240 bài tập trắc nghiệm Khối trụ - Nón – cầu

NGUYỄN BẢO VƯƠNG 
240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
THỂ TÍCH KHỐI NÓN – TRỤ 
- CẦU 
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 
SDT: 0946.798.489 
Bờ Ngoong – Chư Sê – Gia Lai 
240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ - NÓN – CẦU 
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG 
1 
Nhóm tác giả của các trường, các đề thi và đề kiểm tra trên cả nước. 
 I. KHỐI TRỤ 
Câu 1: Gọi , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Công thức 
đúng là: 
A. R h B. 2 2 2l h R  C. 2 2 2R h l  D. l h 
Câu 2: Gọi , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích 
xung quanh 
xqS của hình trụ (T) là: 
A. 2xqS Rl B. xqS Rh C. xqS Rl D. 
2
xqS R 
Câu 3: Gọi , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích 
toàn phần 
tpS của hình trụ (T) là: 
A.
2
tpS Rl R   B.
22 2tpS Rl R   C.
22tpS Rl R   D. 
2
tpS Rh R   
Câu 4: Gọi , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích 
V của khối trụ (T) là: 
A. 2V R h B. 2
1
3
V R l C. 34V R D. 2
4
3
V R h 
Câu 5: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm. Diện tích xung quanh là: 
A. 224 ( )cm B. 222 ( )cm C. 226 ( )cm D. 220 ( )cm 
Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần là: 
A. 290 ( )cm B. 292 ( )cm C. 294 ( )cm D. 296 ( )cm 
Câu 7: Hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích khối trụ là: 
A. 3360 ( )cm B. 3320 ( )cm C. 3340 ( )cm D. 3300 ( )cm 
Câu 8: Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng 2a là: 
A. 3
1
3
V a B. 3
2
3
V a C. 3
1
6
V a D. 3
1
2
V a 
Câu 9: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết 2 2AC a 
và 045ACB  . Diện tích toàn phần 
tpS của hình trụ(T) là: 
A.
28tpS a B.
210tpS a C.
212tpS a D. 
216tpS a 
TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 
Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 
3
2
R
. Mặt phằng   song song với 
trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng 
2
R
. Diện tích thiết diện của hình trụ với mp   là: 
A. 
23 3
2
R
 B. 
22 3
3
R
 C. 
23 2
2
R
 D. 
22 2
3
R
Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có 
2 3BC a . Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: 
A. 
36 a B. 34 a C. 32 a D. 38 a 
Câu 12: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt bên là các hình vuông. Diện tích toàn 
phần của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: 
A. 
22
( 3 1)
3
a
 B. 24 a C. 22 a D. 
23
2
a
Câu 13: Cho hình trụ có có bán kính R. AB, CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau và nằm 
trên hai đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng 2R . Mặt phẳng (ABCD) không song song và cũng 
không chứa trục của hình trụ. Khi đó tứ giác ABCD là hình gì: 
A / hình chữ nhật B. hình bình hành C. hình vuông D. hình thoi 
Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng avà chiều cao bằng h. Khi đó thể tích của 
khôi trụ nội tiếp lăng trụ sẽ bằng: 
A. 
2
9
ha
 B. 
2
3
ha
 C. 
22
9
ha
 D. 
24
3
ha
Câu 15: Thiết diện qua trục của hình trụ (T) là một hình vuông có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh 
xqS của hình trụ (T) là: 
A.
22xqS a B.
2
xqS a C.
21
2
xqS a D. 
2
xqS a 
Câu 16: Diện tích toàn phần của một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có thiết diện qua 
trục là một hình vuông bằng: 
A.12 B.10 C.8 D. 6 
Câu 17: Cho lăng trụ lục giác đềuABCDEFcó cạnh đáy bằng a. Các mặt bên là hình chữ nhật có diện 
tíchbằng 22a . Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: 
A. 
32 a B. 34 a C. 36 a D. 38 a 
Câu 18: Một hình trụ có bán kính 5cmvà chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song 
với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ vả mặt phẳng bằng: 
A. 
256cm B. 
254cm C. 
252cm D. 
258cm 
240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ - NÓN – CẦU 
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG 
3 
Câu 19: Cho hình trụ có có bán kính R. AB, CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau và nằm 
trên hai đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng 2R . Mặt phẳng (ABCD) không song song và cũng 
không chứa trục của hình trụ, góc giữa (ABCD) và mặt đáy bằng 030 . Thể tích khối chóp bằng: 
A. 
3 6
3
R
 B. 
3 6
2
R
 C. 
3 3
6
R
 D. 
3 2
3
R
Câu 20: Khối trụ (T) có bán kính đáy là R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của khối 
lăng trụ tứ giác đều nội tiếp khối trụ (T) trên tính theo R bằng: 
A. 32R B. 33R C. 34R D. 35R 
Câu 21: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng 2. Trên đường tròn đáy 
tâm O lấy hai điểm A sao cho AO’ = 4. Chiều cao hình trụ là 
A. 3 B. 2 5 C. 3 D.2 3 
Câu 22: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O, Đường kính đáy bằng 6. Trên đường tròn 
đáy tâm O lấy hai điểm A sao cho AO’ = 5. Diện tích xung quanh là 
A. 24 B. 24 C. 12 D.24 3 
Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=4, chiều rộng AD=3 quay hình chữ nhật quanh cạnh 
AB thể tích hình trụ sinh ra là: 
A. 36 B. 36 C. 12 D.24 
Câu 24: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bằng a. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập 
phương đó là 
 A.
3
2
a
 B. 
2
2
a
 C. 
3
2
a
 D. 
3a 
Câu 25: Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Diện tích toàn phần của 
hình trụ bằng 
A.200 B. 300 C. Đáp số khác D. 250 
Câu 26: Cho hình vuông ABCD cạnh a quay gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD quay hình 
vuông đó quanh cạnh MN thể tích hình trụ sinh ra là: 
A. 
4
a
 B. 
3
4
a
 C. 
3
2
a
 D.
3a 
Câu 27: Một cái ca hình trụ không nắp đường kính đáy bàng độ cao của cái ca bằng 10cm hỏi ca đó 
đựng được bao nhiêu nước 
A.
3200 cm B. 3300 cm C. Đáp số khác D. 3250 cm 
TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 
Câu 28: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích 
đáy là 
2900 cm . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để 
làm thân nồi đó 
A. Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm. B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm. 
C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm . D. Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm. 
Câu 29: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài quay hình chữ 
nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích 1V và quay hình chữ nhật đó quanh AD sinh ra hình trụ 
có thể tích 2V . Tỷ sô 
1
2
V
V
 là: 
A. 
27
2
 B. 
1
2
 C. 
1
2
 D.27 
Câu 30: Người ta cần đổ một cây cột cầu hình trụ cao 3m đường kính 1m hỏi cần bao nhiêu khối bê 
tông 
A. 
32
3
m B. 3
1
4
m C. 3
3
4
m D.
33
4
m 
Câu 31: Một hình trụ có bán kính đáy R=a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung 
quanh hình trụ là 
A. 
2a B. 23 a C. 24 a D.
22 a 
Câu 32: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O, chiều cao bằng a. nối một đoạn thẳng từ 
tâm O’ đến một điểm A trên đường tròn tâm O thì trục OO’ và O’A tạo thành góc 300 thể tích khối trụ 
đó là 
A. 
3a B. 
3
6
a
 C. 
3
3
a
 D.
2
3
a
Câu 33: Một hình trụ có bán kính đáy R = 53 cm, khoảng cách giữa hai đáy h = 56 cm. Một thiết diện 
song song với trục là hình vuông. Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng thiết diện là. 
A. 43 B. 44 C.45 D.46 
Câu 34: Một hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy h = 56 cm. Một thiết diện qua trục là hình chữ nhật 
có chiều rộng bằng h= 56cm chiều dài gấp đôi chiều rộng. diện tích xung quanh hình trụ đó là 
A. 
2672 cm B. 26272 cm C. 2627 cm D.
2272 cm 
Câu 35: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' . Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là 300 , cạnh đáy bằng a . 
Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' là. 
A. 
3
6
a
 B. 
2
6
a
 C
3
3
a
 D. 
3a 
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=AC=a và 
góc 
0' 45ABA diện tích xung quanh hình trụ ngoại ngoại tiếp hình lăng trụ là 
240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ - NÓN – CẦU 
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG 
5 
A. 
2
a
 B. 
2 2a C 2a D. a 
Câu 37: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh a. Thể tích 
khối trụ là 
A. 
3
2
a
 B. 
3
4
a
 C
3
3
a
 D. 
3a 
Câu 38: Một khối trụ có bán kính đáy bằngr và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Gọi V là thể 
tích hình lăng trụ đều nội tiếp trong hình trụ và 'V là thể tích khối trụ. Hãy tính tỉ số
'
V
V
A. 
2
 B. 
2
 C
3
 D. 
2r 
Câu 39: Một máy bơm nước bơm ống nước có đường kính 50cm tốc độ dòng chảy nước trong ồn là 
0,5m/s hỏi trong một giờ máy đó bơm được bao nhiêu nước giả sử nước lúc nào cũng đầy ống 
A. 
3225
2
m B. 3225 m C 3
221
2
m D. 3
25
2
m 
Câu 40: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ,O R và ',O R . Biết rằng tồn tại dây cung
AB của đường tròn O sao cho 'O AB đều và 'mp O AB hợp với mặt phẳng chứa đường tròn O
một góc 
060 . Thể tích hình trụ là 
A. 
33 7
5
R
 B. 
3 7
7
R
 C
33 7
7
R
 D. 
3 7
7
R
Câu 41. Hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là: 
A. R2.h B. Rh C. 
1
3
R2.h D. 
1
2
R2.h 
Câu 42. Hình trụ có bán kính đáy R, đường cao h có diện tích xung quanh là: 
A. 2R2h B. Rh C. 2Rh D. 
1
3
Rh 
Câu 43. Hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, đường cao bằng 7cm có thể tích là: 
A. 175 cm3 B. 70 cm3 C. 
175
3
 cm3 D. 245 cm3 
Câu 44. Hình nón có bán kính chiều cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có thể tích là: 
A. 96 cm3 B. 288 cm3 C. 144 cm3 D. 32 cm3 
TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 
Câu 45. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 quay quanh cạnh AB của nó. Thể tích của 
khối tròn xoay sinh ra bằng: 
A. a3 3 B. 
1
3
a3 3 C. 3a3 D. a3 
Câu 46. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 quay quanh cạnh AB của nó. Diện tích xung 
quanh của hình tròn xoay sinh ra bằng: 
A. 2a2 3 B. 6a2 C. 12a2 D. a2 3 
Câu 47. Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh bằng 4cm. Diện tích toàn phần của 
hình trụ là: 
A. 24 cm3 B. 16 cm3 C. 48 cm3 D. 20 cm3 
Câu 48. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích 
khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: 
A. 2a3 B. 
32
3
a
 C. 
3
3
a
 D. 
3 3
3
a
Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Diện tích 
xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: 
A. 
24 3
3
a
 B. 
22 3
3
a
 C. 
3
36
a
 D. 2a2 
Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Thể tích 
của khối trụ có 2 đáy nội tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: 
A. 
3 3
12
a
 B. 
3 3
36
a
 C. 
3 3
6
a
 D. 
3 3
3
a
Cau 51. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Diện 
tích xung quanh của hình trụ có 2 đáy nội tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: 
A. 
2 3
3
a
 B. 
2
3
a
 C. 2a2 D. a2 
Câu 52. Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R, ABCD là hình vuông nội tiếp trong 
đường tròn tâm O. Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 600. 
Thể tích của khối trụ là: 
A. 2
3 6R B. 3 6R C. 3
1
6
3
R D. 
31 3
3
R 
Câu 53. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC=a 3 , 
AA’= a 3 . Thể tích của khối trụ có 2 đáy ngoại tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: 
A. 
3 3
3
a
 B. a3 3 C. 4a3 3 D. 2a3 3 
Câu 54. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a 6 . Thể 
tích của khối trụ có 2 đáy nội tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng: 
A. a3 6 B. a3 3 C. 4a3 3 D. 2a3 6 
240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ - NÓN – CẦU 
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG 
7 
Câu 55. Cho hình trụ có thể tích bằng 16a3, đường kính đáy bằng 4a. Chiều cao của hình trụ bằng: 
A. 2a B. 4a C. 8a D. A 
Câu 56. Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng 16a2, bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ 
bằng: 
A. 2a B. 4a C. 7a D. 8a 
Câu 57. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh 2 3 cm với AB là đường kính 
của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc AB sao cho 0ABM 60 . Thể tích của khối tứ diện 
ACDM. bằng: 
A. 3 cm
3
 B. 3 3 cm3 C. 2 3 cm3 D. 3 cm3 
Câu 58. Một hình trụ có bán kính R và chiều cao R 3 . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai 
đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300. Tính khoảng cách giữa 
đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng: 
A. 
R 3
4
 B. 2R 3 C. R 3 D. 
R 3
2
Câu 60. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc . 
Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD 
và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp là: 
A. 
3a 6
3
 B. a3 6 C. 2a3 6 D. 
3a 6
6
Câu 61. Một hình trụ có bán kính đáy R, A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi 
AB và trục của hình trụ là , mặt phẳng chứa AB và song song với trục của hình trụ cắt đường tròn 
đáy của hình trụ theo một dây cung có độ dài bằng bán kính đáy. Chiều cao của hình trụ là: 
A. R 3 B. R 6 C. 
R 3
3
 D. 2R 3 
Câu 62. Một hình trụ có bán kính đáy R, A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi 
AB và trục của hình trụ là , mặt phẳng chứa AB và song song với trục của hình trụ cắt đường tròn 
đáy của hình trụ theo một dây cung có độ dài bằng bán kính đáy. Chiều cao của hình trụ là: 
A. 
3a 2
8
 B. 
3a 2
16
 C. 
3a 2
4
 D. 
33 a 2
16
Câu 63: Cho hình trụ có chiều cao h và có bán kính đáy là r. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ 
là: 
A. 𝜋𝑟ℎ B. 𝟐𝝅𝒓𝒉 C. 3𝜋𝑟ℎ D. 4𝜋𝑟ℎ 
Câu 64: Cho hình trụ có chiều cao h và có bán kính đáy là r. Khi đó thể tích của khối trụ là: 
060
030
030
TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 
A. 4𝜋𝑟2ℎ B. 3𝜋𝑟2ℎ C. 2𝜋𝑟2ℎ D. 𝝅𝒓𝟐𝒉 
Câu 65: Cho một hình trụ (H) có trục ∆. Một mặt phẳng (P) song song với trục ∆và cách trục ∆ một 
khoảng k. Nếu k > r thì kết luận nào sau đây là đúng: 
A. Mp(P) tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh. 
B. Mp(P) cắt mặt trụ theo hai đường sinh. 
C. Mp(P) cắt mặt trụ theo một đường sinh. 
D. Mp(P) không cắt mặt trụ. 
Câu 66: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;4) và đường cao h = 3. Thể tích khối trụ là: 
A. 47𝜋 B. 𝟒𝟖𝝅 C. 12𝜋 D. 16𝜋 
Câu 67: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;2) và đường cao h = 5. Diện tích xung quanh của khối trụ là: 
A. 17𝜋 B. 18𝜋 C. 𝟐𝟎𝝅 D. 16𝜋 
Câu 68: Một hình trụ có bán kính đáy là a và đường cao hình trụ gấp đôi bán kính đáy. Thể tích khối trụ 
là: 
A. 𝟐𝛑𝐚𝟑 B. 3πa3 C. 4πa3 D. 5πa3 
Câu 69: Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ 
bằng: 
A. 
𝜋𝑎2
2
 B. 
𝜋𝑎2
3
 C. 𝟐𝝅𝒂𝟐 D. 3𝜋𝑎2 
Câu 70: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 
𝑎
2
 và có thiết diện đi qua trục là một hình vuông. Thể tích 
khối trụ bằng bao nhiêu? 
A. 
𝜋𝑎3
2
 B. 
𝝅𝒂𝟑
𝟒
 C. 
𝜋𝑎3
8
 D. 
𝜋𝑎3
16
Câu 71: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2𝑎√3 và có thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật 
ABCD với AD = 2AB và AD song song với trục của hình trụ. Khi đó diện tích xung quanh hình trụ là: 
A. 𝟔𝛑𝐚𝟑 B. 4𝜋𝑎2 C. 2𝜋𝑎2 D. 𝜋𝑎2 
Câu 72: Một hình trụ có bán kính đáy là R, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của hình lăng trụ 
tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho là: 
A. 2R3 B. √2R3 C. 𝟒𝐑𝟑 D. 8R3 
Câu 73: Một khối trụ có chiều cao bằng 20 cm và có bán kính đáy bằng 10 cm . Người ta kẻ hai bán 
kính đáy OA và ' 'O B lần lượt nằm trên hai đáy, sao cho chúng hợp với nhau một góc bằng 030 . Cắt 
mặt trụ bởi một mặt phẳng chứa đường thẳng 'AB và song song với trục của khối trụ đó.Tính diện tích 
của thiết diện tạo bởi mặt phẳng cắt hình trụ trên? 
240 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI TRỤ - NÓN – CẦU 
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG 
9 
A. 𝟐𝟎𝟎√𝟐 − √𝟑 B.200√2 − √2 C. 200√3 − √3 D. 200√3 − √2 
Câu 74: Trong số các khối trụ có diện tích toàn phần bằng S , khối trụ nào có thể tích lớn nhất ? 
A. khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có 𝑅 = √
𝑆
2𝜋
 và ℎ = √
𝑆
2𝜋
. 
B. khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có 𝑅 = √
𝑆
3𝜋
 và ℎ = √
𝑆
3𝜋
. 
C. khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có 𝑅 = √
𝑆
5𝜋
 và ℎ = √
𝑆
5𝜋
. 
D. khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có 𝑹 = √
𝑺
𝟔𝝅
 và 𝒉 = √
𝑺
𝟔𝝅
. 
Câu 75: Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = 𝑅√3. Một hình nón đỉnh là 
O’ và đáy là hình tròn (O). Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. Khi đó 
tỉ số 
𝑆1
𝑆2
 bằng: 
A. √6 B. √5 C. √𝟑 D. √2 
Câu 76: Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = 𝑅√3. Một hình nón đỉnh là 
O’ và đáy là hình tròn (O). Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích hình trụ và hình nón. Hãy tính thể tích phần 
còn lại của hình trụ? 
A. 
2√3𝜋𝑅3
4
 B. 
𝟐√𝟑𝝅𝑹𝟑
𝟑
 C. 
3√2𝜋𝑅3
4
 D. 
3√2𝜋𝑅3
2
Câu 77: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (H) là hình trụ tròn xoay ngoại tiếp lập phương 
đó. Khi đó tỉ số của thể tích khối trụ với thể tích khối lập phương là: 
A. 
3𝜋
2
 B. 
2𝜋
3
 C. 
𝜋
3
 D. 
𝝅
𝟐
Câu 78: Cho hình trụ có đáy là hình tròn tâm O và tâm O’, tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp trong 
đường tròn tâm O. AA’, BB’ là đường sinh của khối trụ. Biết góc giữa (A’B’CD) và đáy hình trụ bằng 
60
0
 . Thể tích khối trụ bằng: 
A. 4R3 B. √6R3 C. √2R3 D. 8R3 
Câu 79: Bên trong hình trụ có một hình vuông cạnh a nội tiếp với A và B thuộc đường tròn đáy thứ 
nhất; C và D thuộc đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy của hình trụ 
một góc 450 . Hỏi thể tích khối trụ bằng bao nhiêu? 
A. 
𝟑√𝟐𝝅𝒂𝟑
𝟏𝟔
 B. 
√2𝜋𝑎3
16
 C. 
2√3𝜋𝑎3
9
 D. 
3√2𝜋𝑎3
2
TÀI LIỆU ÔN THI THPT 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM 
Câu 80: Một hình trụ có các đáy là hai đường tròn tâm O và O’. Bán kính bằng chiều cao và bằng a. 
Trên đường tròn (O) lấy điểm A, trên đường tròn (O’) lấy điểm B sao cho AB = 2a. Thể tích khối tứ 
diện OO’AB tính theo a bằng: 
A. 
√2𝑎3
3
 B. 
√3𝑎3
4
 C. 
√𝟑𝒂𝟑
𝟏𝟐
 D. 
√2𝑎3
2
Câu 81: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ,O R và ',O R . Biết rằng tồn tại dây cung
AB của đường tròn O sao cho 'O AB đều và 'mp O AB hợp với mặt phẳng chứa đường tròn O một 
góc 060 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ? 
A. 
4√7𝜋𝑅2
7
 B. 
𝟔√𝟕𝝅𝑹𝟐
𝟕
 C. 
4√7𝜋𝑅2
9
 D.
3√7𝜋𝑅2
7
Câu 82: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ,O R và ',O R . Biết rằng tồn tại dây cung
AB của đường tròn O sao cho 'O AB đều và 'mp O AB hợp với mặt phẳng chứa đường tròn O một 
góc 060 . Tính thể tích khối trụ. 
A. 
3√7𝜋𝑅3
4
 B. 
3√7𝜋𝑅3
5
 C. 
𝟑√𝟕𝝅𝑹𝟑
𝟕
 D. 
3√7𝜋𝑅3
8
II. KHỐI NÓN 
Câu 1: Gọi , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Công thức 
đúng là: 
A.
2 2 2
1 1 1
l h R
  B. 2 2 2l h R  C. 2 2 2R h l  D. 2l hR 
Câu 2: Gọi , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện 
tích xung quanh 
xqS của hình nón (N) là: 
A. 2xqS Rl B. xqS Rh C. xqS Rl D. 
2
xqS R 
Câu 3: Gọi , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện 
tích toàn phần
tpS của hình nón (N) là: 
A.
2
tpS Rl R   B.
22 2tpS Rl R   C.
22tpS Rl R   D. 
2
tpS Rh R   
Câu 4: Gọi , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích 
V của khối nón (N) là: 
A. 2V R h B. 2
1
3
V R h C. 2V R l D. 2
1
3
V R l 
Câu 5: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là: 
A. 
220 a B. 215 a C. 216 a D. 212 a 
Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là: 
240 BÀI