Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên trường đại học Vinh năm 2012 môn thi: Toán - Vòng 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NĂM 2012. MÔN THI: TOÁN - VÒNG 2
 === óõó === Thời gian làm bài: 150 phút
 (Không kể thời gian giao đề)
 ====== @&? ====== 
 ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ tên và chữ ký của CBCT1:
.
Họ tên và chữ ký của CBCT2:
.
Họ và tên thí sinh:
.
Số báo danh.
Phòng thi:.
Câu 1.(1,5 điểm).
	Giả sử a, b, c là các số nguyên sao cho chia hết cho 4. Chứng minh rằng a, b, c đồng thời chia hết cho 2.
Câu 2. (1,5 điểm). 
	Giải phương trình 
Câu 3. (1,0 điểm). 
	Tìm các số nguyên dương p, q, r sao cho 
Câu 4.(1,0 điểm) 
	Giải hệ phương trình 
Câu 5. (1,5 điểm). 
	Chứng minh rằng 
Câu 6 (3,5 điểm).
	Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O) sao cho CA > CB. Các tiếp tuyến tại A và C cắt nhau tại D. Vẽ hình bình hành BODE.
Chứng minh rằng ba điểm B, C, E thẳng hàng.
Gọi và Chứng minh rằng HF//AC.
Chứng minh rằng ba đường thẳng OC, DE, HF đồng qui.
----------- HẾT -----------
Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm!