Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2012-2013 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ - Môn Toán

 SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH
Đề chính thức
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
ĐỀ THI MÔN TOÁN
Ngày thi: 29 tháng 6 năm 2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang
PHẦN I . TRẮC NGHIỆM (2 điểm) (Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi)
Biểu thức có nghĩa với các giá trị của x là:...
Giá trị của m để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm trên trục tung là: ...
Các nghiệm của phương trình là: ...
Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là: ...
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) 
Giải hệ phương trình 
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành hai đoạn theo tỉ lệ và BC = 20 cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Bài 2: (2 điểm) Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6.
Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
Tứ giác BCEF nội tiếp được.
EF vuông góc với AO.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R.
Bài 4: (1 điểm) Trên các cạnh của một hình chữ nhật đặt lần lượt 4 điểm tùy ý. Bốn điểm này tạo thành một tứ giác có độ dài các cạnh lần lượt là x, y, z, t. Chứng minh rằng: . Biết rằng hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài là 3 và 4.
------------------------------------------------ HẾT -------------------------------------------------------
 Họ và tên thí sinh: ......................................... SBD: ............................ Phòng thi: ............
Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký):...............................................................................................
Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký): ..............................................................................................