Kiểm tra tổng hợp – Toán 12 Đề số 1

Đề số 1 
Phạm vi – Toán 12 
Câu 1. 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  H
x
x
y
12
2


 . 
2) Chứng minh rằng đường thẳng 1 mmxy luôn đi qua một điểm cố định của 
đường cong (H) khi m thay đổi. 
3) Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng đã cho cắt đường cong (H) tại hai điểm 
thuộc cùng một nhánh của (H). 
Câu 2. Chứng minh các đẳng thức 
1) 2324324  
2) 3809809 33  
Câu 3. Giải các phương trình 
0243log3log27log 939  xx 
xxx 8.21227  
Câu 4. Tính tích phân 
2
1
2 3dxexI x 
Câu 5. Tính thể tích của khối tám mặt đề có cạnh bằng a. 
Câu 6. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại A, AC=b, góc ACB bằng 
60
0. Đường thẳng BC’ tạo với mặt bên (ACC’A’) một góc 300. 
1) Tính độ dài đoạn AC’ 
2) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 
Câu 7. Tìm Giá trị nhỏ nhất và Giá trị lớn nhất của hàm số 
  103214 22  xxxxxfy