3 Đề kiểm tra học kì I – Lớp 9 năm học: 2015 – 2016 môn: Toán

CẤU TRÚC ĐỀ KT HKI – LỚP 9 – NĂM HỌC 2015 - 2016 
MÔN: TOÁN 
-Thời gian: 90’ 
-Hình thức: Tự luận 
-Đại số: 6 điểm. Hình học: 4 điểm. Không ra câu mang tính chất thuộc lòng lý thuyết 
A/ ĐẠI SỐ : (6 ĐIỂM) 
Bài 1: (1đ) 
Điều kiện xác định của căn thức bậc hai. 
Bài 2: (1.5đ) 
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (không chứa chữ; không quá 3 hạng tử) 
Bài 3: (1.5đ) 
Vân dụng các phép biến đổi đơn giản của CTBH để: 
- Rút gọn biểu thức chứa CBTH (chứa chữ) 
- Giải phương trình đơn giản. 
- Chứng minh đẳng thức (chứa chữ) 
Bài 4: (1đ) 
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. 
Bài 5: (1đ) 
Tìm hệ số a,b của hàm số bậc nhất. 
Các vị trí tương đối của hai đường thẳng. 
B/ HÌNH HỌC: (4 ĐIỂM) 
Bài 1 : (1đ) 
Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông (hệ thức về cạnh và đường cao hoặc 
tỉ số lượng giác của góc nhọn hoặc hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông). 
Bài 2 : (3đ) Bài toán tổng hợp về đường tròn 
- Hình vẽ 0,5đ 
- Vận dụng các định lí về đường tròn. 
- Chứng minh tiếp tuyến đường tròn. 
- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. 
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC_ TỔ TOÁN – TIN 
 GV: PHAN CHÍ LINH 1
SỞ GD & ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 9 
PHÒNG GD & ĐT ĐỨC HÒA NĂM HỌC : 2015 – 2016 
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC MÔN : TOÁN 
 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Câu 1: (1 điểm) 
Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: 
a) 2x 4 b) 5 4x 
Câu 2: (1,5 điểm) 
Rút gọn biểu thức: 
a) 3 12 2 48 5 27  
b) 
2 2(1 2) ( 2 3)   
Câu 3: (1,5 điểm) 
Cho biểu thức: A = x 2x x
x 1 x x


 
 (với x > 0; x ≠ 1) 
a) Rút gọn biểu thức A. 
b) Tìm x để A = 5. 
Câu 4: (1 điểm) 
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên hệ trục tọa độ Oxy. 
Câu 5: (1 điểm) 
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị hàm số song song 
với đường thẳng y = 2x + 2015 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 
bằng –1. 
Câu 6: (1 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, 
AC = 8cm. Tính độ dài AH và số đo góc C. 
Câu 7: (3 điểm) 
Cho đường tròn tâm (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M 
kẻ tiếp tuyến MA đến (O) (với A là tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với 
OM (H thuộc OM), tia AH cắt (O) tại điểm thứ hai là B. 
a) Chứng minh: H là trung điểm của AB. 
b) Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H đến OB. Tia HK cắt 
(O) ở D. Đường vuông góc với OM tại M cắt OB ở I. Chứng 
minh: OK.OI = OH.OM và ID là tiếp tuyến của đường tròn (O). 
------------------ HẾT ------------------ 
ĐỀ THI THỬ 01 
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC_ TỔ TOÁN – TIN 
 GV: PHAN CHÍ LINH 2
SỞ GD & ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 9 
PHÒNG GD & ĐT ĐỨC HÒA NĂM HỌC : 2015 – 2016 
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC MÔN : TOÁN 
 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Câu 1: (1 điểm) 
Tìm điều kiện xác định của các căn thức bậc hai sau: 
a/ 3x 7 b/ 2x 6  
Câu 2: (1,5 điểm) 
Thực hiện các phép tính. (trình bày rõ các bước): 
a/ 1 248 300 2 75
2 5
  
b/  
23 2 3 4
2 3
 

Câu 3: (1,5 điểm) 
a/ Giải phương trình: 2x 6x 9 x 2    . 
b/ Rút gọn biểu thức: 5 3x 3 27x 2 48x (x 0)   
Câu 4: (1 điểm) 
Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 trên hệ trục tọa độ Oxy. 
Câu 5: (1 điểm) 
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị hàm số song song 
với đường thẳng y = -x + 2 và đi qua điểm M(-3; 1). 
Câu 6: (1 điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết BH = 4cm, HC = 9cm. 
 a/ Tính độ dài AH. 
 b/ Tính số đo góc B (góc làm tròn đến phút). 
Câu 7: (3 điểm) (TRÍCH: “ĐỀ THI TOÁN 9 HKI Q.10 2013-2014”) 
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây AC (CA < CB). Gọi H là 
trung điểm của AC. 
a/ Chứng minh ∆ABC vuông và OH là tia phân giác của góc AOC. 
b/ Tiếp tuyến của (O) tại C cắt tia OH tại M. Chứng minh MA là tiếp 
tuyến của (O). 
c/ Gọi K là hình chiếu của O trên MB. Tia KO cắt đường thẳng AM 
tại N. Tính tích AM.AN theo R. 
d/ Gọi I là trung điểm của ON. Đường tròn tâm I, bán kính IO cắt (O) 
tại S (S ≠ A). AS cắt IO tại V. Chứng minh: KS = BV. 
------------------ HẾT ------------------ 
ĐỀ THI THỬ 02 
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC_ TỔ TOÁN – TIN 
 GV: PHAN CHÍ LINH 3
SỞ GD & ĐT LONG AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 9 
PHÒNG GD & ĐT ĐỨC HÒA NĂM HỌC : 2015 – 2016 
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC MÔN : TOÁN 
 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Câu 1: (1 điểm) 
Tìm điều kiện xác định của các căn thức bậc hai sau: 
a) 2x 9 b) 9x 3  
Câu 2: (1,5 điểm) 
Thực hiện các phép tính. (trình bày rõ các bước) 
a) 3 2 4 18 2 32 50   
b)    
2 2
5 2 3 5   
Câu 3: (1,5 điểm) 
a) Giải phương trình: 5 7x 3 7x 2 7x 8 0    (với x 0 ) 
b) Chứng minh rằng: y yx x x:
yx 1 y 1


 
 (với x, y 0; y 1  ) 
Câu 4: (1 điểm) 
Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 5 trên hệ trục tọa độ Oxy. 
Câu 5: (1 điểm) 
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị hàm số song song với 
đường thẳng y = -2x + 5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4. 
Câu 6: (1 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 2cm, CH = 8cm. 
Tính độ dài AB và số đo góc C. 
Câu 7: (3 điểm) (TRÍCH: “ĐỀ THI TOÁN 9 HKI Q.4 2013-2014”) 
 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. 
a) Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn. Xác định 
tâm O và vẽ đường tròn (O). 
b) Đường thẳng AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O) tại M và N (M 
nằm giữa A và N). Chứng minh: DM = DN. 
c) Vẽ đường tròn tâm I, có đường kính AH. Chứng minh OE là tiếp 
tuyến của đường tròn (I). 
d) Chứng minh: ∆BNF ∽ ∆BAN. 
------------------ HẾT ------------------ 
ĐỀ THI THỬ 03 
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC_ TỔ TOÁN – TIN 
 GV: PHAN CHÍ LINH 4
ĐÁP ÁN CÂU HÌNH HỌC ĐỀ THI THỬ 02 
 Câu 7: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây AC (CA < CB). Gọi H là trung 
điểm của AC. 
a/ Chứng minh ∆ABC vuông và OH là tia phân giác của góc AOC. 
V
S
I
K
N
M
H
B
A
O
C
∆ABC có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AB là đường kính 
 ∆ABC vuông tại C 0,5 điểm 
∆OAC cân tại O (OA = OC, bán kính của (O)) 
=> trung tuyến OH cũng là phân giác 
 OH là tia phân giác của góc AOC 
b/ Tiếp tuyến của (O) tại C cắt tia OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của 
(O) (1 điểm) 
Chứng minh ∆OMA = ∆OMC (cgc) 
 góc OAM = góc OCM mà góc OCM = 900 (MC là tiếp tuyến của (O) tại C) 
 góc OAM = 900 
 AM là tiếp tuyến tại A của (O) 
c/ Gọi K là hình chiếu của O trên MB. Tia KO cắt đường thẳng AM tại N. Tính 
tích AM.AN theo R. 
Xét ∆AMB và ∆AON: 
góc MAB = góc OAN (= 900) 
góc ABM = góc ANO (cùng phụ với 2 góc đối đỉnh KOB và AON) 
∆AMB đồng dạng ∆AON (gg) 
 => AM.AN=AB.AO=2R2 
d/ Gọi I là trung điểm của ON. Đường tròn (I,IO) cắt (O) tại S (S ≠ A). AS cắt IO 
tại V. C/m: KS = BV 
(I,IO) cắt (O) tại A và S => AS vuông góc với OI (t/c đường nối tâm) 
 Góc V = 900 0,25 điểm 
∆ASB có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (O) và AB là đường kính 
 góc ASB vuông => Tứ giác KBSV là hcn (có 3 góc vuông) => KS = BV 
0,5 điểm (không chia nhỏ điểm) 
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC_ TỔ TOÁN – TIN 
 GV: PHAN CHÍ LINH 5
ĐÁP ÁN CÂU HÌNH HỌC ĐỀ THI THỬ 03 
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC_ TỔ TOÁN – TIN 
 GV: PHAN CHÍ LINH 6
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC_ TỔ TOÁN – TIN 
 GV: PHAN CHÍ LINH 7
Đáp án này là đáp án cũ 2014-2015. Có vài câu mà đáp án chưa sửa theo đề mới thi thử 01. 
CÂU HÌNH HỌC CŨ (khớp với đáp án phía dưới) (^.^) 
Câu 7: (3 điểm) 
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By. Từ điểm 
M thuộc nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax tại C, cắt By tại D. 
a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD. 
b) AM cắt OC tại H, BM cắt OD tại K. Chứng minh MKOH là hình chữ nhật. 
c) Chứng minh: OH.OC = OK.OD. 
SỞ GD & ĐT LONG AN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
PHÒNG GD & ĐT ĐỨC HÒA LỚP 9 – NĂM HỌC : 2015 – 2016 
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC MÔN : TOÁN 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Câu Đáp án Thang 
điểm 
1 
(1đ) 
a) 19x 2014 có nghĩa 19x 2014 0   
 2014x 106
19
   
0,25 
0,25 
b) 5 x có nghĩa 5 x 0   
 x 5  
0,25 
0,25 
Trong câu a, b nếu thiếu dấu “=” thì trừ 0,25đ cho mỗi câu. 
2 
(1,5đ) 
a) 12 48 27  
 3 4 3 3 3
3 3
2  


0,25 
0,25 
b) 
2 2(1 2) ( 2 3)   
 1 2 2 3    
 1 2 3 2    
 4 
0,25 + 0,25 
0,25 
0,25 
Bằng kết quả đạt 0,5đ, không có bước 1 mà có bước 2, 3 thì trọn điểm, không có bước 2 
mà có bước 1, 3 thì trọn điểm. 
ĐÁP ÁN ĐỀ 01 
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC_ TỔ TOÁN – TIN 
 GV: PHAN CHÍ LINH 8
3 
(1,5đ) 
a) A x 2x x
x 1 x x

 
 
 (với x > 0; x ≠ 1) 
x x(2 x 1)
x 1 x( x 1)

 
 
x 2 x 1
x 1 x 1

 
 
x 2 x 1
x 1
 


2( x 1) x 1
x 1

  

0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
b) A = 5 x 1 5   với x > 0; x ≠ 1 
 x 6  x 36  (thỏa mãn điều kiện) 
0,25 
0,25 
Không có A = 5 vẫn trọn điểm, không có kiểm tra điều kiện bị trừ 0,25đ cho toàn bài. 
HS ghi dấu “=” thay cho dấu “ ” thì không chấm điểm, không ghi dấu “ ” vẫn 
chấm trọn điểm. 
4 
(1đ) 
Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x – 2 
Xác định đúng tọa độ 2 điểm thuộc đồ thị. 
0,25 + 0,25 
Vẽ đúng hệ trục tọa độ Oxy. 0,25 
Vẽ đúng đường thẳng đi qua 2 điểm 0,25 
Hệ trục tọa độ thiếu O, x, y thì không chấm điểm đồ thị, thiếu 1 trong 3 vẫn chấm trọn 
điểm. HS không xác định 2 điểm mà vẽ đồ thị đúng đạt trọn điểm, xác định sai hai điểm 
thuộc đồ thị mà vẽ đúng không chấm điểm. 
5 
(1đ) 
Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đt y = 2x + 2015 
a = 2 
0,5 
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –1 
0 = 2.(–1) + b 
 b = 2 
0,25 
0,25 
HS không lý luận mà ghi ta có a = 2 thì vẫn đạt 0,5 đ. 
6 
(1đ) 
ABC vuông tại A, đường cao AH 
Áp dụng định lý Pitago ta có: 
2 2BC AB AC  
BC 100 10  (cm) 
Mặt khác: AH.BC = AB.AC 
 AH.10 6.8  
Vậy AH = 6,8 (cm) 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
HS không ghi “ ABC vuông tại A, đường cao AH” không bị trừ điểm, không có đơn vị 
trừ 0,25đ toàn bài. HS tính trực tiếp độ dài AH bằng 2 2 2
1 1 1
AH AB AC
  đúng kết quả 
đạt trọn điểm. 
?
8
6
A
C
H
B
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC_ TỔ TOÁN – TIN 
 GV: PHAN CHÍ LINH 9
7 
(3đ) 
Hình vẽ 
Vẽ đúng nửa đường tròn 
tâm O, đường kính AB. 
Vẽ đúng tiếp tuyến Ax, 
By, tiếp tuyến tại M. 
0,25 
0,25 
a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD. 
Vì Ax và CM; By và DM là các tiếp tuyến cắt nhau của 
đường tròn (O) 
    1 2 1 2C C , CM CA; D D , DM DB    
Mà CM + MD = CD 
AC + BD = CD (đpcm) 
0,25 + 0,25 
0,25 
0,25 
b) Chứng minh: MKOH là hình chữ nhật. 
Xét CHM và CHA có: 
CM CA ; 1 2C C ; CH là cạnh chung 
 CHM = CHA (c.g.c) 
HA = HM (2 cạnh tương ứng) 
 OH AM (đường kính  với dây không đi qua tâm) 
 0MHO 90 (1) 
Tương tự cho trường hợp xét DKM và DKB có: 
 0MKO 90 (2) 
Mặt khác:  0HMK 90 (AMB nội tiếp đường tròn (O) có 
đường kính là cạnh AB) (3) 
Từ (1), (2), (3) MKOH là hình chữ nhật (đpcm) 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
c) Chứng minh: OH.OC = OK.OD. 
CMO vuông tại M có đường cao MH (chứng minh trên) 
 2MO OH.OC (4) 
DMO vuông tại M có MK là đường cao (chứng minh trên) 
 2MO OK.OD (5) 
Từ (4), (5)  OH.OC 2OK.OD MO  (đpcm) 
0,5 
Cách giải khác đúng chấm theo thang điểm tương đương 
Không vẽ hình hoặc hình vẽ sai không chấm chứng minh. 
Không chia nhỏ điểm “câu 7c” hơn nữa. 
------------------ Hết ------------------ 
2
1
2
1
y
x
M
B
O
A
K
H
D
C
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC_ TỔ TOÁN – TIN 
 GV: PHAN CHÍ LINH 10
SỞ GD & ĐT LONG AN MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KÌ I 
PHÒNG GD & ĐT ĐỨC HÒA LỚP 9 – NĂM HỌC : 2015 – 2016 
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC MÔN : TOÁN 
 Cấp độ 
Chủ đề 
Nhận biết Thông hiểu 
Vận dụng 
Cộng 
Cấp độ thấp Cấp độ cao 
1. Căn bậc 
hai. căn bậc 
ba 
-Biết tìm điều 
kiện để căn bậc 
hai có nghĩa 
-Biết dùng HĐT: 
2A A 
-Vận dụng các phép tính 
để rút gọn căn thức trong 
trường hợp đơn giản 
-Giải phương trình chứa 
căn thức 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ % 
3 
2 đ 
50% 
3 
2 đ 
50% 
6 
4 đ 
40% 
2. Hàm số bậc 
nhất 
Hiểu điều kiện để 
hai đường thẳng 
song song để tìm 
hệ số a, b của hàm 
số bậc nhất 
Vận dụng vẽ đồ thị hàm 
số y = ax +b 
(a 0) 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ % 
1 
1 đ 
50% 
1 
1 đ 
50% 
2 
2 đ 
20% 
3. Hệ thức 
lượng trong 
tam giác 
vuông. Đường 
tròn 
Biết để dùng hệ 
thức lượng tính 
độ dài đoạn thẳng 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ % 
1 
1 đ 
100% 
1 
1 đ 
10% 
4. Đường tròn 
Biết vẽ 
đường tròn, 
tiếp tuyến. 
 Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 
Vận dụng 
kiến thức 
hình học 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ % 
1 
0,5 đ 
17% 
2 
2 đ 
66% 
1 
0,5 đ 
17% 
4 
3 đ 
30% 
Tổng: 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ % 
1 
0,5 đ 
5% 
5 
4 đ 
40% 
6 
5 đ 
50% 
1 
0,5 đ 
5% 
13 
10 đ 
100%