Đề thi học kỳ I Toán 9 - Bắc Ninh 2005 - 2006

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GD&ĐT
==============
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1
NĂM HỌC 2005 - 2006
Môn : TOÁN 9
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------------------------
Bài 1 (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng :
1) Tam giác có 1 góc vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là :
A. 1cm, 2cm, 3cm
B. 2cm, 3cm, 4cm
C. 3cm, 4cm, 5cm
D. 4cm, 5cm, 6cm
2) Biểu thức có kết quả rút gọn là :
A. 
B. 
C. 
D. 
3) Tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC đó bằng :
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức : ; Với 
1. Rút gọn M	2. Tính giá trị của M khi 
Bài 3 (1,5 điểm) Biết đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (- 1; 3). Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được.
Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AC và BD cắt nhau ở N.
1. Chứng minh CD = AC + BD.
2. Chứng minh . Từ đó, suy ra MN // BD.
3. Cho . Tính độ dài BC theo R.
-------------------Đề thi gồm 01 trang-------------------
UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GD&ĐT
==============
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1
NĂM HỌC 2005 - 2006
Môn : TOÁN 9
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------------------------
Bài 1 (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng :
1) Tam giác có 1 góc vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là :
A. 1cm, 2cm, 3cm
B. 2cm, 3cm, 4cm
C. 3cm, 4cm, 5cm
D. 4cm, 5cm, 6cm
2) Biểu thức có kết quả rút gọn là :
A. 
B. 
C. 
D. 
3) Tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC đó bằng :
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 2 (2 điểm) Cho biểu thức : ; Với 
1. Với . Ta có :
2. Ta có : (thỏa mãn ĐKXĐ) 
Bài 3 (1,5 điểm) Biết đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (- 1; 3). 
*) Thay vào hàm số , ta được phương trình :
Vậy với a = 2 thì đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm (- 1; 3). 
*) Khi đó, ta có hàm số : y = 2x + 5
+) 
+) 
Đồ thị hàm số là đường thẳng PQ
x
y
- Vẽ :
Bài 4 (3,5 điểm) 
GT
Nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. M thuộc nửa đường tròn.Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D. AD và BC cắt nhau ở N
KL
1) CD = AC + BD
2) 
3) . Tính BC theo R
Chứng minh
1/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có : 
2/ Ax, By là tiếp tuyến tại A, B của nửa đường tròn (O) Ax // By. Do đó :
+) °BND có AC // BD (hệ quả của định lý Ta-let)
+) Từ (1) và (2) (định lý Ta-let đảo)
3/ Hình vẽ : 
CA, CM là tiếp tuyến tại A, M của đường tròn (O) 
OC là tia phân giác của 
°AOC vuông tại A, có 
°ABC vuông tại A. Theo định lý Py-ta-go, ta có :