111 câu hỏi trắc nghiệm về đường thẳng trong oxyz

HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) 
1 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 
111 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ ĐƯỜNG THẲNG TRONG OXYZ 
 Đường thẳng 
yx z
 
 
12
1 2 5
 có vecto chỉ phương là 
 A. u ( ; ; ) 2 1 0 B. u ( ; ; )  1 2 5 C. u ( ; ; ) 2 1 5 D. u ( ; ; ) 1 2 0 
 Cho đường thẳng d qua hai điểm  M ; ;2 0 5 và  N ; ;1 1 3 . Vectơ chỉ phương của 
đường thẳng d có thể là vecto nào trong các vecto sau đây ? 
 A. u ( ; ; )  1 1 2 B. u ( ; ; ) 1 1 3 C.  u ; ; 2 0 5 D.  u ; ; 3 1 8 
 Cho đường thẳng d có phương trình: 
yx z 
 
13 3
2 1 1
. Điểm nào sau đây thuộc 
đường thẳng d ? 
 A. A( ; ; ) 3 1 3 B. A( ; ; )3 1 3 C. A( ; ; )2 1 1 D. A( ; ; )  2 1 1 
 Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A (x ;y ;z )0 0 0 và có vecto chỉ 
phương    u a;b; c , a b c   2 2 2 0 là: 
 A.  
x x bt
y y ct t
z z at
  

  
  
0
0
0
 B.  
x x ct
y y bt t
z z at
  

  
  
0
0
0
 C.  
x x at
y y bt t
z z ct
  

  
  
0
0
0
 D.  
x x bt
y y ct t
z z at
  

  
  
0
0
0
 Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm  o o oA x ; y ; z và có vecto chỉ 
phương    u a;b; c , a b c   2 2 2 0 là: 
 A. 
x x y y z z
a b b
  
 0 0 0 B. 
x x y y z z
a b c
  
 0 0 0 
 C. 
x x y y z z
a b c
  
 

0 0 0 D. 
x x y y z z
a b c
  
 

0 0 0 
 Đường thẳng ∆ qua  A ; ;3 1 0 , nhận u ( ; ; ) 2 1 2 làm vectơ chỉ phương có phương 
trình tham số là 
 A. 
x t
y t ,t R
z
  

  
 
2 3
1
2
 B. 
x t
y t ,t R
z t
  

   
 
3 2
1
2
 C. 
yx z
 
13
2 1 2
 D. 
x t
y t ,t R
z t
  

  
 
2 3
1
2
 Cho đường thẳng (d) có phương trình:  
x t
y t t
z t
  

  
  
1 2
2
3
. Hỏi phương trình tham số 
nào sau đây cũng là phương trình tham số của (d) ? 
 A. 
x t
y t
z t
  

 
  
1
2
3
 B. 
x t
y t
z t
  

 
  
1 2
2 4
3 5
 C. 
x t
y t
z t
  

 
  
1 2
2
2
 D. 
x t
y t
z t
  

 
  
3 4
1 2
4 2
 Đường thẳng  
x t
y t , t R
z t
  

  
  
1
2 2
1
 đi qua điểm nào sau đây ? 
 A.  ; ;1 2 1 B.  ; ;1 2 1 C.  ; ;2 3 1 D.  ; ;1 3 1 
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) 
2 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  
x t
d : y t t R
z t
  

  
   
2 2
3
3 5
. Phương 
trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ? 
 A. 
yx z 
 

2 3
2 3 5
 B. 
yx z 
 

2 3
2 3 5
 C. x y z   2 3 D. x y z   2 3 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
yx z
d :
 
 

31 2
1 2 3
. 
Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ? 
 A.  
x t
y t t R
z t
  

  
  
1
2 2
1 3
 B.  
x t
y t t R
z t
  

  
   
1
3 2
2 3
 C.  
x
y t t R
z t
 

  
   
1
3
2 3
 D.  
x
y t t R
z t
 

  
  
1
2
1
 Trong không gian (Oxyz), hai đường thẳng    , '  có bao nhiêu vi trí tương đối? 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. 
 Trong không gian (Oxyz), đường thẳng và mặt phẳng có bao nhiêu vi trí tương đối? 
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. 
 Trong không gian (Oxyz), Điều kiêṇ đê ̉đươǹg thăn̉g d qua điểm  M x , y , z0 0 0 nhâṇ 
vectơ chi ̉phương  a a , a , a 1 2 3 và đường thăn̉g d’ qua điểm  M' x' , y' , z'0 0 0 nhận vectơ chi ̉
phương  a a' , a' , a' 1 2 3 song song la ̀
 A.  *a ka' k
M d'
 


 B. 
a a'
M d'
 


 C.  *a ka' k
M d'
 


 D. 
a a'
M d'
 


 Điều kiện đê ̉ đươǹg thẳng d qua điểm  M x , y , z0 0 0 nhận vectơ chỉ phương 
 a a , a , a 1 2 3 và đường thăn̉g d’ qua điểm  M' x' , y' , z'0 0 0 nhận vectơ chỉ phương 
 a a' , a' , a' 1 2 3 trùng nhau la ̀
 A.  *a ka' k
M d'
 


 B. 
a a'
M d'
 


 C.  *a ka' k
M d'
 


 D. 
a a'
M d'
 


 Điều kiện đê ̉ đươǹg thẳng d qua điểm  M x , y , z0 0 0 nhận vectơ chỉ phương 
 a a , a , a 1 2 3 và đường thăn̉g d’ qua điểm  M' x' , y' , z'0 0 0 nhận vectơ chỉ phương 
 a a' , a' , a' 1 2 3 vuông góc la ̀
 A.  *a ka' k
M d'
 


 B. 
a a'
M d'
 


 C.  *a ka' k
M d'
 


 D. a a' 
 Điều kiện đê ̉ đươǹg thẳng d qua điểm  M x , y , z0 0 0 nhận vectơ chỉ phương 
 a a , a , a 1 2 3 và đường thăn̉g d’ qua điểm  M' x' , y' , z'0 0 0 nhận vectơ chỉ phương 
 a a' , a' , a' 1 2 3 chéo nhau là hệ phương triǹh 
x a t x' a' t'
y a t y' a' t'
z a t z' a' t'
   

  
   
0 1 0 1
0 2 0 2
0 3 0 3
 A. vô nghiệm B. vô số nghiệm C. có đúng 1 nghiệm D. có 2 nghiệm 
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) 
3 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 
 Điều kiêṇ để đường thăn̉g d 
x x a t
y y a t
z z a t
  

 
  
0 1
0 2
0 3
 và mặt phăn̉g  Ax By Cz D     0 căt́ 
nhau tại một điêm̉ thì phương triǹh      A x a t B y a t C z a t D      0 1 0 2 0 3 0 
 A. vô nghiệm B. vô số nghiệm C. có đúng 1 nghiệm D. có 2 nghiệm 
 Điều kiện để đường thăn̉g d 
x x a t
y y a t
z z a t
  

 
  
0 1
0 2
0 3
 và mặt phẳng  Ax By Cz D     0 song 
song thì phương triǹh      A x a t B y a t C z a t D      0 1 0 2 0 3 0 
 A. vô nghiệm B. vô số nghiệm C. có đúng 1 nghiệm D. có 2 nghiệm 
 Điều kiện để đường thăn̉g d 
x x a t
y y a t
z z a t
  

 
  
0 1
0 2
0 3
 nằm trong mặt phăn̉g 
 Ax By Cz D     0 thì phương triǹh      A x a t B y a t C z a t D      0 1 0 2 0 3 0 
 A. vô nghiệm B. vô số nghiệm C. có đúng 1 nghiệm D. có 2 nghiệm 
 Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng  
x t
y t , t
z t
  

   
  
2
1
3
? 
 A.  
x t
y t , t
z t
 

 
  
2
3
 B.  
x t
y t , t
z t
  

  
  
1 2
1
1 3
 C. 
yx z 
 

12 3
1 1 1
 D. 
yx z 
 
12 3
1 1 1
 Trong không gian Oxyz, cho 
yx z
d :
 
 
1
11 3
3 2 2
 và 
yx z
d :
 
 2
1 3
1 1 2
. Khi đó 
tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này là: 
 A.  ; ;3 2 1 B.  ; ;3 1 2 C.  ; ;2 1 3 D.  ; ;2 3 1 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
yx z
d :
 
 
23 6
2 3 4
và đường thẳng 
yx x
d' :
 
 

15 20
1 4 1
. Giao điểm của hai đường thẳng d và d' là 
 A.  ; ;3 7 18 B.  ; ; 3 2 6 C.  ; ;5 1 20 D.  ; ;3 2 1 
 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 
yx z
d :
 
 
13 3
2 1 1
 và mặt phẳng  P 
có phương trình: x y z   2 5 0 . Tọa độ giao điểm của d và  P là 
 A.  ; ;1 0 4 B.  ; ;4 1 0 C.  ; ;1 4 0 D.  ; ;4 0 1 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
yx z
d :
 
 1
13 2
2 1 3
và 
yx z
d :
 
 2
51 1
4 2 6
. Khi xét vị trí tương đối của d1 và d2 ta có khẳng định đúng là 
 A. d1 và d2 trùng nhau. B. d1 và d2 song song 
 C. d1 và d2 cắt nhau. D. d1 và d2 chéo nhau. 
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) 
4 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  M ; ;0 0 1 và đường thẳng d: 
 
x t
y t t R
z
  

 
 
2
1
. Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho MN  2 . 
 A.  N ; ;1 1 1 B.  N ; ; 1 1 1 C.  N ; ;2 0 1 D.  N ; ;2 0 1 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x y z  2 2 2 14 và mặt 
phẳng  P có phương trình: x y z  2 3 14 . Tọa độ tiếp điểm của mặt cầu  S và mặt phẳng 
 P là: 
 A.  ; ;1 2 3 B.  ; ;1 2 3 C.  ; ;1 2 3 D.  ; ;1 2 3 
 Đường thẳng
yx z
d :
 
 

2 1
2 3 1
 vuông góc với đường thẳng nào sau đây ? 
 A. 
x t
y t
z
  

 
 
1 2
1
 B. 
x t
y t ,t R
z t
   

  
  
1 2
2 3
2
 C. 
x t
y t
z t
  

 
  
3
3
2 2
 D. 
x t
y t ,t R
z t
   

  
 
2
1 2
4
 Cho hai đường thẳng  
x mt
d : y t t
z t
  

 
   
1
1 2
 và  
x t
d' : y t t
z t
  

  
  
1
1
1
1
2 2
3
. Tìm tham số 
thực m để hai đường thẳng d và d' cắt nhau 
 A. m  0 B. m  1 C. m  1 D. m  2 
 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x y z  3 2 5 và đường thẳng 
yx z
d :
m m
 
 

21 3
2 1 2
 , m ,m ,m
 
   
 
1
0
2
. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d vuông 
góc với  P 
 A. m  1 B. m  3 C. m  1 D. m  3 
 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x y z  3 2 5 và đường thẳng 
yx z
d :
m m
 
 

21 3
2 1 2
 , m ,m ,m
 
   
 
1
0
2
. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d song 
song với  P 
 A. m  1 B. m  3 C. m  1 D. m  3 
 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x y z   3 2 5 0 và đường thẳng 
yx z
d : , m ,m ,m
m m
   
     
  
21 3 1
0
2 1 2 2
. Tìm tham số thực m để  P cắt d 
 A. m  1 B. m  2 C. m  3 D. m  4 
 Trong không gian Oxyz, cho phương trình hai đường thẳng  
yx z
d :

 
 
1
1
1 1 1
 và 
 
yx z
d :

 

2
1
2 1 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng 
 d1 và  d2 ? 
 A. d1 trùng d2 B. d1 cắt d2 C. d1 chéo d2 D. d d1 2 
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) 
5 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 
 Cho hai đường thẳng: 
yx z
d :
 
 1
71 3
2 1 4
 và 
yx z
d :
 
 

2
16 2
3 2 1
. Khẳng 
định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng  d1 và  d2 ? 
 A. d1 trùng d2 B. d1 cắt d2 C. d1 chéo d2 D. d d1 2 
 Cho hai đường thẳng 
yx z
d :
 
 

1
7 9
1 13 16
 và 
x y
z
d' :
 

 

7 21
216 16
2 26 32
. Khẳng 
định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng  d1 và  d2 ? 
 A. d1 trùng d2 B. d1 cắt d2 C. d1 chéo d2 D. d d1 2 
 Đường thẳng 
x t
(d) : y t ,t
z t
  

  
  
12 4
9 3
1
 cắt mặt phẳng  P : x y z  3 5 2 tại một điểm 
có tọa độ là: 
 A.  ; ;1 3 1 B.  ; ;2 2 1 C.  ; ;0 0 2 D.  ; ;4 0 1 
 Đường thẳng 
x t
d : y t , t R
z t
  

  
  
1
2 2
1
 cắt đường thẳng nào sau đây: 
 A. 
yx z
d :
 
 

1
43 5
1 2 1
 B. 
yx z
d :
 
 2
21 1
3 1 1
 C. 
yx z
d :
 
 
 
3
43 5
1 2 1
 D. 
yx z
d :
 
 3
43 5
1 2 1
 Cặp đường thẳng nào sau đây song song ? 
 A. 
x t
y t
z t
  

 
  
1 2
2
3 2
 và  
x t
y t t,t R
z t
  

   
  
1
1 1
1
1
2
2
 B. 
x t
y t
z t
  

  
  
1
2
2
 và  
x t
y t t,t R
z t
  

  
  
1
1 1
1
1 2
2
3 2
 C. 
x t
y t
z t
  

 
  
1 2
1
1 2
 và  
x t
y t t,t R
z t
  

  
  
1
1 1
1
1 2
2
3 2
 D. 
x t
y t
z t
  

 
  
1 2
2
3 2
 và  
x t
y t t,t R
z t
   

  
   
1
1 1
1
1 2
2
3 2
 Mặt phẳng  P : x y z   2 2 2 0 song song với đường thẳng nào sau đây ? 
 A. 
yx z
d :
 
 
 
1
21 3
2 1 1
 B. 
yx z
d :
 
 
 
2
11 2
1 2 1
 C. 
yx z
d :
 
 

3
11 1
2 1 2
 D. 
yx z
d :
 
 

4
21 3
2 1 2
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 
yx z
d :
 
 

21 1
1 1 2
 và 
mặt phẳng   : x y z    3 1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: 
 A.  d / /  B. d cắt   C.  d  D.  d  
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) 
6 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho mặt phẳng   : x y z    2 3 1 và đường 
thẳng d có phương trình tham số d :  
x t
y t t R
z
   

  
 
3
2 2
1
. Trong các mệnh đề sau ,mệnh đề nào 
đúng ? 
 A.  d / /  B. d cắt   C.  d  D.  d  
 Cho đường thẳng 
yx z
d :
 
 

31 2
2 7 3
 và hai điểm    M ; ; , N ; ;   1 10 5 5 11 5 . 
Khi xét vị trí tương đối giữa điểm M, N với đường thẳng d, kết luận nào sau đây là đúng ? 
 A. M d và N d B. M d và N d C. M d và N d D. M d và N d 
 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 
yx z
d :
 
 

11 1
2 1 1
 và mặt cầu 
(S) : x y z x    2 2 2 2 5 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. d đi qua tâm của (S) 
 B. d không đi qua tâm của (S) và cắt (S) tại hai điểm phân biệt 
 C. d có một điểm chung với (S) 
 D. d không có điểm chung với (S) 
 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  *
yx z
d : , m R
m
 
  

21 3
3 2
 và mặt 
phẳng  P : x y z   3 6 7 0 . Giá trị của m để d và (P) song song với nhau là 
 A. m  2 B. m  2 C. m  3 D. m  3 
 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 
yx z
d :
m
 
 
 
1 2
3 2
,  *m R và mặt 
phẳng  P : x y z  2 2 6 . Giá trị của m để d (P) là: 
 A. m  2 B. m  2 C. m  4 D. m  4 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d: 
yx z
d :
 
 

21 1
1 2 1
 song 
song với đường thẳng nào có phương trình dưới đây ? 
 A. 
yx z 
 

43 5
1 2 1
 B. 
yx z 
 
 
43 5
1 2 1
 C. 
yx z 
 
 
43 5
1 2 1
 D. 
yx z 
 
43 5
1 2 1
 Cho đường thẳng d: 
yx z 
 

58 8
1 2 1
 và mặt phẳng  P : x y z   2 5 1 0 . 
Nhận xét nào sau đây là đúng ? 
 A.    d P A ; ;  8 5 8 B.  d / / P C.  d P D.  d P 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 
y yx  
 

1 32
2 1 1
 và 
điểm  M ; ;1 2 6 . Hình chiếu của M lên đường thẳng d có tọa độ là : 
 A.  ; ;4 0 2 B.  ; ;2 0 4 C.  ; ;0 2 4 D.  ; ;2 0 4 
 Hình chiếu vuông góc của đưởng thẳng d : 
yx z 
 
11 2
2 1 1
 trên mặt phẳng (Oxy) 
có phương trình là : 
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) 
7 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 
 A. 
x t
y t
z
   

 
 
1 5
2 3
0
 B. 
x t
y t
z
  

  
 
1 2
1
0
 C. 
x t
y t
z
   

  
 
1 2
1
0
 D. 
x t
y t
z
  

 
 
2
1
0
 Cho điểm  A ; ;1 0 0 và đường thẳng  :
x t
y t ,t
z t
  

  
 
2
1 2 . Tọa độ A' là điểm đối 
xứng với điểm A qua đường thẳng  là : 
 A.  ; ;2 0 1 B.  ; ;2 1 0 C. ; ;
 
 
 
3 1
0
2 2
 D. ; ;
 
 
 
1 1
0
2 2
 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 
yx z
d :
 
 
8 3
1 4 2
 và mặt phẳng 
 P : x y z   7 . Đường thẳng d' là hình chiếu của d trên mặt phẳng  P có phương trình 
chính tắc là 
 A. 
yx z
d' :
 
 

5 2
4 5 1
 B. 
x y z
d' :
  
 

4 20 5
3 3 3
1 4 5
 C. 
x y z
d' :
  
 

4 20 5
3 3 3
5 1 4
 D. 
yx z
d' :
 
 

5 2
5 4 1
 Trong không gian (Oxyz) , cho đường thẳng 
yx z
:

  

31
1 1 1
và điểm  M ; ;2 3 0 . 
Khi đó tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M trên  là: 
 A. H ; ;
 
 
 
8 4 1
3 3 3
 B. H ; ;
 
 
 
8 1 4
3 3 3
 C. H ; ;
 
 
 
4 8 1
3 3 3
 D. H ; ;
 
 
 
1 4 8
3 3 3
 Cho điểm  A ; ;1 0 0 và đường thẳng 
yx z
d :

 
12
1 2 1
 . Tọa độ hình chiếu vuông 
góc H của điểm A trên đường thẳng d là: 
 A.  H ; ;3 0 1 B.  H ; ;3 0 1 C. H ; ;
 
 
 
3 1
0
2 2
 D. H ; ;
 
 
 
3 1
0
2 2
 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương 
triǹh
yx z
d : ,(P) : x y z

     

13
3 2 6 0
2 1 1
. Phương trình hình chiếu của đường thẳng d 
lên mặt phăn̉g (P) là: 
 A. 
x t
y t
z t
  

 
   
1 31
1 5
2 8
 B. 
x t
y t
z t
  

 
   
1 31
1 5
2 8
 C. 
x t
y t
z t
  

 
   
1 31
3 5
2 8
 D. 
x t
y t
z t
  

 
  
1 31
1 5
2 8
 Cho hai điểm  A ; ;0 0 3 và  B ; ; 1 2 3 . Gọi A B  là hình chiếu vuông góc của đường 
thẳng AB lên mặt phẳng (Oxy) . Khi đó phương trình tham số của đường thẳng A B  là 
 A. 
x t
y t
z
  

  
 
1
2 2
0
 B. 
x t
y t
z
  

  
 
1
2 2
0
 C. 
x t
y t
z
 

 
 
2
0
 D. 
x t
y t
z
  

 
 
2
0
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) 
8 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 
 Trong không gian Oxyz , cho điểm  M ; ;2 1 3 và đường thẳng 
yx z
d :
 
 
7 2
3 5 2
, 
, tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua d là 
 A.  ; ;3 2 4 B.  ; ;4 3 5 C.  ; ; 4 3 5 D.  ; 1 4 7 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
yx z
d :
 
 

1 2
2 1 1
 và 
yx z
d' :
 
 
1 1
1 2 1
. Góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’ có số đo là 
 A. 030 B. 045 C. 060 D. 090 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng 
yx z
d :
 
 
25 4
1 1 2
và mặt phẳng  P : x y z  2 7 bằng : 
 A. 030 B. 045 C. 060 D. 090 
 Góc giữa đường thẳng 
yx z
d :
 
 

15 2
1 1 1
 và mặt phẳng y z  1 0 là : 
 A. 030 B. 00 C. 060 D. 090 
 Góc giữa hai đường thẳng 
yx z
d :
 
 

34 1
2 1 1
 và 
yx z
d' :
 
 
  
75 3
2 4 2
 là : 
 A. 030 B. 045 C. 060 D. 090 
 Góc giữa đường thẳng 
yx z
d :
 
 

42 4
1 2 3
 và mặt phẳng  P : x y z   2 0 có 
số đo là: 
 A. 00 B. 045 C. 0180 D. 090 
 Giá trị của tham số thực m để cho góc giữa  
x t
d : y t t
z t
   

  
  

1
1
2
2
 và 
x t'
y t'
z mt'
  

 
  

2
1 2
2
bằng 060 là: 
 A. m  1 B. m  2 C. m  1 D. m  2 
 Biết rằng m là giá trị để cho góc giữa 
x t
d : y t
z
   

 
 

1
1
2 3
2
 và 
x t'
d : y mt'
z t'
  


   

2
2 3
1 2
 bằng 030
. Tìm giá trị của m. 
 A. m  1 B. m  2 C. m  1 D. m  3 
 Cho hai đường thẳng chéo nhau 
x t
(d) : y
z t
  


   
1
0
5
 và  
x
(d') : y t' t,t' R
z t'
 

  
  
0
4 2
5 3
. Khoảng 
cách giữa hai đường thẳng d và d’ là : 
 A. 192 B. 5 C. 2 17 D. 3 21 
 Cho mặt phẳng ( ) : x y z    3 2 5 0 và đường thẳng ∆ : 
yx z 
 
71 3
2 1 4
. Khi đó 
khoảng cách giữa ∆ và (α) là 
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) 
9 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 
 A. 
9
14
 B. 
9
14
 C. 
3
14
 D. 
3
14
 Khoảng cách từ điểm  M ; ;2 0 1 đến đường thẳng d : 
yx z 
 
1 2
1 2 1
 là: 
 A. 12 B. 3 C. 2 D. 
12
6
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau : 
x
d : y t
z t
 

  
  
1
1
4 2
3
 và  
x t'
d : y t' t,t' R
z
  

  
  
2
3
3 2
2
.Khoảng cách giữa d1 và d2 bằng : 
 A. 10 B. 7 C. 5 D. 6 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 
 
x t
d : y t t R
z
  

   
 
1 2
1
1
, d’: 
yx z 
 

22 3
1 1 1
 A. .6 B. .2 C. .
1
6
 D. .
9
14
 Đường thẳng đi qua điểm  M ; ;1 1 1 và song song với đường thẳng 
yx z
:
 
  
12 3
1 1 1
 có phương trình là: 
 A.  
x t
y t t R
z t
   

   
   
1
1
1
 B. 
yx z 
 

11 1
2 1 3
 C.  
x t
y t t R
z t
  

  
  
1 2
1
1 3
 D. 
yx z 
 
11 1
1 1 1
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : x y z  2 2 và 
 Q : x y z   2 1 0 . Đường d là giao tuy