3 Đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017

 QUẬN 1 - 2016 – 2017 ngày 25 – 04 – 2017 tg 90p 
Giải (3đ) 1) 2) 3) 
(1,5đ) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 
b) Tìm m để (P) cắt đường thẳng (d) : y = –2x + 1 – 3m tại điểm có hoành độ x = – 2 
c) Để đặt ống dẫn nước trên một đoạn đường , có thể dùng 100 ống dài hoặc 160 ống ngắn . Do đặt cả hai loại ống nên đã dùng 124 ống . Tính số ống mỗi loại ( đơn vị tính độ dài ống là mét)
(2đ) Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x – 4 =0 (1) với x là ẩn số 
a) Chứng minh rằng pt đã cho luôn có hai nghiệm trái dấu , với mọi giá trị m
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa : . 
 (3,5đ) Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O; R) có các đường cao AD ; BE ; CF cắt nhau tại H . 
a) Cminh tứ giác BFHD ; BFEC nội tiếp đường tròn 
b) Cminh : FH là tia phân giác của DFE và H là tâm đường tròn nội tiếp ∆DEF
c) Gọi M là trung điểm BC . Cminh : OM//AD và tứ giác DMEF nội tiếp 
d) N là giao điểm AD và EF . Chứng minh : .
 Q.TÂN BÌNH 2016 – 2017 ngày 25 – 4 – 2017
1)Giải pt 
 a) (1đ) b) (1đ) 
2) MỘt khu vui chơi hình chữ nhật có chu vi là 360m ; biết hai lần chiều dài lớn hơn ba lần chiều rộng 60m. Hãy tính diện tích của khu vui chơi hình chữ nhật đó (0,75đ) 
 Cho parapol (P) : 
a) Vẽ (P) trên mphẳng tọa độ (1đ) 
b) Tìm m để đthẳng (d) y = 2x + m chỉ có một điểm chung với (P), xác định tọa độ của điểm chung này (0,75đ) 
Cho phương trình : x2 + mx + m – 2 =0 với x là ẩn số .
a) Giải phương trình khi m = 2 (0,5đ) 
b) Chứng tỏ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m (0,5đ) 
c) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của pt . Tính giá trị của m để : (0,5đ) 
Cho A ngoài (O) ; từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O) với B tiếp điểm. Vẽ BH vuông góc AO tại H, vẽ BD là đường kính (O) ; tia AD cắt (O) tại điểm thứ hai là E 
a) Cminh AB2 = AE . AD (1đ) 
b) Cminh : tứ giác AEHB nội tiếp (1đ) c) Chứng minh OHD = OED (1đ) 
d) Từ điểm O vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại C, gọi M là trung điểm BO, tia AM cắt đường thẳng CD tại K . Chứng minh : AK vuông góc CD (0,5đ) 
Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương , một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích thích mua sắm . Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng , nhưng trong đợt này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên Cô Lan đã mua một tủ lạnh và một máy giặt trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng . Hỏi giá bán mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền? (0,5đ)
 Huyện Củ Chi - 2016 – 2017 ngày – 4 – 2017
Giải pt (1,5đ) a) b) 
 Bạn Bình đem 18 tờ tiền giấy gồm hai loại 5 000 đồng và 10 000 đồng đến cửa hàng mua một món đồ có giá trị 120 000 đồng. Biết BÌnh đã dùng hết số tiền đem theo để mua món đồ đó. Hỏi bạn Bình có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại (0,75đ) 
(0,75đ) Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền là 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng (lãi kép) Hỏi sau tròn 2 năm số tiền ông An nhận được là bao nhiêu ? 
(1,5đ) a) Trong mp tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số (P) : . 
b) Viết pt đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) : y = 2x – 1 biết (d’) đi qua điểm A thuộc (P) có hoành độ là -- 2 
(2đ) Cho phương trình : x2 + 6x + m – 2 =0 với x là ẩn số .
a) Tìm m để pt có nghiệm 
b) Tính tổng và tích 2 nghiệm theo m 
c) Tìm giá trị của m để : 
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp (I) . Vẽ (O) có đường kính BC cắt AB ; AC lần lượt tại D và E. Tia AO cắt (I) tại H và cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). Gọi K là giao điểm của DE và OA 
a) Cminh OA .OH = OB .OC (1đ) 
b) Cminh : bốn điểm C ; E ; K ; H cùng thuộc một đường tròn (1đ) 
c) Chứng minh : AK . AH = AM . AN (1đ) 
d) Khi OA = BC = 2R. tính AK theo R (0,5đ)