Một số đề kiểm tra môn Toán lớp 10

Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 lớp 10 thường gặp của nhiều trường www.huynhvanluong.com 
Huỳnh văn Lượng Trang 1 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 
ĐỀ 1 
Bài 1 (6.5 điểm) 
 1) (1.5đ) Xét dấu các biểu thức: f(x) = 
x
xx
−
+−
2
342
; 
 2) (5.0đ) Giải phương trình, bất phương trình sau : 
 a/ 13 +<+ xx b/ 252 2 ≥+− xx c/ 114272 22 +−=+− xxxx 
Bài 2 (4.0 điểm) 
 1) (3.0đ) Cho f(x) =(m-4) x2 - 2(m - 4)x + 5 
 a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm 
 b) Tìm m để bất phương trình f(x) > 0 vô nghiệm 
 2) (1.0đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 93
3
M x
x
= + +
−
 với x>3 



 
ĐỀ 2 
 Bài 1: Chứng minh rằng: 
3
2





 + yx
 ≤ 
2
33 yx +
 Với mọi x ≥ 0, y ≥ 0 (2 đ) 
 Bài 2: Cho bất phương trình: mx2 - 2(m + 1)x + 4 > 0 (m là tham số) (1) 
 a) Giải bất phương trình (1) khi m = -2 (1 đ) 
 b) Với giá trị nào của m thì bất phương trình (1) vô nghiệm. (2.5 đ) 
 Bài 3: Giải bất phương trình: 2)1(
1
−x
≤ 1( 1)( 2)x x+ − (2.5 đ) 
Bài 4: Giải bất phương trình: xx 52 − + x ≤ 6 (2 đ) 



 
ĐỀ 3 
Câu 1: [2,0 đ] Xét dấu các biểu thức sau: ( ) ( )( )25 3 2
3
x x xf x
x
− − +
=
+
. 
Câu 2: [7,0 đ] 
a/Giải bất phương trình: 3 0
1
x
x
+
>
−
. 
b/Giải bất phương trình: 2 3 4 0x x+ − ≤ . 
c/Giải hệ bất phương trình: 
2 3 4 0
2
3 0
x x
x
x
 − −
>
−

− >
. 
d/Giải bất phương trình: ( )2x 3x 10 x 2 I− − > − . 
Câu 3: [1,0 đ] Tìm m để bất phương trình sau: ( )2 2 1 7 0mx m x m− + + + < vô nghiệm. 



 
ĐỀ 4 
Câu 1: [2,0 đ] Xét dấu các biểu thức sau: ( ) ( )( )( )22 3 5 6f x x x x x= − − + − . 
Câu 2: [7,0 đ] 
a/Giải bất phương trình: 1 2 0
4
x
x
−
<
+
. 
b/Giải bất phương trình: 2 5 6 0x x− + − ≥ . 
c/Giải hệ bất phương trình: 
2 4 3 0
1
2 0
x x
x
x
 − +
>
−

− <
. 
d/Giải bất phương trình: ( )2x 3x 10 x 2 II− − < − . 
Câu 3: [1,0 đ] Tìm m để hàm số ( )2 2 1 7y mx m x m= − + + + xác định với mọi x. 
Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 lớp 10 thường gặp của nhiều trường www.huynhvanluong.com 
Huỳnh văn Lượng Trang 2 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 
ĐỀ 5 
I.TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) 
 Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số : f(x)=(x+3)(5-x) là: 
 A. 0 ; B. 16 ; C. -3 ; D. 5 
 Câu 2:Tích x(x-2) 2(3-x) ≥ 0 khi: 
 A. ; B. ; C. ; D. 
 Câu 3: Nghiệm của bất phương trình ( ) 012
3
2 >
−x
 là: 
 A. 2≥x ; B. 
2
1≤x ; C. 
2
1
≠x ; D. 
2
1
=x 
 Câu 4: [ )3;1−=Χ là tập nghiệm của hệ bất phương trình: 
 A. 



−≥
<−
1
1)1(2
x
x
; B. 



−≥
>−
1
1)1(2
x
x
; C.



−≤
<−
1
1)1(2
x
x
 ; D.



−≤
<−
1
1)1(2
x
x
Câu 5: Bất phương trình có nghiệm là: 
 A. x∀ ; B. 2<x ; C. 
2
5
−>x ; D. 
23
20
>x 
 Câu 6: Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu các mệnh đề sau tương ứng là đúng hoặc sai: 
 1/ 03 >−x ⇔ ( )032 <−xx Đ S 
 2/ 03 ≤−x ⇔ ( ) 032 ≤−xx Đ S 
II. TỰ LUẬN:(7 điểm) 
 Bài 1: Chứng minh rằng nếu ba > và ab >0 thì 
ba
11
> (1 điểm) 
 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
 ( )( )xxxf −+= 53)( với 53 ≤≤− x (1 diểm) 
 Bài 3: Giải hệ bất phương trình sau: (1 điểm) 



+<−
+>−
245
5425
xx
xx
 Bài 4: Xét dấu tam thức bậc hai sau: (1,5 điểm) 
 14)( 2 −+= xxxf 
 Bài 5: Giải phương trình: (1,5 điểm) 
 142 2 −+ xx = 1+x 
 Bài 6: Xác định miền giá trị của hệ bất phương trình sau: (1 diểm) 



<++−
>−+
87)1(4
0623
yx
yx



 
ĐỀ 6 
A. Phần trắc nghiệm: 
Câu 1: (0,5điểm) x = -3 là tập nghiệm của bất phương trình: 
 (A) (x+3)(x+2) > 0 (B) 0)2()3( 2 ≤++ xx 
 (C) x + 01 2 ≥− x (D) 0
23
2
1
1
>
+
+
+ xx
Câu 2:( 0,5điểm) Bất phương trình mx > 3 vô nghiệm khi: 
(A) m = 0 ; (B) m > 0 ; (C ) m < 0 ; (D) m # 0 
Câu 3: (0,5điểm) Bất phương trình 0
12
2 ≥
+
−
x
x
 có tập nghiệm là 
 (A) (
2
1
− ;2); (B) [
2
1
− ;2]; (C) [
2
1
− ;2) (D) (
2
1
− ;2] 
Câu 4: (0,5điểm) Hệ bất phương trình 



−>+
>−
212
02
xx
x
 có tập nghiệm là 
 (A) (- ;-3) ; (B) (-3;2) ; (C) (2;+ ) ; (D) (-3;+ ) 
Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 lớp 10 thường gặp của nhiều trường www.huynhvanluong.com 
Huỳnh văn Lượng Trang 3 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 
Câu 5:( 1 điểm) Hệ bất phương trình 



−<
>−+
1
0)4)(3(
mx
xx
 có nghiệm khi 
 (A) m -2; (C) m= 5 ; (D) m > 5 
 B: Phần tự luận: 
 Câu 1: (1 điểm) Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh rằng: (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc 
 Câu 2 (3 điểm) Cho phương trình: 014)1(22 =−+−− mxmmx . Tìm các giá trị của m để 
a) Phương trình trên có nghiệm. 
b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. 
 Câu 3: (2 điểm) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y = mmxx +−2 có tập xác định là (- ∞+∞; ) 
 Câu 4: (1 điểm) Giải bất phương trình sau: 3
3
13
<
−
+
x
x



 
ĐỀ 7 
Trắc nghiệm : (3đ) 
Câu 1: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
3 1 0
5 0
x
x
− ≥

− >
 là: 
 A) 
1
;5
3
 

 
 B) ;5
1 
 3 
 C) ( )5; +∞ D) ;1 +∞ 3  . 
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 
1 0
4
− ≤
+
x
x
 là : 
 A) ( ); 4−∞ − B) ( 4;1−  C) ( ); 4 1;−∞ − ∪ +∞   D) ( ) ); 4 1;−∞ − ∪ +∞ . 
Câu 3: x=1 thuộc tập nghiệm của bất phương trình: 
 A) 2 2 1 0x x− + C) 
2
1
0
1x
≥
−
 D) ( ) ( )1 2 1 0x x− + > . 
 Câu 4: 
 tập nghiệm của bất phương trình: 
 A) 23 1 0x x− + − ≥ B) 23 1 0x x− + − > C) 23 1 0x x− + − < D) 23 1 0x x+ − ≤ . 
Câu 5: Phương trình ( )2 22 3 6 0x m x m+ − + − = vô nghiệm khi: 
 A) 33
12
m = B) 
33
12
m < C) 
33
12
m ≥ D) 33
12
m > . 
Câu 6: ( )0 0; 3M − thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình: 
 A) 
2 3
2 5 12 8
x y
x y x
− ≤

+ ≤ +
 B) 
2 3
2 5 12 8
x y
x y x
− >

+ ≤ +
 C) 
2 3
2 5 12 8
x y
x y x
− ≤

+ ≥ +
 D) 
2 3
2 5 12 8
x y
x y x
− ≤

+ ≤ +
 . 
 Tự luận : (7đ) 
Câu 7: (4đ) Cho phương trình : ( )2 2 4 0x m x− + + − = . Tìm các giá trị của tham số m để phương 
 trình có : a)Hai nghiệm phân biệt. b) Hai nghiệm dương phân biệt. 
Câu 8: (3đ) Chứng minh rằng : 4 4 3 3a ,b a b ab a b R+ ≥ + ∀ ∈ . 



 
ĐỀ 7 
I. PHẦN CHUNG 
Câu 1 ( 2 điểm ).Cho bất phương trình : x2 + 2mx – 3m + 4 < 0 (1) 
a) Giải bất phương trình (1) khi m = 5 
b) Tìm m để bất phương trình (1) vô nghiệm. 
Câu 2 ( 5 điểm )Giải các phương trình, bất phương trình sau: 
a) 1
2 1
x x
x x
+ ≥
− +
 b) 2 1 1x x− ≤ + c) 22 3 1 1x x x− + < − 
II. PHẦN TỰ CHỌN: (Học sinh chỉ chọn một trong hai phần) 
1. Phần I: theo chương trình chuẩn 
Câu 3A. (3 điểm) 
Đề kiểm tra 1 tiết chương 4 lớp 10 thường gặp của nhiều trường www.huynhvanluong.com 
Huỳnh văn Lượng Trang 4 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305 
a) Tìm tập xác định của hàm số sau: f(x) = 
2
2
10 3 1
4 12
x x
x x
− +
−
− −
b) Giải hệ bất phương trình 2
(2 1)(5 3 ) 0
9 0
x x
x
+ − >

− ≤
2. Phần II: Theo chương trình nâng cao: 
Câu 3B (3 điểm).a)Tìm m để phương trình x4 –mx2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt 
b) Giải bất phương trình: ( )2 22 7 3 3 5 2 0x x x x− + − − ≥ 



 
ĐỀ 7 
I. PHẦN CHUNG 
Câu 1 ( 2 điểm ).Cho bất phương trình : x2 + 2mx – 3m + 4 < 0 (1) 
a) Giải bất phương trình (1) khi m = 5 
b) Tìm m để bất phương trình (1) vô nghiệm. 
Câu 2 ( 5 điểm ).Giải các phương trình, bất phương trình sau: 
a) 1
2 1
x x
x x
+ ≥
− +
 b) 2 1 1x x− ≤ + c) 22 3 1 1x x x− + < − 
II. PHẦN TỰ CHỌN: (Học sinh chỉ chọn một trong hai phần) 
1. Phần I: theo chương trình chuẩn 
Câu 3A. (3 điểm). 
a) Tìm tập xác định của hàm số sau: f(x) = 
2
2
10 3 1
4 12
x x
x x
− +
−
− −
b) Giải hệ bất phương trình 2
(2 1)(5 3 ) 0
9 0
x x
x
+ − >

− ≤
2. Phần II: Theo chương trình nâng cao: 
Câu 3B (3 điểm) 
a)Tìm m để phương trình x4 –mx2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt 
b) Giải bất phương trình: ( )2 22 7 3 3 5 2 0x x x x− + − − ≥ 
------------------ 
Lớp bồi dưỡng kiến thức và LTĐH chất lượng cao 
www.huynhvanluong.com 
Lớp học thân thiện của học sinh Tây Ninh 
0918.859.305 – 01234.444.305 – 0963.105.305 -0929.105.305 -0666.513.305-0933.444.305 
------------------