39 câu Đại số - Tổ hợp có đáp án

ĐẠI SỐ - TỔ HỢP
Câu 1: Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút?
A.12	B. 6	C. 2	D. 7
Câu 2: Có 5 bông hoa hồng khác nhau, 6 bông hoa lan khác nhau và 3 bông hoa cúc khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn hoa để cắm sao cho hoa trong lọ phải có một bông hoa của mỗi loại?
A.14	B. 90	C. 3	D. 24
Câu 3: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 2 quyển sách mỗi loại?
A. 450	B. 28	C. 366	D. 90
Câu 4: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau?
A. 518400	B. 30110400	C. 86400	D. 604800
Câu 5: Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo và cà vạt?
A. 18	B. 11	C. 7	D. 77
Câu 6: Từ A đến B có 3 cách, B đến C có 5 cách , C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?
A. 90	B. 900	C. 60	D. 30
Câu 7: Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bong màu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó. Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu?
A. 1190	C. 4760	C. 2380	D. 14280
Câu 8: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ hơn 2811?
A. 1297	B. 675	D. 729	D. 1567
Câu 9: Trong một môn học, cô giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 15 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Hỏi có bao nhiêu cách để lập ra đề thi từ 30 câu hỏi đó, sao cho mỗi đề gồm 5 câu khác nhau và mỗi đề phải có ddue cả ba loại câu hỏi?
A. 56578	B. 13468	C. 56875	D. 15837
Câu 10: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số ự nhiên có năm chữ số khác nhau và nhất thiết phải có chữ số 1 và 5?
A. 1200	B. 600	C. 735	D. 1549
Câu 11: Một đội tanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để phân công đội thanh niên tình nguyện về ba tỉnh miền núi sao cho mỗi vùng phải có 4 nam và 1 nữ?
A. 207900	B. 34650	C. 69300	D. 103950
Câu 12: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau, thỏa mãn tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng 3 chữ số sau 1 đơn vị?
A. 36	B. 216	C. 108	D. 324
Câu 13: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người ngồi vào một chiếc bàn tròn ?
A. 120 cách	B. 24 cách	C. 36 cách	D. 60 cách
Câu 14: Có 10 người công nhân trong đó có 6 công nhân là nam, 5 công nhân là nữ. Trong khi điểm danh họ được yêu cầu xếp thành 1 hàng dọc. Trong nhóm công nhân có anh Nam và anh Quyết. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà xếp theo hàng dọc bất kì:
A. 3628800 cách	B. 840 cách	C. 362880 cách	D. 725760 cách
Câu 15: Có 10 người công nhân trong đó có 6 công nhân là nam, 5 công nhân là nữ. Trong khi điểm danh họ được yêu cầu xếp thành 1 hàng dọc. Trong nhóm công nhân có anh Nam và anh Quyết. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà anh Nam và anh Quyết luôn đứng cạnh nhau:
A. 840 cách	B. 725760 cách	C. 40322 cách	D. 80640 cách
Câu 16: Có 10 người công nhân trong đó có 6 công nhân là nam, 5 công nhân là nữ. Trong khi điểm danh họ được yêu cầu xếp thành 1 hàng dọc. Trong nhóm công nhân có anh Nam và anh Quyết. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà anh Nam và anh Quyết không đứng cạnh nhau:
A. 2903040 cách	B. 3548160 cách	C. 3542400 cách	D. Đáp án khác.
Câu 17: Có 10 người công nhân trong đó có 6 công nhân là nam, 5 công nhân là nữ. Trong khi điểm danh họ được yêu cầu xếp thành 1 hàng dọc. Trong nhóm công nhân có anh Nam và anh Quyết. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà anh Nam và anh Quyết luôn đứng ở đầu hàng và cuối hàng:
A. 725760 cách	B. 3628798 cách	C. 80640 cách	D. 161280 cách
Câu 18: Có 10 người công nhân trong đó có 6 công nhân là nam, 5 công nhân là nữ. Trong khi điểm danh họ được yêu cầu xếp thành 1 hàng dọc. Trong nhóm công nhân có anh Nam và anh Quyết. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà các công nhân nam và công nhân nữ đứng xen kẽ nhau:
A. 10! cách	B. 840 cách	C. 172800 cách	D. 86400 cách
Câu 19: Một học sinh có tổng cộng 15 quyển truyện đôi một khác nhau. Trong có 6 quyển truyện thuộc thể lọai cổ tích, 5 quyển sách thuộc thể lọai trinh thám và 4 quyển sách thể lọai hài hước. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà số sách cùng lọai xếp cạnh nhau? 
A. 3!.4!.5!.6! cách	B. 15! cách	 	C. 4! + 5! + 6! cách 	D. 3! Cách
Câu 20: Cho các chữ số: 1,2,3,4,5,6,9. Hỏi có :
1, Bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi chữ số 9 từ các chữ số trên?
A. 4320 số	B. 5040 số	C. 720 số	D. 8640 số
2. Bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau mà các chữ số 3,4,5 luôn đứng cạnh nhau từ các chữ số trên ?
A. 6 số	B. 720 số	C. 360 số	D. 144 số
3. Bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số luôn bắt đầu bởi số 365 từ các chữ số trên ?
A. 720 số	B. 360 số	C.120 số	D. 24 số
Câu 21: Một dạ tiệc có 10 nam và 6 nữ khiêu vũ giỏi. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
A. 86400 B. 840 C. 8008 D. 2400
Câu 22: Cho A = . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và mỗi số luôn có mặt chữ số 1 và số 7 ?
A. 2000 B. 4000 C. 1800 D. 3600
Câu 23: Từ 10 điểm phân biệt trên 1 đường tròn. Có bao nhiêu vec to có gốc và ngọn trùng với 2 trong số 10 điểm đã cho
A. 45 B. 5 C.90 D. 20
Câu 24: Một tổ gồm có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn từ đó ra 3 học sinh đi làm vệ sinh. Có bao nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất một học sinh nam.
A. 165 cách 	B. 60 cách	C. 155 cách	D. Đáp án khác
Câu 25 : Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là:
A. 10 	B. 20 	C. 40	D. 80
Câu 26: Từ 1 nhóm gồm 8 viên bi màu xanh , 6 viên bi màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi mà trong đó có cả bi xanh và bi đỏ.
A. 2794 cách	B. 3003 cách	D. 14 cách	D. 2500 cách
Câu 27: Nghiệm của phương trình là:
A. 3 B. 4 C. 5 D.6
Câu 28: Nghiệm của phương trình là:
A. -1 và 4 B. 2 và 3 C. -1 và 5 D. 4 và 6
Câu 29: Nghiệm của phương trình là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 30: Cho 2 đường thẳng song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên có n điểm phân biệt ( n 2). Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là 3 trong các điểm đã cho. Vậy n là:
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
Câu 31: Nghiệm của phương trình là:
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 32: Nghiệm của bất phương trình là:
A. x 3 B. x 4 C. x = 3; x = 4 D. Cả 3 đáp án đều sai
Câu 33: Nghiệm của bất phương trình là:
A. x 6 B. x = 6 C. D. Cả 3 đáp án đều sai
Câu 34: Nghiệm của bất phương trình là:
A. n = 3 B. n = 5 C. D. n = 4 
Câu 35: Nghiệm của bất phương trình là:
A. n = 7; n = 8 B. C. n = 8; n = 9 D. n = 5; n = 6
Câu 36: Nghiệm của bất phương trình là:
A. n 4 B. n 5 C. n = 4; n = 5 D. Cả 3 đáp án đều sai
Câu 37: Nghiệm của hệ phương trình là:
A. (x; y) = (3; 7) B. (x; y) = ( 3;5) C. (x; y) = (5; 7) D. (x; y) = (7; 9)
Câu 38: Nghiệm của hệ phương trình là: 
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4
Câu 39: Nghiệm của hệ phương trình là:
A. n = 3 B. n = 5 C. n = 7 D. n = 9