10 Bài tập chuyển động Toán lớp 5 (Có đáp án)

Bài 1:
            Một tàu tuần tiểu có vận tốc 40 km/giờ, được lệnh tiến hành trinh sát phía trước hạm đội theo phương tiến của hạm đội và quay về hạm đội sau 3 giờ. Biết vận tốc của hạm đội đi được 24 km/giờ.
            Hỏi tàu tuần tiểu đó từ khi bắt đầu đi được khoảng cách bao xa để trở về hạm đội đúng thời gian quy định?
            Giải
    Tổng quãng đường của tàu tuần tiểu và hạm đội đi gấp 2 lần khoảng cách cần thiết của tàu tuần tiểu phải đi.
    Tổng vận tốc của tàu tuần tiểu và hạm đội:    40 + 24 = 64 (km/giờ)
    Hai lần khoảng cách đó là:                     64 x 3 = 192 (km)
    Khoảng cách của tàu tuần tiểu phải đi là:      192 : 2 = 96 (km)
                Đáp số:             96 km.
Bài 2:
            Hiện là 12 giờ. Sau bao lâu 2 kim đồng hồ sẽ chập nhau?
            Giải
    Mặt tròn đồng hồ được chia làm 12 khoảng theo trụ số. Mỗi giờ kim giờ chỉ chạy được đúng 1 khoảng, kim phút chạy đúng 12 khoảng.
    Ta xem như kim giờ chạy trước kim phút đúng 1 vòng            (12 khoảng. Vì 2 kim gặp nhau tại số 12).
    Hiệu số vận tốc của kim phút và kim giờ là:    12 - 1 = 11 (khoảng/giờ)
    Thời gian để 2 kim đồng hồ chập nhau lần kế tiếp:        12 : 11 =  1 1/11  (giờ)    (hơn 1 giờ 5 phút 27 giây)
        Đáp số:    1  1/11 giờ            (1 và 1/11 giờ)
Bài 3:
            Bính đi từ A đến B. Nửa quãng đường đầu Bính đi với vận tốc 60 km/giờ. Nửa quãng đường còn lại Bính đi với vận tốc 30 km/giờ.
            Tính vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường AB.
            Giải
    Giả sử quãng đường AB dài 120km. Nửa quãng đường AB là:    120 : 2 = 60 (km)
    Thời gian đi nửa quãng đường đầu:    60 : 60 = 1 (giờ)
    Thời gian đi nửa quãng đường sau:    60 : 30 = 2 (giờ)
    Tổng thời gian đi hết quãng đường:        1 + 2 = 3 (giờ)
    Vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường:    120 : 3 = 40 (km/giờ)
        Đáp số:   40 km/giờ
Bài 4: 
            An ngồi làm bài lúc hơn 2 giờ một chút. Khi An làm bài xong thì thấy  2 kim đồng hồ đã đổi chỗ cho nhau. Lúc này hơn 3 giờ.
            Hỏi An làm bài hết bao nhiêu phút?
            Giải
Qua hình chiếc đồng hồ cho ta thấy TỔNG QUÃNG ĐƯỜNG của 2 kim đúng 1 vong đồng hồ (có 12 khoảng)
Vận tốc: Kim giờ mỗi giờ chạy 12 khoảng; kim giờ mỗi giờ chạy 1 khoảng.
Tổng vận tốc của 2 kim:     12 + 1 = 13 (khoảng giờ)
Thời gian 2 kim đổi chỗ cho nhau:        12 : 13 =  55  5/13 (phút)          (hỗn số)
Bài 5: Toán vui
            Một con Chó đuổi 1 con Thỏ ở cách xa 17 bước của Chó. Con Thỏ ở cách hang của nó 80 bước của Thỏ. Khi Thỏ chạy được 3 bước thì Chó chạy được 1 bước. Một bước của Chó bằng 8 bước của Thỏ. Hỏi Chó có bắt được Thỏ không? 
            Giải
  80 bước của thỏ bằng số bước của chó là : 80 : 8 = 10  ( bước chó)
           Chó ở cách hang thỏ số bước là :  17 + 10 = 27 ( bước)
            Để đến hang thỏ thì chó phải chạy số bước tính bằng bước thỏ là :
                                                                      27 x 3 = 81 ( bước thỏ)
           Mà thỏ ở cách hang của nó 80 bước  thỏ nên thỏ đã đến trước 1 bước và vào hang. Vì vậy chó không bắt được thỏ.
                                                            Nguyễn Thị Kim Vân 
Bài 6:
            An đi từ A đến B mất 4 giờ, Bình đi từ B về A mất 5 giờ. Biết rằng nếu An và Bình cùng xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ 30 phút hai người cách nhau 20 km. Tính độ dài quãng đường AB. 
Mỗi giờ An đi được 1/4 quãng đường; Bình đi được 1/5 quãng đường.
Mỗi giờ cả 2 người đi được:  1/4 + 1/5 = 9/20 (quãng đường)
2 giờ 30 phút (2,5 giờ) cả 2 người đi được:   9/20 x 2,5 = 45/40 (quãng đường)
            (đã qua mặt nhau)
Phân số chỉ 20 km:      45/40 - 1 = 5/40 (quãng đường)
Quãng đường AB là:       20 : 5 x 40 = 160 (km)
Bài 7:
        An đi từ A đến B mất 4 giờ, Bình đi từ B về A mất 5 giờ. Biết rằng nếu An và Bình cùng xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ 30 phút hai người cách nhau 20 km. Tính độ dài quãng đường AB.   
                                                                                        Nguyễn Quốc Toản
2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Mỗi giờ An và Bình đi được  ¼ + 1/5 = 9/20 (quãng đường)
2,5 giờ thì 2 bạn đi được  9/20 x 2,5 =1,125 (quãng đường)
20km tương ứng với   1,125 – 1 = 0,125 (quãng đường)
Quãng đường   20 : 0,125 = 160 (km)
Bài 8: Bây giờ là 3 giờ.Hỏi sau ít nhất là bao nhiêu giờ nữa thì kim giờ và kim phút sẽ trùng nhau?
Dạng 2 chuyển động cùng chiều.
Vận tốc kim phút 12 khoảng /giờ
Vận tốc kim giờ 1  khoảng/giờ
Lúc 3 giờ, kim phút ở sau kim giờ 3 khoảng
Hiệu vận tốc 2 kim là   12 – 1 = 11 (khoảng/g)
Thời gian kim phút trùng kim giờ là:   3 : 1  = 3/11 (giờ)
Bài 9: Lúc 6 giờ một người xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau 30 phút một người khác đi từ B về A với vận tốc 40km/h.Biết họ gặp nhau luc 8h30. Tính độ dài quãng đường AB?
Sau 30 phút thì người đi từ A đi được:  30 : 2 = 15 (km)
Lúc này 2 người cùng xuất phát lúc 6g30ph. Tổng vận tộc 2 người là bao nhiêu? Đi bao lâu 2 người sẽ gặp nhau? Ta tính được độ dài quãng đường.
Bài 6: Tương tự, lúc này người đi trước được 15 km. Cùng chiều ta xem mỗi giờ thì người đi sau sẽ gần thêm người đi trước bao nhiêu? (hiệu 2 vận tốc). Tính được thời gian đuổi kịp thì tính được chỗ cách A bao nhiêu km?
Bài 10: Hai vận động viên đua xe đạp đường trường 10 vòng quanh một cái hồ hình tròn có chu vi 10km. Vận tốc trung bình của người thứ nhất là 32km/giờ; vận tốc của người thứ hai là 35km/giờ. Hỏi sau 2 giờ hai người cách nhau bao xa?
Sau 2 giờ người thứ nhất đi được:  32 x 2 = 64 (km)
Sau 2 giờ người thứ hai đi được:  35 x 2 = 70 (km)
Ta thấy sau 2 giờ người thứ hai đi vừa đúng 7 vòng về đến điểm xuất phát (do 70 hết cho 10); người thứ nhất vừa qua điểm xuất phát 6 vòng và thêm 4km (64 – (10x6) = 4(km)).
            Như vậy 2 người cách nhau 4 km.
Bài này có các cách hiểu:
-Người thứ 2 đi trước người thứ nhất bao nhiêu km thì sẽ là 70-64=6 (km)
-Khoảng cách gần do trên đường đua là vòng tròn khép kín nên như đáp số ở trên (4km).
-Giả sử như người thứ nhất đi với 32,5km/giờ thì sau 2 giờ sẽ được 32,5 x 2 = 65(km) thì khoảng cách với người thứ 2 là 5km. Ta nghĩ là khoảng cách trước hay sau?