4 đề ôn tập học kì I môn Toán lớp 6

Đề 1
Câu 1: (1,5 điểm)
	Cho 2 tập hợp: A = {xZ / 0 < x 5} và B = {xZ / -3 x < 5}
	a. Viết tập hợp A và B dưới dạng liệt kê các phần tử.
	b. Tìm A B
Giải:
	a. A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}	(1đ)	
	b. A B = {1; 2; 3; 4}	(0,5đ)	
Câu2: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể).
	a. 13 . 75 + 13 . 25 – 1200
	c. 1449 – {[ (216 + 184) : 8] . 9}
Giải:
13 . 75 + 13 . 25 – 1200 = 13 . (75 + 25) – 1200 
 = 13 . 100 – 1200 = 1300 – 1200 = 100 	(0,75đ)	
b. 1449 – {[(216 + 184) : 8] . 9}
= 1449 – {[400 : 8] .9}
= 1449 = {50 . 9}
= 1449 – 450
	 = 999	(0,75đ)	
Câu 3: (1,5 điểm)
	Tìm số nguyên x, biết: 
	a. 2x – 9 = 32 : 3 
	b. 150 – 2(x – 5) = 30 
Giải:
	Tìm số nguyên x, biết: 
	a. 2x – 9 = 32 : 3 
	 2x – 9 = 3	
	 2x = 3 + 9 	
	 x = 12 : 2	
	 x = 6 	(0,75đ)	
	b. 150 – 2(x – 5) = 30
	 2 (x – 5) = 150 – 30	
	 x – 5 = 120 : 2	
	 x = 60 + 5 
	 x = 65	(0,75đ)	
Câu 4:( 2 điểm)
 Số hoc sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 2,hàng 3,hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ. Tìm số học sinh khối 6 đó ,biết số học sinh trong khoảng 100 đến 150 em.
Giải:
Gọi số học sinh khối 6 là a (a)	(0,25đ)
Theo bài ra ta có a chia hết cho 2,3,4,5 nên 	(0,5)
BCNN(2,3,4,5) = 60 BC(2,3,4,5) = 	(0,5đ)
Vì mà nên a = 120 	(0,5đ)
Vậy số học sinh khối 6 là: 120 em 	(0,25đ)
Câu 5: (3 điểm)
	Trên tia Ax, vẽ hai điểm B và C sao cho AB = 2 cm, AC = 8 cm.
	a. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
	b. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài đoạn thẳng BM.
	c. Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax. Trên tia Ay xác định điểm D sao cho AD = 2 cm . Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BD.
Giải:
Vẽ hình chính xác 	(0,5đ)	
a. Trên cùng tia Ax, có AB < AC (2 cm < 8cm)
	Nên: B nằm giữa A,C
	Ta có: AB + BC = 	AC
	 2 + BC = 8
 BC = 8 – 2 = 6 (cm) 	(1đ)	
b. Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BC
	=> BM = (cm)	(0,5đ)	
c. Vì D và B nằm trên hai tia đối nhau chung gốc A 
	=> A nằm giữa D và B
	Mà AD = AB (2 cm = 2cm)
	Suy ra A là trung điểm của đoạn thẳng DB	(1đ)	
Câu 6: (0,5 điểm)
	Cho S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
	Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3. 
Giải:
	S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
	 = (1 + 2) + (22 + 23 ) + (24 + 25 ) + (26 + 27) 
	 = 3 + 22 (1 + 2) + 24(1 + 2 ) + 26(1 + 2)
	 = 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3	 
	 = 3(1 + 2 + 24 + 26)	
	Vậy S 3
Đề 2:
Bài 1: (1 điểm) Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
A = {} 
Cho biết tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
Giải: A = {-7;-6;-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}. Tập hợp A có 12 phần tử
Bài 2: (2 điểm) 
a) Tìm ƯCLN của 90 và 120.
	b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng: a 8, a 10 và a 15
Giải: 
a) 90 = 2.32.5
120 = 23. 3.5
ƯCLN (90; 120) = 2. 3. 5 = 30
b) a 8, a 10 và a 15 
a nhỏ nhất khác 0
→ a là BCNN (8,10,15)
8 = 23 10 = 2.5 15 = 3.5
 BCNN (8,10,15) = 23. 3.5 = 120
Bài 3: (1.5 điểm) Tìm x, biết:
	a) 5x – 35 = 75	
b) 60 – 3(x – 3) = 45
Giải: 5x – 35 = 75	 b) 60 – 3(x – 3) = 45
 5x = 75 + 35 3(x – 3) = 60 – 45
 5x = 110 x – 3 = 15 : 3
 x = 110 : 5 x = 5 + 3
 x = 22 x = 8
Bài 4: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
17. 64 + 17.36 – 1700
(-46) + 81 + (-64) + (-91) – (-220) 
22.31 – (12012 + 20120) : 
Giải: 
a) 17. 64 + 177.36 – 1700 = 17. (64 + 36) – 1700 = 1700 – 1700 =0
b) (-46) + 81 + (-64) + (-91) – (-220) = [(-46) + (-64)] + [81+ (-91)] +220
= (-110) + (-10) + 220 = (-120) + 220 = 100
c) 22.31 – (12012 + 20120) : = 4.3 – (1 + 1) : 2 = 12 – 2 : 2 = 12 – 1=11
d) = = [47 – (736:16)].2013
= ( 47 – 46).2013 = 1.2013 = 2013
Bài 5: (3điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6 cm, OB = 3 cm 
Trong ba điểm O , A , B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
So sánh OA và AB ?
Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng OA.
6cm
x
A
Hình vẽ: 
3cm
B
O
Vì OA > OB ( 6cm > 3cm) nên điểm B nằm giữa hai điểm O và A.
Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên ta có: OB + BA = OA (*)
Thay OB = 3cm, OA = 6cm và hệ thức (*) ta được: 3 + BA = 6
 BA = 6 – 3 
 BA = 3 (cm)
Vậy: OA = AB (Vì cùng bằng 3cm).
Vì: Điểm B nằm giữa hai điểm O và A (theo kết quả câu a) 
OA = OB (theo kết quả câu b)
Vậy: Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng OA.
Bài 6: (0.5 điểm)
Hãy tính tổng các ước số của 210.5
Giải : Các ước của 210.5 là:
1,2,22,,210,5,5.2,5.22,5.210
Vậy tổng các ước của 210.5 là:
(1+2+22++210)+5(1+2+22++210) = 6(1+2+22++210)
Đặt A = 1+2+22++210
Ta có: 2A = 2+22+23+211
Do đó A = 2A – A = 211 – 1 = 2047
Vậy tổng các ước của 210.5 là: 2047. 6 = 12282
Đề 3:
Câu 1: ( 1 điểm)
Cho 
Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
Tính tổng các phần tử của tập hợp A.
Giải:
A = { -6;-5;-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5;6;7;8 }
Tính tổng các phần tử của tập hợp A là: 15
Câu 2: ( 1,5 điểm) Thực hiện phép tính.
18.64 + 18.36 – 1200
80 – (130 – (12 – 4)2)
Giải:
18.64 + 18.36 – 1200 = 600
80 – (130 – (12 – 4)2) = 14
= -17
Câu 3: ( 1,5 điểm) Tìm x Z, biết:
(2x – 8 ) . 2 = 25
125 – 3.(x + 2) = 65
541 + (218 x) = 735
Giải:
a/ (2x – 8 ) . 2 = 25 	b) 125 – 3.(x + 2) = 65 	c/ 541 + (218 x) = 735
 (2x – 8 ) = 25 : 2 	 x = 18	 x = 24
 (2x – 8 ) = 24 
 (2x – 8 ) = 16
 2x = 16 + 8
 2x = 24
 x = 24 : 2
 x = 12
Câu 4: ( 2 điểm) 
Một đội thiếu niên khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 2 người. Hỏi đội thiếu niên có bao nhiêu người, biết số người trong khoảng từ 160 đến 200.
Giải:
Gọi số thiếu niên cần tìm là : a (người) ( a N; 160 ≤a ≤ 200)
Theo đề bài ta có :
 (a - 2 ) 3 
 (a - 2 ) 4 => a-2 BC ( 3 ; 4 ; 5 ) 
 (a - 2 ) 5 
Mà : BCNN ( 3 , 4, 5) = 3.4.5 =60 nên : 
 BC ( 3 , 4 , 5 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240; ... } 
Vì 160 ≤ a ≤ 200 nên ta chọn a -2 = 180 hay a = 182 
 Vậy đội thiếu niên có 182 người 
Câu 5: (3 điểm) Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 4cm, OB = 8cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?
b) So sánh OA và AB.
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
Giải:
a) Trên cùng tia Ox, có OA < OB ( 4 cm < 8 cm)
 Nên A nằm giữa hai điểm O và B. 
 b) Vì A nằm giữa hai điểm O và B 
 Nên OA + AB = AB
 Mà OA = 4 cm, OB = 8 cm.
 Suy ra 4 + AB = 8
 AB = 8 – 4 = 4
 Vậy AB = OA = 4 cm
c) Ta có A nằm giữa hai điểm O và B ( câu a)
 AB = OA ( câu b)
Vậy điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
Câu 6: ( 1 điểm) 
Chứng minh: (1 + 2 + 2 2 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29) chia hết cho 3
Giải:
 (1 + 2 + 2 2 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29)
 = (1+2) + 22(1+2) +  +28(1+2)
 =3(1+22 + +28) 3 (dấu chia hết)
Đề 4:
Bài 1: (2 điểm) a) Viết công thức: am: an 	( a ≠ 0; mn) 
 b) Áp dụng tính: 53: 5 	a5: a (a ≠ 0)
Giải: a) am:an=am-n b) 53: 5 = 5 ; a5: a5 = 1 ( a ≠ 0) 
Bài 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính (không dùng máy tính cầm tay):
a) 7 . 52 – 6 . 42 b) 16.24 + 76.16 + (-1600) 
Giải:	a) 7 . 52 – 6 . 42 = 7 . 25 – 6 . 16 = 175 – 96 = 79.	 	
b) 16.24+ 76.16 + (-1600) = 16.(24+76) + (-1600) = 16.100 + (-1600) = 1600 + (-1600) =0 
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm số nguyên x biết:
 a) 3.(x – 3) = 15 b) 
Giải:
a) 3.(x-3) = 15=> x-3 = 15:3 =5 => x = 5+3=8 
b) => x-1 = 6 hoặc x-1 = - 6 => x=7 hoặc x=-5 
Bài 4: (2 điểm) 
	a) Tìm ƯCLN của 24 và 18.
b) Tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của một trường có khoảng từ 300 đến 400 em. Tính tổng số học sinh khối 6 và khối 7 của trường đó, biết rằng học sinh hai khối này khi xếp hàng 8, hàng 10, hàng 12 đều vừa đủ?
Giải: a) 	Ta có 24 = 23.3 ; 18 =33.2 ,UCLN(24; 18) = 2.3 = 6 	
b) Gọi tổng số học sinh phải tìm là a.
 Số học sinh xếp hàng 8 hàng 10 và hàng 12 đều vừa đủ => a là BC( 8;10;12)	
Ta có BCNN ( 8;10;12) = 120 => BC ( 8;10;12) =B(120)= { 0; 120; 240; 360; 480; ... }	
 Theo bài toán a khoảng từ 300 đến 400 em suy ra a = 360	
Trả lời: Vậy tổng số học sinh của khối 6 và khối 7 là 360 em.
Bài 5 :(2điểm) 
 Cho đoạn thẳng MN = 8 cm. Trên tia MN lấy điểm A sao cho MA = 4 cm. 
 a) Điểm A có nằm giữa hai điểm M và N không? Vì sao?
 b) So sánh AM và AN. 
 c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng MN không? Vì sao?
Giải:
Bài 6 :(0,5 điểm) Cho A = 2 + 22 + 23 +..+ 260 Chứng minh rằng A chia hết cho 6
Giải:	 A = (2+22) + (23+24) + ..+( 259+260 )	 
 	= (2+22) + 22(2+22) + ..+258( 2+22 ) 
 = 6 + 22.6+..+258.6 A 6