41 câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = . SA vuông góc với đáy và SA = . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) A. B. C. D. 
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh . SA vuông góc với đáy và SC = 3a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) A. B. C. D. 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng , độ dài đoạn MN bằng 
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ I đến đường thẳng CM bằng
Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng C. 
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có , đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA. 
Câu 12: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B, SA = a, SB hợp với đáy góc 300. Tính khoảng cách giữa AB và SC. 
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, , SB = a . Gọi K là trung điểm của đoạn AC. Tính khỏang cách giữa hai đường thẳng BC và SK theo a. 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A, AB = a, , góc giữa mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng đáy bằng 600, tam giác SAB cân tại S thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. 
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). 
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = a, CD = 2a; hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 600; gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính khoảng cách từ G đến mặt (SBC).
Câu17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 600. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC), biết rằng mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC).
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn . Góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng . Hãy tính khoảng cách từ trung điểm K của SB đến mặt phẳng (SAH).
Câu 19: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật .Biết , hợp với mặt phẳng một góc với , và . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . 
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC)
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, Góc ACB bằng 600. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Tính khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC). 
Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , BC = 2a . Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy một góc 600. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCI) , biết rằng I là trung điểm của cạnh AB.
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a . 
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có các mặt (ABC) và (SBC) là những tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 600. Hình chiếu vuông góc của S xuống (ABC) nằm trong tam giác ABC. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a. 
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a, tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD).
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc BAC =1200, tính khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB tới mặt phẳng (SAC).
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, , góc BAC bằng 1200, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc , biết . khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
GÓC
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm AB và AC. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
Câu 2: Cho hình lập phương . Gọi M, N là trung điểm của AD, . Tính cosin góc hợp bởi hai đường thẳng MN và bằng 
Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng 
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin góc giữa AC và BM bằng
Câu 5 : Cho hình lập phương cạnh bằng a. Khoảng cách giữa và bằng
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính tang góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo a bằng
Câu 7: Cho hình lập phương cạnh bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh , . Góc giữa MP và bằng 
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng 
Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin góc giữa AC và BM bằng
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), 
 SA = AB = a, AC = 2a, . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).
Câu 11: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , tam giác cân tại và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Biết góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng . Gọi là trung điểm cạnh tính cosin của góc giữa hai đường thẳng và 
Câu 12 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ,AC = , BC = a, . Hình chiếu vuông góc của C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A').
Câu 13 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, AB = 2a, AC = a, AA’= , . Hình chiếu vuông góc của C’ lên mp(ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính số đo góc giữa hai mp(ABC) và (ACC’A’). 	 
Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AB=AD=a , BC=BD=a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD), biết thể tích của khối tứ diện bằng 
A.	B. C. 	D. Cả A,B,C đều sai