Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 năm học: 2009 - 2010

Trường THCS Đông Minh
đề thi HS giỏi môn toán lớp 6
Năm học: 2009-2010
Thời gian : 120 phút (Không kể giao đề)
Bài 2: (1đ) Tính nhanh.
a) .
b) 
c) 41 . 36 + 59 . 90 + 41 . 84 + 59 . 30.
d) 4 . 51 . 7 + 2 . 86 . 7 + 12 . 2 . 7
Bài 2: (2đ) Tìm x biết.
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 3: (2đ)
a) Tìm các số nguyên x; y biết (x - 1)(y + 1) = 5
b) Chứng minh rằng: tổng sau là hợp số abcabc + 22.
Bài 4: (1đ)
Sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần 
Bài 5: (1đ)
Tìm các giá trị a nguyên thỏa mản đẳng thức: 
Bài 6: (2đ)	
Cho 2 góc kề nhau xOy; xOz sao cho xOy = 1000, xOz = 1300
a) Tia Ox có nằm giữa 2 tia Oy, Oz không?
b) Tính yOz.
Đáp án toán lớp 6-Đông Minh
Bài 1: (2đ)
a) 	0.25đ
 	0.25đ
b) 	0.25đ
 	.	0.25đ
c) 	0.25đ
d) 	 	0.25đ
 	0.25đ 
Bài 2: (2đ)
Mỗi câu hàm đúng 0,5đ
a) 	0.25đ
 => không có giá trị của x	0.25đ
b) 	0.25đ
 	0.25đ
 Vậy x = 1
c) Thực hiện đưa đẳng thức về dạng: 0.25đ
 0.25đ	 Vậy x = 3
d) 
Vậy x = 3; x = 3,5
Bài 3: (2đ)
Câu a: (1đ)
Ta có: (x – 1)(y + 1) = 5 . 1 = 1 . 5 = (-1).(-5) = (-5).(-1)	0.25đ
Suy ra: 
+) x – 1 = 5 và y + 1 = 1 => x = 6 và y = 0
+) x – 1 = và y + 1 = 5 => x = 2 và y = 4
+) x – 1 = - 1 và y + 1 = - 5 => x = 0 và y = - 6
+) x – 1 = - 5 và y + 1 = - 1 => z = - 4 và y = - 2
Vậy x = 6; y = 0
x = 2; y = 4
x = 0; y = - 6 
x = - 4; y = - 2
Câu b: (1đ)
 	0.25đ
nên abc abc + 22 là hợp số	0.25đ
Bài 5: (1đ)
Giả sử cố một số a0 thỏa mản đẳng thức đã cho
nghĩa là:
 	0.25đ
 Do	0.25đ
=> a0 phải là một trong các ước của 6. Mà Ư(6) = .
Thử chọn tìm được giá trị của a cần tìm là.
	2; -1 ; -3	0.25đ
 Vậy a
Bài 6: (2đ)
1000
1030
x
z
y
x’
- Vẽ hình đúng 0.25đ
a) 0.75đ
- Giả sử tia Ox nằm giữa hai
tia Oy, Oz thì yOz = yOx + xOz
	= 1000 + 1300 = 2300 > 1800 
	(vô lý)
=> tia Ox không nằm giữa 2 tia Oy, Oz
b) 1đ
- Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox
- Thì tia Ox nằm giữa 2 tia Oy; Oz
- Tính x’Oy = 800 ; x’Oz = 600 (Dựa vào 2 góc kề bù)
- Tính được yOz = x’Oy + x’Oz = 800 + 600 = 1400