40 Câu trắc nghiệm Chuyên đề Khảo sát hàm số

NQH CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12 
GIẢI TÍCH 12 1 
40 CÂU TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 
Câu 1: Hàm số 
3 2
3 9 4y x x x    đồng biến trên: 
a. ( 3;1) b. ( 3; )  c. ( ;1) d. (1;2) 
Câu 2: Số cực trị của hàm số 
4 2
3 3y x x   là: 
a. 4 b. 2 c. 3 d. 1 
Câu 3: Cho hàm số 
2 1
( ).
1
x
y C
x



Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ? 
a. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó; 
b. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng 1x   ; 
c. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là 
; 
d. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng 2y  . 
Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 
 a. 
1
y x
x
  b. 
4
y x c. 
3 2
3 1y x x x    d
1
1
x
y
x



Câu 5: Cho hàm số 
3 2
3 2y x x   . Chọn đáp án Đúng? 
a. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu; b. Hàm số đạt cực đại tại x = 2; 
c. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) ; d. Hàm số đạt GTNN 2min
y   . 
Câu 6: Hàm số 
4 2
( 3) 2 1y mx m x m     chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m: 
 a. 3m  b. 0m  c. 
3
0
m
m





 d. 3 0m   
Câu 7: Giá trị của m để hàm số 
4mx
y
x m



nghịch biến trên ( ;1) là: 
 a. 2 2m   b. 2 1m    c. 2 2m   d. 2 1m   
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số 
2( ) osf x x c x  trên đoạn [ 
]là: 
 a. 0 b.
 c. 
 d.  
Câu 9: Với giá trị nào của m thì hàm số 
1 3 2
2 2
3
y x x mx     nghịch biến trên tập xác định của nó? 
 a. 4m  b. 4m  c. 4m  d. 4m  
NQH CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12 
GIẢI TÍCH 12 2 
Câu 10: Hàm số 
2 1
1
x
y
x



có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là 
 a. 
1
1
3
y x   b. 
1
1
3
y x   c. 3 1y x  d. 3 1y x  
Câu 11: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
1
2 1
x
y
x



trên  1;3 là: 
a. 
 b. 
 c. d. 
Câu 12: Trên đồ thị hàm số 
3 2
1
x
y
x



có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? 
 a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 
Câu 13: Phương trình 
3
12 2 0x x m    có 3 nghiệm phân biệt với m 
 a. 16 16m   b. 14 18m   c 18 14m   d. 4 4m   
Câu 14: Cho K là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng? 
 a. Nếu hàm số ( )y f x đồng biến trên K thì '( ) 0, .f x x K   
 b. Nếu '( ) 0,f x x K   thì hàm số ( )y f x đồng biến trên K . 
 c. Nếu hàm số ( )y f x là hàm số hằng trên K thì '( ) 0, .f x x K   
 d. Nếu '( ) 0,f x x K   thì hàm số ( )y f x không đổi trên K . 
Câu 15: Hàm số  3 2x mx 3 m 1 x 1y      đạt cực đại tại 1x   với m 
 a. 1m   b. 3m   c. 3m   d. 6m   
Câu 16: Cho hàm số 4 22y x x  phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 2. 
a. 24 40y x  b. 8 3y x  c. 24 16y x  d. 8 8y x  
Câu 17: GTLN của hàm số 4 23x 1y x    trên [0; 2]. 
 a. 
 b. 1y  c. 29y  d. 3y   
Câu 18: Hàm số 3 23 3 2 3y x mx x m     không có cực đại, cực tiểu với m 
 a. 1m  b. 1m  c. 1 1m   d. 
1
1
m
m

 



Câu 19: Cho hàm số 3 23 3 3y x x x    . Những khẳng định sau, khẳng định nào Sai? 
 a. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định; b. Đồ thị hàm số có điểm uốn I(1; -2); 
 c. Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng; d. Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu 
Câu 20: Cho hàm số 
. Khẳng định nào sau đây Đúng? 
 a. Đồ thị hàm số có đủ tiệm cận ngang và tiệm cận đứng; b.Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu; 
NQH CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12 
GIẢI TÍCH 12 3 
 c. Tập xác định của hàm số là { } d. Tiệm cận ngang là đường 
thẳng 1y  
Câu 21: Giá trị m để hàm số 3 23y x x mx m   giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là: 
a. 
 b. m = 3 c. 3m  d. 
Câu 22: Phương trình tiếp tuyến với hàm số 
2x
y
x

 có hệ số góc k = -2 là: 
 a. 2 3; 2 5y x y x      b. 2 3; 2 1y x y x    c. 2 3; 2 1y x y x      d. Khác 
Câu 23: Cho hàm số 4 2 2y x x   . Khẳng định nào sao đây Đúng? 
 a. Hàm số có 3 cực trị b. Hàm số có một cực đại 
c. Hàm số có 2 giao điểm với trục hoành d. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) 
Câu 24: Tìm M có hoành độ dương thuộc  
2
2
x
y C
x



sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất 
 a. (1; 3)M  b. (2;2)M c. (4;3)M d. (0; 1)M  
Câu 25: Tìm m để hàm số 3 23 2y x x mx    có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với đường 
thẳng : 4 1d y x   
. 0a m  . 1bm . 3c m . 2dm 
Câu 26: Cho hàm số 
 . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng     d y x m: 1 cắt đồ thị hàm 
số  C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3 . 
 . 4 10a m  . 2 10bm  . 4 3c m  . 2 3d m 
Câu 27: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 23 4y x x   là: 
a. 2 5 b. 4 5 c. 6 5 d. 8 5 
Câu 28: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
1
1
x
y
x



 là: 
 a. 1y  b. 1y   c. 1x  d. 1x   
Câu 29: Gọi 
2 1
( ) :
1
x
M C y
x

 

 có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của ( )C tại M cắt các trục tọa độ ,Ox Oy lần lượt tại 
A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 
121
. 
6
a 
119
.
6
b 
123
. 
6
c 
125
. 
6
d
Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
2
3 2
4
x x
y
x
 


 là: 
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 
Câu 31: Cho hàm số 
2 1
2
x
y
x



 có đồ thị (C), đường thẳng y = x – m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt với m. 
 a. 1m  b. 1m  c. 1m  d. m 
Câu 32: Giá trị m để phương trình 4 2x 3x 0m   có 4 nghiệm phân biệt 
NQH CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ GIẢI TÍCH 12 
GIẢI TÍCH 12 4 
 a. 
13
1
4
m   b. 
9
0
4
m  c. 
9
0
4
m   d. 
13
1
4
m   
Câu 33: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
2 3
2 1
x
y
x



 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 
1
2
y x 
 a. 2 b. 1 c. 0 d. 3 
Câu 34: Cho hàm số 3( )y f x x  có đồ thị ( )C . Chọn phương án Không đúng? 
 a. Hàm số đồng biến trên b. Tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ bằng 0 có hệ số góc bằng 0 
 c. d. Tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với trục 
hoành 
Câu 35: Đồ thị hàm số 
1
2
x
y
x


 
có tâm đối xứng là điểm có tọa độ 
 a. (1;2)I b. ( 1;2)I  c. ( 1; 2)I   d. (1; 2)I  
Câu 36: Cho hàm số 
3
2 1
y
x


. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 
 a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 
Câu 37: Cho hàm số 2 2y x x   . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 
 a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 
Câu 38: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng 1y x  và đường cong 
2 4
1
x
y
x



. Khi đó hoành độ trung điểm 
của đoạn MN bằng: 
 a. 1 b. 2 c. 
 d. 
Câu 39: Hàm số 3 1y x mx   có 2 cực trị khi 
 a. 0m  b. 0m  c. 0m  d. 0m  
Câu 40: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số 3 3 2y x x   , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: 
 a. 3 b. -3 c. 1 d. -1