Đề thi thử học kỳ 1 môn: Toán 12

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ 1 NĂM 2016-2017
MÔN: TOÁN 12. THỜI GIAN: 90 PHÚT (K.K.P.Đ)
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn bằng:
A. 5	B. 2
C. -1	D. 1
Câu 2: Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m . Tìm m để 
 d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
A. m= -1 	 	B.m=0 	C. m=1 D.m= 2
Câu4: .Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 nghiệm 	B. 2 nghiệm 	C. 3 nghiệm 	 	D.Vô nghiệm
Câu 5 :Khoảng đồng biến của hàm số là:
A. và B. và C. và D. và 
Câu 6 : Hàm số đạt cực đại tại:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. 
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là 
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 2	B. 3	C. 4	D. 1
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số trên là:
A. 	B. 0	C. 2	D. 
Câu11: Tính: K = , ta được 
	A. 10	B. -10	C. 12	D. 15
Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức có nghĩa là:
	A. (0; 1)	B. (1; +¥)	C. (-1; 0) È (2; +¥)	D. (0; 2) È (4; +¥)
Câu13: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
 Câu14 : Số cạnh của một hình bát diện đều là: 
A.8 	B. 10 	 C. 12 	D.16
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC) đáy ABC là tam giác vuông cân tại B.Cho SA=AB=a .Tính thể tich hình chóp ?
A. 	 B. C. 	D.
Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:
A. B. C. D. 
Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , AA’ = a., góc BAD bằng 
A.	B.	C..	D..
Câu 18: Tìm m để hàm số có ba cực trị
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số là	
A. 0	B. 2	C. 1	D. 4
Câu 20:H Đồ thị sau đây là của hàm số. Với giá trị nào của m
 thì phương trình có bốn nghiệm phân biệt. ? 
A. B. C. D. 
Câu 21. Gọi M và N là giao điểm của đường cong và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
A. 7 B. 3 C. 	 D. 
Câu 22: Giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 là . Chọn 1 câu đúng.A. B. C. D. 
Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của hình chóp đều đó.
A. 	B. 	 	C. 	 D. 
Câu 24: Cho hình chóp đềucó cạnh đáy, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng. Tính thể tích của hình chóp.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của , góc giữa và bằng . Tính thể tích khối chóp 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Giá trị cực đại của hàm số là
A. 2	B. 1	C. 	D. 
Câu 28 :Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Nghiệm của phương trình là:
A. x=-1 B. x=7 	 C. x=1 D. x=-7
Câu30: Cho a > 0 và a ¹ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 
A. S=R B. C. 	D. a, b, c đều sai.
Câu32: Hàm số y = có đạo hàm là:
	A. y’ = 	B. y’ = 	C. y’ = 	 D. y’ = 
Câu33 : Nếu c>0 và với thì giá trị nhỏ nhất của f(x) là :
A. 	B. 	C.. 	.D.không tồn tại
 Câu34 : Cho hình lập phương có cạnh là . Hãy tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâmcủa hình vuông và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông.
A.. 	B.	C.	D.
Câu 35: Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân SAB cạnh huyền bằng . Tính thể tích của khối nón tương ứng.
A. ; 	B. 	C.	D.
Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng:
A. 2	B. 3	C. 	D. 
Câu 37: Tìm m để hàm số đồng biến trên R?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu38 : Cho hàm số có đồ thị (C) : . Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ?
A. M(1;1) ; M(0;2) 	 B. M(4;6) ; M(0;2) 
 C.M(4;6) ; M(1;1) 	 D.M(3;5) ; M(0;2)
Câu 39. Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm. Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi:
A. B. m>4 	 C. D.a, b, c đều sai.
Câu 40: Cho hàm số có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Tìm m để hàm số đạt cực đại tại 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ thỏa mãn là: 
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 3 là:
A. B. 	C. 	D. 
 Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A trên bặt đáy trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= 
A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) 	D. (đvtt)
Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , 
cạnh BC = a, đường chéo tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 
 A. 	 B. 	 C. D. 
Câu47 Hình trụ có bán kính đáy là R, trục , Cho A,B lần lượt trên hai đường tròn đáy , , AB=.Tính góc giữa AB và trục hình trụ :
 	 B. 	 	
Câu48 : Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung tích định sẵn 
V () .Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ?
A. B. C. D.
Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600 .Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên
A. 	 B. 	 C. 	D.
Câu 50 :Định m để phương trình: có 4 nghiệm thực phân biệt.
A. 	B.	
C.	D.
	ĐÁP ÁN
câu
KQ
câu
KQ
câu
KQ
câu
KQ
câu
KQ
1
C
11
B
21
D
31
B
41
A
2
B
12
C
22
B
32
B
42
C
3
B
13
B
23
D
33
A
43
B
4
B
14
C
24
B
34
C
44
D
5
A
15
B
25
D
35
D
45
A
6
A
16
D
26
B
36
C
46
A
7
C
17
D
27
C
37
D
47
B
8
D
18
B
28
C
38
C
48
D
9
B
19
B
29
B
39
B
49
B
10
B
20
C
30
D
40
C
50
C
HƯỚNG DẨN CÁC CÂU VẬN DỤNGCAO
Câu 48 VC: Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung tích định sẵn V () .Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ?
A. B. C. D.
 Gọi bán kính hình trụ là x (cm) (x > 0), khi đó ta có diện tích của hai đáy thùng là .
h
2R
 Diện tích xung quanh của thùng là: S2 = 2 = 2 = 
(trong đó h là chiều cao của thùng và từ V = ta có).
 Vậy diện tích toàn phần của thùng là: S = S1 + S2 = + =f(x)
x=.Lập BBT ta co f(x) nhỏ nhất khi 
Câu49 VC: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 600 .Tìm diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên
A. B. C. D.
Câu50VC:Định m để phương trình: có 4 nghiệm thực phân biệt.
x
y
-1
1
-2
0
·
·
·
·
·
·
2
2
4
A. 	B.	C.	D.
Từ đồ thị suy ra (d) cắt (C’) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi:
Câu 3VCCho hàm số có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m 
. Tìm m để d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
A. m= -1 B.m=0 C. m=1 D.m= 2
PTHĐGĐ: 
Do (1) có nên đường thẳng d luôn luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B
Ta có yA = m – xA; yB = m – xB nên AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) suy ra AB ngắn nhất ó AB2 nhỏ nhất ó m = 0. Khi đó 
Câu 4VC: 
A. 1 nghiệm 	B. 2 nghiệm 	C. 3 nghiệm 	4. Vô nghiệm
Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?
 (2) Điều kiện: 
+ Với ta có phương trình :
+ Với ta có phương trình (4); 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là hoặc 
Câu38VT: Cho hàm số có đồ thị (C): . Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ?
A. M(1;1) ; M(0;2) B. M(4;6) ; M(0;2) C.M(4;6) ; M(1;1) D.M(3;5) ; M(0;2)
Gọi M(x;y) ( C) và cách đểu hai tiệm cận : x=2 ; y=3
Gọi M(x;y) (C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3 
| x – 2 | = | y – 3 | 
	Vậy có hai điểm :M1( 1; 1) và M2(4; 6)