằng a . Hãy tìm mệnh đề sai trong những mệnh 
đề sau đây: 
A. 2 0AB B C CD D A      
    
 B. 
2.AD AB a  
 
C. . 0AB CD  
 
 D. 3AC a 

. 
Câu 26: Cho hình hộp .ABCD A B C D    với tâm O . Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây: 
A. AB BC CC AD D O OC       
     
 B. AB AA AD DD   
   
C. 0AB BC CD D A    
    
 D. AC AB AD AA   
   
. 
Câu 27: Cho ba vectơ , ,a b c
 
 không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Các vectơ 2 ; 2 3 6 ; 3 6x a b c y a b c z a b c         
           
 đồng phẳng. 
B. Các vectơ 2 4 ; 3 3 2 ; 2 3 3x a b c y a b c z a b c        
           
 đồng phẳng. 
C. Các vectơ ; 2 3 ; 3 3x a b c y a b c z a b c         
           
 đồng phẳng. 
D. Các vectơ ; 2 3 ; 2x a b c y a b c z a b c         
           
 đồng phẳng. 
Câu 28: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành tâm .O Gọi G là điểm thỏa mãn: 
0GS GA GB GC GD    
     
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. , , G S O không thẳng hàng. B. 4GS OG
 
C. 5GS OG
 
 D. 3GS OG
 
. 
Câu 29: Cho lăng trụ tam giác .ABC A B C   có , ,AA a AB b AC c   
     
. Hãy phân tích (biểu thị) vectơ 
BC

 qua các vectơ , ,a b c
  
. 
A. BC a b c   
   
 B. BC a b c    
   
 C. BC a b c    
   
 D. BC a b c   
   
. 
Câu 30: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai? 
A. 0GA GB GC GD   
    
 B.  14OG OA OB OC OD   
    
C.  23AG AB AC AD  
   
 D.  14AG AB AC AD  
   
. 
Câu 31: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k 
thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:  MN k AC BD 
  
A. 1 .
2
k  B. 1 .
3
k  C. 3.k  D. 2.k  
Câu 32: Cho ba vectơ , ,a b c
  
. Điều kiện nào sau đây khẳng định , ,a b c
  
 đồng phẳng? 
A. Tồn tại ba số thực , ,m n p thỏa mãn 0m n p   và 0ma nb pc  
   
. 
B. Tồn tại ba số thực , ,m n p thỏa mãn 0m n p   và 0ma nb pc  
   
. 
C. Tồn tại ba số thực , ,m n p sao cho 0ma nb pc  
   
. 
D. Giá của , ,a b c
  
 đồng qui. 
Câu 33: Cho lăng trụ tam giác .ABC A B C   có , ,AA a AB b AC c   
     
. Hãy phân tích (biểu thị) vectơ 
B C

 qua các vectơ , ,a b c
  
. 
A. .B C a b c   
   
 B. .B C a b c    
   
 C. .B C a b c   
   
 D. .B C a b c    
   
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập 5 | T H B T N 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: HH11C3-440 
Câu 34: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? 
A. Nếu 1
2
AB BC 
 
 thì B là trung điểm của đoạn AC . 
B. Từ 3AB AC 
 
 ta suy ra .CB AC
 
C. Vì 2 5AB AC AD  
  
 nên bốn điểm , , ,A B C D cùng thuộc một mặt phẳng. 
D. Từ 3AB AC
 
 ta suy ra 3 .BA CA 
 
Câu 35: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: 
A. Ba véctơ , ,a b c
  
 đồng phẳng nếu có hai trong ba véctơ đó cùng phương. 
B. Ba véctơ , ,a b c
  
 đồng phẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ 0

. 
C. véctơ luôn luôn đồng phẳng với hai véctơ a

 và b

. 
D. Cho hình hộp . ’ ’ ’ ’ABCD A B C D ba véctơ , ,AB C A DA   
  
 đồng phẳng 
Câu 36: Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương .ABCD EFGH có cạnh a . 
Ta có .AB EG
 
 bằng: 
A. 2.a B. 2a C. 3.a D. 2 .
2
a 
Câu 37: Cho hình chóp .S ABCD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Trong các khẳng định sau, khẳng 
định nào sai? 
A. Nếu 2 2 6SA SB SC SD SO   
    
 thì ABCD là hình thang. 
B. Nếu ABCD là hình bình hành thì 4SA SB SC SD SO   
    
. 
C. Nếu ABCD là hình thang thì 2 2 6SA SB SC SD SO   
    
. 
D. Nếu 4SA SB SC SD SO   
    
 thì ABCD là hình bình hành. 
Câu 38: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai? 
A. Từ hệ thức 2 8AB AC AD 
  
 ta suy ra ba véctơ , ,AB AC AD
  
 đồng phẳng. 
B. Vì 0NM NP 
  
 nên N là trung điểm của đoạn .MP 
C. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điẻm O bất kì ta có  1 .2OI OA OB 
  
D. Vì 0AB BC CD DA   
    
 nên bốn điểm , , ,A B C D cùng thuộc một mặt phẳng. 
Câu 39: Cho hình hộp .ABCD A B C D    có tâm O . Đặt AB a
 
; BC b
 
. M là điểm xác định bởi 
 12OM a b 
  
. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. M là trung điểm .BB B. M là tâm hình bình hành .BCC B  
C. M là tâm hình bình hành .ABB A  D. M là trung điểm .CC 
Câu 40: Cho hai điểm phân biệt ,A B và một điểm O bất kỳ không thuộc đường thẳng AB . Mệnh đề nào 
sau đây là đúng? 
A. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM OA OB 
  
. 
B. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM OB k BA 
  
. 
C. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi  1OM kOA k OB  
  
. 
D. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi  OM OB k OB OA  
   
. 
x a b c  
   
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập 6 | T H B T N 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: HH11C3-440 
Câu 41: Gọi , M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD . Gọi I là trung 
điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào 
đẳng thức vectơ:  PI k PA PB PC PD   
    
. 
A. 4k  . B. 1
2
k  . 
C. 1
4
k  . D. 2k  . 
Câu 42: Cho hình hộp 1 1 1 1.ABCD A B C D . Chọn đẳng thức sai? 
A. 1 1 1 1BC BA B C B A  
   
. B. 1 1 1 1AD D C D A DC  
   
. 
C. 1 1BC BA BB BD  
   
. D. 1 1BA DD BD BC  
   
. 
Câu 43: Cho tứ diện ABCD . Gọi , P Q là trung điểm của AB và CD . Chọn khẳng định đúng? 
A.  14PQ BC AD 
  
. B.  12PQ BC AD 
  
. 
C.  12PQ BC AD 
  
. D. PQ BC AD 
  
. 
Câu 44: Cho hình hộp .ABCD A B C D    . M là điểm trên AC sao cho 3AC MC . Lấy N trên đoạn C D 
sao cho xC D C N  . Với giá trị nào của x thì //MN D . 
A. 2
3
x  . B. 1
3
x  . C. 1
4
x  . D. 1
2
x  . 
Câu 45: Cho hình hộp .ABCD A B C D    . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
BD D D B D k BB     
   
A. 2k  . B. 4k  . C. 1k  . D. 0k  . 
Câu 46: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 
A. Vì I là trung điểm đoạn AB nên từ O bất kì ta có:  12OI OA OB 
  
. 
B. Vì 0AB BC CD DA   
    
 nên bốn điểm , , , A B C D đồng phẳng. 
C. Vì 0NM NP 
  
 nên N là trung điểm đoạn NP . 
D. Từ hệ thức 2 8AB AC AD 
  
 ta suy ra ba vectơ , ,AB AC AD
  
 đồng phẳng. 
Câu 47: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 
A. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ đó có giá thuộc một mặt phẳng 
B. Ba tia , ,Ox Oy Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng. 
C. Cho hai véctơ không cùng phương và . Khi đó ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi 
có cặp số ,m n sao cho , ngoài ra cặp số ,m n là duy nhất. 
D. Nếu có và một trong ba số , ,m n p khác 0 thì ba véctơ đồng phẳng. 
Câu 48: Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD . Gọi I là trung 
điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào 
đẳng thức vectơ: (2 1) 0IA k IB k IC ID    
    
A. 2k  . B. 4k  . C. 1k  . D. 0k  . 
, ,a b c
  
a

b

, ,a b c
  
c ma nb 
  
0ma nb pc  
   
, ,a b c
  
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập 7 | T H B T N 
Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: HH11C3-440 
Câu 49: Cho ba vectơ , ,a b c
  
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. Nếu , ,a b c
  
 không đồng phẳng thì từ 0ma nb pc  
   
 ta suy ra 0m n p   . 
B. Nếu có 0ma nb pc  
   
, trong đó 2 2 2 0m n p   thì , ,a b c
  
 đồng phẳng. 
C. Với ba số thực m, n, p thỏa mãn 0m n p   ta có 0ma nb pc  
   
 thì , ,a b c
  
 đồng phẳng. 
D. Nếu giá của , ,a b c
  
 đồng qui thì , ,a b c
  
 đồng phẳng. 
Câu 50: Cho hình lăng trụ ABCA B C   , M là trung điểm của ’BB . Đặt CA a
 
,CB b
 
, 'AA c
 
. Khẳng 
định nào sau đây đúng? 
A. 1
2
AM a c b  
   
 B. 1
2
AM b c a  
   
. 
C. 1
2
AM b a c  
   
. D. 1
2
AM a c b  
   
. 
Câu 51: Cho hình lăng trụ tam giác ABCA B C   . Đặt , , ,AA a AB b AC c BC d    
       
. Trong các biểu 
thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng. 
A. a b c 
  
. B. 0a b c d   
    
. C. 0b c d  
  
. D. a b c d  
   
. 
Câu 52: Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng thức đúng là. 
A. 6SI SA SB SC  
   
. B. SI SA SB SC  
   
. 
C.  3SI SA SB SC  
   
. D. 1 1 1
3 3 3
SI SA SB SC  
   
. 
Câu 53: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng. 
A. Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ cùng nằm trong một mặt phẳng. 
B. Ba véctơ , ,a b c
  
 đồng phẳng thì có c ma nb 
  
 với ,m n là các số duy nhất. 
C. Ba véctơ không đồng phẳng khi c