330 câu hỏi trắc nghiệm nguyên hàm

 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
CHUYÊN ĐỀ 
BẠN NÀO CẦN FILE WORD LIÊN HỆ 
0934286923 
NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
1 
330 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM 
Câu 1. Một nguyên hàm của hàm số 
3 2( ) 3 5f x x x   là: 
A. 
23 6x x B. 23 6x x C  C.
4
3 5
4
x
x x C   D. 4 3 5x x x C   
Câu 2. Một nguyên hàm của hàm số 
4 2( ) 5 4 6g x x x   là: 
A.
5 34 6
3
x x x C    B. 320 8x x C   C. 320 8x x  D. 5 3
4
3
x x C   
Câu 3. Một nguyên hàm của hàm số 
1
( ) 1f x
x
  là: 
A. 
2
1
x

 B. lnx x C. 
2
1
x
x
 D. 
2
1 1
2
x
x
     
Câu 4.Tính  sin cosx x dx 
 A. cos sinx x C   B. cos sinx x C   
 C. cos sinx x C  D. cos sinx x C  
Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số  4( ) 3f x x  là: 
A. 
 43
4
x 
 B.  34 3x  C.  
5
3
5
x 
 D. 
 33
3
x 
Câu 6.Tính 
2 13 2x dx
x
       
 A. 
3
ln 2
3
x
x x C   B. 3
2
1
2x x C
x
   
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
2 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
 C. 
3 lnx x C  D. 3 ln 2x x x C   
Câu 7. Một nguyên hàm của hàm số 
2
2
( )
cos
f x
x
 là: 
A.2tanx C B. 2cotx C C. 2sinx C D. 2cosx C 
Câu 8.Tính 
1 1
2
dx
x
     
 A. 
2 2
x x
C  B.2
2
x
x C  
 C. 
1 1
22
x C
x
  D. 
2
2
x
C
x
  
Câu 9.Tính  4xe dx  
 A. 4xe x C   B. 
1
4
x
x C
e
  
 C. 
xe C  D. 4xe x C   
Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số 
2
1
( ) 3
sin
f x
x
  là: 
A. 3 tanx x C  B. 3 tanx x C  C.3 cotx x C  D. 3 cotx x C  
Câu 11.Cho 
3 2( ) 3 2f x x x x   . Một nguyên hàm ( )F x của ( )f x thỏa  1 2F  là: 
A.
4
3 2 1
4 4
x
x x    B. 
4
3 2 1
4 4
x
x x    
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
3 
C. 
4
3 2 1
4
x
x x    D. 
4
3 2 1
4
x
x x    
Câu 12.Tính 
3 1
2
1xe dx
x

      
 A. 
3 11 1
3
xe C
x
   B. 3 1
1
3 xe C
x
   
 C. 
3 1 13 xe C
x
   D. 3 1
1 1
3
xe C
x
   
Câu 13. Một nguyên hàm của hàm số ( ) xf x xe là: 
A. 
xe C B.  1xe x C  C.  1xe x C  D. 
2
2
xx e C 
Câu 14.Tính 
2
1
2 5
x
dx
x x

 
 
 A. 
2
2 2
2 5
x
C
x x


 
 B. 
22 2 5x x C   
 C. 
2 2 5
2
x x
C
 
 D. 2 2 5x x C   
Câu 15.Cho ( ) sin cosf x x x  . Một nguyên hàm ( )F x của ( )f x thỏa 0
4
F
      
 là: 
 A. cos sin 2x x   B. 
2
cos sin
2
x x   
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
4 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
 C. cos sin 2x x  D. 
2
cos sin
2
x x  
Câu 16. Một nguyên hàm của hàm số 2( ) ( 2 ). xf x x x e  là: 
 A. (2 2). xx e B. 2 xx e C. 2( ). xx x e D. 
2( 2 ). xx x e 
Câu 17. Cho hàm số ( ) 2 sin 2cosf x x x x   . Một nguyên hàm ( )F x của ( )f x thỏa 
(0) 1F  là: 
 A. 2 cos 2sinx x x  B. 2 cos 2sin 2x x x   
C. 2 cos 2sinx x  D. 2 cos 2sin 2x x x   
Câu 18. Cho hàm số ( ) . xf x x e . Một nguyên hàm ( )F x của ( )f x thỏa (0) 1F  là: 
 A. ( 1) 1xx e   B. ( 1) 2xx e   
C. ( 1) 1xx e  D. ( 1) 2xx e  
Câu 19.Cho ( ) sinf x x x . Nguyên hàm của ( )f x là: 
 A. cosx x C  B. sin cosx x x C  
 C. sin cosx x x C  D. cos sinx x x C   
Câu 20.Nguyên hàm của hàm số 
2
( ) xf x xe là hàm số: 
 A. 
2
( ) 2 xF x e B. 
21
( )
2
xF x e C. 
22( ) 2 xF x x e D. 
2 2
( ) x xF x e xe  
Câu 21.Một nguyên hàm của hàm số 
3 5
2
x
y
x



 là: 
 A. ( ) 3 4 ln 2F x x x C    B. ( ) 3 ln 2F x x x C    
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
5 
 C. ( ) 3 ln 2F x x x C    D. ( ) 3 ln 2F x x x C    
Câu 22.Cho 
0
( ) ln
x
f x tdt  . Đạo hàm '( )f x là hàm số nào dưới đây? 
 A. 
1
x
 B. lnx C. 2ln x D. 2
1
ln
2
x 
Câu 23.Cho 
2
1
( )
1
f x
x


. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của ( )f x : 
 A. 
21
x
x


 B. 
2ln 1 x C.  2ln 1x x  D.  2ln 1x x  
Câu 24.Một nguyên hàm của hàm số ( )
1
x
f x
x


 là: 
 A. ln 1x  B. ln 1x x  C. ln 1x x  D. 2 ln 1x  
Câu 25.Một nguyên hàm của hàm số 2( ) tanf x x là: 
 A. 
3tan
3
x
 B. 
3
2
tan 1
.
3 cos
x
x
 C. tanx x D. 
3
2 sin
cos
x
x
Câu 26.Một nguyên hàm của hàm số 4 4( ) cos sinf x x x  là: 
 A. cos2x B. 
1
sin 2
2
x C. 2sin2x D. 2cos x 
Câu 27. Một nguyên hàm của 3( ) xf x x e là: 
 A. 
3 2( 3 6 6) xx x x e   B. 3( 6 6) xx x e  
 C. 
3 2( 3 6) xx x e  D. 23 xx e 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
6 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 28.Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số 4 4( ) sin cosf x x x  ? 
 A. 
1
sin 4
4
x x B. 
1
sin 4
4
x x C. 
3 1
sin 4
4 16
x x D. 
3 1
cos 4
4 4
x x 
Câu 29.Cho hàm số 
2
2
2 1
( )
2 1
x x
f x
x x
 

 
. Một nguyên hàm ( )F x của ( )f x thỏa (1) 0F  là: 
 A. 
2
2
1
x
x
 

 B. 
2
2
1
x
x
 

C.  22 ln 1x x  D. 2 2
1
x
x
 

Câu 30.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
 A. Hàm số 
2 6 1
( )
2 3
x x
F x
x
 


 và 
2 10
( )
2 3
x
G x
x



 là nguyên hàm của cùng một hàm số. 
 B. Hàm số 2( ) 5 2sinF x x  và ( ) 1 cos2G x x  là nguyên hàm của cùng một hàm 
số. 
 C. Hàm số 2( ) 2 2F x x x   là nguyên hàm của hàm số 
2
1
( )
2 2
x
f x
x x


 
. 
 D. Hàm số ( ) sinF x x là nguyên hàm của hàm số ( ) cosf x x . 
Câu 31: Một nguyên hàm của hàm số   2sin 2 3f x x x  là: 
A.   cos2 6F x x x  B.  
1
cos2 6
2
F x x x  
C.   3
1
cos2
2
F x x x   D.   3
1
cos2
2
F x x x   
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
7 
Câu 32: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI? 
A.      kf x dx k f x dx k R   
B.        . .f x g x dx f x dx g x dx   
 C.        f x g x dx f x dx g x dx        
 D.    
 1
'
1
m
m f xf x f x dx C
m

 

Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số  
2 1
x
f x
x


 là 
A.   2ln 1F x x C   B.   2 1F x x C   
C.   22 1F x x C   D.  
 2
2
3 1
F x C
x
 

Câu 34: Một nguyên hàm của hàm số   sincos . xf x x e là 
A.   sin xF x e B.   cos xF x e 
C.   sin xF x e D.   sinsin . xF x x e 
Câu 35: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số   2sin 2f x x ? 
A.   2sinF x x B.   2cos2F x x 
C.  
1
cos2
2
F x x D.   cos2F x x  
Câu 36: Một nguyên hàm của hàm số  
2
. xf x x e là : 
A.  
2
2 xF x e B.  
222 xF x x e 
C.  
21
2
xF x e D.  
2 2x xF x xe e  
Câu 37: Một nguyên hàm của hàm số   29 3xf x x  là : 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
8 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
A.   39xF x x  B.   39 ln9xF x x  
C.   3
9
9
x
F x x  D.   3
9
ln9
x
F x x  
Câu 38: Cho hàm số    
2016
2 1f x x x  . Khi đó : 
A.  
 
2017
2 1
4034
x
f x dx C

  B.  
 
2016
2 1
4032
x
f x dx

 
C.  
 
2016
2 1
2016
x
f x dx

 D.  
 
2017
2 1
2017
x
f x dx

 
Câu 39: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số  
 
 
2
2
1
x x
f x
x



? 
A. 
2 1
1
x x
x
 

 B. 
2 1
1
x x
x
 

C. 
2
1
x
x 
 D. 
2 1
1
x x
x
 

Câu 40: Cho hàm số   sin cosf x x x  . Một nguyên hàm  F x của  f x thỏa 0
4
F
 
 
 
là : 
A. cos sin 2x x   B. 
2
cos sin
2
x x   
C. cos sin 2x x   D. 
2
cos sin
2
x x  
Câu 41: Cho hàm số  
1
1f x
x
  . Khi đó : 
A.   2
1
f x dx C
x
   B.   lnf x dx x x C   
C.   2
1
f x dx x C
x
   D.  
2
1 1
1
2
f x dx
x
 
  
 
 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
9 
Câu 42: Cho hàm số   2 2
1
sin .cos
f x
x x
 . Khi đó : 
A.  
1
sin 2
f x dx C
x
  B.  
1
cos2
f x dx C
x
  
C.   tan cotf x dx x x C   D.   tan cotf x dx x x C   
Câu 43: Hàm số  
2xF x e là nguyên hàm của hàm số 
A.  
2
2 xf x xe B.   2xf x e 
C.  
2
2
xe
f x
x
 D.  
22 1xf x x e  
Câu 44: Kết quả của 
2 1
x
dx
x 
 là 
A. 21 x C  B. 
2
1
1
C
x



C. 21 x C   D. 
2
1
1
C
x


Câu 45: Cho hàm số  
2
2
2 1
2 1
x x
f x
x x
 

 
. Một nguyên hàm  F x của  f x thỏa  1 0F  là : 
A. 
2
2
1
x
x
 

 B. 
2
2
1
x
x
 

C. 
2
2
1
x
x
 

 D.  
2
2ln 1x x  
Câu 46: Để    sin cos xF x a x b x e  là một nguyên hàm của   cos . xf x x e thì giá trị của a, b 
là : 
A. 1, 0a b  B. 0, 1a b  
C. 1a b  D. 
1
2
a b  
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
10 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 47: Cho hàm số  
 
2
2
3
1x
f x
x

 . Một nguyên hàm  F x của  f x thỏa  1 4F   là : 
A. 
2
2
2
2ln 4
2
x
x
x
   B. 
2
2
1
2ln 4
2 2
x
x
x
   
C. 
2
2
2
2ln 4
2
x
x
x
   D. 
2
2
2
2ln 4
2
x
x
x
   
Câu 48: Một nguyên hàm  F x của hàm số   21
x
x ef x e
x
 
  
 
 thỏa  1F e là 
 A.
 
1
1xF x e
x
  
 B.  
1
1xF x e
x
   
C.  
1
1xF x e
x
   D.  
1
1xF x e
x
   
Câu 49: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số   2sin 2f x x và 
8 16
F
  
 
 
. 
A.  
1 1 1
sin 4
2 8 8
F x x x   B.  
1 1 1
sin 4
2 8 8
F x x x   
C.  
1 1 1
sin 4
2 8 8
F x x x   D.  
1 1 1
sin 4
2 8 8
F x x x   
Câu 50: Nguyên hàm của hàm số  
3 1
1
x
f x
x



 là: 
A.  
3 2
2ln 1
3 2
x x
F x x x C      B.  
3 2
2ln 1
3 2
x x
F x x x C      
 C.  
3 2
ln 1
3 2
x x
F x x x C      D.  
3 2
2ln 1
3 2
x x
F x x x C      
Câu 51: Công thức nào sao đây là sai: 
 A. 
1
ln | |dx x C
x
  B. dx x C  C. 
11
1
x dx x C 

 

 D. 1
1
1
x xe dx e C
x
 

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
11 
Câu 52: Công thức nào sao đây là sai: 
 A. x xa dx a C  B. 2
1 1
dx C
x x

  C. 2
1
tan
cos
dx x C
x
  D. cos sinxdx x C  
Câu 53: Hàm số ( ) sinf x x có một nguyên hàm là: 
 A. ( ) cosF x x C  B. ( ) sinF x x C  C. ( ) cos 1F x x   D. ( ) sinF x x C   
Câu 54: Biết  2( ) 1 tanF x x dx  khi đó ( )F x là: 
 A. 
2
1
( )
cos
F x C
x
  B. ( ) tanF x x C  C. ( ) tanF x x C  D. ( ) cotF x x C  
Câu 55: Hàm số 1( ) xf x e  có tất cả các nguyên hàm là: 
 A. 1( ) xF x e C  B. 1( ) xF x e   C. 2
1
( )
2
xF x e C
x
 

 D. 1( ) xF x e C   
Câu 56: Gọi ( )F x là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số 
1
( )
1 2
f x
x


 thì ( )F x là: 
 A. 
1
( ) ln 1 2
2
F x x C

   B. 
1
( ) ln 1 2
2
F x x C   
 C. ( ) ln 1 2F x x C   D. 
2
( )
x
F x C
x x
 

Câu 57: Gọi ( )F x là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số 1( ) 3xf x  thì ( )F x là: 
 A. 1( ) 3xF x C  B. ( ) 3ln3.3xF x C  C. 1( ) 3ln3.3xF x C  D. 
13
( )
ln 3
x
F x C

  
Câu 58: Gọi ( )F x là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số 2( ) 3 2 1f x x x   thì ( )F x là: 
 A. 3 2( ) 3 2F x x x x C    B. 3 2( ) 1F x x x C    
 C. 2( ) ( 1)F x x x x C    D. 3 2
1 1
( )
3 2
F x x x x C    
Câu 59: Gọi ( )F x là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2xf x e  thì ( )F x là: 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
12 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
 A. ( ) 2xF x e C   B. ( ) 2xF x e x C   C. 1( ) 2xF x e x C   D. 1
1
( ) 2
1
xF x e x C
x
  

Câu 60: Gọi ( )F x là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàmsố ( ) sin 2f x x thì ( )F x là: 
 A. ( ) cos2F x x C  B. ( ) sin 2F x x C  C. ( ) cos2F x x C   D. ( ) sin 2F x x C   
Câu 61: Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) tanf x x là: 
 A. 
2
1
( )
cos
F x C
x
  B. 
2
1
( )
sin
F x C
x
  C. ( ) ln cosF x x C  D. ( ) ln cosF x x C   
Câu 62: Kết quả của  2 1x x dx bằng: 
 A. 
 
3
2 1
( )
3
x
F x C

  B.
 
3
2 1
( )
6
x
F x C

  C. 
2 3
( )
2 3
x x
F x x C
 
   
 
 D.  
2
3
2( ) 1
6
x
F x x C   
Câu 63: Kết quả của cos sin 1x x dx bằng: 
 A.  
32
( ) sin 1
3
F x x C   B.  
32
( ) sin 1
3
F x x C    
 C.  
2
( ) sin 1
3
F x x C   D.  
32
( ) sin 1
3
F x x C   
Câu 64: Kết quả của 
3
x
x
e
dx
e 
 bằng: 
 A. ( ) 3xF x e C   B. ( ) 2 3xF x e C   C. ( ) 3xF x e C   D. ( )
3
x
x
e
F x C
e x
 

Câu 65: Hàm số 
ln
( )
x
f x
x
 có các nguyên hàm là: 
A. 2( ) lnF x x C  B. 
1
( ) ln
2
F x x C  C. 2
1
( ) ln
2
F x x C  D. 
2
1
( )
.
F x C
x x
  
Câu 66: Hàm số ( ) xf x xe có các nguyên hàm là: 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
13 
 A. ( ) x xF x xe e C   B. 2( ) xF x x e C  C. 2 1
1
( )
1
xF x x e C
x
 

 D. ( ) ( 1)xF x e x C   
Câu 67: Hàm số ( ) ( 1)sinf x x x  có các nguyên hàm là: 
A. ( ) ( 1)cos sinF x x x x C    B. ( ) ( 1)cos sinF x x x x C     
 C. ( ) ( 1)cos sinF x x x x C     D. ( ) ( 1)cos sinF x x x x C    
Câu 68: Hàm số ( ) lnf x x có các nguyên hàm là: 
 A. ( ) (ln 1)F x x x C   B. 
1
( )F x C
x
  C. 
2ln
( )
2
x
F x C  D. ( ) (ln 1)F x x x C   
Câu 69: Hàm số 
1
( ) ln ( )
ln
x
f x x
x x
  có các nguyên hàm là: 
A. 2 2( ) lnF x x x C   B. 
2 2ln
( )
2
x x
F x C

  
C. 
2
2ln( )
2
x
F x x C   D. 
2
( ) ln (ln )
2ln
x
F x x x C
x
   
Câu 70: Hàm số 
1
( ) cos
cos
f x x x
x
 
  
 
 có các nguyên hàm là: 
 A. 2
1
( ) sin ( )
sin 2
x
F x x x C
x
   B. ( ) (1 sin ) cosF x x x x C    
C. ( ) (1 sin ) cosF x x x x C    D. ( ) (1 sin ) cosF x x x x C    
Câu 71: Gọi hàm số ( )F x là một nguyên hàm của ( ) cos3f x x x , biết (0) 1F  . Vậy ( )F x là: 
A. 
1 1
( ) sin3 cos3
3 9
F x x x x C   B. 
1 1
( ) sin3 cos3 1
3 9
F x x x x   
 C. 2
1
( ) sin3
6
F x x x D. 
1 1 8
( ) sin3 cos3
3 9 9
F x x x x   
Câu 72: Gọi hàm số ( )F x là một nguyên hàm của 
1
( )
s in
f x
x
 , biết ( ) 1
2
F

 . Vậy ( )F x là: 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
14 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
A. 
1 1 cos
( ) ln 1
2 1 cos
x
F x
x

 

 B. 
1 1 cos
( ) ln
2 1 cos
x
F x
x



C. 
1 cos
( ) ln 1
1 cos
x
F x
x

 

D. 
1 1 cos
( ) ln 1
2 1 cos
x
F x
x

 

Câu 73: Gọi hàm số ( )F x là một nguyên hàm của 
3 2
2
3 3 1
( )
2 1
x x x
f x
x x
  

 
, biết 
1
(1)
3
F  . Vậy ( )F x là: 
A.
2 2 13
( )
2 1 6
x
F x x
x
   

 B. 
2 2 13
( )
2 1 6
x
F x x
x
   

 C. 
2 1
( )
2 1
x
F x x C
x
   

 D. 
2 2
( )
2 1
x
F x x
x
  

Câu 74: Gọi 1( )F x là nguyên của hàm số 
2
1( ) sinf x x thỏa mãn 1(0) 0F  và 2 ( )F x là nguyên của hàm 
số 2
2( ) sinf x x thỏa mãn 2 (0) 0F  . Khi đó phương trình 1 2( ) ( )F x F x có nghiệm là: 
 A. ,
2
x k k Z

   B. ,
2
x k k Z

  C. ,x k k Z  D. 2 ,x k k Z  
Câu 75: Gọi ( )F x là nguyên của hàm số 
2
( )
8
x
f x
x


 thỏa mãn (2) 0F  . Khi đó phương trình 
( )F x x có nghiệm là: 
 A. 0x  B. 1x  C. 1x   D. 1 3x   
Câu 76:Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 - x
x
2
1
2
 là: 
 A. Cx
x
 2
4
ln
4
 B. C
x
x x  2
1
3 4
3
 C. C
x
x x

2ln
21
4
4
 D. C
x
x x  2ln.2
1
4
4
Câu 77:Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là: 
A. cos2x + C B. 
31cos
3
x C C. 3
1
sin
3
x C D. tg3x + C 
Câu 78: Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là: 
A. 3 5
1 1
sin sin
3 5
x x C  B. 3 5
1 1
sin sin
3 5
x x C   C. sin3x sin5x + C D.Đápán khác. 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
15 
Câu 79:Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là: 
A. 3
1
cos
3
x C B. 3cos x C  C. 3
1
sin
3
x C D.Đápán khác. 
Câu 80: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: 
A. F(x) = cos6x B. F(x) = sin6x C. 
1 1 1
sin 6 sin 4
2 6 4
 
 
 
x x D.
1 sin 6 sin 4
2 6 4
 
  
 
x x
Câu 81: Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là: 
A. 
1 cos6 cos 2
2 8 2
 
  
 
x x
 B. 
1 cos6 cos 2
2 8 2
 
 
 
x x
 C. cos8x + cos2x D. Đápán khác. 
Câu 82: Tính: 
2 1
 
x
P dx
x
A. 2 1   P x x x C B.  2 21 ln 1     P x x x C 
C. 
2
2 1 11 ln
 
   
x
P x C
x
 D. Đápán khác. 
Câu 83: Một nguyên hàm của hàm số: 
3
22


x
y
x
 là: 
A. 2( ) 2 F x x x B.  2 21 4 2
3
  x x C. 2 2
1
2
3
 x x D.  2 21 4 2
3
  x x 
Câu 84: Hàm số nào dướiđây là một nguyên hàm của hàm số: 
2
1
4


y
x
A.  2( ) ln 4  F x x x B. 
 2( ) ln 4  F x x x 
C. 2( ) 2 4 F x x D. 2( ) 2 4  F x x x 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
16 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 85: Một nguyên hàm của hàm số: 2( ) sin 1 f x x x là: 
A. 2 2 2( ) 1 cos 1 sin 1     F x x x x B. 2 2 2( ) 1 cos 1 sin 1     F x x x x 
C. 2 2 2( ) 1 cos 1 sin 1    F x x x x C. 2 2 2( ) 1 cos 1 sin 1    F x x x x 
Câu 86: Một nguyên hàm của hàm số: 2( ) 1 f x x x là: 
A.  
2
21( ) 1
2
 F x x B.  
3
21( ) 1
3
 F x x 
C.  
2 2
2( ) 1
2
 
x
F x x D.  
2
21( ) 1
3
 F x x 
Câu 87: Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K 
nếu: 
A/ F’(x) = f(x), B/ F’(x) f(x), 
C/ f’(x) = F(x), D/ f’(x) F(x), 
Câu 88: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x -1 là: 
 A/ F(x) = B/ F(x) = C/ F(x) = x
2
 – x D/ F(x) = x2 + x 
Câu 89: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = là: 
 A/ F(x) = - B/ F(x) = C/ F(x) = ln D/ F(x) = - 
Câu 90: Các tính chất nguyên hàm sau đây tính chất nào sai? 
 A/ = f(x) + C B/ =K (K 
C/ = D/ = f(x) + C 
Câu 91: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cosx, ta được kết quả là: 
 A/ F(x) = sinx + C B/ F(x) = - sinx + C C/ F(x) = cosx + C D/ F(x) = - cosx + C 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
17 
Câu 92: Kết quả nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx biết nguyên hàm này triệt tiêu 
khi ? 
 A/ F(x) = sinx B/ F(x) = -sinx C/ F(x) = sinx + 1 D/ F(x) = sinx - 1 
Câu 93: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3sinx + , ta được kết quả là: 
 A/ F(x) = 3cosx + 2ln + C B/ F(x) = - 3cosx + 2ln + C 
 C/ F(x) = 3cosx - 2ln + C D/ F(x) = - 3cosx - 2ln + C 
Câu 94: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x2 – 3x, ta được kết quả là: 
 A/ F(x) = x
3
 - + C B/ F(x) = x
3
 + + C 
 C/ F(x) = - + C D/ F(x) = + + C 
Câu 95:Tính , ta được kết quả là: 
 A/ F(x) = tan(3x – 1) + C B/ F(x) = cot(3x – 1) + C 
 C/ F(x) = + C D/ F(x) = + C 
Câu 96:Tính , ta được kết quả là: 
 A/ F(x) = + C B/ F(x) = - + C 
C/ F(x) = + C D/ F(x) = + C 
Câu 97:Tính , ta được kết quả là: 
 A/ F(x) = B/ F(x) = - 
 C/ F(x) = D/ F(x) = - 
Câu 98:Tính , ta được kết quả là: 
 A/ F(x) = e
x
 – xex + C B/ F(x) = ex + xex + C 
 A/ F(x) = - e
x
 – xex + C D/ F(x) = - ex + xex + C 
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017 
18 
ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com 
Câu 99:Tính , ta đượ