Đề thi tuyển chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp huyện - Năm học 2010 – 2011 - Môn thi: Giải toán trên máy tính casio khối lớp 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN CHÂU PHÚ
ĐỀ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011
Khoá ngày 10/10/2010
Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 
KHỐI LỚP 9
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM 
(bằng số)
ĐIỂM
(bằng chữ)
CHỮ KÝ
giám khảo 1
CHỮ KÝ
giám khảo 2
SỐ MẬT MÃ
do chủ khảo ghi
Chú ý:
Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân.
Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500A, Fx-500.MS, Fx-570.MS, Fx-500.ES, Fx-570.ES. Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :
ĐỀ CHÍNH THỨC:
Bài 1:(4 điểm) Tính kết quả đúng các phép tính sau:
a) 
b) B = 13032006 x 13032007
c) , với .
d) D = 3333355555 x 3333377777
Kết quả:
A = 
B = 
C = 
D =
Bài 2:(2 điểm) Tính chính xác
a) Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824.
b) Tìm các số sao cho . 
Kết quả:
a)
b)
Bài 3: (2 điểm) Tìm x chính xác đến 8 chữ số thập phân, biết:
Kết quả:
x =
Bài 4:(2,0 điểm)
Tìm số abcd có bốn chữ số biết rằng số 2155abcd9 là một số chính phương.
Kết quả:
Bài 5:(4,0 điểm) 
Cho đa thức . 
a) Tìm các nghiệm của đa thức .
b) Tìm các hệ số của đa thức bậc ba , biết rằng khi chia đa thức cho đa thức thì được đa thức dư là .
c) Tính chính xác giá trị của .
Kết quả:
a) 
b) 
c) 
Bài 6:(2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn nhất gồm 12 chữ số, biết rằng M và N chia cho các số 1256; 3568 và 4184 đều cho số dư là 973. 
Kết quả:
N =
M =
Bài 7:(2,0 điểm)
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? 
Kết quả:
Bài 8:(2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm . AD là tia phân giác trong góc A .
a) Tính diện tích tam giác ABC với kết quả chính xác.
b) Tính độ dài đoạn AD.
Kết quả:
a)
b)
- Hết –
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN CHÂU PHÚ
HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011
Kỳ thi khoá ngày 10/10/2010
Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO 
KHỐI LỚP 9
Bài 1:(4,0 điểm) Tính đúng kết quả đúng các phép tính sau:
a) 
b) B = 13032006 x 13032007
c) , với .
d) D = 3333355555 x 3333377777
Kết quả:
 (1 đ)
B = 169833193416042 (1 đ)	1 điểm
 (1 đ)
D = 11111333329876501235(1 đ)
Bài 2:(2,0 điểm) 
a) Tính tổng các ước dương lẻ của số 
D = 8863701824.
b) Tìm các số sao cho:
 . 
a) (1 đ)
Tổng các ước lẻ của D là:
b) Số cần tìm là: 3388 (1 đ)
Bài 3:(2,0 điểm) Tìm x, biết:
Kết quả : x = -1,11963298 
Kết quả bên dưới đạt nửa số điểm nếu như học sinh không quy đổi:
x = -
Bài 4:(2,0 điểm)
Tìm số abcd có bốn chữ số biết rằng số 2155abcd9 là một số chính phương.
Đặt ${A}^{2}$ = 2155abcd9
Vì 2155abcd9 là một số chính phương nên ta lấy căn bậc hai của số nhỏ nhất 215500009 và số lớn nhất 215599999 để xác định khoảng của A $\in$ ${N}^{*}$
Dùng máy tính ta có A$\in$ [14680,14683]
Do số 2155abcd9 có số tận cùng là 9 suy ra chỉ có A = 14683 thỏa
Hay ${14683}^{2}$ = 215590489 - ĐS : 9048
Bài 5:(4,0 điểm) 
Cho đa thức . 
a) Tìm các nghiệm của đa thức .
b) Tìm các hệ số của đa thức bậc ba , biết rằng khi chia đa thức cho đa thức thì được đa thức dư là .
c) Tính chính xác giá trị của .
a) (1,5 đ)
Mỗi giá trị 0,5 đ
b) (1,5 đ)
Mỗi giá trị 0,5 đ
c) (1,0 đ)
Bài 6:(2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn nhất gồm 12 chữ số, biết rằng M và N chia cho các số 1256; 3568 và 4184 đều cho số dư là 973. 
 (1,0 đ)
 (1,0 đ) 
Bài 7:(2,0 điểm)
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? 
Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, thì số tháng gửi tiết kiệm là: a + 6 + x. Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:
Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: 5 + 6 + 4 = 15 tháng
Bài 8:(2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm . AD là tia phân giác trong góc A .
Kết quả:
 a) Tính diện tích tam giác ABC (1 đ).
b) Tính độ dài đoạn AD (1 đ).
- Hết -