Kiểm tra một tiết Giải tích 12 chương 1, năm học 2010 - 2011

SỞ GD VÀ ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12
—————— Chương 1; năm học 2010-2011
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
—————————
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SNH (7,0 điểm)
Bài 1 (4,0 điểm). Cho hàm số y = −x4 + 2x2 + 3
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dùng đồ thị (C) để tìm tất cả các số thực m sao cho phương trình x4 − 2x2 + 3m− 5 = 0 có bốn
nghiệm thực phân biệt.
Bài 2 (3,0 điểm). Cho hàm số y =
−2x
x− 2 có đồ thị (H).
1. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (H).
2. Tìm k để đường thẳng (d) có phương trình y = kx− 2k− 2 cắt đồ thị (H) tại hai điểm A,B phân
biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Chương trình Chuẩn.
Bài 3a (3,0 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x− 4√x− 1 trên đoạn [1; 10].
2. Tìm tất cả các số thực m để hàm số y = x3− (m+1)x2+3mx+1 có điểm cực đại, điểm cực tiểu.
Xác định m sao cho điểm I(0; 1) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số.
B. Chương trình Nâng cao.
Bài 3b (3,0 điểm).
1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
x2 + x
x− 1 vuông góc với tiệm cận xiên của đồ
thị.
2. Tìm tất cả số thực m để bất phương trình x+ 2 ≤ m√x− 1 +m vô nghiệm.
——— Hết ———
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .