20 Đề thi HK I Toán 9

ĐỀ THI HK I TOÁN 9 
ĐỀ SỐ 1:
Bài 1.( 2 điểm)
 Tính giá trị biểu thức M và N (không cho phép sử dụng máy tính cầm tay)
M = và N = 
Bài 2.( 2 điểm)
a) Cho biểu thức: . Với x >0, hãy chứng minh .
b) Tìm x biết 
Bài 3.( 2 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = m2x + 2 (1) ( m khác 0)
	a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
	b) Tìm m để hàm số (1) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân.
Bài 4.( 4 điểm)
 Cho đường tròn (O;15cm) , dây AB=24cm(AB khác đường kính) .Kẽ OH vuông góc với AB( HAB) , OH kéo dài cắt tiếp tuyến tại B của (O) tại điểm C . 
Tính độ dài đoạn OC và CB ?
Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ?
Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. Chứng minh 3 điểm B, O,K thẳng hàng ?
Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O). Hỏi điểm H chạy trên đường nào? Vì sao?
---------------------------hết ------------------------
2. ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM MÔN : Toán 9
Bài
Đáp án
Điểm
1
a)Tính giá trị biểu thức M và N
M = và N = 
M = = = 16
1
N = = = = 2
1
2.a
b). Với n >0, hãy chứng minh .
= 
1
2b
b) Tìm x biết 
Với x 0 ta có: 4
0,25
0,25
0,25
 ( thỏa điều kiện)
0,25
3a
a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = mx + 2 (1)
Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
Khi m = 2 hàm số có dang: y = 2x+2
Tính được điểm P(0; 2) Oy và Q( -1; 0)Ox
0,5
Vẽ đúng đẹp đường thẳng qua 2 điểm: PQ là đò thị hàm số y = 2x + 2
0,5
3b
b) Tìm m để hàm số (1) cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân.
Đồ thị hàm số cắt Oy tại B nên cho x = 0 ; y = 2 B ( 0 ; 2) nên ta có OB = 2
0,25
Đồ thị hàm số cắt Ox tại A nên cho y = 0; A(; 0) OA = 
0,25
Vì OAB cân nên : OA = OB
 = 2 giải được m =1 và m = -1
0,5
4a
a)Tính độ dài đoạn OC và CB ?
HB=12 (cm); OH = 9 (cm) OC = 25 (cm)
1,25
4b
b)Chứng minh rằng AC = CB suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn ?
Chứng minh OBC =OAC ( c-g-c) vì:
OB = OA = 15 (cm)
 BOC = AOC ( OH là đường cao của OAB cân tại O nên OH cũng là phân giác)
OC: chung
Suy ra: AC = CB ( hai canh tương ứng)
0,75
 Nên ta có OBC = OAC = 900 . Vậy AC là tiếp tuyến của (O)
0,5
4c
c)Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường tròn tại K. Chứng minh các điểm B, O,K thẳng hàng ?
KA AB nên KAB = 900 , 
0,5
Do đó KB là đường kính nên K,O,B thẳng hàng
0,5
4d
d)Khi cho dây AB chạy trên đường trên đường tròn (O). Hỏi điểm H chạy trên đường nào? Vì sao?
Khi dây AB = 24cm chạy trên đường tròn tâm (O) bán kính 15cm thì OH = 9cm. Do đó H cách O một khoảng 9 cm nên H chạy trên đường tròn (O;9cm)
0,5
ĐỀ SỐ 2:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn : Toán 9
Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ:
Bài 1: (2,00 điểm) Rút gọn biểu thức: 
a) 	
b) (với )
Bài 2: (3,00 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m - 1)x + 3 (1) (với m 1)
a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến trên R;
b) Xác định m, biết đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng 
 y = - x + 1;
c) Xác định m để đường thẳng (d1) : y = 1 - 3x  ; (d2) : y = - 0,5x - 1,5 và đồ thị của hàm số (1) cùng đi qua một điểm.
Bài 3: (4,00 điểm)
	Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm. Từ một điểm A cách O là 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).
	a) Chứng minh AO vuông góc với BC;
	b) Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng DC song song với OA;
	c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
	d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng này cắt tia DC tại E. Đường thẳng AE và OC cắt nhau ở I; đường thẳng OE và AC cắt nhau ở G.
 Chứng minh IG là trung trực của đoạn thẳng OA. 
Bài 4: (1,00 điểm)
 Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4)
------- Hết -------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I 
Bài
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
ĐIỂM
Bài 1a
 =
0,5
 = 
0,5
Bài 1b
= = 0
1,0
Bài 2a
Hàm số (1) đồng biến trên R khi m - 1 > 0 
0,5
 m > 1 Vậy với m > 1 thì hàm số (1) đồng biến trên R
0,5
Bài 2b
Đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = - x +1 khi 
m – 1 = - 1 và 3 1(Luôn đúng) 
0,5
=> m = 0 
Vậy với m = 0 thì đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng 
 y = - x + 1
0,5
Bài 2c
- Xác định được toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) là (1; - 2)
0,5
- Để các đường thẳng (d1); (d2) và (1) cùng đi qua một điểm thì đường thẳng (1) phải đi qua điểm (1; - 2) => - 2 = (m - 1).1 + 3
Giải được m = - 4
0,5
Bài 3a
B
D
C
I
E
G
A
O
H
Ta có OB = OC = R = 2(cm)
 AB = AC ( Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
0,5
=> AO là đường trung trực của BC hay OA BC
0,5
Bài 3b
Xét tam giác BDC có OB = OD = OD = BD (= R)
=> Tam giác BDC vuông tại C => DC BC tại C
 Vậy DC // OA ( Vì cùng vuông góc với BC)
0,5
0,5
Bài 3c
- Xét tam giác ABO vuông có BO AB ( theo tính chất tiếp tuyến)
=> AB = 
0,25
Gọi H là giao điểm của AO và BC
Vì AO là trung trực của BC nên HB = HC = 
Tam giác ABO vuông tại B có đường cao BH
=> HB.OA = OB.AB ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Tính được HB = 2,4 cm; BC = 4,8 cm
0,5
Lại có AB2 = OA.AH => AH = 3,2cm
Vậy chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC = 
 = 4 + 4 + 4,8 =12,8 (cm)
Diện tích tam giác ABC là: 
0,25
Bài 3d
Chứng minh được hai tam giác ABO và tam giác EOD bằng nhau (g.c.g)
0,5
Chứng minh được Tứ giác ABOE là hình chữ nhật => OE AI
Chứng minh được tam giác AOI cân ở I
Sử dụng tính chất 3 đường cao của tam giác chỉ ra được IG là đường cao đồng thời là trung trực của đoạn thẳng OA.
0,5
Bài 4
	Giải phương trình : 
	Đặt t = , phương trình đã cho thành : 
	Û Û Û t = x hay t = 4, 
0,5
	Do đó phương trình đã cho Û 
	 Û x2 + 7 = 16 hay 
 Û x2 = 9 Û x = 
0,5
Lưu ý.
- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương tự.
- Học sinh làm tắt 02 bước cơ bản – trừ ½ cơ số điểm của bước làm ra đến kết quả của bước thứ ba.
- Bài hình học: Học sinh vẽ hình sai thì không chấm. Các bước chứng minh phải có lập luận, có căn cứ..
ĐỀ SỐ 3:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
 CẤP ĐỘ
CHỦ ĐỀ
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
TỔNG
BẬC THẤP
BẬC CAO
1. Căn bậc hai. Căn bậc ba
HS hiểu và rút gọn được biểu thức chứa căn bậc hai.
Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc
hai.
Biết vận dụng căn bậc hai để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2
1.5
15%
1
1
10%
1
1
10%
4
3.5
35%
2. Hàm số bậc nhất.
Hiểu và vẽ được đồ thị hàm số.
Xác định được hàm số bậc nhất.
Số câu 
Số điểm
Tỉ lệ
1
1
10%
1
1
10%
2
2
20%
3. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Nhận biết được đường cao trong tam giác vuông.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
1
10%
1
1
10%
4. Đường tròn
Vẽ hình minh họa. Vận dụng kiến thức về cạnh của tam giác vuông vào giải toán.
Vận dụng tính chất của đường tròn, tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh 1 góc bằng 900. Chứng minh tứ giác là hình thoi.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
1.5
15%
2
2
20%
3
3.5
35%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ 100%
1
1 đ
10%
4
4đ
40%
4
4đ
40%
1 
1đ
10%
10 
10đ
100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 9
 Thời gian: 90 ph 
Bài 1: (2.5 điểm) 
Rút gọn biểu thức:
a) .
b) .
c) 
Bài 2: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3.
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 3 và đi qua điểm A ( -1; 5).
Bài 3: (1điểm) 
	Tìm x trong mỗi hình sau:
Bài 4: (3.5 điểm)
 Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.
a) Tính độ dài MB. 
b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 5: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = .
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài
Ý
Nội dung
Điểm
1
(2,5đ)
a
0.5
0.25
b
0.25
0.25
0.25
c
= 
= 
= 
0.5
0.25
0.25
 2
(2đ)
a
Xác định điểm cắt trục tung A( 0; 3) và điểm cắt trục hoành B (-3; 0)
Vẽ đúng đồ thị
0.5
0.5
b
Hàm số cần tìm là: y = x + 6
1
 3
(1,5đ)
a
a) x = 4,8.
0.5
b
b) x = 6
0.5
4
(3.5đ)
a
Vẽ hình đúng.
Tính OM (áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBM).
Tính BM (dựa vào định lí pi-ta-go trong tam giác vuông OBM)
0.5
0.5
0.5
b
Tứ giác OBAC là hình thoi.
Vì: + OBAC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
 + Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau. 
0.5
0.25
0.25
c
Chứng minh được: ∆OBM = ∆OCM (c.g.c)
Suy ra: tam giác OCM vuông tại C.
Hay góc C = 900.
Vậy: CM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
0.5
0.25
0.25
 5
(1đ)
ĐKXĐ: .
A2 =(3x - 5) + ( 7 - 3x) + 2 
A2 2 + (3x - 5 + 7 - 3x) = 4 
( dấu "=" xảy ra 3x - 5 = 7 - 3x x = 2)
Vậy: max A2 = 4 max A = 2 ( khi và chỉ khi x = 2)
0.25
0.25
0.5
* Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.
ĐỀ SỐ 4:
MA TRẬN ĐỀ:
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biêt
Thông hiểu
Vận dung
Cộng
Cấp độ Thấp
Cấp độ Cao
TL
TL
TL
TL
Số câu hỏi
Số điểm
%
1
1,0
10%
2
1,75
20%
1
1,25
10%
4
4,0
40%
Số câu hỏi
Số điểm
%
1
0,5
5%
1
0.5
5%
1
1,0
10%
3
2,0
20%
Số câu hỏi
Số điểm
%
1
1,0
10%
1
1,0
10%
Số câu hỏi
Số điểm
%
1
0,5
5%
1
0,5
5%
2
2,0
20%
4
3,0
30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
%
2
1,0
10%
4
3,0
30%
4
4,0
30%
2
2,0
20%
12
10
100%
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn kiểm tra: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thòi gian phát đề)
______________________________________________________________________
ĐỀ:
(Đề kiểm tra có 01 trang)
Bài 1: (2 điểm) 
 a) Thực hiện phép tính: 
 b) Tìm x, biết: 	
Bài 2: (2 điểm) 
 Cho biểu thức P= 
	a) Rút gọn biểu thức P;
	b) Tìm các giá trị của x để P <1.
Bài 3: (2 điểm) 
 Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1)
	a) Xác định m để hàm số đồng biến trên ;
	b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2;
	c) Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x – 3. 
Bài 4: (4 điểm) 
Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. 
 a) Chứng minh: Tam giác OAK cân tại K.
 b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
 c) Tính chu vi tam giác AMK theo R. 
 – HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
3
(2đ)
a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến trên 
 m – 1 > 0 m > 1 
b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2 
 Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0)
 Vẽ đồ thị
c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình:: 
 x + 2 = 2x – 3 x = 5
 Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7
 Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7) 
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
4
(4đ)
a) 
Ta có: AB OB ( T/c tiếp tuyến ) 
 OK OB ( gt ) 
Mà (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy OKA cân tại K.
b) Ta có : OI = R , OA = 2R => IA = R 
 => KI là trung tuyến OKA
 Mà OKA cân tại K ( Cmt)
 => KI OA Hay KM OA
 Vậy KM là tiếp tuyến (O) 
c) Xét AOB (), có: OA = 2R , OB = R => AB =
= AM + MK + AK = AM + MI + IK + KA
Mà MB = MI 
 KI = KC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 
 AB = AC
=>= AM+MB+KC+KA = AB+AC = 2AB = 2
Vẽ hình đúng 0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
------------ HẾT ------------ 
ĐỀ SỐ 5:
MA TRẬM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 Cấp độ
Tên 
chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1
Chương 
Căn bậc hai,
 căn bậc ba.
Biến đổi đơn
 giản các căn
 bậc hai
Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai
Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Số câu 4
Số điểm 4,5 
Tỉ lệ 45%
Số câu 1
Số điểm 1
Số câu 1
Số điểm 1
Số câu 1
Số điểm 1,5
Số câu 1
Số điểm 1
Số câu 4
4,5điểm=.45..% 
Chủ đề 2
Chương 
Hàm số bậc 
nhất.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
y= ax +b
Tìm điều kiện tham số m để hai đường thẳng song song 
Số câu 2
Số điểm 1,5
 Tỉ lệ15 %
Số câu 1
Số điểm 1
Số câu 1
Số điểm 0,5
Số câu 2
 1,5 điểm= 15...% 
 Chủ đề 3
Chương 
Hệ thức lượng trong
tam giác vuông
Tính độ dài của đoạn thẳng 
 Số câu 1
Số điểm 1 
Tỉ lệ 10 %
Số câu 1
Số điểm1
Số câu1
.1.. điểm=..10.%
Chủ đề 
Chương 
Đường tròn
Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 
Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến 
Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Chứ 
Số câu 3
Số điểm 3 Tỉ lệ 30%
Số câu1
Số điểm1
Số câu1
Sô điểm1
Số câu1
Số điểm1
Số câu3
.3.. điểm=.30..% 
Tổng số câu 10
Tổng số điểm10 Tỉ lệ 100%
Số câu 2
Số điểm 2
20%
Số câu 2
Số điểm 2
20%
Số câu 6
Số điểm 6
60%
Số câu 10
Số điểm 10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN: 9 
(Thời gian làm bài 90phút - Không kể thời gian chép đề )
Bài 1: ( 2 điểm) Tính giá trị các biểu thức ( Không dùng máy tính cầm tay )
Câu 1 : A= 
Câu 2 : B = 
Bài 2: (1.5 điểm)
Cho biểu thức 
P = Với 0 và x
 Rút gọn biểu thức P.So sánh P với 1 
Bài 3: ( 1.5điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : y = x +2 .(có độ thị d )
1)Vẽ ( d ) 
2)Tìm giá trị của m để (d ) song song với (d/) : y = (m- 1 )2x 
Bài 4 (1, 0 điểm)
 Tìm giá trị nhỏ nhất của 
 Y= ( Với x1)
Bài 4: (4điểm)
Cho đường tròn tâm (O; R) và một điểm A có AO = 2R . Kẻ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn. Gọi I là trung điểm của MN . BC cắt OA và MN tại H và K .
1. Chứng minh : AO BC .
2. Tính độ dài OH theo R. 	
3 Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều 	
4. Chứng minh AI. AK = AO. AH 
	..Hết 
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 
BÀI 
ĐÁP ÁN 
ĐIỂM
1.1
A= 
0. 5đ
A = 
0, 5đ
1.2
B= 
0, 5đ
 =
0,5đ
2.
P
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Viết P ở dạng : P, Suy ra P1
0,5đ
3.1
3.2
Bảng giá trị
0
-2
y= x+2
2
0
0,5đ
Đồ thị
Vẽ đúng , đủ hệ trục tọa độ Oxy
Vẽ đúng đồ thị 
0,5đ
Điều kiện m1
(d) song song với (d/) khi (m-1)2 =1 và 20
0,25đ
Tìm được m = 0 ( nhận ) hoặc m = 2 (nhận)
Vậy (d) song song với (d/) khi m = 0 hoặc m = 2
0,25đ
Bài 4
 Y= ( Với x1)
 Y = 
0,25đ
 Y=
Y
0,5đ
Y đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 Khi 
0,25đ
Bài 5 
Hình vẽ 
5.1
AB = AC ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau )
OB= OC =R
0,5đ
Suy ra AO là đường trung trực của đoạn BC 
suy ra AOBC 
0,5đ
5.2
5.3
5.4
 Chỉ ra OAB vuông tại B, AOBC tại H 
OB2 = OA.OH ==> OH = = 
Sin BAO = 
BAC =2 .BAO = 600 (1)
ABC có AB = AC suy ra ABC cân tại A (2)
 Từ (1) và(2) Suy ra ABC là tam giác đều 
IN = IM (GT) Suy ra OI MN hay OIA = 900 
AIO và AHK có 
OIA = 900 và AHK= 900 
IAO chung 
Suy ra AIO AHK(g.g)
Suy ra : => AI.AK = AO.AH 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
ĐỀ SỐ 6:
MA TRẬN ĐỀ
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Căn bậc hai
- Nhận biết, cộng, trừ căn thức đồng dạng
- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
- Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,0
10
2
2,0
20
1
1,0
10
4
4,0
40
2. Hàm số bậc nhất.
- Vẽ đồ thị hàm số
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,0
10
1
1,0
10
2
2,0
20
3. Hệ thức lượng
- Tính diện tích tam giác
- Chứng minh tích độ dài hai canh không đổi
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1
0,75
7,5
1
1,0
10
2
1,75
17,5
4. Đường tròn
- Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
- Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và định lí Talet
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %:
1
1,0
10
1
1,25
12,5
2
2,25
22,5
Tổng số câu
Số điểm:
Tỉ lệ %:
3
3,0
30
4
3,75
37,5
2
2,0
20
1
1,25
12,5
10
10
100
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn thi : TOÁN 9
Thời gian : 90 phút
Bài 1 (2,0 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
	a) Tính giá trị biểu thức :	A = 
	b) Giải phương trình :	
Bài 2 (2 điểm) 
Cho biểu thức: 	B = 	(x > 0 và x ¹ 4)
	a) Rút gọn biểu thức B.
	b) Tìm giá trị của x để B – 3 < 0.
Bài 3 (2 điểm) 
Cho hàm số y = 2x – 3 (d).
	a) Vẽ đồ thị các hàm số (d).
	b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m – 1)x – (2m + 1) (d’) song song với đồ thị hàm số (d).
Bài 4 (4 điểm)
	Cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB =2R. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn này dựng các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh .
b) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.
c) AD cắt BC tại I, MI cắt AB tại H. Chứng minh MH ^ AB.
d) Biết AM = R. Tính diện tích tam giác BMD theo R.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Nội dung
Điểm
Bài 1 2,0 điểm
a) 
A = 
0,5
0,5
b) Điều kiện: 
0,25
0,25
0,5
Bài 2
2,0 điểm
a) Rút gọn biểu thức B.
B = 	(x > 0 và x ¹ 4)
0,25
0,25
0,25
0,25
b) B – 3 B < 3
0,5
0,5
Bài 3
2,0 điểm
a) 
x
0
1
y = 2x – 3
-3
-1
- Vẽ hệ trục xOy và đồ thị các hàm số đúng	
0,5
0,5
b) 
(d’) // (d)
0,5
0,5
Bài 4
4,0 điểm
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
0,5
0,5
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
	AC = CM; BD = DM
=> AC.BD = CM.DM = R2 (không đổi)
0,5
0,5
c) Ta có DAIC ~ DDIB => 
=> => IM // AC
Mà AC ^ AB nên IM ^ AB
Hay HM ^ AB.
0,5
0,5
0,25
d) (áp dụng Pytago và DAMB)
- Chứng minh DBMD đều
(đvdt) 
0,25
0,25
0,25
ĐỀ SỐ 7:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 9
Mức độ
Tên chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chương 
Căn bậc hai,
 căn bậc ba.
Biến đổi đơn
 giản các căn
 bậc hai
Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai
Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
Tìm x
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
4
4
40%
Chương
Hàm số bậc 
nhất.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Xác định tọa độ giao điểm hai đthẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
2
2
20%
Chương 
Hệ thức lượng trong
tam giác vuông.
Tính độ dài đoạn thẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
1
1
10%
1
1
10%
Chương 
Đường tròn.
Điểm thuộc đường tròn
Tính chất điểm thuộc đường tròn
Tiếp tuyên đường tròn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
1
1
10%
1
1
10%
1
1
10%
3
3
30%
T/ số câu
T/ số điểm
Tỉ lệ
3
3
30%
2
2
20%
3
3
30%
2
2
20%
10
10
100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 9 
( Thời gian: 90 phút – không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 2 điểm ) Rút gọn
Bài 2: ( 2 điểm ) Cho A = ( x > 0 và x 1) 
Rút gọn A
Tìm x để A.( 2 - ) = 
Bài 3: ( 2 điểm ) Cho hàm số y = 3x + 1 (d )
Vẽ đồ thị hàm số. 
Xác định m để (d) cắt đường thẳng (d’) y = x + m -2 tại một điểm có hoàng độ âm và tung độ dương.
Bài 4: ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm CB.
Chứng minh M thuộc đường tròn tâm O đường kính AB
Kẻ OH vuông góc MB tại H, OH cắt tiếp tuyến (O) tại B ở I. Chứng minh: IM là tiếp tuyến (O).
Cho AB = 20cm, AM = 12cm. Tính OI và BI.
Gọi K là giao điểm OI và (O). Chứng minh BK là phân giác của góc MBI.
--- Hết --- 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
a
= 
= 4 + 4 - 9
= -1
0,5
0,25
0,25
b
= 
= 
0,5
0,5
2
a
A= ( x > 0 và x 1)
= 
= 
= 
0,5
0,25
0,25
b
Ta có A.( 2 - ) = mà A = 
Suy ra: 
 x = 16
0,25
0,25
0,25
0,25
3
a
Cho x = 0 => y = 1 => ( 0 ; 1)Oy 
y = 0 => x = => (; 0) Ox
Vẽ đúng đồ thị
0,25
0,25
0,5
b
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) 
3x+1= x + m – 2 x = 
Thay x = vào (d) ta có y = 
Vì x 0 nên 0
Suy ra 
0,25
0,25
0,25
0,25
4
a
Ta có: ABC cân tại A, mà M là trung điểm BC => 
 => M thuộc đường tròn tâm (O) đường kính AB.
0,5
0,5
b
Xét OBI và OMI có:
OM = OB, OI là cạnh chung, ( OH là đường cao của tam giác MOB cân tại O nên cũng là phân giác )
Suy ra: OBI = OMI (c-g-c) 
Do đó 
Vậy IM là tiếp tuyến (O) tại M.
0,5
0,25
0,25
c
Xét OBI vuông tại B, BH OI
Suy ra: OB2 = OH.OI
=> OI= OB2 : OH = 102: 6 = (cm), ( OH = ½ AM)
=> BI2 = OI2 – OB2 = =>BI = (cm) 
0,25
0,5
0,25
d
Ta có BHK vuông tại H => 
OBI vuông tại B => 
Mà (OKB cân tại O)
Do đó: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Học sinh giải bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa của mỗi câu.
ĐỀ SỐ 8:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn Toán 9 
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp đ