250 bài tập trắc nghiệm đạo hàm tự luyện - Tập 3: Chương V: Đạo hàm lớp 11

 250 BÀI TẬP TRẮC 
NGHIỆM ĐẠO HÀM TỰ 
LUYỆN 
TẬP 3. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM LỚP 11 
CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 
1 
Mục lục 
Tổng hợp lần 1. CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM ......................................................... 2 
BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM ............................................................... 2 
BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ...................................................................................... 3 
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ................................................................... 6 
BÀI 4: VI PHÂN ............................................................................................................... 8 
BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO .............................................................................................. 9 
Tổng hợp lần 2. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM ......................................................... 11 
Tổng hợp lần 3. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM ......................................................... 24 
2 
Tổng hợp lần 1. CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM 
BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 
Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục tại x0. Đạo hàm của f(x) tại x0 là: 
A. f(x0) B. 
h
xfhxf )()( 00 
C. 0 0
0
( ) ( )
h
f x h f x
lim
h
 
(nếu tồn tại giới hạn) D. 0 0
0
( ) ( )
h
f x h f x h
lim
h
  
(nếu tồn tại giới hạn) 
Câu 2. Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x2 và x0 R. Chọn câu đúng: 
A. f
/
(x0) = x0 B. f
/
(x0) = x0
2
 C. f
/
(x0) = 2x0 D. f
/
(x0) không tồn 
tại. 
Câu 3. Cho hàm số f(x) xác định trên  0; bởi f(x) = 
1
x
. Đạo hàm của f(x) tại x0 = 2 là: 
A. 
1
2
 B– 
1
2
 C. 
1
2
 D. –
1
2
Câu 4. Phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = (x+1)2(x–2) tại điểm có hoành độ x = 2 là: 
A. y = –8x + 4 B. y = –9x + 18 C. y = –4x + 4 D. y = –8x + 18 
Câu 5. Phƣơng trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3–x)2 tại điểm có hoành độ x = 2 là 
A. y = –12x + 24 B. y = –12x + 26 C. y = 12x –24 D. y = 12x –26 
Câu 6. Điểm M trên đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 1 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong tất cả các tiếp 
tuyến của đồ thị thì M, k là: 
A. M(1; –3), k = –3 B. M(1; 3), k = –3 C. M(1; –3), k = 3 D. M(–1; –3), k = –3 
Câu 7. Cho hàm số y = 
1
ax b
x


có đồ thị cắt trục tung tại A(0; –1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = –3. Các giá trị 
của a, b là: 
A. a = 1; b=1 B. a = 2; b=1 C. a = 1; b=2 D. a = 2; b=2 
Câu 8. Cho hàm số y =
2 2
1
x mx m
x
 

. Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến của đồ thị 
tại hai điểm đó vuông góc là: 
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 
Câu 9. Cho hàm số y =
2 3 1
2
x x
x
 

 và xét các phƣơng trình tiếp tuyến có hệ số góc k = 2 của đồ thị hàm số là: 
A. y = 2x–1, y = 2x–3 B. y = 2x–5, y = 2x–3 C. y = 2x–1, y = 2x–5 D. y = 2x–1, y = 
2x+5 
Câu 10. Cho hàm số y =
2 3 3
2
x x
x
 

, tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đƣờng thẳng 
3y – x + 6 là: 
A. y = –3x – 3; y= –3x– 4 B. y = –3x – 3; y= –3x + 4 C. y = –3x + 3; y= –3x–4 D. y = –3x–3; y=3x–
4 
 3 
Câu 11. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (2m – 1)x4 – m + 
5
4
tại điểm có hoành độ x = –1 vuông góc với 
đƣờng thẳng 2x – y – 3 = 0 
A. 
2
3
 B. 
1
6
 C. 
1
6
 D. 
5
6
Câu 12. Cho hàm số 
2
2
x
y
x



, tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm (–6; 4) là: 
A. y = –x–1, y =
1 7
4 2
x  B. y= –x–1, y =–
1 7
4 2
x  
C. y = –x+1, y =–
1 7
4 2
x  D. y= –x+1, y =
1 7
4 2
x  
Câu 13. Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số 
3 4
1
x
y
x



 là: 
A. y = 3x; y = x+1 B. y = –3x; y = x+1 C. y = 3; y = x–1 D. y = 3–x; y = x+1 
Câu 14. Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 7x + 5 (C), trên (C) những điểm có hệ số góc tiếp tuyến tại điểm nào bằng 2? 
A. (–1; –9); (3; –1) B. (1; 7); (3; –1) C. (1; 7); (–3; –97) D. (1; 7); (–1; –9) 
Câu 15. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = tanx tại điểm có hoành độ x = 
4

: 
A. k = 1 B. k =
1
2
 C. k = 
2
2
 D. 2 
Câu 16. Cho đƣờng cong (C): y = x2. Phƣơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(–1; 1) là: 
A. y = –2x + 1 B. y = 2x + 1 C. y = –2x – 1 D. y = 2x – 1 
Câu 17. Cho hàm số 
2
2
x x
y
x



. Phƣơng trình tiếp tuyến tại A(1; –2) là: 
A. y = –4(x–1) – 2 B. y = –5(x–1) + 2 C. y = –5(x–1) – 2 D. y = –3(x–1) – 2 
Câu 18. Cho hàm số y = 
1
3
x
3
 – 3x2 + 7x + 2. Phƣơng trình tiếp tuyến tại A(0; 2) là: 
A. y = 7x +2 B. y = 7x – 2 C. y = –7x + 2 D. y = –7x –2 
Câu 19. Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2x2 – x + 3. Phƣơng trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P) cắt trục tung là: 
A. y = –x + 3 B. y = –x – 3 C. y = 4x – 1 D. y = 11x + 3 
Câu 20. Đồ thị (C) của hàm số 
3 1
1
x
y
x



cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A có phƣơng trình là: 
A. y = –4x – 1 B. y = 4x – 1 C. y = 5x –1 D. y = – 5x –1 
Câu 21. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x4 + x. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đƣờng thẳng d: x + 5y = 0 có 
phƣơng trình là: 
A. y = 5x – 3 B. y = 3x – 5 C. y = 2x – 3 D. y = x + 4 
BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 
Câu 22. Cho hàm số 
2
2
x x
y
x



 đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: 
A. y
/
(1) = –4 B. y/(1) = –5 C. y/(1) = –3 D. y/(1) = –2 
 4 
Câu 23. Cho hàm số 
24
x
y
x


. y
/
(0) bằng: 
A. y
/
(0)=
1
2
 B. y
/
(0)=
1
3
 C. y
/
(0)=1 D. y
/
(0)=2 
Câu 24. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x . Giá trị f/(0) bằng: 
A. 0 B. 2 C. 1 D. Không tồn tại 
Câu 25. Đạo hàm cấp 1của hàm số y = (1–x3)5 là: 
A. y
/
 = 5(1–x3)4 B. y/ = –15(1–x3)4 C. y/ = –3(1–x3)4 D. y/ = –5(1–x3)4 
Câu 26. Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = –1 là: 
A. –32 B. 30 C. –64 D. 12 
Câu 27. Hàm số 
2 1
1
x
y
x



có đạo hàm là: 
A. y
/
 = 2 B. 
/
2
1
( 1)
y
x
 

 C. 
/
2
3
( 1)
y
x
 

 D. 
/
2
1
( 1)
y
x


Câu 28. Hàm số 3
1
3
x x có đạo hàm là: 
A. 
2
/
2
2
(1 )
x x
y
x
 


 B. 
2
/
2
2
(1 )
x x
y
x



 C. y
/
 = –2(x – 2) D. 
2
/
2
2
(1 )
x x
y
x



Câu 29. Cho hàm số f(x) = 
2
1
1
x
x
 
 
  
. Đạo hàm của hàm số f(x) là: 
A. 
/
3
2(1 )
( )
(1 )
x
f x
x
 


 B. 
/
3
2(1 )
( )
(1 )
x
f x
x x
 


 C. /
2
2(1 )
( )
(1 )
x
f x
x x



 D. 
/ 2(1 )( )
(1 )
x
f x
x



Câu 30. Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 5. Phƣơng trình y/ = 0 có nghiệm là: 
A. {–1; 2} B. {–1; 3} C. {0; 4} D. {1; 2} 
Câu 31. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x2 + 1. Giá trị f/(–1) bằng: 
A. 2 B. 6 C. –6 D. 3 
Câu 32. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) 3 x .Giá trị f/(–8) bằng: 
A. 
1
12
 B. –
1
12
 C. 
1
6
 D. –
1
6
Câu 33. Cho hàm số f(x) xác định trên R \{1} bởi 
2
( )
1
x
f x
x


. Giá trị f/(–1) bằng: 
A. 
1
2
 B. – 
1
2
 C. –2 D. Không tồn tại 
 5 
Câu 34. Cho hàm số f(x) xác định bởi 
2 1 1
( 0)( )
0 ( 0)
x
xf x x
x
  
 
 
 
. Giá trị f/(0) bằng: 
A. 0 B. 1 C. 
1
2
 D. Không tồn tại. 
Câu 35. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = ax + b, với a, b là hai số thực đã cho. chọn câu đúng: 
A. f
/
(x) = a B. f
/
(x) = –a C. f/(x) = b D. f/(x) = –b 
Câu 36. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = –2x2 + 3x. Hàm số có đạo hàm f/(x) bằng: 
A. –4x – 3 B. –4x +3 C. 4x + 3 D. 4x – 3 
Câu 37. Cho hàm số f(x) xác định trên 0;D    cho bởi f(x) = x x có đạo hàm là: 
A. f
/
(x) = 
1
2
x B. f/(x) = 
3
2
x C. f/(x) = 
1
2
x
x
 D. f
/
(x) = 
2
x
x  
Câu 38. Cho hàm số f(x)= 3 ( )k x x k R  . Để f/(1)=
3
2
thì ta chọn: 
A. k = 1 B. k = –3 C. k = 3 D. k = 
9
2
Câu 39. Hàm số f(x) = 
2
1
x
x
 
 
 
xác định trên  0;D   . Có đạo hàm của f là: 
A. f
/
(x) = x + 
1
x
–2 B. f/(x) = x – 
2
1
x
 C. f
/
(x) = 
1
x
x
 D. f/(x) = 1 + 
2
1
x
Câu 40. Hàm số f(x) = 
3
1
x
x
 
 
 
xác định trên  0;D   . Đạo hàm của hàm f(x) là: 
A. f
/
(x) = 
2
3 1 1 1
2
x
x x x x x
 
   
 
 B. f
/
(x) = 
2
3 1 1 1
2
x
x x x x x
 
   
 
C. f
/
(x) = 
2
3 1 1 1
2
x
x x x x x
 
    
 
 D. f
/
(x) = 
3 1
3x x x
x x x
   
Câu 41. Cho hàm số f(x) = –x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + 1 xác định trên R. Giá trị f/(–1) bằng: 
A. 4 B. 14 C. 15 D. 24 
Câu 42. Cho hàm số f(x) = 
2 1
1
x
x


 xác định R\{1}. Đạo hàm của hàm số f(x) là: 
A. f
/
(x) = 
 
2
2
1x 
 B. f
/
(x) = 
 
2
3
1x 
 C. f
/
(x) = 
 
2
1
1x 
 D. f
/
(x) = 
 
2
1
1x


Câu 43. Cho hàm số f(x) = 
3
1
1
x
  xác định R*. Đạo hàm của hàm số f(x) là: 
A. f
/
(x) = 3
1
3
x x B. f/(x) = 3
1
3
x x C. f/(x) = 
3
1
3x x
 D. f/(x) = 
3 2
1
3x x
 
Câu 44. Với 
2 2 5
( )
1
x x
f x
x
 


. f
/
(x) bằng: 
 6 
A. 1 B. –3 C. –5 D. 0 
Câu 45. Cho hàm số 
2
( )
4
x
y f x
x
 

. Tính y
/
(0) bằng: 
A. y
/
(0)= 
1
2
 B. y
/
(0)= 
1
3
 C. y
/
(0)=1 D. y
/
(0)=2 
Câu 46. Cho hàm số y = 
2
2
x x
x


, đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: 
A. y
/
(1)= –4 B. y/(1)= –3 C. y/(1)= –2 D. y/(1)= –5 
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 
Câu 47. Hàm số y = sinx có đạo hàm là: 
A. y
/
 = cosx B. y
/
 = – cosx C. y/ = – sinx D. /
1
cos
y
x
 
Câu 48. Hàm số y = cosx có đạo hàm là: 
A. y
/
 = sinx B. y
/
 = – sinx C. y/ = – cosx D. /
1
sin
y
x
 
Câu 49. Hàm số y = tanx có đạo hàm là: 
A. y
/
 = cotx B. y
/
 = 
2
1
cos x
 C. y
/
 = 
2
1
sin x
 D. y
/
 = 1 – tan2x 
Câu 50. Hàm số y = cotx có đạo hàm là: 
A. y
/
 = – tanx B. y/ = –
2
1
cos x
 C. y
/
 = –
2
1
sin x
 D. y
/
 = 1 + cot
2
x 
Câu 51. Hàm số y = 
1
2
(1+ tanx)
2
 có đạo hàm là: 
A. y
/
 = 1+ tanx B. y
/
 = (1+tanx)
2
 C. y
/
 = (1+tanx)(1+tanx)
2
 D. y
/
 = 1+tan
2
x 
Câu 52. Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là: 
A. y
/
 = sinx(3cos
2
x – 1) B. y/ = sinx(3cos2x + 1) C. y/ = sinx(cos2x + 1) D. y/ = sinx(cos2x – 
1) 
Câu 53. Hàm số y = 
sin x
x
có đạo hàm là: 
A. 
/
2
cos sinx x x
y
x

 B. /
2
cos sinx x x
y
x

 C. /
2
sin cosx x x
y
x

 D. 
/
2
sin cosx x x
y
x

 
Câu 54. Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là: 
A. y
/
 = 2xcosx – x2sinx B. y/ = 2xcosx + x2sinx C. y/ = 2xsinx – x2cosx D. y/ = 2xsinx + 
x
2
cosx 
Câu 55. Hàm số y = tanx – cotx có đạo hàm là: 
A. y
/
 = 
2
1
cos 2x
 B. y
/
 = 
2
4
sin 2x
 C. y
/
 = 
2
4
cos 2x
 D. ) y
/
 = 
2
1
sin 2x
 7 
Câu 56. Hàm số y = 2 sin 2 cosx x có đạo hàm là: 
A. 
/ 1 1
sin cos
y
x x
  B. /
1 1
sin cos
y
x x
  
C. 
/ cos sin
sin cos
x x
y
x x
  D. /
cos sin
sin cos
x x
y
x x
  
Câu 57. Hàm số y = f(x) = 
2
cos( )x
 có f
/
(3) bằng: 
A. 2 B. 
8
3

 C. 
4 3
3
 D. 0 
Câu 58. Hàm số y = tan2 2
x
 có đạo hàm là: 
A. 
/
2
sin
2
cos
2
x
y
x
 B. /
3
2sin
2
cos
2
x
y
x
 C. /
3
sin
2
2cos
2
x
y
x
 D. y/ = tan3 2
x
Câu 59. Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là: 
A. 
2
/ 1 cot 2
cot 2
x
y
x

 B. 
2
/ (1 cot 2 )
cot 2
x
y
x
 
 C. 
2
/ 1 tan 2
cot 2
x
y
x

 D. 
2
/ (1 tan 2 )
cot 2
x
y
x
 
 
Câu 60. Cho hàm số y = cos3x.sin2x. y/ 3
 
 
 
bằng: 
A. y
/
3
 
 
 
= –1 B. y/ 3
 
 
 
= 1 C. y
/
3
 
 
 
= –
1
2
 D. y
/
3
 
 
 
= 
1
2
Câu 61. Cho hàm số y =
cos 2
1 sin
x
x
. y
/
6
 
 
 
bằng: 
A. y
/
6
 
 
 
= 1 B. y
/
6
 
 
 
= –1 C. y/ 6
 
 
 
=2 D. y
/
6
 
 
 
=–2 
Câu 62. Xét hàm số f(x) = 3 cos2x . Chọn câu sai: 
A. 1
2
f
 
  
 
 B. /
3 2
2sin 2
( )
3 cos 2
x
f x
x

 C. / 1
2
f
 
 
 
 D. 3.y
2
.y
/
 + 2sin2x = 
0 
Câu 63. Cho hàm số y = f(x) = sin cosx x . Giá trị 
2
/
16
f
 
 
 
 bằng: 
A. 0 B. 2 C. 
2

 D. 
2 2

Câu 64. Cho hàm số ( ) tan coty f x x x   . Giá trị /
4
f
 
 
 
 bằng: 
 8 
A. 2 B. 
2
2
 C. 0 D. 
1
2
Câu 65. Cho hàm số 
1
( )
sin
y f x
x
  Giá trị /
2
f
 
 
 
 bằng: 
A. 1 B. 
1
2
 C. 0 D. Không tồn tại. 
Câu 66. Xét hàm số 
5
( ) 2sin
6
y f x x
 
   
 
 Giá trị /
6
f
 
 
 
 bằng: 
A. –1 B. 0 C. 2 D. –2 
Câu 67. Cho hàm số 
2
( ) tan
3
y f x x
 
   
 
 Giá trị  / 0f bằng: 
A. 4 B. 3 C. – 3 D. 3 
Câu 68. Cho hàm số ( ) 2siny f x x  . Đạo hàm của hàm số y là: 
A. / 2cosy x B. /
1
cosy x
x
 C. /
1
2 cosy x
x
 D. /
1
cos
y
x x
 
Câu 69. Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính /
3
y
 
 
 
bằng: 
A. 
/ 1
3
y
 
  
 
 B. /
1
3 2
y
 
 
 
 C. /
1
3 2
y
 
  
 
 D. / 1
3
y
 
 
 
Câu 70. Cho hàm số 
cos
( )
1 sin
x
y f x
x
 

 Tính /
6
y
 
 
 
bằng: 
A. 
/
6
y
 
 
 
=1 B. /
6
y
 
 
 
=–1 C. /
6
y
 
 
 
=2 D. /
6
y
 
 
 
=–2 
BÀI 4: VI PHÂN 
Câu 71. Cho hàm số y = f(x) = (x – 1)2. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x)? 
A. dy = 2(x – 1)dx B. dy = (x–1)2dx C. dy = 2(x–1) D. dy = (x–1)dx 
Câu 72. Xét hàm số y = f(x) = 21 cos 2x . Chọn câu đúng: 
A. 
2
sin 4
( )
2 1 cos 2
x
df x dx
x



 B. 
2
sin 4
( )
1 cos 2
x
df x dx
x



C. 
2
cos2
( )
1 cos 2
x
df x dx
x


 D. 
2
sin 2
( )
2 1 cos 2
x
df x dx
x



Câu 73. Cho hàm số y = x3 – 5x + 6. Vi phân của hàm số là: 
A. dy = (3x
2
 – 5)dx B. dy = –(3x2 – 5)dx C. dy = (3x2 + 5)dx D. dy = (–3x2 + 5)dx 
Câu 74. Cho hàm số y =
3
1
3x
. Vi phân của hàm số là: 
A. 
1
4
dy dx B. 
4
1
dy dx
x
 C. 
4
1
dy dx
x
  D. 4dy x dx 
 9 
Câu 75. Cho hàm số y =
2
1
x
x


. Vi phân của hàm số là: 
A. 
 
2
1
dx
dy
x


 B. 
 
2
3
1
dx
dy
x


 C. 
 
2
3
1
dx
dy
x



 D. 
 
2
1
dx
dy
x
 

Câu 76. Cho hàm số y =
2 1
1
x x
x
 

. Vi phân của hàm số là: 
A. 
2
2
2 2
( 1)
x x
dy dx
x
 
 

 B. 
2
2 1
( 1)
x
dy dx
x



 C. 
2
2 1
( 1)
x
dy dx
x

 

 D. 
2
2
2 2
( 1)
x x
dy dx
x
 


Câu 77. Cho hàm số y = x3 – 9x2 + 12x–5. Vi phân của hàm số là: 
A. dy = (3x
2
 – 18x+12)dx B. dy = (–3x2 – 18x+12)dx 
C. dy = –(3x2 – 18x+12)dx D. dy = (–3x2 + 18x–12)dx 
Câu 78. Cho hàm số y = sinx – 3cosx. Vi phân của hàm số là: 
A. dy = (–cosx+ 3sinx)dx B. dy = (–cosx–3sinx)dx 
C. dy = (cosx+ 3sinx)dx D. dy = –(cosx+ 3sinx)dx 
Câu 79. Cho hàm số y = sin2x. Vi phân của hàm số là: 
A. dy = –sin2xdx B. dy = sin2xdx C. dy = sinxdx D. dy = 2cosxdx 
Câu 80. Vi phân của hàm số 
tan x
y
x
 là: 
A. 
2
2
4 cos
x
dy dx
x x x
 B. 
2
sin(2 )
4 cos
x
dy dx
x x x
 
C. 
2
2 sin(2 )
4 cos
x x
dy dx
x x x

 D. 
2
2 sin(2 )
4 cos
x x
dy dx
x x x

  
Câu 81. Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là: 
A. dy = (xcosx – sinx)dx B. dy = (xcosx)dx 
C. dy = (cosx – sinx)dx D. dy = (xsinx)dx 
Câu 82. Hàm số y =
2 1
x
x 
. Có vi phân là: 
A. 
2
2 2
1
( 1)
x
dy dx
x



 B. 
2
2
( 1)
x
dy dx
x


 C. 
2
2
1
( 1)
x
dy dx
x



 D. 
2 2
1
( 1)
dy dx
x


BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO 
Câu 83. Hàm số 
2
x
y
x


có đạo hàm cấp hai là: 
A. y
//
 = 0 B. 
 
/ /
2
1
2
y
x


 C. 
 
/ /
2
4
2
y
x
 

 D. 
 
/ /
2
4
2
y
x


Câu 84. Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là: 
A. y
///
 = 12(x
2
 + 1) B. y
///
 = 24(x
2
 + 1) C. y
///
 = 24(5x
2
 + 3) D. y
///
 = –12(x2 + 1) 
 10 
Câu 85. Hàm số y = 2 5x có đạo hàm cấp hai bằng: 
A. / /
1
(2 5) 2 5
y
x x

 
 B. / /
1
2 5
y
x


C. / /
1
(2 5) 2 5
y
x x
 
 
 D. / /
1
2 5
y
x
 

Câu 86. Hàm số y = 
2 1
1
x x
x
 

 có đạo hàm cấp 5 bằng: 
A. 
(5)
5
120
( 1)
y
x
 

 B. (5)
5
120
( 1)
y
x


 C. (5)
5
1
( 1)
y
x


 D. (5)
5
1
( 1)
y
x
 

Câu 87. Hàm số y = 2 1x x  có đạo hàm cấp hai bằng: 
A. 
 
3
/ /
2 2
2 3
1 1
x x
y
x x

 
 
 B. 
2
/ /
2
2 1
1
x
y
x



C. 
 
3
/ /
2 2
2 3
1 1
x x
y
x x


 
 D. 
2
/ /
2
2 1
1
x
y
x

 

Câu 88. Cho hàm số f(x) = (2x+5)5. Có đạo hàm cấp 3 bằng: 
A. f
///
(x) = 80(2x+5)
3
 B. f
///
(x) = 480(2x+5)
2 
C. f
///
(x) = –480(2x+5)2 D. f///(x) = –80(2x+5)3 
Câu 89. Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx bằng: 
A. / /
3
2sin
cos
x
y
x
  B. / /
2
1
cos
y
x
 C. / /
2
1
cos
y
x
  D. / /
3
2sin
cos
x
y
x
 
Câu 90. Cho hàm số y = sinx. Chọn câu sai: 
A. 
/ sin
2
y x
 
  
 
 B.  / / siny x   C. / / /
3
sin
2
y x
 
  
 
 D. 
 (4) sin 2y x  
Câu 91. Cho hàm số y = f(x) = 
22 3
1
x x
x
 

. Đạo hàm cấp 2 của f(x) là: 
A. 
/ /
2
1
2
(1 )
y
x
 

 B. 
/ /
3
2
(1 )
y
x


 C. 
/ /
3
2
(1 )
y
x



 D. 
/ /
4
2
(1 )
y
x


Câu 92. Xét hàm số y = f(x) = cos 2
3
x
 
 
 
. Phƣơng trình f(4)(x) = –8 có nghiệm x 0;
2
 
  
 
 là: 
A. x = 
2

 B. x = 0 và x = 
6

 C. x = 0 và x = 
3

 D. x = 0 và x = 
2

Câu 93. Cho hàm số y = sin2x. Hãy chọn câu đúng: 
A. 4y – y// = 0 B. 4y + y// = 0 C. y = y/tan2x D. y2 = (y/)2 = 4 
Câu 94. Cho hàm số y = f(x) = 
1
x
 xét 2 mệnh đề: 
 11 
(I): y
//
 = f
//
(x) = 
3
2
x
 (II): y
///
 = f
///
(x) = 
4
6
x
 . 
Mệnh đề nào đúng: 
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai. 
Câu 95. Nếu / /
3
2sin
( )
cos
x
f x
x
 , thì f(x) bằng: 
A. 
1
cos x
 B. –
1
cos x
 C. cotx D. tanx 
Câu 96. Cho hàm số f(x) = 
2 2
1
x x
x
  

 xác định trên D = R\{1}. Xét 2 mệnh đề: 
(I): y
/
 = f
/
(x) = 
2
2
1 0, 1
( 1)
x
x
    

, (II): y// = f//(x) = 
2
4
0, 1
( 1)
x
x
  

Chọn mệnh đề đúng: 
A. Chỉ có (I) đúng B. Chỉ có (II) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai. 
Câu 97. Cho hàm số f(x) = (x+1)3. Giá trị f//(0) bằng: 
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 
Câu 98. Với 3 2( ) sinf x x x  thì / /
2
f
 
 
 
bằng: 
A. 0 B. 1 C. –2 D. 5 
Câu 99. Giả sử h(x) = 5(x+1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phƣơng trình h//(x) = 0 là: 
A. [–1; 2] B. (–; 0] C. {–1} D.  
Câu 100. Cho hàm số 
1
3
y
x


. Tính 
   3 1y có kết quả bằng: 
A. 
 3 3(1)
8
y  B.  
3 1
(1)
8
y  C.  
3 3
(1)
8
y   D.  
3 1
(1)
4
y   
Câu 101. Cho hàm số y = f(x) = (ax+b)5 (a, b là tham số). Tính f(10)(1) 
A. f
(10)
(1)=0 B. f
(10)
(1) = 10a + b C. f
(10)
(1) = 5a D. f
(10)
(1)= 10a 
Câu 102. Cho hàm số y = sin2x.cosx. Tính y(4) 6
 
 
 
có kết quả là: 
A. 
41 13
2 2
 
 
 
 B. 
41 13
2 2
 
 
 
 C. 
41 13
2 2
 
  
 
 D. 
41 13
2 2
 
  
 
Tổng hợp lần 2. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 
Câu 1. Số gia của hàm số 2 2y x  tại điểm 
0
2x  ứng với số gia 1x  bằng bao nhiêu? 
A. 13 B. 9 C. 5 D. 2 
Câu 2. Số gia của hàm số 2 1y x  tại điểm 
0
2x  ứng với số gia 0,1x  bằng bao nhiêu? 
A. – 0, 01 B. 0,21 C. 0,99 D. 11,1 
Câu 3. Đạo hàm của hàm số 3 22 (4 3)y x x   bằng biểu thức nào sau đây? 
A. 26 8 3x x  . B. 26 8 3x x  . 
C. 22(3x 4 )x . D. 22(3x 8 )x 
 12 
Câu 4. Cho hàm số 3 2( ) 3f x x x x   . Giá trị ( 1)f   bằng bao nhiêu? 
A. 2 . B. 1 . 
C. 0 . D. 2 . 
Câu 5. Cho hàm số 2
3
g( ) 9
2
x x x  . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào? 
A. 3x  . B. 6x  . 
C. 3x  . D. 3x   . 
Câu 6. Cho hàm số 3 2( ) 3 3f x x x   . Đạo hàm của hàm số f(x) dương trong trường hợp nào? 
A. 0 1x x   . B. 0 2x x   . 
C. 0 2x  . D. 1x  . 
Câu 7. Cho hàm số 5
4
( ) 6
5
f x x  . Số nghiệm của phư