4 Đề ôn thi vào Lớp 10 môn Toán

ĐỀ 1
Bài 1. a/ Tính giá trị của biểu thức: A = khi x = 4
	b/ Giải hệ phương trình 
Bài 2. Cho phương trình x2 – (3m – 1)x +2m2 – m = 0 (m là tham số)
a) giải pt khi m = -1
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 phân biệt thỏa =2
Bài 3. Cho biểu thức: , với x ³ 0 và x ¹ 25.
 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm giá trị của A khi x = 9. 3) Tìm x để A < .
Bài 4. Một phân xưởng cơ khí theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành kề hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Tìm số sản phẩm theo kế hoạch mà mỗi ngày phân xưởng này phải sản xuất.
Bài 5. Cho đường tròn tâm O, dây cung AB cố định (AB không phải là đường kính của đường tròn). Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB (M A và M B), kẽ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Từ M kẽ đường vuông góc với NA cát đường thẳng NA tại Q.
a/ Chứng minh bốn điểm A,M,H,Q nằm trên một đường tròn. Từ đó suy ra MN là tia phân giác của góc BMQ
b/ Từ M kẽ đường vuông góc với NB cắt đường thẳng NB tại P. Chứng minh
c/ Chứng minh 3 điểm P; H; Q thẳng hàng
ĐỀ 2
Câu 1. giải pt và hpt a) b) 
Câu 2: Cho biểu thức A = 
Rút gọn A
Tìm giá trị của x để A = 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9
Câu 3: Cho phương trình x2 – 4 x + 3 m – 2 = 0 . Tìm m để
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
b) Phương trình (1) có một nghiệm x 1 = - 2 . Tìm nghiệm còn lại 
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu .
Câu 4. Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc xác định. Nếu tăng vận tốc thêm 20km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian đi sẽ tăng 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi của ô tô.
Câu 5. Cho đường tròn (O) và dây BC với . Các tiếp tuyến vẽ tại B và C với đường tròn cắt nhau tại A. M là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BC (trừ B, C). Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt AB, AC lần lượt tại E và F 
Tính số đo góc EOF
Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BC và OE, OF. Chứng minh tứ giác OIFC nội tiếp và OM, EK, FI cùng đi qua một điểm
ĐỀ 3
Câu 1. a) Tính H = + 
 b) Giải hệ phương trình: 
Câu 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) :
 y = 2x – 3 
Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ;
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tinh.
Câu 3.
Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 	(m là tham số)
Giải phương trình (1) với m = 1;
Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m;
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 
Câu 4. Cho biÓu thøc 
 a) Rót gän biÓu thøc P 	b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó P = 
Câu 5.
	Cho nửa đường tròn O bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). 
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp trong một đường tròn;
Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D). Chứng minh hệ thức MA2 = MC. MD;
ĐỀ 4
Câu 1. a) Giải phương trình: ;
 b) Tìm a, b để hệ phương trình có nghiệm (1; 3).
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P);
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d): bằng phép tính.
Câu 3.Một công ty vận tải dự định dùng một loại xe có cùng trọng tải để chở 20 tấn rau
 theo hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng loại
 xe nhỏ có trọng tải nhỏ hơn 1 tấn so với loại xe ban đầu. Để đảm bảo thời gian đã hợp
 đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là 1 xe. Hỏi trọng tải
 mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn.
Câu 4. Cho phương trình: (m là tham số)
 a) giải pt khi m = 1
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m;
b) Tìm m để nghiệm của phương trình thỏa hệ thức .
Câu 5. 
Cho DABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) và AH là đường cao của tam giác. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Kẻ NE vuông góc với AH. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt tia AH tại D và AD cắt đường tròn tại F. Chứng minh:
a) và tứ giác DENC nội tiếp;
b) AM.AB = AN.AC và tứ giác BFIC là hình thang cân;